2023年2020-2021年高中数学 基本初等函数 2.1.2.pdf

第 1 课时 指数函数及其性质 A级 基础巩固 一、选择题 1若函数f(x)(1 2a)x在实数集 R上是减函数，则实数a的取值范围是(B)A(12，)B(0，12)C(，12)D(12，12)解析 由已知，得 012a1，解得 0a0a1，a8，f(x)8x.f(12)812 2 2.5 函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b均为常数，则下列结论正确的是(D)Aa1，b0 Ba1，b0 C0a0 D0a1，b0 解析 从图象的变化趋势可知，0a0，即b1，b1，yax在 R上是增函数，又b1，当x0 时，axb1b0 时，f(a)3a，3a90，a2.当x0 时，f(x)2x3，当a0 时，f(a)2a3，2a390，a6，又a0且y1(2)由 5x10，得x15.故所求函数定义域为x|x15 由 5x10，得y1.故所求函数值域为y|y1(3)所求函数定义域为 R，由 2x0，可得 2x11.故所求函数值域为y|y1 B级 素养提升 一、选择题 1函数ya|x|(a1)的图象是(B)解析 ya|x|为偶函数，其图象关于y轴对称，当x0 时，y1，与yax(a1)的图象一致，故选 B 2设12(12)b(12)a1，那么(B)A0ba1 B0abb1 Dba1 解析 由12(12)b(12)a(12)0以及函数y(12)x是减函数可知 0ab1，故选 B 3定义运算a*b aabbb0 且a1)的定义域、值域都是 0,2，则实数a的值为_ 3_.解析 当a1时，由题意得 f00f2a212，解得a 3.当 0a0 且y1(3)y3|x1|定义域为 R，值域为y|y1 值域为故选若函数是指数函数则的值为解析由题意得函数的图象如图所示其中均为常数则下列结论正确的是解析从图三四象限第一三四象限第一二四象限解析在上是增函数又当时函数的图象如图故选二填空题函数且的定义域是则实数综上可知三解答题求下列函数的定义域和值域解析由得故所求函数定义域为由得故所求函数值域为且由得故所求函数