2023年2020-2021年高中数学 基本初等函数 2.1.1 指数与指数幂的运算练习新人教.pdf

2.1.1 指数与指数幂的运算 A级 基础巩固 一、选择题 1化简（1a）241（a1）3()A4a1 B.4a1 C(a1)4 D.14（a1）解析：要使原式有意义，则a10.（1a）241（a1）3|1 a|(a1)34(a1)(a1)34(a1)144a1.答案：B 2当a0 时，ax3()Ax ax Bxax Cxax Dx ax 解析：由根式的定义知，x0，所以 ax3 ax2x|x|axxax.答案：C 3已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7 C9 D11 解析：因为f(x)2x2x，所以f(a)2a2a3，则f(2a)22a22a(2a2a)227.答案：B 4计算 16348644912的结果是()A1 B2 C15 D87 解析：原式(24)348871871.答案：A 5设x，y是正数，且xyyx，y9x，则x的值为()A.19 B.43 C1 D.39 解析：因为x9x(9x)x，(x9)x(9x)x，所以x99x.所以x89.所以x8943.答案：B 二、填空题 6设函数f1(x)x12，f2(x)x1，f3(x)x2，则f1(f2(f3(2 018)_ 解析：f1(f2(f3(2 018)f1(f2(2 0182)f1(2 0182)1)(2 0182)1122 018112 018.答案：12 018 7若1x2，化简x24x4x22x1_ 解析：原式（x2）2（x1）2|x2|x1|.因为1x2，所以x10，x20，所以原式2xx112x.答案：12x 8已知a2mn22，amn28，a0，且a1，则a4mn的值为_ 解析：因为a2mn22，amn28，所以得a3m26，所以am22.将am22代入得 22an28，所以an26，所以a4mna4man(am)4an(22)426224.答案：4 三、解答题 9计算下列各式：(1)23502221412(0.01)0.5.(2)(a2b3)(4a1b)(12a4b2c)解：(1)原式11229412110012 练之后孩子自然在大脑里形成抽象的数概念题型二小明今年岁小强今年岁年后小明比小强大几岁专家解析考察常识问前面有个人后面有个人这一队一共有多少人同学们排队做操从前面数小明排第从后面数小明排第这一队一共有多少人四有一本书小华第一天看了页以后一天都比前一天多看页第天看了多少页专家解析考察想象能力家长可以引导孩子摆 11432212110212 114321110 114231101615.(2)原式4a21b31(12a4b2c)13a3(4)b2(2)c1 13ac1a3c.10(1)已知3a2b1，求9a3b3a的值；(2)化简1412（4ab1）30.12（a3b4）12(a0，b0)解：(1)9a3b3a32a3b3a232ab3a232aba2332ab.因为32ab1，所以9a3b3a3.(2)原式412432100a32a32b32b2425a0b12425b12.B级 能力提升 1计算（2n1）2122n14n82(nN*)的结果为()A22n5 B2n22n6 C.122n7 D.164 解析：原式22n222n122n26222n6122n7.答案：C 2(0.25)1223702(2)343(21)1212_ 练之后孩子自然在大脑里形成抽象的数概念题型二小明今年岁小强今年岁年后小明比小强大几岁专家解析考察常识问前面有个人后面有个人这一队一共有多少人同学们排队做操从前面数小明排第从后面数小明排第这一队一共有多少人四有一本书小华第一天看了页以后一天都比前一天多看页第天看了多少页专家解析考察想象能力家长可以引导孩子摆 解析：原式14(21)2(2)41212124162121252.答案：1252 3计算下列各式的值(1)已知x12x123，计算x2x27xx1x12x12；(2)1213509412423 24.解：(1)因为x12x123，所以xx129，所以xx17，所以x2x2249，所以x2x247，所以x2x27xx1x12x12477734.(2)原式 21123 2232 2.练之后孩子自然在大脑里形成抽象的数概念题型二小明今年岁小强今年岁年后小明比小强大几岁专家解析考察常识问前面有个人后面有个人这一队一共有多少人同学们排队做操从前面数小明排第从后面数小明排第这一队一共有多少人四有一本书小华第一天看了页以后一天都比前一天多看页第天看了多少页专家解析考察想象能力家长可以引导孩子摆