最新勾股定理逆定理同步测试题.pdf
勾 股 定 理 逆 定 理 同 步 测 试 题 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 勾股定理逆定理的应用检测题 一、选择题（24 分）1下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）.A 2，3，4 B 5，7，9 C 8，15，17 D 200，300，400 2五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）3三角形的三边长 a、b、c，满足2 2()2 a b c ab,则这个三角形是().A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4下列结论错误的是（）A.三个角度之比为 1 2 3 的三角形是直角三角形；B.三条边长之比为 3 4 5 的三角形是直角三角形；C.三个角度之比为 1 1 2 的三角形是直角三角形；D.三条边长之比为 8 16 17 的三角形是直角三角形 5在同一平面上把三边 BC 3、AC 4、AB 5 的三角形沿最长边 AB翻折后得到 ABC，则 CC 的长等于（）.A B C D 的三边长满足则这个三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形下列结论错误的是三个角度之比为的三角 三角形是直角三角形在同一平面上把三边的三角形沿最长边翻折后得到则的长等于精品好资料如有侵权请联系网站删 小芳先去家拿了钱在去图书馆小芳到家用了分钟从家到图书馆用了分钟小芳从公园到图书馆拐了个角锐角直角钝角不精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 A.125 B.135 C.56 D.245 6小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走 50 米，小丽走直线用了 10 分钟，小芳先去家拿了钱在去图书馆，小芳到家用了 6 分钟，从家到图书馆用了 8 分钟，小芳从公园到图书馆拐了个()角.A锐角 B直角 C钝角 D不能确定 7下列各组线段中的三个长度 9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、4a、5a（a 0）；2 2m n、2mn、2 2m n（m、n 为正整数，且m n）其中可以构成直角三角形的有（）A 5 组 B 4 组 C 3 组 D 2 组 8直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A 121 B 120 C 90 D不能确定 二、填空题（24 分）1在 ABC 中，若2 2 2AB BC AC，则 A C _ 度.2.若一个三角形的三边之比为 5：12：13，且周长为 60cm，则它的面积为.3已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.4.如图 1,在四边形 ABCD 中，AD DC，AD 8，DC6，CB 24，AB 26.则四边形 ABCD 的面积为 _.5.如图 2 所示，一架 5 米长的消防梯子斜靠在一竖直的墙 AC上，梯足（点 B）离墙底端（C点）的距离为 3米，如果梯足内移 1.6 米至点 B1处，则梯子顶端沿墙垂直上移 _米.6直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为 _ 图 2 图 1 的三边长满足则这个三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形下列结论错误的是三个角度之比为的三角 三角形是直角三角形在同一平面上把三边的三角形沿最长边翻折后得到则的长等于精品好资料如有侵权请联系网站删 小芳先去家拿了钱在去图书馆小芳到家用了分钟从家到图书馆用了分钟小芳从公园到图书馆拐了个角锐角直角钝角不精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 7如图 3 所示的一块地，已知 AD 4m，CD 3m，AD DC，AB13m，BC 12m，则这块地的面积是 _2m.8.将勾股数 3，4，5 扩大 2 倍，3 倍，4 倍，可以得到勾股数 6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把 3，4，5 这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数：，.三、解答题 1 一个零件的形状如图 3 所示，按规定这个零件中 A 和 DBC 都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如图 4 所示，这个零件符合要求吗？（10 分）2已知：如图，ABC 中，AB 5cm，BC 3 cm，AC 4cm，CD AB于 D，图 3 图 4 图 3 的三边长满足则这个三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形下列结论错误的是三个角度之比为的三角 三角形是直角三角形在同一平面上把三边的三角形沿最长边翻折后得到则的长等于精品好资料如有侵权请联系网站删 小芳先去家拿了钱在去图书馆小芳到家用了分钟从家到图书馆用了分钟小芳从公园到图书馆拐了个角锐角直角钝角不精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 求 CD 的长及 ABC 的面积；（10 分）3如图 5，三个村庄 A、B、C 之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从 B 修一条公路 BD 直达 AC.已知公路的造价为 26000 元/km，求修这条公路的最低造价是多少？（10 分）4 如图 6，甲乙两船从港口 A 同时出发，甲船以 16 海里/时速度向北偏东 50航行，乙船以 12 海里/时向南偏东方向航行，3 小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛.若 C、B两岛相距 60 海里，问乙船出发后的航向是南偏东多少度？（10 分）图 5 图 6 的三边长满足则这个三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形下列结论错误的是三个角度之比为的三角 三角形是直角三角形在同一平面上把三边的三角形沿最长边翻折后得到则的长等于精品好资料如有侵权请联系网站删 小芳先去家拿了钱在去图书馆小芳到家用了分钟从家到图书馆用了分钟小芳从公园到图书馆拐了个角锐角直角钝角不精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 5如图，ABC 的三边分别为 AC=5，BC=12，AB=13，将 ABC 沿 AD折叠，使 AC落在 AB上，求折痕 AD的长（10 分）6已知 ABC 的三边为2 2m n,2 2m n,2mn（1）当 m=2,n=1 时，ABC 是否为直角三角形？并说明理由（2）当 m=3,n=2 时，ABC 是否为直角三角形？并说明理由（3）对于 m、n 为任何正整数时（m n），你能说明 ABC 为直角三角形吗？（10 分）7如图 5，已知正方形 ABCD 中，F 是 DC 的中点，E 为 BC 的上一点，且EC14BC求证：EF AF（12 分）图 5 的三边长满足则这个三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形下列结论错误的是三个角度之比为的三角 三角形是直角三角形在同一平面上把三边的三角形沿最长边翻折后得到则的长等于精品好资料如有侵权请联系网站删 小芳先去家拿了钱在去图书馆小芳到家用了分钟从家到图书馆用了分钟小芳从公园到图书馆拐了个角锐角直角钝角不精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 图 2 堂堂清试题 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）1如图 1，正方形网格中的 ABC，若小方格边长为 1，则 ABC 是（）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对 2已知，如图 2，在长方形 ABCD 中，AB 3cm，AD 9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 ABE 的面积为（）A 6cm2 B 8cm2 C 10cm2 D 12cm2 二、填空题（每题 3 分，共 15 分）1如图 4，是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标，由 4 个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为 52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 2.观察下列表格：图 1 图 4 的三边长满足则这个三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形下列结论错误的是三个角度之比为的三角 三角形是直角三角形在同一平面上把三边的三角形沿最长边翻折后得到则的长等于精品好资料如有侵权请联系网站删 小芳先去家拿了钱在去图书馆小芳到家用了分钟从家到图书馆用了分钟小芳从公园到图书馆拐了个角锐角直角钝角不精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 请你结合该表格及相关知识，求出 b、c 的值.即 b，c 4（20 分）如图，南北向 MN 为我国领域，即 MN 以西为我国领海，以东为公海.上午 9 时 50 分，我反走私 A 艇发现正东方向有一走私艇 C 以 13 海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在 MN 线上巡逻的我国反走私艇B.已知 A、C 两艇的距离是 13 海里，A、B 两艇的距离是 5 海里；反走私艇 B测得离 C 艇的距离是 12 海里.若走私艇 C 的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？的三边长满足则这个三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形下列结论错误的是三个角度之比为的三角 三角形是直角三角形在同一平面上把三边的三角形沿最长边翻折后得到则的长等于精品好资料如有侵权请联系网站删 小芳先去家拿了钱在去图书馆小芳到家用了分钟从家到图书馆用了分钟小芳从公园到图书馆拐了个角锐角直角钝角不
