8.3课：实际问题与二元一次方程组.ppt

8.3 实际问题与二元一次方程组(1)走近生活 探究知识 享受快乐翁瑞琴列方程组解应用题的一般步骤弄清题目中的数量关系,找出等量关系 根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案审列解验答设出两个未知数设 养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料1820kg,每只小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计？1、怎样检验李大叔的估计呢？2、找出题目中包含等量关系的语句.探究 1 1.3.如何设未知数，列方程？解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，列方程组 解这个方程组得 这就是说平均每只母牛约需饲料_千克，每只小牛1天需饲料 千克，饲养员李大叔 对母牛的食量估计，对小牛的食量估计。205较准确偏高 唐朝时,有一位懂数学的尚书叫扬损.他曾主持了一场考试,其中有一题是:“有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹.贼首说,每人分6匹,还剩5匹布;每人分7匹布,还少了8匹布.这些话被躲在暗处的衙役听到了,他飞快地跑回官府,报告了知府,但知府不知道有多少盗贼,不知该派多少人去抓捕他们.请问:有盗贼几人,布匹几匹?”(扬损问题)古代数学名题 小宇家养殖草鸡,去年收支相抵,结余12000元,今年畅销,收入比去年增加了15,而因改进了养殖技术,支出比去年减少了10,这样今年的结余比去年结余多7800元,求去年小宇家养殖草鸡 的收入和支出各是多少元?练一练 项目 收入 支出 结余去年今年x y12000(1+15)x(1-10)y19800解:设去年小宇家养殖草鸡的收入x元，支出y元.变一变 小宇家养殖草鸡,去年收支相抵,结余12000元,今年畅销,收入比去年增加了15,而因改进了养殖技术,支出比去年减少了10,这样今年的结余比去年结余多7800元,求今年小宇家养殖草鸡 的收入和支出各是多少元?解:设今年小宇家养殖草鸡的收入x元，支出y元.由题意得实际问题实际问题的答案 数学问题的解(二元一次方程组的解)解方程组代入法加减法(消元)数学问题(二元一次方程组)设未知数,列方程组检验列方程组解实际问题的基本过程1.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？解：若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组:课堂练习2.一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？解：设树上有x只鸟，树下有y只鸟，根据题意得3(y-1)=(x+y)x-1=y+1解这个方程组得75xy=3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）A B、C、D、c