【教育资料】北师大版数学五年级上册第三单元导学案学习精品.pdf

教育资源 教育资源 五年级数学上册第三单元导学案 单元分析 学习内容 第三单元 分数 教材简析 单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质，并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，会正确地通分与比较分数的大小。学习目标 1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。4、能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。学习重点 学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。学习难点 初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。学习方法 教法：引导、点拨 学法：自主、合作、交流 教 具 课件、投影等 学 具 圆形纸片，正方形纸片等 教育资源 教育资源 学习安排 教学内容 教学课时 分数再认识 分饼（真分数与假分数）分数与除法 练习三 分数基本性质 找最大公因数 约分 练习四 找最小公倍数 分数的大小 单元检测 数学与交通 整理复习二 2 2 2 1 2 2 2 1 3 2 2 4 1 合计 26 课时 分数再认识预习案 1、我们三年级已经对分数有了初步的认识，你能举出一些分数吗？2、说说这些分数各部分的名称？3.21 32 41 说说这些分数的意义。分数再认识导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 22 课时 单元名称 分数 课题 分数再认识（第一课时）课型 新授型 主备人 审核人 有无课件 有 课时 本单元第 1 课时（共 26 课时）学习目标 1、通过多种活动帮助学生理解同一个分数，由于单位一的不同，所表示的含义、大小也分别不同。2、通过一个分数单位，能理解并准确找到这个分数所在的整体。3、理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。学习重点 1.通过多种活动帮助学生理解同一个分数，由于单位一的不同，所表示的含义、大小也分别不同。学习难点 理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。课前准备 多媒体课件、投影。学习环节 学 案 导 案 教育资源 教育资源 一、自主学习 预习题：1、我们三年级已经对分数有了初步的认识，你能举出一些分数吗？2、说说这些分数各部分的名称？3.21 32 41 说说这些分数的意义。学生 根据预习题回答问题 一、导入新课，检查预习作业 1、导入新课，板书课题 2、检查预习作业。二、合作交流 分小组进行学习 归纳小结：因为每个人的铅笔总数不同，所以拿出的二分之一也不同。在这件事上，铅笔的总数要看作单位“1”。二、合作探究 学习教材 34 页。试 着 解 释 活 动 中 得 现象？说说 1 2 所表示的铅笔数一样多吗？为什么？三、展示成果 指名学生说一说。体会一个分数对应的整体不同，所标示的具体数量也不同。说说 1 3 所表示看得页数一样多吗？为什么 四、达标检测 1、课本 34 页“画一画”2、课本 35 页练习题。1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流 五、盘点收获 今天的学习，我学会了：（）。我在（）方 面 的 表 现 很 好，在（）方面表现不够，以后要注意的是：（）。我还有哪些疑惑()，我的总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。六、作业布置 教师布置课后作业 七、板书设计 分数再认识 单位“1”不同，相同分数对应的数量也不同。八、教后反思 分数再认识练习课预习案 1、练习要求：用分数表示阴影部分，再说说体会 教育资源 教育资源 2、根据给出的分数，把正方形形等分后，图阴影。3、读一读 课后的“你知道吗”分数再认识练习课导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 23 课时 单元名称 分数 课题 分数再认识（第二课时）课型 练习课 主备人 审核人 有无课件 课时 本单元第 2 课时（共 26 课时）练习目标 1、联系具体情境，使学生进一步体会“整体”与“部分”的关系。2、经历探索“部分”与“整体”的关系的过程，培养学生的估计与推理的能力，发展学生的数感。3、体会数学与日常生活的密切联系。学习重点 进一步理解掌握分数的意义。学习难点 能熟练的解决分数相关问题。课前准备 练习题 学习环节 学 案 导 案 一、自主学习 学生口答 完成预习要求 1.检查课前预习。2.导入新课 二、合作交流 合作交流：1、第 5 题。（1）先让学生选择正确的答案。（2）说一说思考过程。2、第 6 题。（1）让学生独立填一填，并和同学交流。（2）说一说有什么发现。（3）在完成第（2）小题时，要让学生说一说什么样的数接近 0，什么样的数接近1。完成书 P、36 的第 5、6 题。按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。小结：分子越小的分数越接近 0。分子越大的分数越接近 1。三、展示成果 淘气和笑笑,每个人都拿出 3 枝铅笔,淘气是拿出自己的 1/3,笑笑是拿出自己的 1/5.淘气和笑笑谁原来的铅笔多?组内交流 组际解疑 教育资源 教育资源 老师点拨 四、达标检测 1、5 个 1/5 是（），（）个 1/6 是 1 7/8 里面有（）个 1/8.2、6 枝铅笔的 1/3 是（）支，10 铅笔的（）/（）是 4 支铅笔。3、一盘苹果的 1/2 是 4 个，2 个同样的盘子里共有（）个苹果。1、先独立答题 2、再交流 五、盘点收获 谈谈自己本节课的收获?六、作业布置 练习册题 八、教后反思 分饼预习案 1.3 个 1/5 是（）4 个 1/5 是（）5 个 1/5 是（）2.7/8 里有（）个 1/8 4/9 里有（）个 1/9 3.3 个 1/4 是（）4 个 1/4 是（）9 个 1/4 是（）分饼导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 课时 单元名称 分数 课题 分饼（第一课时）课型 新授型 主备人 审核人 有无课件 有 课时 本单元第 3 课时（共 课时）学习目标 1、通过动手分一分，让学生体会把很多物体看成一个整体，平均分以后用分数表示的含义。2、通过学习，掌握真分数和假分数的特征，并且会运用所学知识解决一些实际问题。学习重点 让学生体会把很多物体看成一个整体，平均分以后用分数表示的含义。学习难点 掌握真分数和假分数的特征。教育资源 教育资源 课前准备 多媒体课件、投影。学习环节 学 案 导 案 一、自主学习 1.完成预习任务。2、分饼。学生动手操作练习 分法一：分法二：（一）导入新课 1、师生共同讨论前置作业 2、讲故事引入：唐僧师徒四人去西天取经的路上，这一天，师傅把解决午餐的事教给了八戒来解决。八戒出去化缘，从一户人家里化来了三张饼。这可让八戒犯难了，三张饼怎样分给四个人呢？同学们能帮帮他吗？二、合作交流 3、深入探究 学生亲自动手实践操作，体验分数的产生过程。小组讨论，合作交流，汇报讨论结果。（1）9 张饼平均分给 4 个人，我可以先分给 1 张，每人四分之一张，这样一张一张的分，9 个四分之一实际是四分之九。（2）可以先分 8 张，每人 2 张，再分 1 张，每人四分之一张，和起来是二又四分之一张。介绍四分之九就是二又四分之一。我的发现:分子()分母的分数叫做真分数,真分数()1.分子()分母的分数叫做假分数,假分数()或()1.带分数是由()和()组成的分数就是带分数.带分数()3、如果唐僧又拿来 9 张饼平均分给 4 个人，每人又得多少张饼呢？用 9 个圆代替饼，分一分。（自己动手，在小组内说说你的想法。）认识真分数和假分数。三、展示成果 以 7 为分母，分别写出 3 个真分数和 3 个假分数。学生独立完成，交流时，让学生找出分母是 7 的最小真分数和最大真分数，分母是 7 的最小假分数，让学生发现:分母为 7 的真分数是有限的、假分数是无限的。组内交流 组际解疑 老师点拨 教育资源 教育资源 四、达标检测 课本 38 页”练一练”第 3 小题,让学生依据”假分数”与”带分数”的意义来填.1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流 五、盘点收获 通过这节课的学习，你学到了哪些知识？有什么收获？六、作业布置 练习册相关习题 七、板书设计 分 饼 真分数：分子小于分母 假分数：分子等于或大于分母 带分数：有整数部分和真分数组成 94=214 214 读作：二又四分之一 八、教后反思 分饼练习课预习案 1、要将 6 个苹果平均奖励给上课的 48 位同学，你说该怎么分？2、以 9 为分母，分别写出 3 个真分数和 3 个假分数。3、在上面的方格里填上适当的假分数，在下面方格里填上适当的带分数。分饼练习课导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 课时 单元名称 分数 课题 分饼（第二课时）课型 练习课 主备人 审核人 有无课件 课时 本单元第 4 课时（共 课时）学习目标 1.通过练习，进一步认识真分数、带分数和假分数的意义。2.通过练习，能迅速准确地读出写出真分数、假分数和带分数。3.在练习的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明。教育资源 教育资源 学习重点 通过练习，进一步认识真分数、带分数和假分数的意义。学习难点 通过练习，能迅速准确地读出写出真分数、假分数和带分数。课前准备 练习题 学习环节 学 案 导 案 一、自主学习 1、学生回答提问及预习题 2、基础练习题（一）填空 1.分数单位是 1/8 的最小真分数是（），最大真分数是（），最小假 分数是（），最小带分数是（）。2.7/8 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。3.4 个 1/7 是（），11/12是由（）个 1/12 组成的。4.分数单位是 1/5 的真分数有（）提问导入 1.上节课我们都学习了那些内容？2.什么是真分数什么是假分数？什么是带分数？3、共同完成预习题 4、.说明本节练习目的及内容。基础题学生自主学习后交流 二、合作交流 判断 1.假分数都比大。（）2.小于 4/5 的真分数有 3 个。()3.带分数 2 4/5 表示 2 个 4/5.（）4.正方形的边长是周长的 1/4.（）师出示判断题，学生合作交流，能说出理由。四、达标检测 解决问题 1.蜜蜂酿 100 克的蜂蜜，要采蜜15000 次，采一次花蜜可酿蜜多少千克？（用分数表示）2.五（一）班有女生 27人，比男生多 2 人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？男生是女生的几分之几？利用所学知识解决生活中的问题 1、出示应用题 2、独立思考 3、指名板演 4、讲解解题思路 五、盘点收获 本节课我们学习了哪些内容？六、作业布置 练习册习题 教育资源 教育资源 七、板书设计 分饼 学生板演 八、教后反思 分数与除法预习案 1、快速写出下列各式的商。5 4=12 24=18 12=2、解决问题:把 1 块蛋糕平均分给 2 个小朋友,每个人可以分到几块蛋糕?如果把 7 块蛋糕平均分给 3 个小朋友了？该怎么分了？3、通过预习后将分数与除法间的关系说给家长听。4、如何将假分数和带分数进行互化？将方法讲给家长听。分数与除法 导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 课时 单元名称 分数 课题 分数与除法 课型 新授型 主备人 审核人 有无课件 有 课时 本单元第 5 课时（共 28 课时）学习目标 1.结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。学习重点 重点：分数与除法的关系。学习难点 难点：假分数与带分数的互化。课前准备 多媒体课件、投影。学习环节 学 案 导 案 一、自主学习 学生交流汇报预习情况 1.导入新课。（1）谈话导入：（2）板书课题：分数与除法 2.检查预习作业的完成况。二、合作交流 1、如何用分数表示除法算式 1 2和 7 3 的商？1、出示要求 2、组内讨论 3、交流并汇报 教育资源 教育资源 2、分数73 的各个部分在除法中分别表示什么？3、分数与除法有什么关系？你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？4、完成教材第 22页的“试一试”的第 2 题，你有什么发现？5、完成教材第 22页的“试一试”的第 3 题，你有什么发现？（预习题第四小题）被除数除数=除数被除数（除数不为 0）小结：分数可以表示整数除法的商，除数做分母，被除数做分子 分数是一个数，除法是一种运算。三、展示成果 1、0”不能表示分数中的分子还是分母？2、怎样将73 化成带分数？3、怎样将 243化成假分数。组内交流 组际解疑 老师点拨 四、达标检测 课本 P40“练一练”第 2、3 题。完成导学单中的达标题。1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流 五、盘点收获 本节课我学会了(),今后还需要努力。六、作业布置 课本 P40“练一练”第 1、4 题。七、板书设计 分数与除法 被除数除数=除数被除数（除数不为 0）a b=ba(b 0)八、教后反思 分数与除法练习预习案 1、在括号里填上合适的数。3 5=)()(8 7=)()(65=（）（）712=（）（）教育资源 教育资源 2、怎样把37化成带分数？（1）37=36+31=2+31=（2）37=7 3=3、怎样把213 化成假分数？分数与除法练习课导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 课时 单元名称 分数 课题 分数与除法 课型 练习课 主备人 审核人 有无课件 课时 本单元第 6 课时（共 课时）学习目标 1、进一步体会分数“整体”与“部分”的关系。2、进一步理解分数与除法的关系，熟练掌握用分数来表示两数相除的商。学习重难点 理解分数与除法的关系，熟练掌握用分数来表示两数相除的商。课前准备 2019 年日历 学习环节 学 案 导 案 一、自主学习 学生汇报预习案中的问题。检查预习案。二、达标反馈 基础题 1、填空题。（1）5 个51是（），（）个 61 是 1。（2）87里面有（）个 81，18 个91是（）。2、用分数表示下面各式的商或把分数改成除法算式。3 4=（）（）16 49=（）（）12 25=（）（）8 8=（）（）1、提出要求：学 生 先 独 立做，不会的可以相互交流。2、做完后全班交流。（基础 题 注 意 控制时间）教育资源 教育资源 7 12=（）（）25 24=（）（）1 2=（）（）36 57=（）（）3730=()()511=（）（）138=（）（）3、把 5 米长的铁丝平均分成 7 份，每份长多少米？必做题 1、完成教材第 41 页练习三的第 3 题。2、完成教材第 41 页练习三的第 8 题。3、小王骑自行车 5 分行了 1 千米，平均每分行多少千米？要求：1、审清题意。2、做题时注意细节问题 八、教后反思 练习三预习案 1、举例说明分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。2、分数与除法有什么关系？分数的分母可以为“0”吗？为什么？3、3.小贝说自己吃了一块蛋糕的 52，妈妈吃了这块蛋糕的104，那么妈妈和小贝谁吃的多？请说明理由。练习三导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 课时 单元名称 分数 课题 练习三 课型 练习课 主备人 审核人 有无课件 有 课时 本单元第 7 课时（共 课时）学习目标 1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义，。2、进一步理解假分数与带分数的互化算理，会正确进行互化。能正确地比较真分数、假分数与带分数的大小。教育资源 教育资源 学习重点 熟练假分数与带分数的互化。学习难点 会解决相关的实际问题。课前准备 多媒体课件、投影。学习环节 学 案 导 案 一、自主学习 1、学生按要求自主学习。2、汇报学习情况 检查预习案 二、合作交流 按要求进行学习 1、分小组讨论交流 2、汇报学习情况 完成教材第 42 页“练习三”第 5，6，7 题，思考下列问题：1、什么样的分数叫“真分数”“假分数”“带分数”？2、真分数、假分数、带分数各有什么特点？3、假分数与带分数的互化方法是怎样的？4、你还有哪些不明白的问题吗？请用“？”标出来。三、达标检测 基本题 1、把下列带分数化成假分数，把假分数化成带分数或整数。3109=（）1071=（）443=（）253=（）617=（）6=（）（）49=（）642=（）2、判断：（1）真分数一定小于假分数。（）（2）假分数一定大于 1。（）（3）假分数一定比真分数大。（）（4）小于 1 的分数都是真分数。（）（5）真分数一定小于 1。（）（6）大于 1 的分数是假分数。（）（7）分母是 10 的真分数共有 10 个。（）3、分别写出以 9为分母的三个真分数和三个假分数。必做题 1、有分母为 7 的真分数、假分数、带分数各一个，它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？教育资源 教育资源 2、有一个带分数，它的整数部分和分数部分的分子、分母是三个连续的自然数，把这个带分数化成假分数后，它的分子是 11.这个带分数是多少？四、盘点收获 这节课有什么收获？五、作业布置 练习册练习三 六、教后反思 分数基本性质预习案 1根据分数与除法的关系填空。（0 除外）2根据 120 30=4 在里填数。(120 3)(30 3)=(12)(30 10)=(1)学生填空。(2)你是怎样想的？（回忆除法中商不变性质。）3、用 3 个相同的正方形分别折出它们的14、28、416，并涂上颜色。4、仔细观察，涂色部分，你有什么发现？分数基本性质导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 课时 单元名称 分数 课题 分数基本性质 课型 新授型 主备人 审核人 有无课件 有 课时 本单元第 8 课时（共 课时）学习目标 1、通过找规律引导学生发现分数的基本性质.2、会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、发展学生的归纳、推理能力。学习重点 通过找规律引导学生发现分数的基本性质.学习难点 会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.教育资源 教育资源 课前准备 三张形状大小相同的纸条 学习环节 学 案 导 案 一、自主学习 1、认真聆听，取长补短，同桌展示，相互检查。2、说出分数的意义。3、说出除法商不变的规律。20 5=（）（）16 4=()()一、展示预习作业，自由交流 预习作业 1、指名展示并交流学习心得。同桌展示，相互检查。二、合作交流 合作探究，加深理解 阅读教材第 43 页，完成“做一做”和“说一说”，并思考下列问题：1.根据“做一做”（1），你能得到一组相等的分数吗？请写出来。2.根据“做一做”（2），你还能得到一组相等的分数吗？请写出来。3.分别观察这两组相等的分数，你发现了什么？与同学进行交流。4.分子、分母都乘或除以一个数，这个数能不能是“0”，为什么？5.试着归纳出分数的基本性质。6.你还有不明白的问题吗？请用“？”标记出来。组内交流 组内讨论 交流并汇报 板书：分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。三、展示成果 组内讨论，列举例子；进行论证。讨论：分子、分 母 都 乘 或除以一个数，这 个 数 能 不能是“0”，为什么？老师点拨 四、达标检测 1.试一试：2.涂一涂，填一填。3、课本 P49 50 页第 2、4 题 1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流 五、盘点收获 1、分数的基本性质是什么？2、你能说出该注意的问题是什么？教育资源 教育资源 六、作业布置 课本 50 页第 3 题；数学游戏。七、板书设计 分数基本性质 板书：分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。八、教后反思 分数基本性质练习课预习案 1复习分数的基本性质（1）先让学生举例说明分数的基本性质。（2）找一找正确的答案。A.、一个分数的分子扩大 2 倍，要使分数的大小不变，分母应该（）乘以 2 缩小 2 倍 增加 1 倍 不变 B、把 4/5 的分子与分母都乘 4，那么（）分数的大小和分数单位都不变。分数的大小和分数单位都变了。分数的大小不变，但分数单位变了。分数的大小和分数单位都无法确定。C、把 2/7 的分母加上 14，要使分数大小不变，分子（）也加上 14 扩大 2 倍 扩大 3 倍 加上 4 2、分数与除法的关系。让学生自己举例说明相互间的对应关系。被除数 除数=被除数/除数（除数 0）用分数表示下面各题的商。3 5 4 3 8 12 9 7 分数基本性质练习课 导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 课时 单元名称 分数 课题 分数基本性质 课型 练习课 主备人 教育资源 教育资源 审核人 有无课件 课时 本单元第 9 课时（共 课时）学习目标 1 通过各种层面的练习思考，使学生理解分数的基本性质的内涵，能够灵活地应用性质参与问题的解决。2组织多层面，不同要求的练习，并在练习中议、思、辨，使学生既有兴趣，又深化了对分数基本性质的认识。学习重点 对分数基本性质的深化与理解，并能熟练地应用解题。学习难点 能够灵活地应用性质参与问题的解决。课前准备 练习题 学习环节 学 案 导 案 一、自主学习 1、完成预习案 1、检查预习案 二、合作交流 2、关系的延伸 五二班男生 23 人，女生 25 人，你能表述出所有的商的关系吗？（学生独立思考后，全班进行交流）3、拓展 从上面的问题与对应的算式，你发现了什么？让学生议一议，感知并体会到：分数既可以表示一个具体的数量如 3/4吨；还可以表示两种数量间的关系，如男生是女生的 23/25，女生是全班的 25/48等。当用分数来表述两种数量间的关系时，数量关系是：2、组内交流解惑，将不懂的问题用“？”表示 学生独立完成，师巡对错解生个别指导。小结：一个数 另一个数=一个数是另一个数的几分之几 二、达标检测 一、练习与深化 1.把 5/14的分母乘 2，分子应该（），才 能 使 分 数 的 大 小 不 变。这 是 根 据（）。如果分子变成2、5，那么要使分数的大小不变，分母应是（）二、练习册习题 小组长检查组内完成情况。学生交流汇报 三、盘点收获 通过练习收获到了什么？你认为学习分数的基本性质有什么作用。教育资源 教育资源 四、作业布置 教师布置。五、教后反思 找最大公因数预习案 1、什么是因数？找出 2 9=18 中的因数？2、你知道 18 的因数还有哪些？3、填空：18 6=3 所以 18 是 6 的（），6 是 18 的（）。24 的因数有（），30 的因数有（）。4、2、怎样才能找出两个数的最大公因数？找最大公因数导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 课时 单元名称 分数 课题 找最大公因数 课型 新授型 主备人 审核人 有无课件 有 课时 本单元第 10 课时（共 课时）学习目标 1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。3、使学生能探索出解决问题的有效方法。学习重点 探索找两个数的公因数的方法。学习难点 会正确找出两个数的公因数和最大公因数。课前准备 多媒体课件、投影。学习环节 学 案 导 案 一、自主学习 1、汇报预习情况 填空：18 6=3 所以 18 是 6 的（），6 是 18 的（）。1、检查预习作业检 2、指名口答 3、自由发言：两个教育资源 教育资源 24 的 因 数 有（），30 的 因 数 有（）。2、怎样才能找出两个数的最大公因数？（说给家长听）或两个以上的数公有的因数。点明课题：找（）公因数。二、合作交流 阅读教材第 45页，思考下列问题：1.写出 12和 18的因数分别有哪些？2.举例说明你是怎样找因数的？3.举例说明什么叫公因数？什么叫最大公因数？4.举例说一说找两个数的公因数的方法。5.你还有不明白的问题吗？请用“？”标记出来。组内交流 组内讨论 交流并汇报 三、展示成果 课本第四题。1、当两个数的公因数是 1 时，它们的最大公因数是（）。2、当两个数具有倍数关系时，最大公因数是其中最（）的数。组内交流 解疑 老师点拨 四、达标检测 1.8 的因数：2.5 的因数：16 的因数：7 的因数：8 和 16 的公因数：5 和 7 的最大公因数是：8 和 16 的最大公数是：3.填一填。完成导学单中的达标题。1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流 五、盘点收获 什么是公因数？什么是最大公因数？你能举例说明吗？六、作业布置（1）找出右边各组数的最大公因数。12 的因数 15 的因数 18 的因数 12 和 15 的公因数 12 和 18 的公因数 15 和 18 的公因数 教育资源 教育资源（2）写出下列分数分子和分母的最大公因数。3、小组合作完成“数学探索”七、板书设计 找最大公因数 12 的因数：1,2,3,4,6,12 18 的因数：1,2,3,6,9,18 12 和 18 公有的因数：1,2,3,6 其中最大的公因数是：6 八、教后反思 找最大公因数练习课预习案 一、填空 1、甲 2 3 5，乙 2 3 7，甲和乙的最大公约数是（）2、36 和 60 相同的质因数有（），它们的积是（），也就是 36 和 60的（）3、（）的两个数，叫做互质数 4、自然数 a 除以自然数 b，商是 15，那么 a 和 b 的最大公约数是（）5、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）6、所有自然数的公约数为（）7、18 和 24 的公约数有（），18 和 24 的最大公约数是（）二、判断（对的打“”，错的打“”）1、互质数是没有公约数的两个数（）2、成为互质数的两个数，一定是质数（）教育资源 教育资源 找最大公因数 导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 课时 单元名称 分数 课题 找最大公因数 课型 新授型 主备人 审核人 有无课件 有 课时 本单元第 11 课时（共 课时）学习目标 1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。学习重点 巩固找最大公因数的方法 学习难点 能熟练的解决实践中的问题。课前准备 练习题 学习环节 学 案 导 案 自主学习 1、学生回答 2、汇报查预习情况。1、回顾上节课学习内容 2、检查预习案 练习过程 选择题 1、成为互质数的两个数（）没有公约数 只有公约数 1 两个数都是质数 都是质因数 2、下列各数中与 18 互质的数是（）21 40 25 18 3、下列各组数中，两个数互质的是（）17和 51 52和 91 24和 25 11和 22 4、甲数的质因数里有 1 个 7，乙数的质因数里没有 7，它们的最大公约数的质因数里应该（）有五个 7 没有 7 不能确定 5、甲、乙两数的最大公约数是 7，甲数的 3倍与说明自己 理由 教育资源 教育资源 乙数的 5 倍的最大公约数（）肯定是 7 肯定不是 7 不能肯定 用短除法求下列各组数的最大公约数 56 和 42 225 和 15 84 和 105 54、72 和 90 60、90 和 120 指名板书 集体订正 应用题 用 96 朵红花和 72 朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等每个花束里最少有几朵花？小组讨论：理解思路 并独立尝试解答。教后反思 约分预习案 1、34=9（）（）20 1860=9（）=（）10 依据是什么？2、比较 824 412 26 13 的大小 约分导学案 授课时间：2019年 月 日 学期总第 课时 单元名称 分数 课题 约分 课型 新授型 主备人 审核人 有无课件 有 课时 本单元第 12 课时（共 课时）学习目标 1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。3、经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点。学习重点 掌握约分的方法，能正确地进行约分。学习难点 理解约分、最简分数等概念。课前准备 示意图 学习环节 学 案 导 案 一、自主学习 一、知识联系，导入新课 教育资源 教育资源 指名口答 学生评价 1、口答预习作业 2、点明课题 二、合作交流 深入探究 1、是 2,3,5 的倍数的数的特征是什么?2、用列举法写出 24 和 30 的公因数?3、写出 3 个与32相等的分数,(自己是根据 做的)。32（）（）4、讨论什么叫做”约分”?说说你对”约分”这个概念的理解?5、试给248 4816进行约分?并说说自己的方法?6、什么样的分数是最简分数?试举例说明?(写出 3 个最简分数)7、说说自己如何给一个分数进行约分?你有几种方法?理解“约分”和“最简分数”概念。约分的概念:把 一 个 分 数 的 分子,分母同时除以(),分数的值(),这个过 程 叫 做().像这样分子、分母公因数只有 1 了，不能约分了，这样的 分 数 叫 做 最 简分数。可依据“分数的基本性质”和“找最大公因数”方法 三、展示成果 第 5 小题 对分数进行约分的简单书写要求。组内交流汇报方法。四、达标检测 完成导学单中的“达标测试”部分。1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流 五、盘点收获 什么是约分？什么是最简分数？你还收获了什么？六、作业布置 教师布置课后作业 七、板书设计 约分 把一个分数的分子，分母同时除以它们的公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。八、教后反思 教育资源 教育资源 约分练习课预习案 1、把下列各分数约分成最简分数 918 1420 2128 1640 1550 3648 2、18 和 24 的最大公因数是：约分练习课导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 课时 单元名称 分数 课题 约分 课型 练习课 主备人 审核人 有无课件 有 课时 本单元第 13 课时（共 课时）练习目标 1.进一步理解公因数和最大公因数的意义，掌握找两个数的最大公因数的方法。2.进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。学习重难点 熟练地进行约分。课前准备 练习题 学习环节 学 案 导 案 一、自主学习 学生回答 1、回顾约分的概念 2、检查预习情况。二、合作交流 阅读教材第 49，50 页，思考下列问题：1.举例说一说找公因数和最大公因数的方法。完成第 49页“练习四”第 1 题。2.举例说一说如何约分？完成第 49页“练习回 忆“公 因 数”，“最大公因数”概念及寻找方法。说 说 什 么 是“约分”组织小组展示交流，师生共同解决存在问题 教育资源 教育资源 四”第 2 题。3.你还有不明白的问题吗？请用“？”标记出来。4.请你用最简分数表示出所示问题。完成课本练习四第 3 题。三、展示成果 课本 50 页第 6 题。组内交流 组内解疑 老师点拨 四、达标检测 必做题 1.完成教材第 50 页“练习四”的第 4 题。2.完成教材第 50 页“练习四”的第 5 题。1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流 五、板书设计 教后反思 练习四预习案 基础练习 1.分数的基本性质。（什么是分数的基本性质？你能举例说明吗？）2.找最大公因数，约分。（1）6 的因数有哪些？9 的因数有哪些？6 和 9 的公因数有哪些？6 和 9 的最大公因数是什么？（2）什么是约分？什么是最简分数？3、把下列各分数约分成最简分数 1420 2128 1640 1550 3648 18 和 24 的最大公因数是：练习四导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 课时 教育资源 教育资源 单元名称 分数 课题 练习四 课型 练习课 主备人 审核人 有无课件 课时 本单元第 14 课时（共 课时）学习目标 1、练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。2、练习约分，综合运用分数的意义、约分等知识来解决相应的问题。3、体验数学知识与日常生活密切相关。学习重点 进一步理解公因数、最大公因数、约分、最简分数的含义。学习难点 能根据分数的基本性质正确进行约分。课前准备 习题 学习环节 学 案 导 案 基础练习 学生汇报学习情况 把下列各分数约分成最简分数 918 1420 2128 1640 1550 3648 18 和 24 的最大公因数是：检查预习情况 专项练习 完成课本第 57 58 页“练习四”第 1 6 题。1.第 1 题。练习找公因数。2.第 2 题。根据什么连一连？（大小相等的连接）3.第 3 题。由学生独立思考，写出各个分数，看是否用最简分数表示。4.第 4 题。让学生自己写出分数，然后集体订正。5.第 5 题。由学生独立完成后，再组织交流。6.第 6 题。先理解题目的含义。重点是“既整齐又节约”是什么意思？再组织学生看看有几种情况？学生先独立做，再全班交流 找 出 问题，再交流 达标检测 1.课内作业：a 和 b都是大于 0 的整数，当 a 时，ab是真分数。当 a 时，ab是假分数；当 a 时，ab能化成整数。完成导学单中的“达标测试”部分。1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流 教育资源 教育资源 盘点收获 你认为在这一阶段的学习中有哪些疑难问题？作业布置 练习册习题 教后反思 找最小公倍数 预习案 1、写出 20 以内 2 的倍数。2、写出 20 的所有因数。3、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？4、一个数的倍数有什么特点？5、写出 50 以内 4 的倍数和 6 的倍数。4 的倍数：6 的倍数：既是 4 的倍数又是 6 的倍数的数有：6、什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?求两个数最小公倍数的方法有哪些?7、3 和 6 的最小公倍数是（），5 和 6 的最小公倍数是（），4 和 9 的最小公倍数是（）。找最小公倍数 导学案 授课时间：2019 年 月 日 学期总第 课时 单元名称 分数 课题 找最小公倍数 课型 新授型 主备人 审核人 有无课件 有 课时 本单元第 15 课时（共 课时）学习目标 1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。学习重点 理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握找公倍数和最小公倍数的方法。学习难点 理解公倍数和最小公倍数的含义。课前准备 日历表。学习环节 学 案 导 案 教育资源 教育资源 一、自主学习（一）去少年宫。（1）在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。（2）将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是3 的倍数，小小去少年宫的日子都是 5的倍数。（3）观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是 3