【教育资料】二年级奥数练习题：画图显示法学习专用.pdf

教育资源 教育资源 二年级奥数练习题：画图显示法 1.王强和李明都想买一本趣味数学，但王强的钱少 2角 5 分，李明的钱少 3 角 1 分.如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书.问一本趣味数学多少钱?王强和李明各有多少钱?2.大、小二数之和为 10，之差为 2，求大、小二数各多少?3.小军、小方和小雄共有 12 本小人书，小军比小方多 2 本，小方比小雄多 2 本，问他们三人各几本?4.今年弟弟 8 岁，哥哥 14 岁.问当两人的年龄和是 30 岁时，两人各几岁?5.两个桶里共盛水 30 斤.如果把第一个桶里的水倒 3 斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水?6.玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的 2 倍时，称得重为5 千克;把水加到原来的 4 倍时，再称一称重为 9 千克，问原来水有多少千克?7.一筐鲜鱼，连筐共重 56 千克.先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时连筐还重 17 千克.原来这筐鲜鱼重多少千克?8.小秋用一根绳子测量一口枯井的深.他把绳子放入井里，当绳子到达井底后，井外还留有 15 米;小秋又把这根绳子对折后再放入井里，井外还留有 1 米.请问，这口枯井有多少教育资源 教育资源 米深?1.解：画个图用实线段表示二人有的钱，虚线表示缺的钱.依题意，两人钱合在一起，刚好买这本书.就是说，如图所示，实线段(表示李明的钱)按图线可以向上移到短的虚线处(表示王强缺的钱)接起来刚好等书价.也就是说一本书的书价是：2 角 5 分+3 角 1 分=5 角 6 分.王强有 3 角 1 分，李明有 2 角 5 分.2.解：画线段图用长线段表示大数，用短线段表示小数，用差线段表示两数之差，见图：由图显见，若在虚线处再加上一段差线段，那就显然得到了两条等长的长线段.这就表示，和加差等于两个大数，即(和+差)2=大数.反之，如果去掉那段差线段，则得到两条等长的短线段.这就表示，和减差等于两个小数，即(和-差)2=小数.注意，此题就叫和差问题，以上两式就叫和差问题公式.把题给的具体数值代入这两个公式，可得：大数=(10+2)2=6，小数=(10-2)2=4.3.解：画线段图如下：教育资源 教育资源 与上题类比，采用添加差线段的方法可得：(12+23)3=6(本)(小军);6-2=4(本)(小方);4-2=2(本)(小雄);同样也可采用去掉差线段的方法得：(12-23)3=2(本)(小雄);2+2=4(本)(小方);4+2=6(本)(小军).4.解：此题叫年龄问题，它的特点是年龄差保持不变.此题可归纳为和差问题：哥弟年龄之差为 14-8=6(岁)，和为 30岁，求哥弟各几岁?(30+6)2=18(岁)(哥)(30-6)2=12(岁)(弟).5.解：此题的实质也是和差问题.和为 30 斤，差：32=6(斤)，由和差问题公式得：(30+6)2=18 斤(大桶);(30-6)2=12 斤(小桶).6.解：画线段图如下：教育资源 教育资源 由图可见，线段-线段=2 倍小线段，即一条小线段表示(9-5)2=2(千克)，即 原来瓶中水重是 2 千克.7.解：画线段图如下：由图可以看出总重减去最后剩下的(包括筐重和鱼)等于第一次和第二次卖出的鲜鱼总数.又知第一次卖出的是第二次卖出的 2 倍，即两次卖出的鲜鱼总数是第二次卖出的 3 倍，即得第二次卖出鱼的总量为(56-17)3=13 千克.原来鲜鱼总数为 134=52千克.8.解：画示意图如下：小秋第二次把绳子对折量，井外留 1 米长的双股绳相当实际绳长 2 米，比第一次单股绳测时，井外少了 15-2=13(米)，因为这段绳放到井里去了，所以得出井深为 13 米.