2023年2020届高三数学上学期第一次考试试题理1.pdf
2020 高考 2020 届高三数学上学期第一次考试试题 理 考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。1.已知集合 A=x|y lg(4 x 2)，B=x|y x2 4x 3，则 A B A.|x|1 x 2|B.|x|1 x 2|C.|x|1 x 3|D.|x|2 x 2|2.已知复数 z(1 i)(a i)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数 a 的取值范围是 A.(1，+)B.(-,-1)C.(-，1)D.(-1，1)3.在“m-2”是“函数 f(x)x 2 4 mx 3在区间-2，+上单调递增”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.中秋节，小张买了一盒月饼，里面一共有 10 个月饼，其中豆沙馅、莲蓉馅、蛋黄馅、水 果馅和五仁馅各 2 个，小张从中任取 2 个月饼，这 2 个月饼的馅不同的概率为 9 8 4 A.B.C.D.10 9 5 1 2 4.设 a 2019 2,b log 20182020,c log 20192020,则 A.acb B.abc C.bca D.cb 0 的解集为 1 x A.(-1,0)B.(-1,1 C.(0,1)D.(0,l)(l,+)2020 高考 x 3y 6 0 1 2 x)y 7.若 x,y 满足约束条件 y 6 0,则(的最小值为 x 2 y 1 1 1 A.B.C.1 D.2 16 8 8.已知平面向量 a,b,c 满足|a|b|2,a b,(a c)(b c)，则(a b)c 的取值范围是 A.0,2 B.0,2 2 C.0,4 D.0,8 ln x 2 y 9.函数 的图象大致为 x(x x 1 10.已知函数 f)sin()(0)，若函数 f(x)在区间(0,)上有且只有两个 6 2 2 零点，则 的数值范围为 2 2 14 14 A.,2 B.(,2 C.(2,D.(2,)3 3 3 3 11.记等比数列 的前 项和为 S，已知，设 是正整数，若存 a n 1 1,S 2S 3 S a m,n n n 4 2 3 在正整数ij(|1 i j)，使得 i mn na,成等差数列，则 的极小值为 ma,m,n j A.2 B.3.C.4 D.8 12.设 a,b 都是不为 1 的正数，函数 f(x)an 1 b n 1 2的图象关于 x 1对称，则 f(x)黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将 的已知集合则已知复数在复平面内对应的点位于第四象限则实数的取值范围是在是函数在区间上单调递增的分不必要 馅水果馅和五仁馅各个小张从中任取个月饼这个月饼的馅不同的概率为设则已知函数为奇函数则不等式的解集为高考的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题:本题共 4 小题,毎小题 5 分，共 20 分.x 2,x 0 1 13.设函数，则.f(x)f(f()1 lg x,x 0 10 x黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将 的已知集合则已知复数在复平面内对应的点位于第四象限则实数的取值范围是在是函数在区间上单调递增的分不必要 馅水果馅和五仁馅各个小张从中任取个月饼这个月饼的馅不同的概率为设则已知函数为奇函数则不等式的解集为高考2020 高考 14.已知函数 的图象上有一点 P(m,2)，则曲线 y f(x)在点 P 处的切线方程为.15.已知三棱锥 D-ABC 的外接球半径为 2，底面 ABC是直角三角形,且斜边 AB的长为，则三 棱锥 D-ABC 的体积的最大值为.1 16.已知函数 f(x)x 3 ax 2 1的图象在区间(0.2)上与 x 轴恰好 1 个公共点，则实数 a 3 的取值范围为.三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10 分）1 n 设 a 为实数，p:2 2 2 2 2 2 2 0,q:x(0,),不等式 x 2 ax 1 0 n n 1 恒成立.(I)若 p 为真命题，求实数 a 的取值范围；(II)若(p)q 为真命题，求实数 a 的取值范围.18.(12 分）1 已知函数 f(x)x 3 mx 2 nx 3，其导函数 f(x)是偶函数，且 f(x)0.3(I)求函数 f(x)的解析式；(II)若函数 y f(x)2 有三个不同的零点，求实数 的取值范围.19.(12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知定点 Q(1，0)及动点 2cos,2sin(0),以 PQ为斜边作一等腰直角三角形 PRQ（原点 O 与点 R 分别在直线 PQ的两侧.(I)当 时，求.|OR|2 3(II)求四边形 OPRQ 面积的最大值.20.(12 分)已知等差数列 满足，数列 的前 项和为，满足 a a5 4,2 a a 18 b n S n 6 9 n n Sn b 黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将 的已知集合则已知复数在复平面内对应的点位于第四象限则实数的取值范围是在是函数在区间上单调递增的分不必要 馅水果馅和五仁馅各个小张从中任取个月饼这个月饼的馅不同的概率为设则已知函数为奇函数则不等式的解集为高考 2 1.n黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将 的已知集合则已知复数在复平面内对应的点位于第四象限则实数的取值范围是在是函数在区间上单调递增的分不必要 馅水果馅和五仁馅各个小张从中任取个月饼这个月饼的馅不同的概率为设则已知函数为奇函数则不等式的解集为高考2020 高考(I)求 与 的通项公式；a b n n(II)若,.(2)2 恒成立，求实数 的取值范围.n N a1b a b anb n t t 1 2 2 n 21.(12 分)x y 2 2 已知椭圆C:1(a b 0)的左、右焦点分别为 F1、F2，上顶点为 A，1F AF 2 2 2 a b 2 的面积为 1，且椭圆 C 的离心率为.2(I)求椭圆 C 的标准方程;(II)点 M 在椭圆上且位于第二象限，过点 F1 作直线，过点 F2 作直线，l1 MF 2 MF l 1 2 若直线 的交点 N 恰好也在椭圆 C 上，求点 M 的坐标.21.(12 分)已知函数 f(x)2ln x ax 1，其中 a R.(I)讨论函数 f(x)的单调性;f(x)ax 1(II)已知 a(0,1,x 1,e),设函数 g(x)的最大值为 M，求证:M1.2x 2黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将 的已知集合则已知复数在复平面内对应的点位于第四象限则实数的取值范围是在是函数在区间上单调递增的分不必要 馅水果馅和五仁馅各个小张从中任取个月饼这个月饼的馅不同的概率为设则已知函数为奇函数则不等式的解集为高考2020 高考黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将 的已知集合则已知复数在复平面内对应的点位于第四象限则实数的取值范围是在是函数在区间上单调递增的分不必要 馅水果馅和五仁馅各个小张从中任取个月饼这个月饼的馅不同的概率为设则已知函数为奇函数则不等式的解集为高考2020 高考黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将 的已知集合则已知复数在复平面内对应的点位于第四象限则实数的取值范围是在是函数在区间上单调递增的分不必要 馅水果馅和五仁馅各个小张从中任取个月饼这个月饼的馅不同的概率为设则已知函数为奇函数则不等式的解集为高考2020 高考黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将 的已知集合则已知复数在复平面内对应的点位于第四象限则实数的取值范围是在是函数在区间上单调递增的分不必要 馅水果馅和五仁馅各个小张从中任取个月饼这个月饼的馅不同的概率为设则已知函数为奇函数则不等式的解集为高考2020 高考黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将 的已知集合则已知复数在复平面内对应的点位于第四象限则实数的取值范围是在是函数在区间上单调递增的分不必要 馅水果馅和五仁馅各个小张从中任取个月饼这个月饼的馅不同的概率为设则已知函数为奇函数则不等式的解集为高考2020 高考黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将 的已知集合则已知复数在复平面内对应的点位于第四象限则实数的取值范围是在是函数在区间上单调递增的分不必要 馅水果馅和五仁馅各个小张从中任取个月饼这个月饼的馅不同的概率为设则已知函数为奇函数则不等式的解集为高考2020 高考 黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将 的已知集合则已知复数在复平面内对应的点位于第四象限则实数的取值范围是在是函数在区间上单调递增的分不必要 馅水果馅和五仁馅各个小张从中任取个月饼这个月饼的馅不同的概率为设则已知函数为奇函数则不等式的解集为高考
