【教育资料】六年级上册数学教案第二单元 第7课时 解决问题学习专用.pdf

教育资源 教育资源 第 7 课时 解决问题（二）教学内容 冀教版小学数学六年级上册第 24 页。教学提示 解决此类问题，一般要先计算出要粉刷的面积，然后根据面积大小以及每平方米的用量来确定涂料的数量，再根据涂料的配置比例算出各种颜色涂料的购买数量。购买涂料时，要选择最省钱的方案。教学目标 1经历综合运用比和比例等知识解决生活中实际问题的过程。2能运用所学知识解决配制涂料粉刷墙壁的三个问题，提高解决实际问题的能力。3愿意与他人交流自己的配制方案，对配制问题有自己的想法和建议。重点、难点 重点 运用所学知识做出不同的配制方案，能说明方案的合理性。难点 正确分析数量关系，灵活解决按比例分配的实际问题。教学准备 教师准备：多媒体课件。教学过程（一）导入新课：明明家买了新房，但是他们家小区的临街墙需要粉刷一种淡蓝色的涂料，这种涂料是需要白色涂料和蓝色涂料按一定的比例配制而成的，现在来看看是以一种怎样的比例配制的吧。教育资源 教育资源 (课件出示以下内容)师：一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3：1 混合配制的。问题(1)：现在有 12 千克白色涂料，需要几千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料?设计意图：通过设置情境，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。（二）探索新知 1师：怎样解决这一问题呢?生：根据白色涂料和蓝色涂料的比是 3：1，我用方程解出。解：设需要上千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料。3：112：31X12 312 4 答：需要 4 千克蓝色涂料。师：那你能告诉大家你是如何把方程解出来的吗?生：根据比例的基本性质两个内项的积等于两个外项的积解出来的。师：非常棒，还有不同的解法吗?生：我也是根据白色涂料和蓝色涂料的比把它转化成白色涂料是蓝色涂料的 3 倍，根据除法的意义，求出需用的蓝色涂料。1234(千克)师：同学们解答得很正确，一个问题有时可用多种方法解答。2.教师出示第二个问题。问题(2)；现在要用这种涂料粉刷一面长 300 米，高 2 米的临街墙壁，粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克?(粉刷 1 平方米需要 025 千克涂料)师；我们要想知道这面墙壁需用的白色涂料和蓝色涂料，首先需知道这面临街墙壁的面积有多大，你能求出来吗?教育资源 教育资源 生：用长 X宽即可求出。教师板书：3002600(平方米)师：这面墙壁共需要涂料多少千克呢?生：因为粉刷 I 平方米需要 0.25 千克涂料，那么求 600 平方米需用多少，直接用 6000.25 即可求出。(教师板书 6000.25 150(千克)，让学生自主计算)师：我们知道了共需涂料 150 千克，请同学们解答出白色和蓝色涂料各需多少千克?(学生独立解答，教师巡视)指名学生说说是怎么想的?又是怎样做的?生：先箅出总份数 134，再根据分数乘法的意义，分别求出白色涂料和蓝色涂料。15043112.5(千克)(白色涂料占总数的43)15041=37.5(千克)(蓝色涂料占总数的41)生：我是用归一法解答的。先算出总份数：13=4 再计算每份的重量：150437.5（千克)最后再算出白色涂料和蓝色涂料分别是：白色涂料：37.5 3112.5(千克)蓝色涂料：37.5 137.5(千克)师：同学们用不同的方法解决了这个问题，真棒！看来同学们对前面所学知识掌握得很好。设计意图：使全体学生在深入理解自己解法的同时，知道解决同一个问题有不同的思路，享受不同解法带来的思维愉悦，并尽可能去掌握自己不曾考虑的解题方法，逐步提高综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。3教师出示第三个问题。问题(3)：粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱?(课件出示：蓝色：大桶 13 千克 130 元 小桶：6 千克 78 元 白色：大桶：18 千克 160 元 小桶：10 千克 105 元)师：大家可以选择不同的购买方式，并分别算出所用的钱。生：我们组选择的是白色涂料“25 千克，都选择买大桶，需买 112.5 187(桶)，则需 1607=1120(元)；蓝色涂料 37.5 千克，也选择买大桶，需买 37.5 133（桶)，则需 1303 390(元)，则共需 11203901510(元)。教育资源 教育资源 师：他们组选的涂料都是买大桶，那其他组呢?生：我们组选择的是白色涂料都选择买小桶，需买 112.5 10ll.25(桶)，需用 12 桶，需用 105121260(元)；蓝色涂料也选择买小桶，需买 37.5 6=6.25(桶)，需用 7 桶，需用 787546 元，共需 12605461806(元)。师：看来选择不同的购买方法，所花的钱也不一样，那么怎样买才是最省钱的呢?生：经过我们对不同购买方式的选择的比较，我们发现白色涂料买 6 大桶，1 小桶，蓝色涂料买 3 大桶，总共花的钱最少。白色：160610511065(元)蓝色：1303390(元)1065 3901455(元)设计意图：此环节要给予学生充分交流的时间，学生自己去探索寻求解决的方案，找出买涂料的最省钱方式，可以充分展现学生的个性发展。同时在合作交流中相互启发，相互指导共同解决问题，培养学生的合作意识，体会探索带来的成功体验。达标反馈：1 石灰水是用石灰和水按 1：100 配成的，要配制 4545 千克的石灰水，需石灰多少千克?2体育室有 60 根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有 42 人，乙班有 48 人，两个班各分得跳绳多少根?3一个分数，它的分子和分母的和是 80，分子和分母的比是 3：7，求这个分数。4一块长方形地，周长 400 米，长和宽的比是 3：2，这块地的面积是多少平方米?5甲、乙两个车间的总人数是 36 人，如果两个车间人数的比是 5：7，这两个车间各有多少人?6甲、乙、丙三个数的比是 3 c8：5，乙数是 20，甲数是多少?丙数是多少?7某工厂老中青工人的比是 2；5：8，老工人比青年工人少 60 人，中年工人有多少人?8已知 A、B、C三个数的比是 2：3：5，这三个数的平均数是 90，这三个数分别是多少?9三角形的三个角的比是 2：3：4，这个三角形的三个角备是多少度?答案：教育资源 教育资源 145 千克 2甲班分 28 根 乙班分 32 根 3 5624 49600 平方米 5甲车间 15 人 乙车间 21 人 6 甲数是 7.5 丙数是 12.5 750 人 8A54 B 81 C 135 9三个角分别是 400、600、800（五）课堂小结 这节课你学到了什么?设计意图：让学生在学习中掌握数学方法，学会思考，在思考中探究，在探究中找规律，循序渐进，使学生的数学思维得到有效发展。（六）布置作业 1商店进行店面装修，要给商店四周墙壁涂上橙色涂料，这种涂料是由黄色涂料和红色涂料按 4：1 的比配制成的。已知商店呈长方体状，从里面量长 30 米，宽 20 米，高 4 米。(1)店面四周有两扇宽 5 米、高 2.5 米的门，和两扇长 2 米，高 2 米的窗户。要涂颜料的面积约多少平方米?(2)每平方米用涂料 08 升，需要涂料多少升?-(3)需要黄色涂料和红色涂料各多少升？2一个客厅长 10 米，宽 6 米，高 3 米，门窗总面积是 25 平方米，要粉刷客厅四壁和天花板，每平方米用涂料 0.8 千克。(1)需要粉刷的面积是多少平方米?(2)如果用淡黄色涂料粉刷，淡黄色涂料由白色涂料和黄色涂料按 4：1 的比配制而成。需要白色涂料和黄色涂料各多少千克?(3)某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。黄色涂料：大桶 8 升，80 元桶 小桶 5 升，70 元桶 白色涂料：大桶 6 升，48 元桶 小桶 4 升，40 元桶 怎样购买最省钱?总费用约多少元?3.一种粉红色的涂料，是由白色涂料和红色涂料按 4：1 的比例配制而成的。(1)现有 20 千克白色涂料，需要多少千克虹色涂料才能配制成这种粉红色的涂料?(2)小红的卧室墙壁面积约为 62 平方米，一般每平方米需用涂料 0.5 千克。粉刷完这个卧室需要红色涂料和白色涂料各多少千克?教育资源 教育资源 (3)商店有以下两种规格的涂料。红色涂料：每大桶 18 千克 130 元，每小桶 10 千克 100 元。白色涂料：每大桶 18 千克 160 元，每小桶 10 千克 105 元。买涂料最少用了多少元?4.一块三角形的广告牌，底是 26 米，高是 7.2 米，如果油漆这块广告牌，每平方米要用油漆 0.85 千克。需要少千克油漆?如果这种油漆是用白色油漆和蓝色油漆按 3：1 比配制成的淡蓝色油漆，需要白色油漆和蓝色油漆各多少？答案：1(1)367 平方米 (2)293.6升 (3)红色涂料 58.72 升 黄色涂料 234.88 升 2(1)131 平方米 (2)黄色涂料 2096 千克 白色涂料 8384 千克 (3)黄色涂料：2 大桶 1 小桶 230 元 白色涂料：14 大桶 672 元 共 902 元 3.提示：(1)根据一种量和两种量的比，可以求出另一种量，即根据白色涂料的数量和白色涂料与红色涂料的比求出需要红色涂料的数量；(2)根据粉刷房间的面积和每平方米用涂料的数量可以求出用涂料的总量，再根据白色涂料与红色涂料的比求出白色涂料和红色涂料的数量；(3)根据不同规格涂料的钱数，计算各种购买方案需要用的钱数，最后选出最佳购买方案。答案 (1)解：设需要千克红色涂料。20：4：1 5 答：需要 5 千克红色涂料才能配制成这种粉红色的涂料。(2)620.5 31(千克)62 14112.4(千克)12.4449.6（千克)答：需要红色涂料 12.4 千克，白色涂料 49.6 千克。(3)红色涂料：购买 1 大桶：130 元 白色涂料：教育资源 教育资源 大桶(个)小桶(个)涂料质量(千克)钱数(元)1 5 18104=58 1601054-560 2 2 182102=56 160241052530 3 0 18354 1603480 130480610(元)答：买涂料最少用了 610 元。4.26 7.2 2187.2 293.6(平方米)93.60.85 79.56(千克)79.56131=19.89(千克)79.56198959.67(千克)答：需要白色油漆 59.67 千克，蓝色油漆 19.89 千克、板书设计 解决问（二）解：设需要千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料。3：112：3112 教育资源 教育资源 312 4 答：需要 4 千克蓝色涂料。教学反思 1、发掘教材的问题性、情境性，让学生多角度去解决问题。课本的练习题是例题内容的拓展与延伸，也是课堂教学的反馈。一个好的问题能激发学生的探究欲望，能迅速地把学生的注意力引入教学活动，使学生自觉融入学习和探求新知识的教学活动中。由于按比例分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次和有坡度的题组练习，让学生用所学的知识来解决这些生活中的问题，同时渗透思想教育，体现应用题的趣味性和德育价值。2、注重学生的独立探究与合作交流的有机结合。课堂中，发挥教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、充分锻炼学生独立思考能力和综合解决问题的能力。为学生提供充足的时间、空间，让学生获取解决问题的各种方法，每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程，而且通过互相讨论分析，找到了解决问题的最佳途径，并在交流中学会了互相帮助、学习互补、增强合作意识、提高了交往能力。3、重视了对学生的能力、心理素质的评价。转换了自己在课堂教学中的角色和作用，增加了学生自评、互评，使课堂气氛民主、平等、和谐。教学资料包（二）数学资源 一条路全长 60 千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是 1：2：3，某人走各段路程所用时间比依次是 4；5：6，已知他上坡的速度是每小时 3 千米，问此人走完全程用了多少时间?答案：解：上坡用的时间为：6032113 60613 教育资源 教育资源 313(小时)；根据所用时间比可知平路用时为：31345614(小时)；下坡路用时为：313465(小时)；共用时间为：31361452112(小时)；答：全程用了2112小时。点拨：本题可先根据全长和三段路程的比求出上坡路的长度，然后再根据上坡的速度求出上坡用的时间，就能根据他所用的时间比求出全程用了多长时间。三、资料链接 赠人玫瑰手有余香 很久以前，有三个探险家结伴到一个人迹罕至的大山里寻经过数天的探访，终于寻得19 件宝物。按照出力的多少和贡献的大小，3 个探险家约定分别按占总件数的21、41、51的比例采分配 19 件宝物。但无论他们怎么演算，就是不能按规定的蝴算好分配量。就在他们愁眉不展之际，正巧有一位白发飘逸的长者路经此地，他了解到分宝物的难处后说：“这有何难?我借一件宝物给你们，待你们分好宝物后，再把我借给你们的宝物还我就是了。”以20 件宝物作总数，3 人不一会儿就按 10 件、5 件、4 件的份额分配完毕，还剩一件交还长者。