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精品文档 精品文档 指数函数习题大全（2）新泰一中 闫辉 一、选择题 1下列函数中指数函数的个数是().A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2若，则函数 的图象一定在（）A第一、二、三象限 B第一、三、四象限 C第二、三、四象限 D第一、二、四象限 3已知，当其值域为 时，的取值范围是（）A B C D 4若，下列不等式成立的是（）A B C D 5已知 且，则 是（）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D奇偶性与 有关 6函数（）的图象是（）精品文档 精品文档 7函数 与 的图象大致是().8当 时，函数 与 的图象只可能是（）9在下列图象中，二次函数 与指数函数 的图象只可能是（）10计算机成本不断降低,若每隔 3 年计算机价格降低,现在价格为 8100 元的计算机,则 9 年后的价格为().A2400 元 B900 元 C300 元 D3600 元 二、填空题 1比较大小：（1）；（2）_ 1；（3）_ 且则是奇函数偶函数非奇非偶函数奇偶性与有关函数的图象是精品文档精品文档函数与的图象大致是当时函数与的图价格为元的计算机则年后的价格为元元元元二填空题比较大小精品文档精品文档若则的取值范围为求函数的单调减区数的图象一定不在第象限已知函数式为的图象过点又其反函数的图象过点则函数的解析函数的最小值为函数的单调递精品文档 精品文档 2若，则 的取值范围为_ 3求函数 的单调减区间为_ 4 的反函数的定义域是_ 5函数 的值域是_ 6已知 的定义域为,则 的定义域为_.7当 时,则 的取值范围是_.8 时，的图象过定点_ 9 若,则函数 的图象一定不在第_象限.10已知函数 的图象过点,又其反函数的图象过点(2,0),则函数 的解析式为_.11函数 的最小值为_.12函数 的单调递增区间是_.13已知关于 的方程 有两个实数解,则实数 的取值范围是_.14若函数（且）在区间 上的最大值是 14，那么 等于_ 三、解答题 1按从小到大排列下列各数：，2设有两个函数 与，要使（1）；（2），求 、的取值范围 且则是奇函数偶函数非奇非偶函数奇偶性与有关函数的图象是精品文档精品文档函数与的图象大致是当时函数与的图价格为元的计算机则年后的价格为元元元元二填空题比较大小精品文档精品文档若则的取值范围为求函数的单调减区数的图象一定不在第象限已知函数式为的图象过点又其反函数的图象过点则函数的解析函数的最小值为函数的单调递精品文档 精品文档 3已知,试比较 的大小.4若函数 是奇函数，求 的值 5已知，求函数 的值域 6解方程：（1）；（2）7已知函数（且）（1）求 的最小值；（2）若，求 的取值范围 8试比较 与 的大小,并加以证明.9某工厂从 年到 年某种产品的成本共下降了 19%，若每年下降的百分率相等，求每年下降的百分率 10某工厂今年 1 月、2 月、3 月生产某产品分别为 1 万件、1.2 件、1.3 万件，为了估 测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量 与月份数 的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中、为常数），已知四月份该产品的产量为 1.37 万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由 11设，求出 的值 12解方程 参考答案：一、1B 2 A 3 D 4 B 5A 6 B 7 D 8A 9 A 10 A 二、1（1）（2）（3）2 3 4（0，1）5 且则是奇函数偶函数非奇非偶函数奇偶性与有关函数的图象是精品文档精品文档函数与的图象大致是当时函数与的图价格为元的计算机则年后的价格为元元元元二填空题比较大小精品文档精品文档若则的取值范围为求函数的单调减区数的图象一定不在第象限已知函数式为的图象过点又其反函数的图象过点则函数的解析函数的最小值为函数的单调递精品文档 精品文档 6 7 8恒过点（1，3）9 四 10 11 12 13 14 或 三、1解：除 以外，将其余的数分为三类：（1）负数：（2）小于 1 的正数：，（3）大于 1 的正数：，在（2）中，；在（3）中，；综上可知 说明：对几个数比较大小的具体方法是：（1）与 0 比，与 1 比，将所有数分成三类：，（2）在各类中两两比 2解：（1）要使 由条件是 ，解之得 （2）要使，必须分两种情况：当 时，只要，解之得；当 时，只要，解之得 或 说明：若是 与 比较大小，通常要分 和 两种情况考虑 且则是奇函数偶函数非奇非偶函数奇偶性与有关函数的图象是精品文档精品文档函数与的图象大致是当时函数与的图价格为元的计算机则年后的价格为元元元元二填空题比较大小精品文档精品文档若则的取值范围为求函数的单调减区数的图象一定不在第象限已知函数式为的图象过点又其反函数的图象过点则函数的解析函数的最小值为函数的单调递精品文档 精品文档 3 4解：为奇函数，即，则，5解：由 得，即，解之得，于是，即，故所求函数的值域为 6解：（1）两边同除 可得，令，有，解之得 或，即 或，于是 或 （2）原方程化为，即 ，由求根公式可得到，故 7解：（1），当 即 时，有最小值为 （2），解得 当 时，；当 时，8当 时,当 时,.9解：设每年下降的百分率为，由题意可得，故每年下降的百分率为 10%10解：设模拟的二次函数为，由条件，且则是奇函数偶函数非奇非偶函数奇偶性与有关函数的图象是精品文档精品文档函数与的图象大致是当时函数与的图价格为元的计算机则年后的价格为元元元元二填空题比较大小精品文档精品文档若则的取值范围为求函数的单调减区数的图象一定不在第象限已知函数式为的图象过点又其反函数的图象过点则函数的解析函数的最小值为函数的单调递精品文档 精品文档 可得，解得 又由 及条件可得 ，解得 下面比较，与 1.37 的差 ，比 的误差较小，从而 作为模拟函数较好 11解：故 12解：令，则原方程化为 解得 或，即 或（舍去），且则是奇函数偶函数非奇非偶函数奇偶性与有关函数的图象是精品文档精品文档函数与的图象大致是当时函数与的图价格为元的计算机则年后的价格为元元元元二填空题比较大小精品文档精品文档若则的取值范围为求函数的单调减区数的图象一定不在第象限已知函数式为的图象过点又其反函数的图象过点则函数的解析函数的最小值为函数的单调递精品文档 精品文档 习题二 1.求不等式2741(0 xxaaa，1)a 且中x的取值范围 2.指数函数xbya 的图象如图所示，求二次函数2yaxbx的顶点的横坐标的取值范围 3.函数()xf xa（0a，且1a）对于任意的实数x，y都有（）()()()f xyf x f y ()()()f xyf xf y()()()f xyf x f y ()()()f xyf xf y 4.若11()()23xx，则x满足（）0 x 0 x 0 x 0 x 5.(1)已知1 2()3aa，求33aa；(2)已知221xa，求33xxxxaaaa；(3)已知31xa，求2362aaxx的值 6.已知函数()xf xa（0a，1a）在 2 2，上函数值总小于2，求实数a的取值范围 7 已知函数()xxf xaa（0a，1a），且(1)3f，则(0)(1)(2)fff的值 是 8.若关于x的方程22210 xxaa g有实根，试求a的取值范围 9.当0a 且1a 时，函数2()3xf xa必过定点 oyx1 且则是奇函数偶函数非奇非偶函数奇偶性与有关函数的图象是精品文档精品文档函数与的图象大致是当时函数与的图价格为元的计算机则年后的价格为元元元元二填空题比较大小精品文档精品文档若则的取值范围为求函数的单调减区数的图象一定不在第象限已知函数式为的图象过点又其反函数的图象过点则函数的解析函数的最小值为函数的单调递精品文档 精品文档 10.设311xya，22xya其中0a，且1a 确定x为何值时，有：（）12yy；（）12yy 11 当0a 时，函数yaxb和axyb的图象是（）12.函数 yf x的图象与2xy 的图象关于x轴对称，则 f x的表达式为 13.若函数 21021xF xfxx g是偶函数，且 f x不恒等于0，则 f x为（）奇函数 偶函数 可能是奇函数，也可能是偶函数 非奇非偶函数 14.已知函数 2211xf xg xx，构造函数 F x定义如下：当 f xg x时，F xf x；当 f xg x时，F xg x，那么 F x（）有最大值 1，无最小值 有最小值 0，无最大值 有最小值1，无最大值 无最小值，也无最大值 15.当0 x 时，函数 21xf xa的值总大于 1，则实数a的取值范围是 16.已知函数 f x满足对任意实数12xx有 12f xf x且 1212f xxf xf xg若写出一个满足这些条件的函数则这个函数可以写为 习题三 一、选择题（每小题 4 分，共计 40 分）1下列各式中成立的一项是 （）y O x y O x y O x y O x 且则是奇函数偶函数非奇非偶函数奇偶性与有关函数的图象是精品文档精品文档函数与的图象大致是当时函数与的图价格为元的计算机则年后的价格为元元元元二填空题比较大小精品文档精品文档若则的取值范围为求函数的单调减区数的图象一定不在第象限已知函数式为的图象过点又其反函数的图象过点则函数的解析函数的最小值为函数的单调递精品文档 精品文档 A7177)(mnmn B 3339 C 43433)(yxyx D 31243)3(2化简)31()3)(656131212132bababa的结果 （）Aa9 Ba Ca6 D29a 3设指数函数)1,0()(aaaxfx，则下列等式中不正确的是（）Af(x+y)=f(x)f(y)B)()(yfxfyxf）（C)()()(Qnxfnxfn D)()()()(Nnyfxfxyfnnn 4函数210)2()5(xxy （）A 2,5|xxx B 2|xx C 5|xx D 552|xxx或 5若指数函数xay 在 1,1 上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（）A215 B 215 C215 D251 6方程)10(2|axax的解的个数为 （）A.0 个 B.1个 C.2个 D.0个或 1 个 7函数|2)(xxf的值域是（）A 1,0(B)1,0(C),0(DR 8函数0,0,12)(21xxxxfx，满足1)(xf的x的取值范围（）A)1,1(B),1(C 20|xxx或 D 11|xxx或 9已知2)(xxeexf，则下列正确的是（）A奇函数，在 R上为增函数 B偶函数，在 R上为增函数 C奇函数，在 R上为减函数 D偶函数，在 R上为减函数 10函数22)21(xxy得单调递增区间是 （）A 1,(B),2 C 2,21 D 21,1 且则是奇函数偶函数非奇非偶函数奇偶性与有关函数的图象是精品文档精品文档函数与的图象大致是当时函数与的图价格为元的计算机则年后的价格为元元元元二填空题比较大小精品文档精品文档若则的取值范围为求函数的单调减区数的图象一定不在第象限已知函数式为的图象过点又其反函数的图象过点则函数的解析函数的最小值为函数的单调递精品文档 精品文档 二、填空题（每小题 4 分，共计 28 分）11已知0.622,0.6ab，则实数ab、的大小关系为 12：不用计算器计算48373271021.097203225.0=_ 13不等式xx283312的解集是_ 14已知2,1,0,1,2,3n ，若11()()25nn，则n_ 15不等式2221212axaxx恒成立，则a的取值范围是 16定义运算：)()(babbaaba，则函数 xxxf22的值域为_ 17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m)与时间t(月)的关系:tya,有以下叙述:这个指数函数的底数是 2；第 5 个月时,浮萍的面积就会超过230m；浮萍从24m蔓延到212m需要经过 1.5 个月；浮萍每个月增加的面积都相等；若浮萍蔓延到22m、23m、26m所经过的时间 分别为1t、2t、3t，则123ttt.其中正确的是 三、解答题：（10+10+12=32分）18已知17aa，求下列各式的值:（1）33221122aaaa；（2）1122aa；（3）22(1)aaa.19.已知函数)1(122aaayxx在区间 1，1 上的最大值是 14，求a的值.20.（1）已知mxfx132)(是奇函数，求常数m的值；2 1 0 y/m2 t/月 2 3 8 1 4 且则是奇函数偶函数非奇非偶函数奇偶性与有关函数的图象是精品文档精品文档函数与的图象大致是当时函数与的图价格为元的计算机则年后的价格为元元元元二填空题比较大小精品文档精品文档若则的取值范围为求函数的单调减区数的图象一定不在第象限已知函数式为的图象过点又其反函数的图象过点则函数的解析函数的最小值为函数的单调递精品文档 精品文档 （2）画出函数|13|xy的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|31|xk 无解？有一解？有两解？参考答案 一、选择题（4*10=40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D C C A D A C 二、填空题（4*7=28 分）11.ba；12.100；13.24|xxx或；14.1 或 2 15.(-2,2)；16.1,0(17.三、解答题：（10+10+12=32分）18解:（1）原式=11113312222111112222()()()(1)1718aaaaaaaaaaaa 。（2）111111122222222()2()27aaaaaaaa；1122aa0 1122aa=3（3）111111122222222()2()27aaaaaaaa 1a 11225aa，111112222()()aaaaaa3 5 2211()()aaaaaa21 5 19解：)1(122aaayxx，txa，ata1，换元为)1(122atatty，对称轴为1t.当1a，at，即x=1 时取最大值，略 解得 a=3(a=5 舍去)20.解：（1）常数1m，（2）当k0时，直线y=k与函数|13|xy的图象无交点,即方程无解；当k=0或k1时,直线y=k与函数|13|xy的图象有唯一的交点，所以方程有一解；当 0k0 且 a1).(1)求 f(x)的定义域和值域；(2)讨论 f(x)的奇偶性；(3)讨论 f(x)的单调性.且则是奇函数偶函数非奇非偶函数奇偶性与有关函数的图象是精品文档精品文档函数与的图象大致是当时函数与的图价格为元的计算机则年后的价格为元元元元二填空题比较大小精品文档精品文档若则的取值范围为求函数的单调减区数的图象一定不在第象限已知函数式为的图象过点又其反函数的图象过点则函数的解析函数的最小值为函数的单调递
