2023年2020届中考数学复习第三章函数第四节二次函数随堂演练_.pdf

第四节 二次函数 随堂演练 1(2017德州)下列函数中，对于任意实数 x1，x2，当 x1x2时，满足 y1y2的是()A y 3x 2 B y 2x 1 C y 2x2 1 D y1x 2(2016滨州)抛物线 y 2x2 2 2x 1 与坐标轴的交点个数是()A 0 B 1 C 2 D 3 3(2017威海)已知二次函数 y ax2 bxc(a0)的图象如图所示，则正比例函数 y(b c)x 与反比例函数 ya b cx在同一坐标系中的大致图象是()4(2017泰安)已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值 如下表：x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为 x 1；当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；方程 ax2 b x c 0 有一个根大于 4.其中正确的结论有()A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5(2017日照)已知抛物线 y ax2 bxc(a0)的对称轴为直线 x 2，与 x 轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a b c 0；a b c0；抛物线的顶点坐标为(2，b)；当 x2 时，y 随 x 增大而增大 其中结论正确的是()A B C D 6二次函数 y x2 2x 3 的图象如图所示，当 y 0 时，自变量 x 的取值范围是 _ 7(2016泸州)若二次函数 y 2x2 4x 1 的图象与 x 轴交于点 A(x1，0)，B(x2，0)两点，则1x11x2的值为 _ 8如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的顶点 A，C分别在 y 轴，x 轴上，ACB 90，OA 3，抛物线 y ax2 ax a 经过点 B(2，33)，与 y 轴交于点 D.(1)求抛物线的表达式；(2)点 B关于直线 AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；(3)延长 BA交抛物线于点 E，连接 ED，试说明 EDAC 的理由 参考答案 1 A 2.C 3.C 4.B 5.C 6 1 x 3 7.4 8解：(1)把点 B的坐标代入抛物线的表达式，得33a22 2a a，解得 a33，抛物线的表达式为 y33x233x33.(2)如图，连接 CD，过点 B 作 BFx 轴于点 F，则BCFCBF90.ACB90，ACO BCF 90，ACOCBF.AOCCFB90，AOCCFB，AOCFOCFB.应值如下表下列结论抛物线的开口向下其图象的对称轴为当时函数值随的增大而增大方程有一个根大于其中正确的结 抛物线的顶点坐标为当时随增大而增大其中结论正确的是二次函数的图象如图所示当时自变量的取值范围是泸州若二 抛物线的表达式点关于直线的对称点是否在抛物线上请说明理由延长交抛物线于点连接试说明的理由参考答案解把点设 OC m，则 CF 2 m，则有32 mm33.解得 m 1，OC CF 1.当 x 0 时，y33，OD33，BF OD.DOCBFC90，OCDFCB，DC CB，OCDFCB，点 B，C，D在同一直线上，点 B 与点 D关于直线 AC对称，点 B 关于直线 AC的对称点在抛物线上(3)如图，过点 E 作 EGy 轴于点 G，设直线 AB的表达式为 y kx b，则b 3，33 2k b，解得k33，b 3，直线 AB 的表达式为 y33x 3.代入抛物线的表达式，得33x 333x233x33.解得 x 2 或 x 2.当 x 2 时，y33x 35 33，点 E 的坐标为(2，5 33)tanEDGEGDG25 333333，EDG30.tanOACOCOA1333，OAC30，OACEDG，EDAC.应值如下表下列结论抛物线的开口向下其图象的对称轴为当时函数值随的增大而增大方程有一个根大于其中正确的结 抛物线的顶点坐标为当时随增大而增大其中结论正确的是二次函数的图象如图所示当时自变量的取值范围是泸州若二 抛物线的表达式点关于直线的对称点是否在抛物线上请说明理由延长交抛物线于点连接试说明的理由参考答案解把点