【教育资料】2018山东科技版物理高考第二轮复习——带电粒子在电场中的运动学习精品.pdf

教育资源 教育资源 年 级 高三 学 科 物理 版 本 鲁教版 内容标题 带电粒子在电场中的运动【本讲教育信息】一.教学内容：带电粒子在电场中的运动 二.具体过程 高考命题展望 本章是电学部分的基础，为历年高考试题中考点分布的重点区之一，尤其是在力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿定律、动能定理等力学知识有机结合起来，要求学生有较高的综合解题的能力。另外，平行板电容器也是命题频率较多的知识点。其它如库仑定律，场强叠加等命题近几年频率有所下降。同时，近几年本部份的命题与生产技术、生活实际、科学研究等联系也很多，如静电屏蔽、尖端放电和避雷针、电容式传感器、静电的防止和应用、示波管原理、静电分选等等，都成为新情景综合问题的命题素材。当然从近几年高考的填空部分的考查内容来看，“描迹法画电场线”实验也不可忽视。1.真空中的库仑定律 内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量成正比，跟它们之间的距离成反比，作用力的方向在它们的连线上。公式：F=k221rQQ，其中 k9109 Nm2/C2，叫做静电力常量。适用条件：真空中、点电荷 2.电场强度：定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度。定义式：E=F/q 方向：正电荷在该点的受力方向，是矢量。电场强度是描述电场的力的性质的物理量。电场强度的三个公式：EF/q 为定义式，适用于任何电场；Ek2rQ是由真空中点电荷所形成的电场决定的 3.电场线 概念：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。这样的曲线叫电场线。特点：始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；任意两条电场线不会相交；沿电场线方向电势逐渐降低。几种电场的电场线：正点电荷、负点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷、匀强电场 4.电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫做这两点间的电势差。公式：qWUABAB。电势差的运算：UACUAB+UBC 5.电势能：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势为零处电场力所做的教育资源 教育资源 功。电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加，且电势能的改变量，等于电场力做功的多少。电场力做功的计算：（1）由公式 WFscos 变形得到 WqEs cos，适用于匀强电场。（2）由公式 WqU，对任何电场均适用。（3）由动能定理求。6.带电粒子在电场中的加速（1）运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加（减）速直线运动。（2）用功能观点分析：电场力对带电粒子动能的增量。说明：此法不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。对匀强电场，也可直接应用运动学公式和牛顿第二定律 7.带电粒子在电场中的偏转（1）运动状态的分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的与初速度方向成 90角的电场力作用而做匀变速曲线运动。（2）偏转运动的分析方法：把曲线运动进行分解 垂直于场强方向做匀速直线运动：0vvx，tvx0 平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动：atvy，221aty，mdqUmqEa 侧移位移：dmvqUly2022 偏转角：dmvqUltg20【典型例题】1、带电粒子在含电场的复合场中的运动 例 1.如图，虚线 a、b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 Ua、Ub和 Uc，UaUbUc。一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示。由图可知 A.粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功 B.粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功 C.粒子从 K 到 L 的过程中，静电势能增加 D.粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少 （全国高考）解析：理解能力应包括对基本概念的透彻理解、对基本规律准确把握。本题就体现了高考在这方面的意图。这道小题检查了电场线的概念、牛顿第二定律、做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功（重力功）与电势能（重力势能）变化的关系。能量守恒定律等基本概念和规律。要求考生理解概念规律的确切含义、适用条件，鉴别似是而非的说法。故选 AC。2、带电小球在电场中的运动 例 2.（2019南京期末）如图所示，一带电量为+q，质量为 m 的小球，从距地面高 h 处以一定的初速水平抛出，在距抛出点水平距离为 L 处有根管口比小球略大的竖直细管，管教育资源 教育资源 的上口距地面2h，为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：（1）小球的初速度0v的大小；（2）应加电场的场强大小；（3）小球落地时的动能。思路点拨：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速运动。（2）要使小球无碰撞通过管子，则当它到达管口时，速度方向为竖直向下。解答：（1）竖直方向，小球做自由落体运动，则运动至管口时间为：ghtgt212h2 水平方向，小球做匀减速运动，减速至 0。位移t20vL0，解得hgL2tL2v0（2）水平方向，根据牛顿第二定律：maqE 又由运动学公式：La2v020 解得hqmgL2E （3）由动能定理有20kmv21EqELmgh 解得：mghEk。规律方法：解决此类问题涉及两方面的知识，一是将小球的运动分解为互相垂直的方向，找出各自的运动规律，根据题目所给条件列出方程，二是根据电场力做功特点，应用功能关系列出方程。3、带电粒子在周期性变化的电场中运动 例 3.在图甲中 A 和 B 是真空中的两块面积很大的平行金属板，A、B 间的电压ABU随时间变化的规律如图乙所示，在图甲中 O 点到 A 和 B 的距离皆为 l，在 O 处不断地产生电荷量为 q、质量为 m 的带负电的微粒，在交变电压变化的每个周期 T 内，均匀产生 300 个上述微粒，不计重力，不考虑微粒之间的相互作用，这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B 板的电势，已知上述的s102.1T2，V102.1U30，微粒电荷量C10q3，质量kg105m10，m6.0t，试求：（1）在0t 时刻出发的微粒，会在什么时刻到达哪个极板？教育资源 教育资源 （2）在2/Tt0t 到这段时间内哪个时刻产生的微粒刚好不能到达 A 板？（3）在0t 到2/Tt 这段时间内产生的微粒中有多少个微粒可到达 A 板？思路点拨：以ABU的变化规律分析不同时刻出发的粒子的运动情况，找出临界条件，解答问题。解答：（1）设在t0 时刻产生的微粒在1t时刻到达 A 板，且2/Tt1。在此过程中微粒加速度为 由211ta21t，得s1045.2s106at2t3311。2/Tt1，所以假设成立，该微粒在311045.2ts 时刻到达 A 板。（2）如图所示，设在0t 到2/Tt 这段时间内的2t时刻产生的微粒刚好不能到达 A板，若再设此微粒在T2/T时间内的3t时刻到达 A 板时的速度刚好为零，3t2/T时间内的加速度的大小为2502s/m104l 2mU2qa。微粒在2/T时刻的速度为2Ttat2Tav32211，微粒在32tt时间内的位移为 解之得s104t32，Ts107t33，所以假设成立，s104t32时刻产生的微粒刚好不能到达 A 板。（3）2t时刻产生的微粒在3t时刻到达 A 板时速度为零，并立即返回，设Tt3时间内一直向 B 板运动，则其位移1s为 即该微粒一定会被 B 板吸收，在0t 到2/Tt 这段时间内的2t时刻及其以后产生的微粒都不能到达 A 板，所以在0t 到2/Tt 这段时间内能到达 A 板微粒的个数为100NTtn2个。4、带电粒子在电场中运动的实际应用 例 4.一种电子仪器叫示波器，它的核心部件是示波管，示波管由电子枪、偏转电极和荧教育资源 教育资源 光屏组成，管内抽成真空，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视为零，如图所示，电子枪的加速电压为0U，紧挨着是偏转电极 y 和 y和偏转电极 x 和 x，设偏转电极的极板长度均为1L，板间距离均为 d，偏转电极 x 和 x的右端到荧光屏的距离为2L（电子的质量为 m，电量为 e），在示波管中如果偏转电极 x 和 x，y 和 y没有加电压，电子离开偏转电极后将沿直线前进，打在荧光屏上的坐标原点，产生亮斑，求：（1）若只在 y 和 y间加电压0UU11，则电子到达荧光屏上的速度多大？（2）电子到达荧光屏上的点的 y 坐标与 y 与 y间加电压1U（0U1）的关系式。思路点拨：电子在示波器中的运动可以分为三个阶段，第一阶段加速，第二阶段偏转，第三阶段在偏转电场外匀速直线运动打在荧光屏上，据此选用不同规律列式求解。解答：（1）电子经加速电压加速0eU20mv21 电子在极板 yy中运动的时间为011vLt 电子离开 yy时的纵向速度111tmdeUv 电子到达屏的速度2120vvv，0221210Umd2LeUmeU2v。（2）电子离开 yy的纵向位移2111tmdeUy 电子离开 yy到达荧光屏上 yy所用的时间为 电子离开 yy后在 y 方向上通过的位移为212tvy 电子到达荧光屏上的 y 坐标值为 规律方法：示波器问题是典型的带电粒子在电场中的加速和偏转问题，电子枪发出的电子首先进入加速电场，加速时可选用动能定理2mv21eU，进入偏转电场后可以用类平抛处理方法，从偏转电场射出后，再靠惯性运动一段时间打在荧光屏上。