2023年2020届中考数学全程演练 第二部分 图形与几何 第八单元 四边形 第26课时 多边形及其内角和.pdf

第八单元 四边形 第 26 课时 多边形及其内角和(60 分)一、选择题(每题 10 分，共 40 分)1若一个多边形的内角和是 1 260，则这个多边形是(C)A 七边形 B八边形 C九边形 D 十边形【解析】设这个多边形的边数为 n，则(n2)180 1 260，解得 n 9.故选 C.2 如图 26 1，小陈从 O点出发，前进 5 m后向右转 20，再前进 5 m 后又向右转 20，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O时一共走了(C)A 60 m B 100 m C 90 m D 120 m【解析】(360 20)5 90(m)，选 C.3如图 26 2，五边形 ABCDE 中，AB CD，1，2，3 分别是 BAE，AED，EDC 的外角，则123 等于(B)A 90 B 180 C 210 D 270 图 26 2 第 3 题答图【解析】如答图，延长 AB，BC，AB CD，ABC 5，ABC 4 180，45 180.根据多边形的外角和定理，得123 4 5 360，123 360 180 180.故选 B.42016安 徽 在四边形 ABCD 中，A B C，点 E 在边 AB上，AED 60，则一定有(D)A ADE 20 B ADE 30 图 26 1 C ADE 12 ADC D ADE 13 ADC【解析】利用三角形的内角和为 180，四边形的内角和为 360，分别表示出 A，B，C，根据 A B C，得到 ADE 12 EDC，因为 ADC ADE EDC 12EDC EDC 32 EDC，所以 ADE 13 ADC.二、填空题(每题 10 分，共 20 分)52016巴中 若一个正多边形的一个外角等于 30，则这个多边形为正 _12_边形 62017自贡 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，则它的边数是 _7_(10 分)7(10 分)2016杭州模拟 如图 26 3，已知四边形 ABCD中，C 72，D 81.沿 EF折叠四边形，使点 A，B 分别落在四边形内部的点 A，B 处，则12 _54 _.【解析】连结 AA，BB.由题意得12 FEA EFB D C 360，又 C 72，D 81，FEA EFB 12 207；又 AEF BFE FEA EFB 12360，四边形 A B FE是四边形 ABFE 翻转得到的，FEA EFB AEF BFE，FEA EFB 153，12 54.(30 分)8(30 分)(1)问题发现：如图 264，ACB 和 DCE 均为等边三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连结 BE.填空：AEB 的度数为 _60 _；线段 AD，BE之间的数量关系为 _相等 _；(2)拓展探究：如图 264，ACB 和 DCE 均为等 腰直角三角形，ACB DCE 90，点 A，D，E 在同一直线上，CM 为 DCE 中 DE边上的高，连结 BE，请判断 AEB 的度数及线段 CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由 图 26 3 第 7 题答图 一直走下去他第一次回到出发点时一共走了图解析选如图五边形中分别是的外角则等于图第题答图解析如答图延长根 别表示出根据得到因为所以二填空题每题分共分巴中若一个正多边形的一个外角等于则这个多边形为正边形自贡一个 边形内部的点处则解析连结由题意得又又图四边形是四边形翻转得到的第题答图分问题发现如图和均为等边三角形点 图 26 4 解：(1)ACB DCE，DCB DCB，ACD BCE，在 ACD 和 BCE 中，AC BC，ACD BCE，CD CE，ACD BCE(SAS)，AD BE，CEB ADC 180 CDE 120，AEB CEB CED 60；(2)AEB 90，AE BE 2CM，理由如下：ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形，CA CB，CD CE，ACB DCE 90，ACD DCB 90 DCB BCE，ACD BCE，ACD BCE(SAS)，AD BE，ADC BEC.DCE 为等腰直角三角形，CDE CED 45，点 A，D，E 在同一直线上，ADC 135.BEC 135，AEB BEC CED 90.CD CE，CM DE，DM ME.DCE 90，DM ME CM，AE AD DE BE 2CM.一直走下去他第一次回到出发点时一共走了图解析选如图五边形中分别是的外角则等于图第题答图解析如答图延长根 别表示出根据得到因为所以二填空题每题分共分巴中若一个正多边形的一个外角等于则这个多边形为正边形自贡一个 边形内部的点处则解析连结由题意得又又图四边形是四边形翻转得到的第题答图分问题发现如图和均为等边三角形点 一直走下去他第一次回到出发点时一共走了图解析选如图五边形中分别是的外角则等于图第题答图解析如答图延长根 别表示出根据得到因为所以二填空题每题分共分巴中若一个正多边形的一个外角等于则这个多边形为正边形自贡一个 边形内部的点处则解析连结由题意得又又图四边形是四边形翻转得到的第题答图分问题发现如图和均为等边三角形点