2023年2020届中考数学总复习二元一次方程组-精练精析及答案解析2.pdf

北京市 Earlybird 二元一次方程组 1 一选择题（共 9 小题）1如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价 x 元的衣服和一件定价y 元的裤子，共省 500 元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A 0.4x+0.6y+100=500 B 0.4x+0.6y 100=500 C 0.6x+0.4y+100=500 D 0.6x+0.4y 100=500 2将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有（）A 6 种 B 7 种 C 8 种 D 9 种 3若方程 mx+ny=6的两个解是，则 m，n 的值为（）A 4，2 B 2，4 C 4，2 D 2，4 4今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分办法是：胜 1 场得 3分，平 1 场得 1 分，负 1 场得 0 分在这次足球比赛中，小虎足球队得 16 分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 5王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支 0.8 元，笔记本每本 1.2 元，王芳同学花了 10 元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于 0.8 元）（）A 6 B 7 C 8 D 9 6已知 是方程组 的解，则 a b 的值是（）A 1 B 2 C 3 D 4 7已知 是二元一次方程组 的解，则 m n 的值是（）A 1 B 2 C 3 D 4 北京市 Earlybird 8若二元一次联立方程式 的解为 x=a，y=b，则 a+b 之值为何？（）A B C D 9方程 5x+2y=9 与下列方程构成的方程组的解为 的是（）A x+2y=1 B 3x+2y=8 C 5x+4y=3 D 3x 4y=8 二填空题（共 8 小题）10小明带 7 元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支 2 元，橡皮每块 1 元，那么中性笔能买 _ 支 11关于 x，y 的方程组 的解是，则|m+n|的值是 _ 12已知 x、y 是二元一次方程组 的解，则代数式 x2 4y2的值为 _ 13若 2a b=5，a 2b=4，则 a b 的值为 _ 14已知 x，y 满足方程组，则 x y 的值是 _ 15方程组 的解为 _ 16设实数 x、y 满足方程组，则 x+y=_ 17二元一次方程组 的解为 _ 三解答题（共 7 小题）种种种若方程的两个解是则的值为今年学校举行足球联赛共赛轮即每队均需参赛场记分办法是胜场得分平场得分负场 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支元笔记本每本元王芳同学了元钱则可供她选择的购买方案的个数为 方程式的解为则之值为何方程与下列方程构成的方程组的解为的是二填空题共小题小明带元钱去买中性笔和橡皮两种北京市 Earlybird 18某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分某队在全部 16 场比赛中得到 25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？19已知关于 x、y 的方程组 的解为，求 m、n 的值 20解方程组：21解方程组 22解方程组 23（1）解方程：2=（2）解方程组：24解方程组：种种种若方程的两个解是则的值为今年学校举行足球联赛共赛轮即每队均需参赛场记分办法是胜场得分平场得分负场 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支元笔记本每本元王芳同学了元钱则可供她选择的购买方案的个数为 方程式的解为则之值为何方程与下列方程构成的方程组的解为的是二填空题共小题小明带元钱去买中性笔和橡皮两种北京市 Earlybird 方程与不等式二元一次方程组 1 参考答案与试题解析 一选择题（共 9 小题）1如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价 x 元的衣服和一件定价y 元的裤子，共省 500 元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A 0.4x+0.6y+100=500 B 0.4x+0.6y 100=500 C 0.6x+0.4y+100=500 D 0.6x+0.4y 100=500 考点：由实际问题抽象出二元一次方程 分析：衣服 4 折说明省钱 0.6x 元，裤子 6 折说明省钱 0.4y 元，同时买衣服裤子再减 100 元，根据总共省钱 500 元，列出方程即可 解答：解：设衣服为 x 元，裤子为 y 元，由题意得，0.6x+0.4y+100=500 故选 C 点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是找出题目所给的等量关系，列出方程 2将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有（）A 6 种 B 7 种 C 8 种 D 9 种 考点：二元一次方程的应用 专题：方案型 分析：设兑换成 10 元 x 张，20 元的零钱 y 元，根据题意可得等量关系：10 x 张+20y张=100 元，根据等量关系列出方程求整数解即可 解答：解：设兑换成 10 元 x 张，20 元的零钱 y 元，由题意得：10 x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，因此兑换方案有 6 种，故选：A 点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程 种种种若方程的两个解是则的值为今年学校举行足球联赛共赛轮即每队均需参赛场记分办法是胜场得分平场得分负场 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支元笔记本每本元王芳同学了元钱则可供她选择的购买方案的个数为 方程式的解为则之值为何方程与下列方程构成的方程组的解为的是二填空题共小题小明带元钱去买中性笔和橡皮两种北京市 Earlybird 3若方程 mx+ny=6的两个解是，则 m，n 的值为（）A 4，2 B 2，4 C 4，2 D 2，4 考点：二元一次方程的解 专题：计算题 分析：将 x 与 y 的两对值代入方程计算即可求出 m与 n 的值 解答：解：将，分别代入 mx+ny=6中，得：，+得：3m=12，即 m=4，将 m=4代入得：n=2，故选：A 点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 4今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分办法是：胜 1 场得 3分，平 1 场得 1 分，负 1 场得 0 分在这次足球比赛中，小虎足球队得 16 分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 考点：二元一次方程的应用 专题：方案型 分析：设小虎足球队踢平场数是所负场数的 k 倍，依题意建立方程组，解方程组从而得到用 k 表示的负场数，因为负场数和 k 均为整数，据此求得满足 k 为整数的负场数情况 解答：解：设小虎足球队胜了 x 场，平了 y 场，负了 z 场，依题意得，把代入得，解得 z=（k 为整数）又z 为正整数，当 k=1 时，z=7；当 k=2 时，z=5；当 k=16 时，z=1 综上所述，小虎足球队所负场数的情况有 3 种情况 故选：B 种种种若方程的两个解是则的值为今年学校举行足球联赛共赛轮即每队均需参赛场记分办法是胜场得分平场得分负场 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支元笔记本每本元王芳同学了元钱则可供她选择的购买方案的个数为 方程式的解为则之值为何方程与下列方程构成的方程组的解为的是二填空题共小题小明带元钱去买中性笔和橡皮两种北京市 Earlybird 点评：本题考查了二元一次方程组的应用解答方程组是个难点，用了换元法 5王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支 0.8 元，笔记本每本 1.2 元，王芳同学花了 10 元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于 0.8 元）（）A 6 B 7 C 8 D 9 考点：二元一次方程的应用 专题：压轴题；方案型 分析：设购买 x 支中性笔，y 本笔记本，根据题意得出：9.2 0.8x+1.2y10，进而求出即可 解答：解；设购买 x 支中性笔，y 本笔记本，根据题意得出：9.2 0.8x+1.2y10，当 x=2 时，y=7，当 x=3 时，y=6，当 x=5 时，y=5，当 x=6 时，y=4，当 x=8 时，y=3，当 x=9 时，y=2，当 x=11 时，y=1，故一共有 7 种方案 故选：B 点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，得出不等关系是解题关键 6已知 是方程组 的解，则 a b 的值是（）A 1 B 2 C 3 D 4 考点：二元一次方程组的解 专题：待定系数法 分析：先根据解的定义将 代入方程组，得到关于 a，b 的方程组 两方程相减即可得出答案 解答：解：是方程组 的解，两个方程相减，得 a b=4，故选：D 点评：本题考查了二元一次方程的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系 7已知 是二元一次方程组 的解，则 m n 的值是（）种种种若方程的两个解是则的值为今年学校举行足球联赛共赛轮即每队均需参赛场记分办法是胜场得分平场得分负场 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支元笔记本每本元王芳同学了元钱则可供她选择的购买方案的个数为 方程式的解为则之值为何方程与下列方程构成的方程组的解为的是二填空题共小题小明带元钱去买中性笔和橡皮两种北京市 Earlybird A 1 B 2 C 3 D 4 考点：二元一次方程组的解 专题：计算题 分析：将 x 与 y 的值代入方程组求出 m与 n 的值，即可确定出 m n 的值 解答：解：将 x=1，y=2 代入方程组得：，解得：m=1，n=3，则 m n=1（3）=1+3=4 故选：D 点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 8若二元一次联立方程式 的解为 x=a，y=b，则 a+b 之值为何？（）A B C D 考点：二元一次方程组的解 分析：首先解方程组求得 x、y 的值，即可得到 a、b 的值，进而求得 a+b 的值 解答：解：解方程组，得：，则 a=，b=，则 a+b=故选：A 点评：此题主要考查了二元一次方程组解法，解方程组的基本思想是消元，正确解方程组是关键 9方程 5x+2y=9 与下列方程构成的方程组的解为 的是（）A x+2y=1 B 3x+2y=8 C 5x+4y=3 D 3x 4y=8 考点：二元一次方程组的解 专题：计算题 分析：将 x 与 y 的值代入各项检验即可得到结果 种种种若方程的两个解是则的值为今年学校举行足球联赛共赛轮即每队均需参赛场记分办法是胜场得分平场得分负场 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支元笔记本每本元王芳同学了元钱则可供她选择的购买方案的个数为 方程式的解为则之值为何方程与下列方程构成的方程组的解为的是二填空题共小题小明带元钱去买中性笔和橡皮两种北京市 Earlybird 解答：解：方程 5x+2y=9 与下列方程构成的方程组的解为 的是 3x 4y=8 故选：D 点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 二填空题（共 8 小题）10小明带 7 元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支 2 元，橡皮每块 1 元，那么中性笔能买 1 或 2 或 3 支 考点：二元一次方程的应用 专题：推理填空题 分析：根据小明所带的总钱数以及中性笔与橡皮的价格，分别得出符合题意的答案 解答：解：小明带 7 元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支 2 元，橡皮每块 1 元，当买中性笔 1 支，则可以买橡皮 5 块，当买中性笔 2 支，则可以买橡皮 3 块，当买中性笔 3 支，则可以买橡皮 1 块，故答案为：1 或 2 或 3 点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，正确分类讨论是解题关键 11关于 x，y 的方程组 的解是，则|m+n|的值是 3 考点：二元一次方程组的解 专题：计算题 分析：将 x 与 y 的值代入方程组计算求出 m与 n 的值，即可确定出所求式子的值 解答：解：将 x=1，y=3 代入方程组得：，解得：m=1，n=2，则|m+n|=|1 2|=|3|=3 故答案为：3 点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 12已知 x、y 是二元一次方程组 的解，则代数式 x2 4y2的值为 考点：二元一次方程组的解；因式分解-运用公式法 种种种若方程的两个解是则的值为今年学校举行足球联赛共赛轮即每队均需参赛场记分办法是胜场得分平场得分负场 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支元笔记本每本元王芳同学了元钱则可供她选择的购买方案的个数为 方程式的解为则之值为何方程与下列方程构成的方程组的解为的是二填空题共小题小明带元钱去买中性笔和橡皮两种北京市 Earlybird 专题：计算题 分析：根据解二元一次方程组的方法，可得二元一次方程组的解，根据代数式求值的方法，可得答案 解答：解：，2得 8y=1，y=，把 y=代入得 2x=5，x=，x2 4y2=（）=，故答案为：点评：本题考查了二元一次方程组的解，先求出二元一次方程组的解，再求代数式的值 13若 2a b=5，a 2b=4，则 a b 的值为 3 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：已知两等式左右两边相加，变形即可得到 a b 的值 解答：解：将 2a b=5，a 2b=4，相加得：2a b+a 2b=9，即 3a 3b=9，解得：a b=3 故答案为：3 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 14已知 x，y 满足方程组，则 x y 的值是 1 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：将方程组两方程相减即可求出 x y 的值 解答：解：，得：x y=1 故答案为：1 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 种种种若方程的两个解是则的值为今年学校举行足球联赛共赛轮即每队均需参赛场记分办法是胜场得分平场得分负场 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支元笔记本每本元王芳同学了元钱则可供她选择的购买方案的个数为 方程式的解为则之值为何方程与下列方程构成的方程组的解为的是二填空题共小题小明带元钱去买中性笔和橡皮两种北京市 Earlybird 15方程组 的解为 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：方程组利用加减消元法求出解即可 解答：解：，+得：2x=2，即 x=1，得：2y=2，即 y=1，则方程组的解为 故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 16设实数 x、y 满足方程组，则 x+y=8 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：方程组利用加减消元法求出解得到 x 与 y 的值，即可确定出 x+y 的值 解答：解：，+得：x=6，即 x=9；得：2y=2，即 y=1，方程组的解为，则 x+y=9 1=8 故答案为：8 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 种种种若方程的两个解是则的值为今年学校举行足球联赛共赛轮即每队均需参赛场记分办法是胜场得分平场得分负场 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支元笔记本每本元王芳同学了元钱则可供她选择的购买方案的个数为 方程式的解为则之值为何方程与下列方程构成的方程组的解为的是二填空题共小题小明带元钱去买中性笔和橡皮两种北京市 Earlybird 17二元一次方程组 的解为 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：利用加减消元法求出解即可 解答：解：，32 得：11x=33，即 x=3，将 x=3 代入得：y=2，则方程组的解为 故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 三解答题（共 7 小题）18某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分某队在全部 16 场比赛中得到 25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？考点：二元一次方程的应用 专题：应用题 分析：设该队胜 x 场，负 y 场，就有 x+y=16，2x+y=25 两个方程，由两个方程建立方程组求出其解就可以了 解答：解：设该队胜 x 场，负 y 场，则 解得 答：这个队胜 9 场，负 7 场 点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，在解答时找到反映整个题意的等量关系建立方程时关键 19已知关于 x、y 的方程组 的解为，求 m、n 的值 考点：二元一次方程组的解 专题：计算题 分析：将 x 与 y 的值代入方程组计算即可求出 m与 n 的值 种种种若方程的两个解是则的值为今年学校举行足球联赛共赛轮即每队均需参赛场记分办法是胜场得分平场得分负场 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支元笔记本每本元王芳同学了元钱则可供她选择的购买方案的个数为 方程式的解为则之值为何方程与下列方程构成的方程组的解为的是二填空题共小题小明带元钱去买中性笔和橡皮两种北京市 Earlybird 解答：解：将 代入方程组得：，得：n=，即 n=1，将 n=1 代入得：m=1，则 点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 20解方程组：考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：方程组利用加减消元法求出解即可 解答：解：方程组整理得：，得：3y=3，即 y=1，将 y=1 代入得：x=，则方程组的解为 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 21解方程组 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：方程组利用加减消元法求出解即可 解答：解：，+得：7x=14，解得：x=2，把 x=2 代入得 6+y=3，解得：y=3，则原方程组的解是 种种种若方程的两个解是则的值为今年学校举行足球联赛共赛轮即每队均需参赛场记分办法是胜场得分平场得分负场 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支元笔记本每本元王芳同学了元钱则可供她选择的购买方案的个数为 方程式的解为则之值为何方程与下列方程构成的方程组的解为的是二填空题共小题小明带元钱去买中性笔和橡皮两种北京市 Earlybird 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 22解方程组 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：方程组利用加减消元法求出解即可 解答：解：2得：4x 1=8 5x，解得：x=1，将 x=1 代入得：y=2，则方程组的解为 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 23（1）解方程：2=（2）解方程组：考点：解二元一次方程组；解一元一次方程 专题：计算题 分析：（1）方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可 解答：解：（1）去分母得：12 2（2x+1）=3（1+x），去括号得：12 4x 2=3+3x，移项合并得：7x=7，解得：x=1；（2），3+得：10 x=20，解得：x=2，将 x=2 代入得：y=1，则方程组的解为 点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 种种种若方程的两个解是则的值为今年学校举行足球联赛共赛轮即每队均需参赛场记分办法是胜场得分平场得分负场 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支元笔记本每本元王芳同学了元钱则可供她选择的购买方案的个数为 方程式的解为则之值为何方程与下列方程构成的方程组的解为的是二填空题共小题小明带元钱去买中性笔和橡皮两种北京市 Earlybird 24解方程组：考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：方程组利用代入消元法求出解即可 解答：解：将代入得：5x+2x 3=11，解得：x=2，将 x=2 代入得：y=1，故方程组的解为：点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 种种种若方程的两个解是则的值为今年学校举行足球联赛共赛轮即每队均需参赛场记分办法是胜场得分平场得分负场 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支元笔记本每本元王芳同学了元钱则可供她选择的购买方案的个数为 方程式的解为则之值为何方程与下列方程构成的方程组的解为的是二填空题共小题小明带元钱去买中性笔和橡皮两种