【教育资料】北师大版数学九年级上册 第一章 特殊平行四边形.pdf

教育资源 教育资源 第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 同步练习题 1.下列说法正确的是()A对角线相等的平行四边形是菱形 B有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C对角线相互垂直的四边形是菱形 D有一个角是直角的平行四边形是菱形 2若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A矩形 B等腰梯形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形 3如图，将ABC沿 BC方向平移得到DCE，连接 AD，下列条件能够判定四边形 ACED 为菱形的是()AAB BC BAC BC CB60 DACB 60 4.用直尺和圆规作一个以线段 AB为边的四边形，作图痕迹如图所示，能得到四边形 ABCD 是菱形的依据是()A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B四边相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 5.如图，在 ABCD 中，AE、CF分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形 AECF为菱形的是()AAE AF BEFAC CB60 DAC是EAF的平分线 6.在ABC中，ABAC，D是边 BC上的一点，DE CA交 AB于点 E，DF BA交AC于点 F，要使四边形 AEDF 是菱形，只需添加条件()AAD BC BBAD CAD C BD DC DAD BC 教育资源 教育资源 7.如图，菱形 ABCD 中，E是 AD的中点，将CDE沿 CE折叠后，点 D和点 A恰好重合若 AB 4，则菱形 ABCD 的面积为()A2 3 B4 3 C8 2 D8 3 8.已知 ABCD，对角线 AC、BD相交于点 O，请你添加一个适当的条件，使 ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_.9如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB DC，AD BC CD，点 E为 AB上一点，连接CE，请添加一个你认为合适的条件_，使四边形 AECD 为菱形 10.如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD交于点 O，OA OC，OB OD，添加一 个 条 件 使 四 边 形ABCD 是 菱 形，那 么 所 添 加 的 条 件 可 以 是_(写出一个即可)11.如图，点 E、F、G、H分别是任意四边形 ABCD 中 AD、BD、BC、CA的中点，当四边形 ABCD 的边至少满足_条件时，四边形 EFGH 是菱形 12.如图，在ABC中，点 D是 BC的中点，点 E、F 分别在线段 AD及其延长线上，且 DE DF.给出下列条件：BE EC；BFCE；AB AC；从中选择一个条件使四边形 BECF是菱形，你认为这个条件是_(只填写序号)13.已知：如图，在 ABCD 中，E、F分别是边 AD、BC上的点，且 AE CF，直线EF分别交 BA的延长线、DC的延长线于点 G、H，交 BD于点 O.(1)求证：ABE CDF；(2)连接 DG，若 DG BG，则四边形 BEDF是什么特殊四边形？请说明理由 14.如图所示，ABCD 的对角线 AC的垂直平分线与边 AD、BC分别交于 E、F.求证：四边形 AFCE是菱形 参考答案;1-7 BCBBC BD 教育资源 教育资源 8.AD DC 9.可添加的条件为 AE AD或CEB B等(答案不唯一)10.不唯一，AB AD等 11.AB CD 12.13.(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD，BAE DCF，在ABE和CDF中，AB CDBAE DCFAE CF，ABE CDF(SAS)；(2)解：四边形 BEDF是菱形；理由如下：四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，AD BC，AE CF，DE BF，四边形 BEDF是平行四边形，OB OD，DG BG，EFBD，四边形 BEDF是菱形 14.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AE CF，CAE ACB，又教育资源 教育资源 AOE COF，OA OC，AOE COF，AE CF，四边形 AFCE是平行四边形，又EFAC，AFCE是菱形