2023年2020届中考数学总复习整式-精练精析及答案解析2.pdf

北京市 Earlybird 数与式整式 1 一选择题（共 9 小题）1多项式 2a2ba2bab 的项数及次数分别是（）A3，3 B3，2 C2，3 D2，2 2下列运算正确的是（）Aa2a3=a6 B2（ab）=2a2b C2x2+3x2=5x4 D（）2=4 3在求 1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 6 倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 然后在式的两边都乘以 6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610 得 6SS=6101，即 5S=6101，所以 S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0 且 a1），能否求出 1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）A B C Da20141 4下列计算正确的是（）Ax4x4=x16 B（a3）2=a5 C（ab2）3=ab6 Da+2a=3a 5下列运算正确的是（）A（a3）2=a5 B（a3）2=a6 C（3a2）2=6a4 D（3a2）2=9a4 6下列运算正确的是（）Aa2a3=a6 Ba8a4=a2 Ca3+a3=2a6 D（a3）2=a6 7下列运算正确的是（）A（x3）3=x9 B（2x）3=6x3 C2x2x=x Dx6x3=x2 8下列计算正确的是（）A=B=2 Ca6a2=a3 D（a2）3=a6 9下列运算正确的是（）A5abab=4 B+=Ca6a2=a4 D（a2b）3=a5b3 二填空题（共 6 小题）北京市 Earlybird 10下列式子按一定规律排列：，则第 2014 个式子是 _ 11计算：82014（0.125）2015=_ 12如图，矩形 ABCD 的面积为 _（用含 x 的代数式表示）13若 ab=1，则代数式 a2b22b 的值为 _ 14已知 ab，如果+=，ab=2，那么 ab 的值为 _ 15已知 a+b=4，ab=3，则 a2b2=_ 三解答题（共 7 小题）16计算：（3+a）（3a）+a2 17计算：（1）（2）2+（）0（）1；（2）x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y 18先化简，再求值：（x+5）（x1）+（x2）2，其中 x=2 19先化简，再求值（a+b）（ab）+b（a+2b）b2，其中 a=1，b=2 20已知 xy=，求代数式（x+1）22x+y（y2x）的值 21先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（ba），其中 a=1，b=2 22先化简，再求值：（a+b）2（ab）2a，其中a=1，b=5 把换成字母且能否求出的值你的答案是下列计算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列积为用含的代数式表示若则代数式的值为已知如果那么的值为已知则三解答题共小题计算计算先化简再求值其中先化择题共小题多项式的项数及次数分别是考点多项式分析多项式中每个单项式叫做多项式的项这些单项式中的最高次数北京市 Earlybird 数与式整式 参考答案与试题解析 一选择题（共 9 小题）1多项式 2a2ba2bab 的项数及次数分别是（）A 3，3 B3，2 C2，3 D 2，2 考点：多项式 分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定 解答：解：2a2ba2bab 是三次三项式，故次数是 3，项数是 3 故选：A 点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数 2下列运算正确的是（）A a2a3=a6 B2（ab）=2a2b C2x2+3x2=5x4 D（）2=4 考点：同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号；负整数指数幂 分析：根据同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂分别求出每个式子的值，再判断即可 解答：解：A、结果是 a5，故本选项错误；B、结果是2a+2b，故本选项错误；C、结果是 5x2，故本选项错误；D、结果是 4，故本选项正确；故选：D 点评：本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力 3在求 1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 6 倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 然后在式的两边都乘以 6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610 得 6SS=6101，即 5S=6101，所以 S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0 且 a1），能否求出 1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）A B C D a20141 把换成字母且能否求出的值你的答案是下列计算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列积为用含的代数式表示若则代数式的值为已知如果那么的值为已知则三解答题共小题计算计算先化简再求值其中先化择题共小题多项式的项数及次数分别是考点多项式分析多项式中每个单项式叫做多项式的项这些单项式中的最高次数北京市 Earlybird 考点：同底数幂的乘法；有理数的乘方 专题：规律型 分析：设 S=1+a+a2+a3+a4+a2014，得出 aS=a+a2+a3+a4+a2014+a2015，相减即可得出答案 解答：解：设 S=1+a+a2+a3+a4+a2014，则 aS=a+a2+a3+a4+a2014+a2015，得：（a 1）S=a20151，S=，即 1+a+a2+a3+a4+a2014=，故选：B 点评：本题考查了有理数的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的阅读能力和计算能力 4下列计算正确的是（）A x4x4=x16 B（a3）2=a5 C（ab2）3=ab6 D a+2a=3a 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 专题：计算题 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得到幂相乘，合并同类项，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变对各小题计算后利用排除法求解 解答：解；A、x4x4=x8，故 A错误；B、（a3）2=a6，故 B错误；C、（ab2）3=a2b6，故 C错误；D、a+2a=3a，故 D正确 故选：D 点评：本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质并理清指数的变化是解题的关键 5下列运算正确的是（）A（a3）2=a5 B（a3）2=a6 C（3a2）2=6a4 D（3a2）2=9a4 考点：幂的乘方与积的乘方 专题：计算题 分析：根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案 解答：解：A、（a3）2=a6，故 A选项错误；B、（a3）2=a6，故 B选项错误；C、（3a2）2=9a4，故 C选项错误；D、（3a2）2=9a4，故 D选项正确；把换成字母且能否求出的值你的答案是下列计算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列积为用含的代数式表示若则代数式的值为已知如果那么的值为已知则三解答题共小题计算计算先化简再求值其中先化择题共小题多项式的项数及次数分别是考点多项式分析多项式中每个单项式叫做多项式的项这些单项式中的最高次数北京市 Earlybird 故选：D 点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 6下列运算正确的是（）A a2a3=a6 Ba8a4=a2 Ca3+a3=2a6 D（a3）2=a6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专题：计算题 分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可 解答：解：A、a2a3=a5a6，故 A选项错误；B、a8a4=a4a2，故 B选项错误；C、a3+a3=2a32a6，故 C选项错误；D、（a3）2=a32=a6，故 D选项正确 故选：D 点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变 7下列运算正确的是（）A（x3）3=x9 B（2x）3=6x3 C2x2x=x D x6x3=x2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 分析：根据幂的乘方，可判断 A；根据积的乘方，可判断 B；根据合并同类项，可判断 C；根据同底数幂的除法，可判断 D 解答：解：A、底数不变指数相乘，故 A正确；B、（2x）3=8x3，故 B错误；C、不是同类项不能合并，故 C错误；D、底数不变指数相减，故 D错误；故选：A 点评：本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键 8下列计算正确的是（）A=B=2 Ca6a2=a3 D（a2）3=a6 考点：同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方 专题：计算题 分析：根据二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算 解答：解：A、不是同类二次根式，不能合并，故 A选项错误；B、=22，故 B选项错误；C、a6a2=a4a3，故 C选项错误；D、（a2）3=a6，故 D选项正确 把换成字母且能否求出的值你的答案是下列计算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列积为用含的代数式表示若则代数式的值为已知如果那么的值为已知则三解答题共小题计算计算先化简再求值其中先化择题共小题多项式的项数及次数分别是考点多项式分析多项式中每个单项式叫做多项式的项这些单项式中的最高次数北京市 Earlybird 故选：D 点评：本题主要考查了二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算熟记法则是解题的关键 9下列运算正确的是（）A 5abab=4 B+=Ca6a2=a4 D（a2b）3=a5b3 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；分式的加减法 专题：计算题 分析：A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断 解答：解：A、原式=4ab，故 A选项错误；B、原式=，故 B选项错误；C、原式=a4，故 C选项正确；D、原式=a6b3，故 D选项错误 故选：C 点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 二填空题（共 6 小题）10下列式子按一定规律排列：，则第 2014 个式子是 考点：单项式 专题：规律型 分析：根据已知式子得出各项变化规律，进而得出第 n 个式子是：，求出即可 解答：解：，第 n 个式子是：，第 2014 个式子是：故答案为：点评：此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键 11计算：82014（0.125）2015=0.125 把换成字母且能否求出的值你的答案是下列计算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列积为用含的代数式表示若则代数式的值为已知如果那么的值为已知则三解答题共小题计算计算先化简再求值其中先化择题共小题多项式的项数及次数分别是考点多项式分析多项式中每个单项式叫做多项式的项这些单项式中的最高次数北京市 Earlybird 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 专题：计算题 分析：根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案 解答：解：原式=82014（0.125）2014（0.125）=（80.125）2014（0.125）=0.125，故答案为：0.125 点评：本题考查了积的乘方，先化成指数相同的幂的乘法，再进行积的乘方运算 12如图，矩形 ABCD 的面积为 x2+5x+6（用含 x 的代数式表示）考点：多项式乘多项式 专题：计算题 分析：表示出矩形的长与宽，得出面积即可 解答：解：根据题意得：（x+3）（x+2）=x2+5x+6，故答案为：x2+5x+6 点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13若 ab=1，则代数式 a2b22b 的值为 1 考点：完全平方公式 专题：计算题 分析：运用平方差公式，化简代入求值，解答：解：因为 ab=1，a2b22b=（a+b）（ab）2b=a+b2b=ab=1，故答案为：1 点评：本题主要考查了平方差公式，关键要注意运用公式来求值 14已知 ab，如果+=，ab=2，那么 ab 的值为 1 考点：完全平方公式；分式的加减法 专题：计算题 分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，将 ab 的值代入求出a+b 的值，再利用完全平方公式即可求出 ab 的值 解答：解：+=，将 ab=2 代入 把换成字母且能否求出的值你的答案是下列计算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列积为用含的代数式表示若则代数式的值为已知如果那么的值为已知则三解答题共小题计算计算先化简再求值其中先化择题共小题多项式的项数及次数分别是考点多项式分析多项式中每个单项式叫做多项式的项这些单项式中的最高次数北京市 Earlybird 得：a+b=3，（ab）2=（a+b）24ab=98=1，ab，ab0，则 ab=1 故答案为：1 点评：此题考查了完全平方公式，以及分式的加减法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 15已知 a+b=4，ab=3，则 a2b2=12 考点：平方差公式 专题：计算题 分析：根据 a2b2=（a+b）（ab），然后代入求解 解答：解：a2b2=（a+b）（ab）=43=12 故答案是：12 点评：本题重点考查了用平方差公式平方差公式为（a+b）（ab）=a2b2本题是一道较简单的题目 三解答题（共 7 小题）16计算：（3+a）（3a）+a2 考点：整式的混合运算 专题：计算题 分析：原式第一项利用平方差公式计算，合并即可得到结果 解答：解：原式=9a2+a2=9 点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17计算：（1）（2）2+（）0（）1；（2）x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y 考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 专题：计算题 分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算括号内的乘法，再合并同类项，最后算除法即可 解答：解：（1）原式=4+122=1；（2）原式=x2y（xy1）x2y（1xy）x2y=x2y（2xy2）x2y=2xy2 把换成字母且能否求出的值你的答案是下列计算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列积为用含的代数式表示若则代数式的值为已知如果那么的值为已知则三解答题共小题计算计算先化简再求值其中先化择题共小题多项式的项数及次数分别是考点多项式分析多项式中每个单项式叫做多项式的项这些单项式中的最高次数北京市 Earlybird 点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，二次根式的性质，有理数的混合运算，整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力 18先化简，再求值：（x+5）（x1）+（x2）2，其中 x=2 考点：整式的混合运算化简求值 专题：计算题 分析：原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值 解答：解：原式=x2x+5x5+x24x+4=2x21，当 x=2 时，原式=81=7 点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19先化简，再求值（a+b）（ab）+b（a+2b）b2，其中 a=1，b=2 考点：整式的混合运算化简求值 分析：先利用平方差公式和整式的乘法计算，再合并化简，最后代入求得数值即可 解答：解：原式=a2b2+ab+2b2b2=a2+ab，当 a=1，b=2 时 原式=1+（2）=1 点评：此题考查代数式求值，注意先利用整式的乘法化简，再代入求得数值 20已知 xy=，求代数式（x+1）22x+y（y2x）的值 考点：整式的混合运算化简求值 分析：先把代数式计算，进一步化简，再整体代入 xy=，求得数值即可 解答：解：xy=，（x+1）22x+y（y2x）=x2+2x+12x+y22xy=x2+y22xy+1=（xy）2+1=（）2+1=3+1=4 点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先化简，再整体代入求值 21先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（ba），其中 a=1，b=2 考点：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 解答：解：（a+2b）2+（b+a）（ba）把换成字母且能否求出的值你的答案是下列计算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列积为用含的代数式表示若则代数式的值为已知如果那么的值为已知则三解答题共小题计算计算先化简再求值其中先化择题共小题多项式的项数及次数分别是考点多项式分析多项式中每个单项式叫做多项式的项这些单项式中的最高次数北京市 Earlybird=a2+4ab+4b2+b2a2=4ab+5b2，当 a=1，b=2 时，原式=4（1）2+522=12 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好 22先化简，再求值：（a+b）2（ab）2a，其中a=1，b=5 考点：整式的混合运算化简求值 专题：计算题 分析：先利用完全平方公式和整式的乘法计算化简，再进一步代入求得数值即可 解答：解：（a+b）2（ab）2 a =（a2+2ab+b2a2+2abb2）a =4aba =4a2b；当 a=1，b=5 时，原式=4（1）25=20 点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先利用公式计算化简，再进一步代入求得数值即可 把换成字母且能否求出的值你的答案是下列计算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列运算正确的是下列积为用含的代数式表示若则代数式的值为已知如果那么的值为已知则三解答题共小题计算计算先化简再求值其中先化择题共小题多项式的项数及次数分别是考点多项式分析多项式中每个单项式叫做多项式的项这些单项式中的最高次数