【教育资料】分层训练：6-1-3、6-1-4学习精品.pdf

教育资源 教育资源 6.1.3 演绎推理 61.4 合情推理与演绎推理的关系 一、基础达标 1下列表述正确的是 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理 A B C D 答案 D 解析 根据归纳推理，演绎推理，类比推理的概念特征可以知道正确 2 论语 学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是 A类比推理 B归纳推理 C演绎推理 D一次三段论 答案 C 解析 这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎推理形式 3正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此 f(x)sin(x21)是奇函数以上推理 A结论正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D全不正确 答案 C 解析 由于函数 f(x)sin(x21)不是正弦函数故小前提不正确 4“四边形 ABCD 是矩形，四边形 ABCD 的对角线相等”以上推理的大前提是 教育资源 教育资源 A正方形都是对角线相等的四边形 B矩形都是对角线相等的四边形 C等腰梯形都是对角线相等的四边形 D矩形都是对边平行且相等的四边形 答案 B 解析 利用三段论分析：大前提：矩形都是对角线相等的四边形；小前提：四边形 ABCD 是矩形；结论：四边形 ABCD 的对角线相等 5三段论：“小宏在 2019 年的高考中考入了重点本科院校；小宏在 2019年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；小宏在 2019 年的高考中正常发挥”中，“小前提”是_(填序号)答案 解析 在这个推理中，是大前提，是小前提，是结论 6在求函数 ylog2x2的定义域时，第一步推理中大前提是当 a有意义时，a0；小前提是log2x2有意义；结论是_ 答案 ylog2x2的定义域是4，)解析 由大前提知 log2x20，解得 x4.7用三段论证明：直角三角形两锐角之和为90.证明 因为任意三角形内角之和为180(大前提)，而直角三角形是三角形(小前提)，所以直角三角形内角之和为 180(结论)设直角三角形两个锐角分别为 A、B，则有 A B90 180，因为等量减等量差相等(大前提)，(A B90)90 180 90(小前提)，所以 A B90(结论)二、能力提升 教育资源 教育资源 8“所有 9 的倍数(M)都是 3 的倍数(P)，某奇数(S)是 9 的倍数(M)，故某奇数(S)是 3 的倍数(P)”上述推理是 A小前提错 B结论错 C正确的 D大前提错 答案 C 解析 由三段论推理概念知推理正确 9已知三条不重合的直线 m、n、l，两个不重合的平面 、，有下列命题：若 mn，n，则 m；若 l，m 且 lm，则 ；若 m，n，m，n，则 ；若 ，m，n，nm，则 n.其中正确的命题个数是 A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 中，m 还可能在平面 内，错误；正确；中，m 与 n 相交时才成立，错误；正确故选 B.10已知函数 f(x)满足：f(1)14，4f(x)f(y)f(xy)f(xy)(x，yR)，则 f(2 010)_.答案 12 解析 令 y1 得 4f(x)f(1)f(x1)f(x1)即 f(x)f(x1)f(x1)令 x 取 x1 则 f(x1)f(x2)f(x)由得 f(x)f(x2)f(x)f(x1)，即 f(x1)f(x2)，f(x)f(x3)，f(x3)f(x6)f(x)f(x6)，即 f(x)周期为 6，教育资源 教育资源 f(2 010)f(63350)f(0)对 4f(x)f(y)f(xy)f(xy)，令 x1，y0，得 4f(1)f(0)2f(1)，f(0)12，即 f(2 010)12.11用演绎推理证明函数 f(x)|sin x|是周期函数 证明 大前提：若函数 yf(x)对于定义域内的任意一个 x 值满足 f(xT)f(x)(T 为非零常数)，则它为周期函数，T 为它的一个周期 小前提：f(x)|sin(x)|sin x|f(x)结论：函数 f(x)|sin x|是周期函数 12S 为ABC 所在平面外一点，SA平面 ABC，平面 SAB平面 SBC.求证：ABBC.证明 如图，作 AE SB 于 E.平面SAB平面SBC，平面 SAB平面 SBCSB.AE平面 SAB.AE平面SBC，又 BC平面 SBC.AE BC.又 SA平面 ABC，SA BC.SAAEA，SA平面 SAB，AE平面 SAB，BC平面SAB.教育资源 教育资源 AB平面 SAB.AB BC.三、探究与创新 13设 f(x)axax2，g(x)axax2(其中 a0 且 a1)(1)523 请你推测 g(5)能否用 f(2)，f(3)，g(2)，g(3)来表示；(2)如果(1)中获得了一个结论，请你推测能否将其推广 解(1)由 f(3)g(2)g(3)f(2)a3a32a2a22a3a32a2a22a5a52，又 g(5)a5a52因此，g(5)f(3)g(2)g(3)f(2)(2)由 g(5)f(3)g(2)g(3)f(2)，即 g(23)f(3)g(2)g(3)f(2)，于是推测 g(xy)f(x)g(y)g(x)f(y)证明 因 f(x)axax2，g(x)axax2(大前提)，所以 g(xy)axyaxy2，g(y)ayay2，f(y)ayay2，(小前提及结论)所以 f(x)g(y)g(x)f(y)axax2ayay2axax2ayay2a xya xy2 g(xy)