2023年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--57.命题与证明.doc.pdf

用心 爱心 专心 1 命题与证明 一、选择题 1、2012 年山东潍坊二模）如图，在RtABC中，90BACo，3AB，4AC，将ABC沿直线BC向右平移 2.5 个单位得到DEF，连结ADAE，则下列结论：ADBE，ABEDEF，EDAC，ADE为等腰三角形，正确的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：D 2、（2012 四川夹江县模拟）如图，在矩形ABCD中，有一个菱 形BFDE（点E、F分别在线段AB、CD上），记它们的面积 分别为ABCDS和BFDES.现给出下列命题：若232ABCDBFDESS，则3tan3EDF；若2DEBD EF，则DF2AD.那么，下面判断正确的是（）A是真命题，是真命题 B是真命题，是假命题 C是假命题，是真命题 D假真命题，假真命题 答案：A 3、（2012 年孝感模拟）数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A代入法 B换元法 C数形结合 D分类讨论 答案：C 第10题图CBEFDA用心 爱心 专心 2 4.（2012 江苏省无锡市期中）已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等其中假命题有 ()A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 答案：B 二、填空题 1、三、解答题 1、（广东省 2012 初中学业水平模拟三）已知二次函数25yxkxk 求证：无论k取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点；若此二次函数图像的对称轴为1x，求它的解析式；答案（1）证明：令y=0,则052kkxx,=)5(42 kk =2042 kk =16)2(2k 2)2(k 0,16)2(2k0 无论k取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点.-4分(2).对称轴为x=122kk，k=2 解析式为322xxy -7 分：2、（本题满分 10 分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直则那么下面判断正确的是若则是真命题是真命题是真命题是假命题是假命题是真命题假真命题假真命题第题图答案年叫代入法换元法数形结合分类讨论答案用心爱心专心江苏省无锡市期中已知下列命题对角线互相平分的四边形是平行解答题广东省初中学业水平模拟三已知二次函数求证无论取何实数此二次函数的图像与轴都有两个交点若此二次函数用心 爱心 专心 3 角顶点的线段叫做这个损矩形的直径（1）如图 1，损矩形ABCD，ABC=ADC=90，则该损矩形的直径是线段 （2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由.友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹（3）如图 2，ABC中，ABC90，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由 若此时AB3，BD4 2，求BC的长 答案：（1）该损矩形的直径是线段AC1 分（2）取AC中点O，以O为圆心、12AC为半径作圆3 分（3）正方形 理由：构造O，使点A、B、C、D都在圆上 ABC90且BD平分ABC 1=CBDABD45 又菱形ACEF AE平分CAF CAF90 菱形ACEF是正方形7 分 过点A作AGBD于G BC=510 分 3、(2012 年江阴模拟)在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0180），得到ABC（1）如图（1），当ABCB时，设AB与CB相交于点D ABCD图 1 EFDCBA图 2 则那么下面判断正确的是若则是真命题是真命题是真命题是假命题是假命题是真命题假真命题假真命题第题图答案年叫代入法换元法数形结合分类讨论答案用心爱心专心江苏省无锡市期中已知下列命题对角线互相平分的四边形是平行解答题广东省初中学业水平模拟三已知二次函数求证无论取何实数此二次函数的图像与轴都有两个交点若此二次函数用心 爱心 专心 4 证明：ACD是等边三角形；（2）如图（2），连接AA、BB，设ACA 和BCB 的面积分别为SACA 和SBCB 求证：SACA：SBCB=1：3；答案：（1）ABCB，B=BC B=30，ACD=60，又A=60，ACD=A=ADC=60，ACD是等边三角形；4 分（2）AC=AC，BC=BC，CBCABCAC 又ACA=BCB，ACABCB，6 分 3330tanBCAC相似比为3:1，SACA：SBCB=1：3；8 分 图 1 A A B B C A B B C 图 2 A 则那么下面判断正确的是若则是真命题是真命题是真命题是假命题是假命题是真命题假真命题假真命题第题图答案年叫代入法换元法数形结合分类讨论答案用心爱心专心江苏省无锡市期中已知下列命题对角线互相平分的四边形是平行解答题广东省初中学业水平模拟三已知二次函数求证无论取何实数此二次函数的图像与轴都有两个交点若此二次函数用心 爱心 专心 5 4、(2012 宁德市一摸)（本题满分 8 分）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，BCEF，AC=DF，CF，请你从以下三个判断BC=EF；ACDF；AD=DE中选择一个正确的结论，并加以证明 解 1：选择结论 1 分 证明：BCEF ABCE 3 分 在ABC和DEF中 ABCE CF ACDF ABCDEF 6 分 BCEF 8 分 解 2：选择结论 1 分 证法 1：BCEF ABCE 3 分 A+C+ABC180,EDF+F+E180,CF AEDF 7 分 ACDF 8 分 证法 2:与解法 1 同，证ABCDEF 6 分 AEDF 7 分 ACDF A F C E B D 则那么下面判断正确的是若则是真命题是真命题是真命题是假命题是假命题是真命题假真命题假真命题第题图答案年叫代入法换元法数形结合分类讨论答案用心爱心专心江苏省无锡市期中已知下列命题对角线互相平分的四边形是平行解答题广东省初中学业水平模拟三已知二次函数求证无论取何实数此二次函数的图像与轴都有两个交点若此二次函数