实验报告空气比热容比的测定.docx

1 .实验名称空气比热容比的测定2 .实验目的(1)了解绝热、等容的热力学过程及有关状态方程。(2)测定空气的比热容比。3 .实验原理:主要原理公式及简要说明、原理图(1)热力学第一定律及定容比热容和定压比热容热力学第一定律：系统从外界吸收的热量等于系统内能的增加和系统对外做功之和。考 虑在准静态情况下气体由于膨胀对外做功为dA = PdV ,所以热力学第一定律的微分形式为dQ = dE + dA = dE + PdV(1)定容比热容5是指1 mol的理想气体在保持体积不变的情况下，温度升高1K所吸收的 热量。由于体积不变，则由式可知，这吸收的热量也就是内能的增加(dQ=dE),所以C阳喑V由于理想气体的内能只是温度的函数，所以上述定义虽然是在等容过程中给出，实际上任何过程中内能的变化都可以写成dE =CvdT定压比热容是指1 mol的理想气体在保持压强不变的情况下，温度升高1K所吸收的热 量。即Cp=(给P由热力学第一定律式，考虑在定压过，就有dV+（4）由理想气体的状态方程PV=RT可知，在定压过程中dV_ R7T PdE 又利用二入(4)式，就得到定压比热容与定容比热容的关系C = C + R P VR是气体普适常数，为8.31 J/molK,引入比热容比牛为W = C / C (6) P V在热力学中，比热容比是一个重要的物理量，它与温度无关。气体运动理论告诉我们,例如，对单原子气体（Ar、He）f = 3,甲=1.67对双原子气体（$、%、02） f = 5W = 140,对多原子气体（CO?、CH4）f = 6, V = 1 .33（2）绝热过程系统如果与外界没有热交换，这种过程称为绝热过程，因此，在绝热过程中，dQ=O。 所以由热力学第一定律有dA = YE 或PdV = -C dT（8）V由气态方程PV = RT ,两边微分，得PdV + VdP = RdT（9）（8）、（9）两式中消去dT ,得两边除PV ,即得dP dV-p" +W -y- = 0（10）对（10）式积分，就得到绝热过程的状态方程PVw=常数（11）利用气态方程PV = RT ,还可以得到绝热过程状态方程的另外两种形式：TW-1 =常数（12）Pw-iT 7=常数（13）4 .实验内容用一个大玻璃瓶作为贮气瓶。（1）实验开始时，先打开放气阀B和进气阀A,打开充气开关（左旋充气球阀门C）,使贮 气与大气相通。将仪器显示的气压差数调零（注意，仪器显示的是贮气瓶内气压与大气压Po 的差）。（2）然后关闭放气阀B,关闭充气开关（右旋拧紧气阀C）,用打气球向瓶内送气，使瓶内 气压上升，瓶中空气的温度也上升。当瓶内气压比大气压高5、6kPa时（瓶内气压与大气压 之差由比热容比测定仪上显示），关闭进气阀Ao这时瓶内气温略高于环境温度，因此瓶内 空气与环境有热交换，使瓶内的气压与温度都不稳定，而是逐渐下降的。直到瓶内气温与环 境温度相同时，瓶内气压趋于稳定值匕，这时瓶内气体处于PV图中状态I（PT0）o 这T。为环境温度。这时记下仪器气压差显示值P.（瓶内气压P1 = P0+Pl）。U】小1 U I不'（3）后打开放气阀A,听到放气声，待放气声结束（仪器显示的气压差值为0）立即迅速关 闭放气阀A,这时瓶内有一部分空气从瓶内放出，剩余在瓶内的空气气压下降到大气P。（仪 器上显示的与大气压差为0）。由于放气过程极迅速，空气又是热的不良导体，因此剩在瓶 内的那部分空气从状态I（P、T0）到状态II（P。、V2> 经历的过程是绝热过程（在放气 过程中瓶内空气来不及与外界行热交换）。V2为贮气瓶体积，V1为保留在瓶中这部分气体在 状态I （匕、T。）时的体积。(4)放气后由于瓶内气压下降，使瓶内气温也下降到T2<T0,因此放气后瓶内空气又从外 界吸收热量而使其温度上升，同时瓶内气压也上升。到瓶内温度上升到室温T。时，瓶内气 压趋于稳定。记下这时仪器显示的气压差值P2示(瓶内气压P2=P0+P2.),气体处于PV 图中状态mF?、v2> t0),从状态n到状态ni的近程是等容过程。J上述过程如图4-18所示我们以放气后瓶内的那部分气体作为考虑的对象，这部分气体 占前瓶内的大部分，但不是全部。这部分气体在状态I时压强为P温度为To,而放气后压 强降为P。(大气压)，温度降为丁2(丁0)，In的过程是绝热过程，用绝热的状态方程(453) 式有T y * (14)T0>n到川过程是等容过程，在这过程中瓶内气温又从丁2升到环境温度T。，气压上升到 P2。根据等容过程的状态方程，有(15)T 0- T2联合(14)、(15)式两边取对数，即可解出In P-ln P% = 10-(16)InPInpi )12图1状态变化过程5 .注意事项(1)放气的过程应该特别小心，打开B阀后，瓶内空气达到大气压时应立即关闭B阀。(2)由于硅压力传感器灵敏度不完全相同，一台仪器配一只专用压力传感器，请勿互换。(3)状态I的记录要注意向瓶内压入空气后关闭进气阀门A,等气压稳定后(即容器内温 度下降到室温时)才读出示。实际上只要等示值稳定即可读出。状态III的压强P2示会等到容器内气温达至t室温时记录瓶内气压，实际上只耍等P2_ 值稳定即可读出。小(5)实验内容中打开放气阀门时，当听到放气声结束应迅速关闭放气阀门，提早或推迟 关闭放气阀门，都将影响实验要求，引入误差。由于数字电压表尚有滞后显示，经计算机实 时测量，发现此放气时间约零点几秒，并与放气声产生消失很一致，所以关闭放所阀门用听 放气声较准确。6 .实验仪器：主要实验主要仪器的名称、型号及主要技术参数(测量范围和仪器误差)(1)实验仪器NCD-1空气比热容比测定仪。(2)仪器介绍NCD-1空气比热容比测定仪：1充气球(打气球)2一充气阀开关(气阀C),左旋放气； 打气时须右旋拧紧。3进气阀、4一出气阀连接电缆固定于瓶盖、5压力传感器、6温 度传感器LM35o技术指标：压差测量范围0.01 kPa10.00 kPa,三位半数码管显示。10 kPa以上 蜂鸣器报警。温度电压显示019.99mV四位半数码管显示。稳压电源输出电压6.00V。7 .数据记录及处理：数据记录P0=103KPa状态状态2压力差P1 /5/kpa电压U/mv压力差电压P2 zn/kpau/mv15.051.1945.221.2455.151.2565.061.14平均5.041.19数据处理所测空气比热容比的平均值为：相对不确定度和不确定度的计算如下：A =10Pa仪用不确定度表示空气比热容比的测量结果如下:8 .数据分析相对误差计算：W . W理，100% = , 4°2 . 1 317_）I。% = & 1%w1402理9 ,误差分析本实验中采用高精度、高灵敏度的硅压力传感器和电流型集成温度传感器分别测量气体 的压强和温度，测量得到空气的比热容比为1.317,与理论值1.402相比偏小，相对误差为 6.1% o造成误差的主要原因有：（1）实验时的工作物质是实际气体而非理想气体，它所遵 循的状态变化规律与理想气体所遵循的变化规律存在差异。实验时用理想气体的状态方程来 推导实际气体的比热容比的计算公式，其结果必然存在理论近似误差。（2）实验时贮气瓶 内气体所经历的过程并非真正的准静态过程。（3）实验中很难准确判断放气过程是否结束， 提前或推迟关闭放气阀的时间都将影响实验结果；同时、瓶内气体总要通过容器壁与外界进 行热交换，此过程并非真正的绝热过程。（4）实验装置中玻璃材料组件的端面之间均采用 粘结方式。由于粘结面大、接头多，在经常性的移动，以及温湿度变化时效的影响下，会产 生极细微的泄漏。这种泄漏，对实验结果也有影响。（5）压力传感器、温度传感器及数字 电压表本身灵敏度对测量结果的影响。10 .结果的分析讨论本实验中采用高精度、高灵敏度的硅压力传感器和电流型集成温度传感器分别测量气体 的压强和温度，测量得到空气的比热容比为1.317,与理论值的相对误差为6.1%,误差原因 已经在前面进行了分析。