2.4估算（5案）.docx
2.4.估算精讲案第一环节：情境引入内容：由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容一一公园有多宽.某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少？给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少.给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽.解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得：x 2x=400000,2/=400000,=7200000 .那么 J200000 二?第二环节：活动探究例1下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.师七20 ；J5W0.3；,100000500； 90096.解答：这些结果都不正确.怎样估算一个无理数的范围？例2你能估算它们的大小吗？说出你的方法.闻 ； 屈;J100000 ； V900.（误差小于0.1；误差小于10；误差小于1.）解答：同仁6.3；J丽心0.9；J100000310 ；900 9.通过简单无理数大致范围的估计,初步积累一些解决问题的经验,为接下来的实际应用做好准备.第三环节：深入探究内容：用估算来解决数学的实际问题.例1你能比较叵与L的大小吗？你是怎样想的？ 22小明是这样想的：避二与!的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为6>2,所 22以行-i>i, 史二 22解：V5>4,即（V5 ） 2 >22 ,6 >2,>/5 _1 > 1,即叵_2>_L. 22例2解决引入时“公园有多宽？ ”的问题情境中提出的问题.7200000=?（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是？（大约440米或450米）说明：只要是440与450之间的数都可以.（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？（15米或16米）说明：只要是15与16之间的数都可以.例3给出新的问题情境一一画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1） ?（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5. 9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？6,根据勾股定理：解：设梯子稳定摆放时的高度为X米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的;X +（1义6） 2 =62 ,人 3X?+4=36,32 ,a=V32 ,因为 5.62 =31.36 <32因为 5.7? = 32.49 > 32所以画不能挂上去第四环节：反馈练习内容：反馈练习1估算下列数的大小.（1） V1I6 （误差小于0.1） ；（2） V800 （误差小于1）.解答：（1） V3. 6<V13?6 <3.7,JT/-3. 6或3. 7 （只要是3. 6与3. 7之间的数都可以）.（2） V9< V§00 <10,海5-9或10 （只要是9与10之间的数都可以）.反馈练习2通过估算，比较下面各数的大小.(1) I二1与,；(2)厉与 3.85. 22解答：(1) V V3 <2,百-1<1,即正1J22(2) V3. 852=14. 8225, V15 >3.85.反馈练习3 给出与生活密切联系的实际问题情境一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米，如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体，这个容器大约有多高(误差小于1米)？效果：进一步激发学生对利用估算的方法解决问题的兴趣，调动学生学习数学的热情.第五环节：反思归纳内容：1 .用自己的语言表达学习这节内容的感想(1)通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？(2)通过学习这些知识，对你有怎样的启发？(3)对于这节课的学习，你还有哪些疑问？2 .浏览给出的知识点归纳.第六环节：作业巩固内容：日练案预习案1 .估计击+1的值在()A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间2 .面积为2的正方形的边长在()A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间3 .旧的整数部分是4,比较大小：/_2 (填“>”或"V"或“=”)精练案1 .估计有的值在（）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间2 .若av"-2<b,且a、b是两个连续整数，贝U a+b的值是（）A. 1B.2 C. 3D.43 .下面实数比较大小正确的是（）A. 3>7 B.由>也C. 0< - 2 D. 22<34 .下列各整数中，与J丽最接近的一个是（）A. 13B. 14C. 155.6的整数是部分，小数部分是6 .比较大小：小-3 9二I27 .设n为整数，且nV而Vn+1,则n二.日练案D.5和6之间D. 161 .估计近+1的值在（）A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间D. 5和6之间2.若3+V5的小数是部分a, 3-V5的小数部分是b,则a+b的值为（）A.O B.-l C.l D.±l3.若机二J§53,则m的范围是（）A. 1 < m < 2B. 2<m<3C.3<m<44 .已知x为整数，且满足一&Vxvg,则x=5.通过估算，比较下面和数的大小。与，；后,4
