桥梁工程课程设计报告[t型简支梁的计算].pdf

.wd.装配式钢筋混凝土简支 T 梁桥计算 一.根本设计资料 一.跨度及桥面宽度 二级公路装配式简支梁桥，双车道，计算跨径为 13m，桥面宽度为净 7.0+2 2+2 0.5=12m，主梁为钢筋混凝土简支 T 梁，桥面由 7 片 T 梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置 3 道横隔梁。二.技术标准 设计荷载：公路级，人群荷载3.0KN/m2。汽车荷载提高系数 1.3 三.主要材料 钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。混凝土：C50，容重 26kN/m3；桥面铺装采用沥青混凝土；容重 23kN/m3；四.设计依据?公路桥涵设计通用标准?JTJ D602004?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?JTJ D622004；五.参考资料 构造设计原理：叶见曙，人民交通出版社；桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；混凝土公路桥设计：桥梁计算例如丛书?混凝土简支梁(板)桥?(第三版)易建国主编.人民交通出版社(5)?钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥构造设计?闫志刚主编.机械工业出版社 六.构造形式及截面尺寸 1.主梁截面尺寸：根据?公路桥涵设计通用标准?JTGD60-2004，梁的高跨比的经济范围在 1/11到1/16 之间，此设计中计算跨径为 13m，拟定采用的梁高为 1.0m，翼板宽 2.0m。腹板宽0.18m。2.主梁间距和主梁片数：桥面净宽：7.0+2 2+2 0.5=12m，采用 7 片 T型主梁标准设计，主梁间距为 2.0m。全断面 7 片主梁，设 3 道横隔梁，横隔板厚 0.15m,高度取主梁高的 3/4,即 0.75m。.wd.路拱横坡为双向 2%，由 C50 沥青混凝土垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如下图。二.主梁的计算 一.主梁的荷载横向分布系数计算 1.跨中荷载弯矩横向分布系数按 G M 法 1主梁的抗弯及抗扭惯矩xI 和TxI 求主梁界面的的重心位置xa 图2：平均板厚：主梁截面的重心位置：主梁抗弯惯矩：主梁抗扭惯矩：31i imii Tt b c I 对于翼板：1.0 055.02001111 bt查表得 1/3 c 对于肋板：18.01001822 bt 由线性内插 295.0 c 单位宽度抗弯及抗扭惯矩：2横梁的抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度的计算，计算图 3 所示 横梁长度取两边主梁的轴线间距，即：cm bcm hcm ccm b l15753052)15 625(800 4 .wd.381.0800305 lc 查表得当 381.0 lc时 531.0 c 那么 cm 162 531.0 305 横隔梁界面重心位置 ya：cm ay178.1315 75 11 162 227515 7521111 162 2 横隔梁抗弯惯矩：横隔梁的抗扭惯矩：.wd.由 1.0 0176.06251111 bh,故 11/3 c，由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，可取11/6 c。2 215/0.182982h b，查表得 291.02 c。那么)(10 123.2 10 123.2 15.0 75.0 291.0 11.0 25.6614 3 3 3 3m ITy 单位长度抗弯及抗扭惯矩：(3)计算抗弯参数和抗扭参数 那么 076.110 281.110 44.1712507004554 yXJJlB(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 076.1，查 G-M 图表，可得表 1 中的数据。用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值如下图。影响系数 0K和 1K值 表 1 梁位 荷载位置 b 3b/4 b/2 b/4 0-b/4-b/2-3b/4-b 校核 K1 0 0.42 0.59 0.92 1.42 1.78 1.42 0.92 0.59 0.42 8.06 b/4 0.86 1.09 1.50 1.77 1.42 0.92 0.51 0.32 0.20 8.06 b/2 1.54 1.80 1.93 1.50 0.91 0.54 0.31 0.22 0.14 8.05 3b/4 2.57 2.59 1.76 1.06 0.58 0.32 0.23 0.14 0.05 7.99 b 4026 2.70 1.53 0.80 0.39 0.23 0.18 0.11 0.04 8.09 K0 0-0.76 0.17 0.96 1.96 2.62 1.96 0.96 0.17-0.76 8.04 b/4-0.39 0.78 1.86 2.66 1.93 1.04 0.34-0.22-0.51 7.94 b/2 1.12 2.02 2.58 1.85 0.97 0.31-0.03-0.16-0.26 7.97 3b/4 4.26 3.46 2.00 0.75 0.08-0.15-0.14-0.13 0.02 8.01 B 8.90 4.51 1.00-0.39-0.74-0.50-0.31-0.01 0.18 8.10 各主梁横向分布影响线坐标值 表 2 梁 算式 荷载位置 .wd.号 b 3b/4 b/2 b/4 0 b/4 b/2 3b/4 b 1 4311 17473B BK K K 3.294 2.637 1.661 0.949 0.449 0.281 0.209 0.127 0.046 4300 07473B BK K K 6.249 3.910 1.571 0.261-0.271-0.300-0.213-0.079 0.089 1 0K K-2.955-1.273 0.090 0.688 0.770 0.581 0.422 0.206-0.043 1 0()K K-0.803-0.346 0.024 0.187 0.209 0.158 0.115 0.056-0.012 0 1 0()aK K K K 5.446 3.564 1.595 0.448-0.026-0.142-0.098-0.023-0.079 71Ki 0.778 0.509 0.228 0.064-0.009-0.020-0.014-0.003 0.011 2 4312117275B BK K K 1.834 2.026 1.881 1.374 0.816 0.477 0.287 0.197 0.114 4302007275B BK K K 2.017 2.431 2.414 1.536 0.716 0.179-0.061-0.157-0.180 1 0K K-0.183-0.405-0.533-0.126 0.100 0.298 0.348 0.348 0.294 1 0()K K-0.050-0.110-0.145-0.044 0.027 0.081 0.095 0.095 0.080 0 1 0()aK K K K 1.967 2.321 2.269 1.492 0.743 0.260 0.034-0.056-0.100 72Ki 0.281 0.332 0.324 0.213 0.106 0.037 0.005-0.008-0.014 .wd.3 214117176B BK K K 0.957 1.191 1.561 1.731 1.347 0.866 0.481 0.305 0.191 204007176B BK K K-0.174 0.957 1.963 2.544 1.793 0.936 0.287-0.211-0.474 1 0K K 1.131 0.234-0.402-0.813-0.446-0.070 0.194 0.516 0.665 1 0()K K 0.308 0.064-0.019-0.221-0.121-0.019 0.053 0.140 0.181 0 1 0()aK K K K 0.134 1.021 1.854 2.323 0.239 0.131 0.049-0.010-0.042 73Ki 0.019 0.146 0.265 0.332 0.239 0.131 0.049-0.010-0.042 4 0 10K K 0.420 0.590 0.920 1.420 1.780 1.420 0.920 0.590 0.420 0 00K K-0.760 0.170 0.960 1.960 2.620 1.960 0.960 0.170-0.760 1 0K K 1.18/0 0.420-0.040-0.540-0.840-0.540-0.040 0.420 1.180 1 0()K K 0.321 0.114-0.011-0.147-0.228-0.147-0.011 0.114 0.321 0 1 0()aK K K K-0.439 0.284 0.949 1.813 2.393 1.813 0.949 0.284-0.439 74Ki-0.063 0.041 0.136 0.259 0.342 0.259 0.136 0.041-0.063 图 6 荷载横向分布系数计算 cm .wd.列表计算各梁的横向分布影响线坐标值表 2。绘制横向分布影响线图 6求横向分布系数 按照?桥规?规定，汽车荷载距人行道边缘不小于 0.5m，人群荷载取 2/0.3 m kN。各梁横向分布系数：公路级：698.0)007.0 017.0 012.0 030.0 059.0 218.0 425.0 700.0(211 q 人群荷载：人行道板：2.梁段剪力横向分布系数按杠杆法 公路级图6 人群荷载：0682.0750.14 321 r rrr 二作用效应计算 1.永久作用效应(1)永久荷载 假定桥面构造各局部重力平均分配给主梁承当，计算结果见表3。钢筋混凝土T 形桥梁永久荷载计算表 表 3 构件名 构件尺寸/cm 构件单位长度体积/3m 重 度/(2/m kN)每 延 米 重m N/k 主梁 0.3802 26 9.8852 中横 0.0217 26 0.5642 .wd.梁 边 横梁 0.0108 26 0.2808 桥面铺装 沥青混凝土厚 4cm0.08 23 1.84 混凝土垫层取平均厚度 9cm.0.18 24 4.32 6.16 栏杆及人行道局部 6 按人行道板横向分布系数分摊到各梁的板重为：1 号，7 号梁：2 号，6 号梁：3 号，5 号梁：114.03b m KN qb/68.0 6 114.03 4 号梁：228.04 b m KN qb/37.1 6 228.04 各梁的永久荷载汇总与表 4。各梁的永久荷载单位 KN/m 表 4 梁号 主梁 横隔梁 栏杆及人行道 桥面铺装层 总计 1 7 9.885 0.2808 5.37 6.16 21.696 2 6 9.885 0.2808 1.50 6.16 17.826 3 5 9.885 0.2808 0.68 6.16 17.006 4 9.885 0.2808-1.37 6.16 14.956 影响线面积计算见表 5。影响线面积计算表 .wd.表 5 工程 计算面积 影响线面积/2 lM LL/4 531.19 50.1241214 2120 ll/4 lM 3l/16 648.14 50.123232 16320 ll/2 lV 1/21/2 00 563.12 21212/ll/4 lV 1 25.6210 l 永久作用计算见表 6 永久作用计算表 表 6 梁 号/2 lM/4 lM 0Q q 0 0q q 0 0q q 0 0q 1 7 21.696 19.531 423.745 21.696 14.648 317.803 21.696 6.25 135.600 2 6 17.826 19.531 348.160 17.826 14.648 261.115 17.826 6.25 114.413 3 5 17.006 19.531 332.144 17.006 14.648 249.104 17.006 6.25 106.288 4 14.956 19.531 292.106 14.956 14.648 219.075 14.956 6.25 93.475 2.可变作用效应 1汽车荷载冲击系数 简 支 梁自 振 频 率 计 算：.wd.HzmEIlfm KggGmccc498.810 149.210 45.3 04451.050.12 2 2/10 212.281.910 696.213102 2133 由于1f 介于 1.5Hz 至 14Hz 之间，按?桥规?4.2.3 规定 冲击系数 0157.0 ln 1767.0 f 那么 3624.1 3624.0 1 1 2公路级均布荷载kq，集中荷载kp及其影响线面积表 7 公路级车道荷载按照公路级的 0.75 倍取用，即：计算弯矩时 KN KN pk5.157 75.0 180)5 5.12(5 50180 360 计算剪力时 KN PK315 2 5.157 公路级及其影响线面积表 表 7 工程 顶点位置 2/kq KN m()kp KN 0 1/2M l/2 处 7.875 157.5 19.531 1/4M l/4 处 7.875 157.5 14.648 0Q 支点处 7.875 157.5 6.25 1/2Q l/2 处 7.875 157.5 1.563 可变作用人群荷载每延米rp：(3)可变作用效应弯矩计算表 8表 10 公路级车道荷载产生的弯矩计算表 表 8 梁号 内力 1 1 2 kq 3 0 4 kp 5 ky 6 弯矩效应(1)X(2)X(3X(4)+(5)X(6).wd.1 1/2M 0.698 1.3624 7.875 19.531 157.5 3.125 614.311 1/4M 0.698 14.648 2.344 460.769 2 1/2M 0.747 19.531 3.125 657.436 1/4M 0.747 14.648 2.344 493.115 3 4 1/2M 0.698 19.531 3.125 614.311 1/4M 0.698 14.648 2.344 460.769 1/2M 0.713 19.531 3.125 627.513 1/4M 0.713 14.648 2.344 470.671 人群荷载产生的弯矩 表 9 梁号 内力/(/)q KN m人 0/(.)M KNm 1 1/2M 0.893 6 19.531 104.647 1/4M 0.893 14.648 78.484 2 1/2M 0.259 19.531 30.351 1/4M 0.259 14.648 22.763 3 1/2M 0.155 19.531 18.164 1/4M 0.155 14.648 13.623 4 1/2M-0.114 19.531 13.359 1/4M-0.114 14.648 10.019 永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：永久荷载作用分项系数：11.2G 汽车荷载作用分项系数：21.4G .wd.人群荷载作用分项系数：1.4Qr 根本组合公式为 弯矩根本组合计算表单位：.KNm 表 10 梁号 内力 永久荷载 人群荷载 汽车荷载 弯矩根本组合值 1 1/2M 423.745 104.647 614.311 1142.703 1/4M 317.803 78.484 460.769 857.056 2 1/2M 348.160 30.351 657.436 1035.947 1/4M 261.115 22.763 493.115 776.993 3 4 1/2M 332.144 18.164 614.311 946.619 1/4M 249.106 13.623 460.769 723.498 1/2M 192.106 13.359 627.513 832.978 1/4M 219.075 10.019 470.671 699.765(4)可变作用效应剪力计算 计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数延桥跨变化的影响。通常按如下方法处理，先按跨中的有等代荷载计算跨中剪力效应，再由支点剪力荷载横向分布系数 并考虑支点至/4 l为直线变化来计算支点剪力效应。A.跨中剪力1/2V的计算表11和表12 公路级产生的跨中剪力单位：KN 表 11 梁号 内力 1 kq 0/kp kN ky 剪力效应/kN 1 1/2V 0.698 0.5 161.347 2 1/2V 0.747 0.5 172.816 .wd.3 1/2V 0.698 1.3624 7.875 1.563 315 0.5 161.347 4 1/2V 0.713 0.5 164.951 B.支点剪力0V的计算 计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：a.支点处按杠杆法计算 b.l/43l/4 按跨中弯矩的横向分布系数 c.支点 l/4 处支点剪力效应计算式为：人群均布荷载产生的支点剪力效应计算式为：在 和之间按照直线变化 人群荷载产生的跨中剪力计算表 表 12 梁号 内力/(/)q KN m人 0 剪力效应/kN 1 1/2V人 0.893 6 1.563 8.375 2 1/2V人 0.259 2.429 3 1/2V人 0.155 1.454 4 1/2V人-0.114-1.069 梁段剪力效应计算：汽车荷载作用下如图 7 所示，计算结果及过程如下。1 号梁：2 号梁：3 号梁：KN V 998.356)698.0 012.1(45.121212121)698.0 012.1(45.121211698.0 5.1221875.7 012.1 0.1 315014号梁：剪力效应组合表单位：kN 表 13 .wd.粱号 内力 永久荷载 汽车荷载由标准荷载乘以冲击系数 根本组合值 1 0V 135.600 557.912 943.797 12V 0 161.347 225.886 2 0V 114.413 264.541 507.653 12V 0 172.816 241.942 3 4 0V 106.288 486.374 808.496 12V 0 161.347 225.886 0V 93.475 487.129 343.101 12V 0 164.951 230.931 由上表可以看出，剪力效应以 1 号粱控制设计。三持久状况承载能力极限状态下截面设计，配筋与验算 1.配置主筋 由弯矩根本组合表10可知，1号梁dM值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的平安储藏，故按 1 号梁计算弯矩进展配筋。设钢筋净保护层为 30mm，钢筋重心至底边距离为 a=3+0.07100=10cm，那么主梁有效高度为0h=h-a=(100-18)cm=82cm.1 号梁跨中弯矩 m kN Md.703.1142，下面判别主梁为第一类 T 形截面或第二类 T 形截面：假设满足:0 02fd cd f fhM f b h h，那么受压区全部位于翼缘内，为第一类 T 形截面，否那么位于腹板内，为第二类 T 形截面。式中0为桥跨构造重要性系数，取为 1.0；cdf为混凝土轴心抗压强度设计值，本设计为C50混凝土，故222.4/cdf N mm；HRB335级钢筋抗拉强度设计值280sdf MPa fb为 T形截面受压翼缘的有效宽度，取值为 110mm。fb为 T 形截面受压翼缘有效宽度，取以下.wd.三者中的最小值计算跨径的 1/3:l/3=1300cm/3=433cm 相邻两粱的平均间距;d=200cm 2 12(18 2 0 12 11)150f h fb b b h cm cm,此处，b 为粱腹板宽度，其值为 18cm，hb为承托长度，其值为 0，fh为受压区翼缘悬出板的平均厚度，其值为 11cm.故取fb为 150cm。判别式左边：由判别式可得：m kN m kNhh h b fff f cd.703.1142.542.31232110900 110 1500 4.2220 受压区位于翼缘内，属于第一类 T形截面，应按宽度为fb的矩形截面进展正截面抗弯承载力设计计算。设混凝土截面受压区高度为x，那么有 求受拉钢筋面积：将各值及m x 61.38 代入cd f sd sf b x f A 得：选用 2 根直径 36mm 和 4 根直径 32mm 的 HRB335 级钢筋，那么 钢筋的布置如图 9 所示。9 钢筋布置图单位：cm 钢筋重心位置：含筋率：故截面配筋率及截面受压区高度均符合标准要求。2.持久状况截面承载力极限状态验算：按截面实际配筋值计算受压区高度 x为:mmf bA fxcd fs sd18.57 截面抗弯极限承载力为：抗弯承载力满足标准要求。3.斜截面抗剪承载力计算：由表 12 可知，支点剪力以 1号粱最大，考虑平安因素，一律采用 1号粱剪力值进展抗剪计算，.wd.跨中剪力效应以 2 号粱最大，一律以 2 号粱剪力值进展计算。假定下排 2 根钢筋没有弯起而通过支点，那么有4.8 a cm 0100 4.8 95.2 h h a cm 验算抗剪截面尺寸：端部抗剪截面尺寸不满足要求；故可在粱跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段应按计算配置钢筋。验算是否需要进展斜截面抗剪强度计算：跨中段截面：3 32 00.50 10 0.50 10 1.0 1.83 180 952 156.794tdf bh kN 支点截面：3 32 00.50 10 0.50 10 1.0 1.83 180 850 139.995tdf bh kN 因0320)10 5.0(942.241 bh f Vtd ld 故应进展持久状况斜截面抗剪承载力验算。1.斜截面配筋计算图式 最大剪力dV取用距支座中心 h/2粱高一半处截面的数值，其中混泥土与箍筋共同承当的剪力csV不小于60%dV，弯起钢筋按 45承当的剪力sdV不大于40%dV。计算第一排从支座向跨中计算弯起钢筋时，取用距支座中心 h/2 处由弯起钢筋承当的那局部剪力值。计算第一排弯起钢筋后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承当的那局部剪力值。弯起钢筋配置及计算图示如图 9所示 由内插得，距支座中心 h/2 处得剪力效应dV为：相应各排弯起钢筋的位置及承当的剪力值见表 13 弯起钢筋的位置及承当的剪力值计算表 表 13 钢筋排次 弯起点距支座中心距离/m 承当的剪力值/sbiV kN 钢筋排次 弯起点距支座中心距离/m 承当的剪力值/sbiV kN 1 0.839 219.806 3 2.434 107.851 2 1.646 186.688 4 3.222 30.871 2.各排弯起钢筋的计算：.wd.与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：30.75 10 sinsb sd sb sV f A 此处：280sdf MPa，45s，故相应于各排弯起钢筋面积按下式计算：计算得每排弯起钢筋面积见表 14 弯起排次 每排弯起钢筋面积sbA 弯起钢筋数目 每排弯起钢筋实际面积 2/sbA mm 1 1497.478 6 28 1568.5 2 1256.566 6 28 1568.5 3 725.927 2 25 981.7 4 207.788 2 16 402.1 靠近跨中处，增设的辅助斜筋，24402.1sbA mm.(3).主筋弯起后持久状况承载能力极限状态承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，那么钢筋的重心位置也不同，有效高度值也因此不同。为简化计算，可用同一数值，影响不会很大。2 28 钢筋的抵抗弯矩1M为:2 25 钢筋抵抗弯矩2M为:跨中截面钢筋抵抗矩M为：全粱抗弯承载力校核见图 10所示：第一排钢筋弯起处正截面承载力为：第二排钢筋弯起处正截面承载力为：第三排钢筋弯起处正截面承载力为：3(1087.37 2 228.335)859.04 M kN m kN m 第四排钢筋弯起处正截面承载力为：1087.37sM kN m 4.箍筋设计 选用 210 双肢箍筋，那么其面积21.57svA cm;距支座中心0/2 h处的主筋为2 28，212.32sA cm；有 效 高 度0100 3/2(100 3 2.8/2)95.6 h d cm cm，012.32100%0.716%18 95.6sAbh .wd.那么100 100 0.716 0.716 P；最大剪力值598.359dV kN；1为异号弯矩影响系数，此处取 1.0；2为受压翼缘影响系数，此处取 1.1；将以上数据代入下式，得箍筋间距;考虑?公路桥规?的构造要求，选用150vS mm，在支座中心向跨中方向长度不小于 1 倍梁高 100cm范围内，箍筋间距取为 100cm。有由上述计算，配置箍筋如下：全粱箍筋配置 2 10 双肢箍筋，在支座中心至距支点1.646m 段，箍筋间距可取 100mm,其他粱段箍筋间距取 150mm。箍筋配筋率：100vS mm 时，157100%0.872%100 180svsvvAS b 150vS mm 时，157100%0.581%150 180svsvvAS b 均满足最小配箍率 R235 钢筋不小于 0.18%的要求。五 斜截面抗剪承载力验算 斜截面抗剪强度验算位置为:1)距支座中心h/2(梁高一半)处截面。2)受拉取弯起钢筋弯起点处截面。3)锚于受拉区的纵向主筋开场不受力处的截面。4)箍筋数量或间距有改变处的截面。5)构件腹板宽度改变处的截面。.wd.wd.1距支点 h/2 处截面 1-1，相应的剪力和弯矩设计值分别为 Vd=455.2217KN Md=227.6490 KNm 2距支点 0.926 处截面 2-2，相应的剪力和弯矩设计值分别为 Vd=437.2630KN Md=374.0170 KNm 3距支点 1.776 处截面 3-3，相应的剪力和弯矩设计值分别为 Vd=396.533KN Md=676.800KNm 4距支点 2.5505 处截面 4-4，相应的剪力和弯矩设计值分别为 Vd=359.233KN Md=918.579 KNm 验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力 Vd和相应于上述最大剪力时的弯矩 Md。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度 C 值后，可内插求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为 式中 csV 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值KN；sbV 与斜截面征缴的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值KN；sbA 斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积mm 2；1 异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；3 受压翼缘的影响系数，取1.1；sv 箍筋的配筋率，/()sv sv vA S b。计算斜截面水平投影长度 C 为 C=0.6mh0 式中 m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m=Md/(Vdh0),当 m3.0 时，取 m=3.0；Vd通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值 KN；Md相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值 KNm；.wd.h0通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离 mm。为了简化计算可近似取 C值为C h0 h0可采用平均值，那么 C=(1052+945.774)/2=998.887mm 由C值可内插求得各个截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面1-1：斜截面内有2 36的纵向钢筋，那么纵向受拉钢筋的配筋百分率为 P=100=100 113.0887.998 18002 9.10171000 bhAst/()sv sv vA S b=157/(100180)=0.872%那么 Vcs1=1.01.10.4510-3180998.887 195%872.0 50 113.0 6.0 2=443.779KN 斜截面截割 2组弯起钢筋2 32+2 32，故 Vsb1=0.7510-3280(1609+1609)sin45=477.849KN Vcs1+Vsb1=443.779+477.849 KN455.222KN 斜截面 2-2：斜截面内有 2 36 的纵向钢筋，那么纵向受拉钢筋的配筋百分率为：P=100=113.0887.998 18002 9.10171000 bhAst/()sv sv vA S b=157/(100180)=0.872%那么 斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 32+2 32，故 Vsb2=0.7510-3280(16092)sin45=477.849KN 由图 12 可以看出，斜截面 2-2 实际共截割 3 排弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况参照此法处理。Vcs2+Vsb2=443.779+477.849=921.678KN437.263KN .wd.斜截面 3-3：斜截面内有 2 36+2 32 的纵向钢筋，那么纵向受拉钢筋的配筋百分率为 P=100=100887.998 1801609 2036=2.027/()sv sv vA S b=157/(250180)=0.349%那么 斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 32+2 32，故 Vsb3=0.7510-3280(1609 2)sin45=477.849KN Vcs3+Vsb3=355.967+477.849=833.816KN396.533KN 斜截面 4-4：斜截面内有 2 36+2 32 的纵向钢筋，那么纵向受拉钢筋的配筋百分率为 P=100=100 916.2887.998 1803217 20362.5 取 P=2.5/()sv sv vA S b=157/(250180)=0.349%那么 斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 32+2 16，故 Vsb4=0.7510-3280 1609+402 sin45=291.54KN Vcs4+Vsb4=378.059+298.618=676.677KN359.233KN 所以斜截面抗剪承载力符合要求。六持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算 钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载能力缺乏而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋的锚固不好或弯起钢筋位置不当造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进展斜截面抗弯承载力计算。三.持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算 最大裂缝宽度按下式计算 式中 C1钢筋外表形状系数，取C1=1.0；C2作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，C2=1+0.5Nl/Ns,Nl和 Ns分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算的内力值；C3与构件受力性质有关的系数，取C3=1.0；.wd.d纵向受拉钢筋直径，当用不同直径的钢筋时，改用换算直径 de，本设 计中 mmd nd nd di ii ie091.3332 6 36 232 6 36 22 22；纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.02 时，取=0.02；当0.006 时，取=0.006；Es钢筋的弹性模量，对 HRB335 钢筋，Es=2.0 10 5MPa；bf构件受拉翼缘宽度；hf构件受拉翼缘厚度；ss受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，即00.87ssssMA h；Ms按作用短期效应组合计算的弯矩值；As受拉区纵向受拉钢筋截面面积。根据前文计算，取 1 号梁的跨中弯矩效应进展组合：短期效应组合=646.345+0.7x552.7128/1.2846+1.0 x101.3456=1048.891kN.m 式中 MQ1k汽车荷载效应不含冲击的标准值；MQ2k人群荷载效应的标准值。长期效应组合=646.354+0.4 552.7128/1.2846+0.4 101.3546=859.000 KNm 受拉钢筋在短期效应组合下的应力为 601048.891 10185.7690.87 0.87 6862 945.774ssssMA h MPa 把以上数据代入 Wfk的计算公式得 Wfk=1.01.4091.05185.7692.0 10(30 33.0910.28 10 0.0191)=0.175mm0.20mm 裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置直径为 68mm 的纵向防裂钢筋，以防止产生裂缝。用 68，那么sA=301.8mm 2，可得/()301.8/(180 1100)0.0015s sA bh,介于.wd.0.0010.002 之间，满足要求。四.持久状况正常使用极限状态下的挠度验算 钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用构造力学的方法计算。起抗弯刚度可用下式计算：式中 B0全截面抗弯刚度，B0=0.95EcI0;Bcr开裂截面的抗弯刚度,Bcr=EcIcr;Mcr开裂弯矩；构件受拉区混凝土塑性影响系数；I0全截面换算截面惯性矩；Icr开裂截面换算惯性矩；ftk混凝土轴心抗拉强度标准值，对C50混凝土，ftk=2.65MPa;S0全截面换算截面重心轴以下或以上局部对重心轴的面积矩；W0换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。n钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为 换算截面中性轴距T梁顶面的距离 x按下式计算：代入后：解方程得：计算全截面重心轴以上局部面积对重心轴的面积矩S0 全截面对中性轴的惯性矩2 4 10 404.451 10 4.451 10 I m mm 全截面抗裂边缘弹性抵抗矩 crI 为开裂截面的惯性矩：那么 根据上述计算结果，构造跨中由自重产生的弯矩 MG=646.354KNm，公路级可变车道荷载qk=7.875KN/m，Pk=166.5KN，跨中横向分布系数=0.54，人群荷载q人=4.5 KN/m，跨中横向分布系数=0.75。永久作用：可变作用汽车：.wd.=7.648mm 可变作用人群：式中 1作用短期效应组合值系数，对汽车1=0.7，对人群1=1.0。当采用C50混凝土时，挠度长期增长系数=1.42，施工中科通过设置预拱度来消除永久作用挠度，那么在消除构造自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。挠度值满足要求。判别是否需要设置预拱度 sl G Q Rf f f f=1.425(17.374+7.648+3.006)=39.901mml/1600=9.69mm 故应设置预拱度，跨中预拱度为 0.5()p G Q Rf f f f=1.42517.374+0.5(7.648+3.006)=32.349mm，支点pf=0，预拱度沿顺桥向做成平顺的曲线。五.行车道板的计算 一永久荷载效应计算 由于主梁翼缘板在接缝处沿全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，如图13所示。每延米板上的恒载g g1=0.04 1 23=0.92 KN/m C50混凝土垫层：g2=0.09 1 24=2.16 KN/m T形梁翼缘板自重：g3=0.11 1 26=2.86 KN/m 每延米跨宽板的恒载总计：g=ig=0.92+2.16+2.86=5.94 KN/m 永久荷载效应计算 弯矩：m KN gl Mg.459.2 91.0 94.5212120 剪力：KN gl Vg405.5 91.0 94.50 图 14 行车道板计算图式单位：cm 可变荷载效应 公路级：以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承.wd.受一半的车轮荷载，如图 15 所示。车辆荷载后轮着地宽度 b2及长度 a2分别为 a2=0.2m b2=0.6m 沿着行车方向轮压分布宽度为 a1=a2+2H=0.2+2(0.04+0.09)=0.46m 垂直行车方向轮压分布宽度为 b1=b2+2H=0.6+2(0.04+0.09)=0.86m 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度 a=a1+d+2l0=0.46+1.4+1.82=3.68m 单轮时：a=a1+2 l0=0.46+1.82=2.28m 局部加载冲击系数取 1.3，那么作用于每米宽板条上的弯矩为=-17.186 KNm 单个车轮时：)486.091.0(28.2 41403.1)4(4)1(10 blapMAP=-13.870KNm 取两者中最不利情况，那么 Mp