35m预应力钢筋混凝土T形简支梁桥梁课程设计解析.pdf

红色字体代表书上或是资料书中没找到 桥梁设计说明 一、设计基本资料 1、公路等级：公路I级 2、主梁形式：预应力钢筋混凝土T形简支梁 3、标准跨径为35米，计算跨径为34.4米，桥面净空：净23.75+21.25(人行道)+20.5（路缘带）4、车道数：双向分离式四车道 5、设计速度：100Km/h 6、材料容重：沥青砼 23 KN/m3，水泥砼 24 KN/m3 二、横断面设计(1)横断面由 5 片主梁组成，主梁间距 2.2m，主梁高 2.0 m，主梁肋宽 0.2m。T形梁截面尺寸图：（尺寸单位：cm）(2)桥面铺装：面层：5 cm 沥青混凝土 重力密度为23 3/KN m 垫层：9 cm C25 水泥混凝土 重力密度为24 3/KN m 梁翼板的重力密度为253/KN m。三、行车道板计算（采用铰接悬臂板）2/28 1.恒载内力的计算（1）计算每延米板的结构自重 g 沥青混凝土面层：10.05 1.0231.15/gKN m C25水泥混凝土垫层：20.1 1.0242.4/gKN m T 梁翼板自重：30.150.251.0 255/2gKN m 合计：312316.1/iggggKN m/KN m（2）计算每延米板条的恒载内力 弯矩：220112.20.28.31()4.15222ogglKN mM 剪力：8.31 1.08.31ogKNQgl 2.活载内力的计算 将车辆荷载后轮作用与铰缝轴线上，后轴作用力为 P=140KN.轮载分布：车轮着地尺寸220.2 0.6abm，经铺装层按 45 角扩散后，在板顶的分布尺寸：1220.22 0.140.48aaHm 3/28 1220.62 0.140.88bbHm 经分析，车后轴两轮的有效分布宽度重叠，所以荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为：1020.481.42 1.03.88aadlm 由于这是汽车局部荷载加载在 T 梁的翼板上，故冲击系数取11.3。作用在每延米板条上的弯矩：01(1)()44spbPMla 2 1400.881.3(1.0)4 3.884 18.29KN m 作用在每延米板条上的剪力：2 140(1)1.323.4544 3.88ApPQKNa 3.内力组合 安全等级二级，1.0，1g=1.2，1p=1.4 a)按承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为：Ac1.21.41.2(4.16)1.4(18.29)30.60AgudMMMKN m 1.21.41.2 8.31 1.4 23.4542.8AgAcQQQKNud Ac0.74.160.7(18.29)1.314.01AgsdMMMKN m 0.78.31 0.7 23.45 1.320.94AgAcQQQKNsd 四、主梁内力计算 横断面图 4/28 沥青混凝土 50mm水泥混凝土垫层 90mm 纵断面图 1 结构自重恒载集度的计算：计算恒载时，假定桥面构造各部分重量平均分配给主梁承担。（1）主梁：10.150.250.20.40.202.1()(2.20.2)20.2 2523.5/22gKN m 5/28（2）横隔梁 对于边主梁：20.150.252.20.20.160.181.6)()5 25/33.40.865/222gKN m（）对于中主梁：22 0.8651.73/gKN m（3）桥面铺装层：30.05 8.5230.09 8.52455.627/gKN m（）（4）栏杆和人行道：45 2/52.0/gKN m 作用于边主梁的全部恒载强度：550.3 作用于中主梁的全部恒载强度：23.51.735.627232.857/iggKN m 2 恒载内力的计算 跨中弯矩影响线支点剪力影响线1/4跨弯矩影响线1/4跨剪力影响线l/413L/160.750.15 边跨弯矩剪力影响线 1#及 5#梁内力（边跨）跨中弯矩 21134.434.431.114601.82424llMlgKN m 跨中剪力 20lV 支点剪力 011 31.11 34.4535.12QKN 1/4 跨处弯矩：6/28 131334.434.4 31.113451.3216216MllgKN m 1/4 跨处剪力：/431.1134.434.42267.524lQKN（）2#、3及 4#梁内力（中间跨）跨中弯矩 21134.434.431.984730.52424llMlgKN m 跨中剪力 20lV 支点剪力 011 31.98 34.4550.12QKN 1/4 跨处弯矩：;131334.434.4 31.983547.9216216MllgKN m 1/4 跨处剪力：/431.9834.434.4227524lQKN（）3 汽车、人群荷载内力计算(1)汽车荷载冲击系数 主梁横截面图 结构跨中处的单位长度量：7/28 2223.52.396KN/9.81cGmsmg 主梁截面形心到 T 梁上缘的距离（平准板厚 20cm）：2020204020(220-20)+21020+(60-20)30(170+)22276.720(220-20)+21020+(60-20)30ycm 跨中截面惯性矩：32323241201(22020)20(22020)20(76.7)20 21012212210120 210(76.7)(6020)30(6020)30(20076.7)2120.501251cIm 查表 E 取103.0 10ap 102233.143.0 100.5012513.323722 33.42.396 10ccEIfHzlm 1.514HzfHz 0.1767ln0.01570.1767ln5.7460.01570.197f(2)计算荷载横向分布系数 a)当荷载位于支点处，利用杠杆原理法计算 12345 横断面 8/28 11#梁 对于汽车荷载 110.7050.352522oqqm 对于人群荷载 11.216orrm 2梁 对于汽车荷载 210.2950.8860.2950.73822oqqm 对于人群荷载 2orm=0 （由于是出现负的，取零，出于安全考虑）9/28 3梁 对于汽车荷载 310.1821 0.4090.795522oqqm 对于人群荷载 30orm b)当荷载位于跨中时 此桥在跨度内设有横隔板，具有强大的横向联结刚性，且承重结构的长度比为34.43.13211LB 可按修正的刚性横梁法绘制影响线并计算横向分布系数cqm，取=0.90，按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：5211iijiiaena 本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数 n=5,梁间距为 2.2 米。5222222222212345124.42.2048.4iiaaaaaam 1梁横向影响线的竖标值：横断面 10/28 1梁影响线 221115212 4.4110.90.56548.4iiana 15155214.44.4110.90.16548.4iia ana 由11、15绘制 1梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置 对于汽车荷载 1110.50680.35940.2530.10560.612422cqqm 对于人群荷载 10.5989crrm 2梁横向影响线的竖标值：2梁影响线 1221521114.4 2.20.90.38548.4iia ana 25255212.24.4110.90.02548.4iia ana 由21、25绘制 2梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置 11/28 对于汽车荷载 2110.35340.27980.22660.15360.507422cqqm 对于人群荷载 20.3994crrm 3梁横向影响线的竖标值 3梁影响线 3110.25、3510.25 对于汽车荷载 3110.2 40.422cqqm 对于人群荷载 30.20.20.4crrm 所以冲击系数：11 0.1971.197 该算例中位两车道，故不需要折减。2.汽车荷载作用 公路I 级均布荷载 10.5/kqKN m 对于集中荷载，当5l 时，180/kPKN m；当50l 时，360/kPKN m 当550l 时，采用内插法 则360 18018034.45297.6505kPKN 当计算剪力时候 297.6 1.2357.12kPKN 计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数1.0 跨中弯矩影响线如下图 12/28 3.跨中弯矩的设计，21134.434.4147.922424llm 由于跨中弯矩横向分布系数 1、5梁最大，所以只需计算 1、5梁的弯矩，计算如下：对于 1#梁 车辆荷载作用下 1(1)12cqkkMmP ymqcqlk 34.41.197 1 0.6124(297.610.5 147.92)3014.6534KN m 跨中人群荷载最大弯矩 人群荷载集度3 1.253.75orPKN 1,20.59893.75 147.92332.21lcrorrMmPKN m 对于 2#和4#梁 计算公路I 级汽车活载的跨中弯矩：13/28 121,22(1)(1)kkQ kcqcqMmPymqk 34.41.197 1 0.5074(297.610.5 147.92)2497.7714KN m 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度：3 1.253.75orPKN 2,20.39943.75 147.92221.55lcrorrMmPKN m 对于 3#梁 计算公路I 级汽车活载的跨中弯矩：12,233(1)(1)Q kkkcqcqMmP ymqk 34.41.197 1 0.4(297.610.5 147.92)1969.0754KN m 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度：3 1.253.75orPKN 3,20.4 3.75 147.92221.97lcrorrMmPKN m 4.跨中剪力的计算 跨中剪力影响线如下图：21134.414.324222lm 对于 1和 5#梁 计算公路I 级汽车活载的跨中剪力：14/28 1,011(1)Q kcqcqkkQmP ymqk 1.197 1 0.6124(357.120.510.54.3)163.99KN 计算人群荷载的跨中剪力：12,20.59893.754.39.657lcrorQ kQmPKN 对于 2和 4#梁 计算公路I 级汽车活载的跨中剪力：1,022(1)Q kcqcqkkQmP ymqk 1.197 1 0.5074(357.120.510.54.3)135.87KN 计算人群荷载的跨中剪力：22,20.39943.754.36.44lcrorQ kQmPKN 对于 3#梁 计算公路I 级汽车活载的跨中剪力：1,033(1)Q kcqcqkkQmP ymqk 1.197 1 0.4(357.120.510.54.3)107.11KN 计算人群荷载的跨中剪力：32,20.43.754.36.45lcrorQ kQmPKN 5.支点截面剪力的计算 剪力影响线如下图所示：15/28 211134.417.222lm 横向分布系数变化区段的长度34.48.558.652am 对于 1和 5#梁 附加三角形重心影响线坐标：1134.434.4/34.40.9163y 0.083y 11111,0(1)8.651.197 1 0.6124357.121 1.197 1 10.5 0.612417.2(0.3525 0.6124)0.916 0.0832380.058(1)2kcqcqoqcqQ kkkqmKNaQmP ymmy 计算人群荷载的支点剪力：16/28 1112,02ororcrorcrQ kaQmPmmPy 8.650.59893.75 17.21.2160.59893.75(0.9160.083)48.6282KN 对于 2和 4#梁 计算公路I 级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：22221,0(1)8.651.197 1 0.5074357.121 1.197 1 10.5 0.507417.2(0.738 0.5074)0.916 0.0832339.111(1)2kcqcqoqcqQ kkkqmKNaQmP ymmy 计算人群荷载的支点剪力：2222,02ororcrorcrQ kaQmPmmPy 8.650.39943.75 17.200.39943.75(0.9160.083)19.2902KN 对于 3#梁 计算公路I 级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：17/28 22221,0(1)8.651.197 1 0.4 357.121 1.197 1 10.5 0.4 17.2(0.779550.4)0.916 0.0832278.938(1)2kcqcqoqcqQ kkkqmKNaQmP ymmy 计算人群荷载的支点剪力：3332,02ororcrorcrQ kaQmPmmPy 8.650.4 3.75 17.200.43.75(0.9160.083)19.3192KN 6.1/4 跨弯矩的计算 1/4跨弯矩的影响线如下图 18/28 21313 34.434.4110.94216216llm 对于 1#和 5#梁 计算公路I 级汽车活载的 1/4 跨弯矩：141,1(1)kkQ kcqMmP yqk 1.197 1 0.6124(297.66.4510.5 110.94)2260.99KN m 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度：3 1.253.75orPKN 112,40.59893.75 110.94249.157crorQ kMmPKN m 对于 2#和 4#梁 19/28 计算公路I 级汽车活载的 1/4 跨弯矩：141,2(1)kkQ kcqMmP yqk 1.197 1 0.5074(297.66.4510.5 110.94)1873.328 KN m 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度：3 1.253.75orPKN 122,40.39943.75 110.94166.16crorQ kMmPKN m 对于 3#梁 20/28 计算公路I 级汽车活载的 1/4 跨弯矩：141,3(1)kkQ kcqMmP yqk 1.197 1 0.4(297.66.4510.5 110.94)1476.806 KN m 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度：3 1.253.75orPKN 132,40.4 3.75 110.94166.41crorQ kMmPKN m 7.1/4 跨剪力的计算 1/4 跨剪力影响线如下图：21/28 公路-I级Q1/4影响线人群荷载Q1/4影响线357.12KN10.5KN/m3.75KN/m 21313 34.40.750.759.6752424lm 对于 1和 5#梁 计算公路级汽车活载的 1/4 跨剪力：1,01(1)1.197 1 0.6124357.120.75 10.5 9.675270.806Q kcqkkkQmP yqKN 计算人群荷载的跨中剪力：12,20.5989 3.75 9.67521.729lcrorQ kQmPKN 对于 2和 4#梁 计算公路级汽车活载的1/4 跨剪力：1,02(1)1.197 1 0.5074357.120.75 10.5 9.675224.375Q kcqkkkQmP yqKN 计算人群荷载的跨中剪力：12,20.3994 3.75 9.67514.491lcrorQ kQmPKN 对于 3#梁 计算公路级汽车活载的跨中剪力：1,03(1)1.197 1 0.4357.120.75 10.5 9.675176.882Q kcqkkkQmP yqKN 计算人群荷载的跨中剪力：22/28 32,20.4 3.75 9.67514.513lcrorQ kQmPKN 8.荷载组合 1112()nnoudoGiGikQq kcQjQJKijr srrsrsrs其 中1.2Gir，11.4Qr，1.4Qjr，1.0or，0.8c 跨中弯矩组合：梁 恒载（KN/m）活载（KN/m）组合值（KN/m）汽车 人群 uds sds lds 1、5 4732.3 3014.653 332.21 10271.349 6827.465 5872.587 2、4 4860.2 2497.771 221.55 9577.255 6542.435 5783.645 3 4860.2 1969.075 221.97 8837.551 6460.523 5606.991 跨中剪力组合：梁 恒载（KN/m）活载（KN/m）组合值（KN/m）汽车 人群 uds sds lds 1、5 0 163.99 9.657 240.402 105.558 58.663 2、4 0 135.87 6.44 197.431 85.896 47.980 3 0 107.11 6.45 157.178 69.087 38.373 支点剪力组合：梁 恒载（KN/m）活载（KN/m）组合值（KN/m）汽车 人群 uds sds lds 1、5 550.3 380.058 48.628 1240.905 821.184 696.755 2、4 565.1 339.111 19.290 1174.480 607.262 686.136 3 565.1 278.938 19.319 1090.270 747.541 666.040 1/4 跨弯矩组合：23/28 梁 恒载（KN/m）活载（KN/m）组合值（KN/m）汽车 人群 uds sds lds 1、5 3549.1 2260.99 249.157 7703.362 5120.473 4404.315 2、4 3645.2 1873.328 166.16 7182.998 4906.873 4337.672 3 3645.2 1476.806 166.41 6628.149 4675.239 4205.266 1/4 跨剪力组合：梁 恒载（KN/m）活载（KN/m）组合值（KN/m）汽车 人群 uds sds lds 1、5 275.1 270.806 21.729 733.585 455.195 374.287 2、4 282.5 224.375 14.491 669.355 428.204 363.276 3 282.5 176.882 14.513 602.889 404.253 347.414 四 横隔梁的计算 1.确定作用在中横隔梁的计算荷载：对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图所示：oq111()(297.6 1 10.51 2 8.55)193.69222kkkPP yqKN oq111(1.2)(1.2297.6 1 10.51 2 8.55)223.448222kkkPP yqKN 13.75 12 8.55 132.062ororPqKN 2.内力计算 2与 3主梁间rr截面弯矩2 3M影响线：P=1作用在 1梁时：111211.50.51 1.5Mrddd 0.56 1.52.20.380.52.21.52.2 1.034 P1 作用在 5梁时 24/28 515251.50.5Mrdd 0.16 1.52.20.020.52.2 0.506 P1 作用在3梁时：313231.50.5Mrdd 0.2 1.52.20.20.52.2 0.88 1主梁处右截面1Q右剪力影响线：P=1 作用于1梁截面的右边时 11RQ右 即 110.56iiQ 右 P=1 作用于1梁截面的左边时 111RQ右即 1110.44ii Q 右 绘制的2 3M和1Q右的影响线如下图所示：25/28 rr12345公路-I级公路-I级公路-I级-1.034-0.5060.880.56-0.16-1.401.220.6550.35940.2530.1056q人q人0.5068M2-3影响线Q1右影响线0.59891.793.89 弯矩的计算 公路-II级：2 3(1)oqiPMy 1.197 1 193.69(1.220.655)434.713KN m 人群荷载：2 332.06(1.40)44.884orPKN mM 剪力的计算：1Q右1.197223.4480.50680.35940.2530.1056327.594KN 人群荷载：132.06 0.598919.201orPKNQ右 26/28 3.内力基本组合：承载能力极限状态内力组合：弯矩：1.4434.7130.8 1.4(44.884)558.328MKN m 基本组合：剪力：1.4 327.5940.8 1.4 19.201480.137QKN 正常使用极限状态内力组合：弯矩：0.7434.7131.1971.0(44.884)209.334MKN m 短期效应组合：剪力：0.7327.5941.1971.0 19.201210.776QKN 五、支座计算与选择 由已知计算得支座压力标准值R950ckkN，其中结构自重引起的支座反力标准值为R565.1ckkN，其中人群荷载的标准值为R25.8ckkN 公路一级引起的之座反力标准值为1R10.5 34.4357.12359.12ckkN 主梁计算温差36tC 5.1 支座平面尺寸确定 选定支座平面尺寸为232341088abcm，采用中间层橡胶片厚度1tcm（1）计算支座平面形状系数S 32 348.24822 1 3234abSt ab（2）计算橡胶支座的弹性模量 225.45.4 1 8.24366.65jeEG SMPa （3）验算橡胶支座的承压强度 9508731.6100000.320.34ckjRkPakPaa b（合格）27/28 5.2支座厚度确定（1）主梁计算温差36tC，温度变形由两端支座均摊，则每一支座承受的水平位移g为 5111036(344032)0.62522gat lcm （2）对于34.4m 桥跨，一个设计车道上公路级车道荷载总重为：10.5 34.4297.6658.8kN，则其制动力标准值为658.8 10%65.88kN，但按桥规不得小于 90KN，则取总制动力为 90KN 计算。五根梁共 10个支座，每个支座承受水平力9bkFKN。（3）确定需要的橡胶片总厚度et 不计入汽车制动力 220.6251.25egtcm 计入汽车制动力 0.9490.72ebkegtcmFG ab 根据桥规，0.20.2326.4etacm 选用四层钢板和五层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚 0.25cm，中间层厚 1cm，薄钢板厚 0.2cm，则 橡胶片总厚度3 12 0.253.5etcm ,并36.2 (合格)以及0.3 565.1169.531.427.2(GtNkNHkN合格）结果表明，支座不会发生相对滑动。主要参考文献 1、桥梁工程，姚玲森，2005，人民交通出版社.2、梁桥（公路设计手册），2005，人民交通出版社.3、桥梁计算示例集（砼简支梁（板）桥），2002，人民交通出版社.4、中华人民共和国行业标准公路工程技术标准（JTG B01-2003）.北京:人民交通出版社,2004 5、中华人民共和国行业标准公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)含条文说明.北京:人民交通出版社,2004 6、中华人民共和国行业标准公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)含条文说明