最新高考数学最具参考价值选择填空经典试题选编-人教版答案.pdf

精品文档 精品文档 2013 年高考数学最具参考价值选择填空经典试题选编 1、点O在ABC内部且满足23OAOBOCOuuu ruuu ruuu ru r，则AOB面积与AOC面积之比为 A、2 B、32 C、3 D、53 2、已知定义在R上的函数()f x的图象关于点3,04成中心对称图形，且满足3()()2f xf x，(1)1f ，(0)2f 则(1)(2)(2006)fff的值为 A、1 B、2 C、1 D、2 3、椭圆1:C22143xy的左准线为l，左右焦点分别为12,F F。抛物线2C的准线为l，焦点是2F，1C与2C的一个交点为P，则2PF的值为 A、43 B、83 C、4 D、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为 4，则该球的体积为 A、16(126 3)B、18 C、36 D、64(64 2)5、设32()f xxbxcxd，又k是一个常数，已知当0k 或4k 时，()0f xk 只有一个实根；当04k 时，()0f xk 有三个相异实根，现给出下列命题：（1）()40f x 和()0fx 有一个相同的实根，（2）()0f x 和()0fx 有一个相同的实根（3）()30f x 的任一实根大于()10f x 的任一实根（4）()50f x 的任一实根小于()20f x 的任一实根 其中错误命题的个数是 A、4 B、3 C、2 D、1 6、已知实数x、y满足条件2040250 xyxyxy 则24zxy 的最大值为 A、21 B、20 C、19 D、18 精品文档 精品文档 7、三棱锥PABC中，顶点P在平面 ABC 的射影为O，满足0OAOBOCuuu ruuu ruuu rr，A点在侧面PBC上的射影H是PBC的垂心，6PA，则此三棱锥体积的最大值为 A、36 B、48 C、54 D、72 8、已知函数()f x是R上的奇函数，且0,在上递增，(1,2)A、(4,2)B是其图象上两点，则不等式(2)2f x的解集为 A、,44,B、4,11,40 C、,04,D、6,31,22 9、设方程220(,)xaxba bR 在,22,上有实根，则22ab的最小值是 A、2 B、2 55 C、45 D、4 本题借助数形结合比较容易解决：考察二次函数 f(x)=x2+ax+b-2,及其图像（开口朝上，既然有是根，与 x 轴必有交点)由图像可看出：要使方程 x2+ax+b-2=0 在区间(-,-22,+)上有实根，则 f(2)=2a+b+2=0 (*)或 f(-2)=-2a+b+2=(2/根（5）)2=0.8 即所求范围为0.8,+)10、非零向量OAauuu r，OBbuuu r，若点B关于OAuuu r所在直线的对称点为1B，则向量1OBOBuuu ruuuu r为 A、22(a b)aa B、2(a b)aa C、2(a b)aa D、(a b)aa 点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 11、函数2log(2)ayxax在2,恒为正，则实数a的范围是 A、0a1 B、1a2 C、51a2 D、2a3 12、已知函数2f(x)x2x，若关于x的方程2()()0fxbf xc 有 7 个不同的实数解，则b、c的大小关系为 A、bc B、bc与bc中至少有一个正确 C、bc D、不能确定 令 f（x)=t,则（f(x)）2+bf(x)+c=t2+bt+c f2(x)+bf(x)+c=0 有 7 个不同的实数解,指的是 x 有 7 个不同的答案，但对于 t 而言只有 2 个实数解 t1、t2，不妨设 t1t2 观察函数 f(x)=|x2+2x|的图像，发现要使对于 t1、t2，有不同的 7 个 x 与之对应，那么直线 yt1、yt2 与 yf（x）有且仅有 7 个交点，考虑到 t1t2，则有 t1 1（此时直线 yt1 和 yf（x）有 3 个交点）0t21，（此时直线 yt21 和 yf（x）有 4 个交点）根据韦达定理，对于方程 t2+bt+c 0 有 t1+t2 b 0 b-2 t1*t2 c 1 c 0 由此判定 b x2x3 因为 f(X)=1/|X-1|的图像关于 x=1 对称 所以根的个数为偶数个 因为已知方程有 3 个根 所以肯定有重根 当且仅当 f(x)=1 时符合题意，则有 x=1,又 x1x2x3 所以 x2=1 点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 由 f(x)=1 则 1+b+c=0 c=-b-1 f2(x)+bf(x)-b-1=0 f(x)+b+1f(x)-1=0 f(x)=1 或 f(x)=-1-b|x-1|=1/(-b-1)x1=1-1/(b+1)x3=1+1/(b+1)x12+x22+x32=2/(b2+2b+1)+3 14、已 知(,),P t t tR，点M是 园2211:(1)4Oxy上 的 动 点，点N是 园 2221:24Oxy上的动点，则PNPM的最大值是 A、51 B、5 C、1 D、2 解:点 P 在直线 y=x 上 点到圆上一点的距离,最小和最大都在点与圆心的连线上,靠近点 P 的为最近点,圆心另一端的为最远点.因此,当 PN 最大而 PM 最小时,|pn|-|pm|有最大值 点 M 所在圆的圆心为 C,点 N 所在圆的圆心为 D,则 PM=PC-1/2 PN=PD+1/2 PN-PM=PD-PC+1 应用对称原理:以 y=x 为对称轴,把圆 x2+(y-1)2=1/4 对称到 x 轴上,则点 P 到对称后的圆心C(1,0)的距离 PC=PC 点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 在三角形 PCD 中,两边之差小于第三边,所以 PD-PC=PD-PC a9=(9/5)b9 2.S19/T19=(19a10)/(19b10)=a10/b10=40/22=b10=(11/20)a10.3.S18/T18=9(a9+a10)/9(b9+b10)=38/21=(a9+a10)/(b9+b10)=38/21=(9/5)b9+a10/b9+(11/20)a10=(9/5)+a10/b9/1+(11/20)a10/b9 =a10/b9=2.23、已知 C 为线段 AB 上一点，P 为直线 AB 外一点，I 为 PC 上一点，满足,，且,则的值为（）A、2 B、4 C、3 D、5【解析】由题意知，因为,所以点 P 在以 A、B 为左右焦点的双曲线的右支上.PC 为的内角平分线.，所以 I 为的内心，点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 所以过 I 作 IM 垂直 x 轴于 M 点，则=,(圆外一点向圆引切线，切线相等，所以有 AM BM=PA PB,即中间借了另一个切线长度。)故选 C.24、已知()f x与()g x都是定义在 R 上的函数，()0,()()()(),()()xg xfxg xf xg xf xa g x(1)(1)5,(1)(1)2ffgg，在有穷数列()(1,2,10)()f nng nL中，任意取前k项相加，则前k项和大于1516的概率是 A.35 B.45 C.25 D.15 25、某工厂 2007 年生产利润逐月增加，但由于厂方正在改造建设，一月份投入的建设资金恰与一月份的利润相等，且与每月增加的利润相同，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又恰与十二月份生产利润相同，问全年总利润W与全年总投入资金N的大小关系是 A.WN B.WN C.WN D.无法确定 26、设()f x可导，且(0)0f ，又0()lim1xfxx，则(0)f A.可能不是()f x的极值 B.等于零 C.一定是()f x的极小值 D.一定是()f x的极值 27、设P为ABC所在平面内一点，且520APABACuuu ruuu ruuu r，则PAB的面积与ABC的面积之比等于 A.15 B.25 C.14 D.不确定 28、在直三棱柱111ABCABC中。1,12BACABACAA已知G与 E 分别为11AB和1CC的中点，D 与 F 分别为线段 AC 和 AB 上的动点（不包括端点）。若GDEF，点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 则线段 DF 长度的取值范围为 A.1,15 B.1,25 C.1,2 D.1,25 29、在2006(2)x的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为 S，当2x 时，S 等于 A.30082 B.30082 C.30092 D.30092 30、设随机变量服从正态分布2(,)N，且二次方程240 xx 无实根的概率为12，则为 A.1 B.2 C.4 D.不能确定 解：二次方程 t+4t+X=0 无实根 则=4-4X0 解得 X4 故 P（X4）=0.5 P（X=4）=1-0.5=0.5 =4 (X=4 是正态分布的对称点。)31、若函数3()log()(0,1)af xxaxaa在区间1(,0)2内单调递增,则a的取值范围是 A.1,14 B.3,14 C.9,4 D.91,4 32、已知()f x是定义域为 R 的正值函数，且满足(1)(1)()f xf xf x，则它是周期函数。这类函数的一个周期是 A.2 B.3 C.4 D.6 33、在 150 这 50 个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是 A.32450 B.132450 C.134900 D.1034900 34、已知P是正三棱锥SABC的侧面SBC内一点，P到底面ABC的距离 PO 与到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是 A.园 B.抛物线 C.椭园 D.双曲线 点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 解析过 O 作 OQBC,连结 PQ,则 PQBC,所以 PQPO=PS,且 PPQO=tanPQO 为定值,故PSPQ1.由椭圆第二定义知:P 点轨迹所在曲线是以 S 为定点,BC 为定直线的椭圆 35、已知,a b都是负实数，则2ababab的最小值是 A.56 B.2(21)C.2 21 D.2(21)解：直接相加得 (a2+2ab+2b2)/(a2+3ab+2b2)=(a2+3ab-ab+2b2)/(a2+3ab+2b2)=1-ab/(a2+3ab+2b2)=1-1/(a/b)+(2b/a)+3(相当于分子分母同除以 ab)因为 a,b 都是负实数，所以 a/b，2b/a 都为正实数 那么上式分母中的(a/b)+(2b/a)可以利用基本不等式求出最小值 最小值为(a/b)*(2b/a)的开方*2，即为 22 (a/b)+(2b/a)有最小值，即 1/(a/b)+(2b/a)+3 有最大值 那么 1-1/(a/b)+(2b/a)+3 可得最小值 最小值=1-1/（22+3）=22-2 36 方程12221log2xxx的解所在的区间是 A.1(0,)3 B.1 1(,)3 2 C.12(,)22 D.2(,1)2 解析：对数化成指数，再 f(a)f(b)0 37、已知函数3213yxxx图象C上存在一定点 P 满足：若过点 P 的直线l与曲线 C 交于不同于 P 的两点1122(,),(,)M x yN xy，则恒有12yy为定值0y，则0y的值为 A.13 B.23 C.43 D.2 分析:因为 y=x3/3+x2+x=(x+1)3/3-1/3 所以 y=x3/3+x2+x的图象 可由 y=x3/3 的图象向左平移 1 个单位,再向下平移 1/3 个单位得到,因为 y=x3/3 是奇函数,图象关于原点对称,所以 y=x3/3+x2+x的图象关于点(-1,-1/3)对称,过对称中心 P 作直线 L 与曲线 C 交于不同于对称中心的 点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 两点 M（x1，y2），N（x2，y2），则 M，N 恒关于点(-1,-1/3)对称,即 P 恒为 M，N 中点 因此恒有 y1+y2=-2/3.所以0y=-2/3.38、如图，O、A、B 是平面上三点，向量,OAa OBbuuu ruuu r。在平面AOB上、P 是线段 AB垂直平分线上任意一点，向量OPpuuu r，且3,2ab，则()pab 的值是 A.5 B.52 C.3 D.32 ABOPab 1122xy0 （38）(53)39、教师想从 52 个学生中抽取 10 名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的 50 个签中抽了 10 名学生，则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为 A.11,26 5 B.15,26 26 C.1,026 D.11,25 5 40、已知动点(,)M x y满足22(1)(2)3411xyxy，则点M的轨迹是 A.椭园 B.双曲线 C.抛物线 D.两条相交直线 41、函数()sin3cos()f xxx xR，又()2f，()0f且 的最小值等于34，则正数的值为_ 42、已知a、b、c三个实数成等差数列，则直线0bxayc 与抛物线212yx 的相交弦中点的轨迹方程是_ 解：设点 A(x1,y1),点 B(x2,y2)是直线 bx+ay+c=0 与抛物线 y2=-1/2x 的交点 所以 bx1+ay1+c=0 bx2+ay2+c=0 y12=-1/2x1 y22=-1/2x2 点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 因为相交弦中点为 C(x1+y1)/2，(x2+y2)/2)而(bx1+ay1+c)-（bx2+ay2+c)=0 可以得 b（x1-x2）+a（y1-y2）=0 又因为 y12-y22=(y1-y2)(y1+y2)=-1/2(x1-x2)=-1/2-a(y1-y2)/b 当 b 不等于 0 时 所以(y1+y2)/2=a/4b 又因为从(bx1+ay1+c)+（bx2+ay2+c)=0 可以得 b(x1+x2)+a(y1+y2)+2c=0 所以 b(x1+x2)+aa/2b+2c=0 所以(x1+x2)/2=-(4bc+a2)/4b2 设 X=(x1+x2)/2=-(4bc+a2)/4b2，Y=(y1+y2)/2=a/4b 把 b=(a+c)/2 代入 X 和 Y 得 X=-1-c/(a+c)2,Y=a/2(a+c)所以-X-1=(2Y-1)2,化简 4y2-4y+x+2=0 .当 b 不等于 0 时。当 b=0 时，a 肯定不等于 0，（否则 bx+ay+c=0 不是直线）y=-c/a=1,x=-2,也在 4y2-4y+x+2=0 上 所以 4y2-4y+x+2=0（x0，该数列前 n 项和为 Sn，那么当 n2 时有（D）ASnn(ab)BSnan2bn Can2bnSnn(ab)Dn(ab)Snan2bn 96已知 x11，则1102112311222xxxxxx 221 .97若数列an满足 a15,an122)(21nnnaaa(nN)，则其前 10 项和是_50_.98已知在平面直角坐标系中，O(0,0)，M(1,1)，N(0,1)，Q(2,-3)，动点P(x，y)满足不等式 0 OPOM 1,0 OPON 1，则zOQOP的最大值为_2 _ 99已知方程sin xkx在(0,)有两个不同的解,（），则下面结论正确的是：A1tan()41 B1tan()41 C1tan()41 D1tan()41 99解析：sin|sin|xkxkxx，要使方程sin(0)xk kx在(0,)有两个不同的解，则|sin|yx的图像与直线(0)ykx k有且仅有三个公共点，所以直线ykx与|sin|yx在3,2 内相切，且切于点(,sin)，由sincostan，点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 图（2）y x2?任意输入y（0 y 1）输出数对(x,y)是开始否结束任意输入x（0 x 1）oy=x2y=1x=1yx1tan()41，选 C 100在图（2）的程序框图中，任意输入一次(01)xx 与(01)yy，则能输出数对(,)x y的概率为 A14 B13 C34 D 23 100依题意结合右图易得所求的概率为：120121133x dx ，选 D.101.某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱和为 1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点 A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA1A1D1，黄“电子狗”爬行的路线是ABBB1，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2 段与第i段所在直线必须异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完 2012 段、黄“电子狗”爬完 2011 段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是 （D）A.0 B.1 C.2 D.3 102.在 实 数 的 原 有 运 算 法 则 中，定 义 新 运 算3abab，则 418xxxx 的解集为 115(,)(,)88 103、设命题 p：“若对任意xR，x1x2a，则 a3”；命题 q：“设 M 为平面内任意一点，则 A、B、C 三点共线的充要条件是存在角，使 22sincosMBMAMCuuu ruuu ruuu u rg”，则 A、pq为真命题 B、pq为假命题 C、pq 为假命题 D、pq 为真命题 103、C 解析：P 正确，q 错误：22sincosMBMAMCuuu ruuu ruuu u rg，BA=MA-MB=(cosa)2*(MC-MB)=(cosa)2*BC,=A,B,C 三点共线。反之，不成立。例如，A(0,0),B(1,0),C(2,0),BA=(-1,0),BC=(1,0),不存在角 a,使向量 MA=(sina)2*向量 MB+(cosa)2*向量 MC。所以这个命题是假的。104设M为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数和向量aMr,都有aMr，则称M为“点射域”，则下列平面向量的集合为“点射域”的是 (C )点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 A2(,)|x yyx B22(,)|(1)1x yxy C0(,)|0 xyx yxy D22(,)|146xyx y 104.观察下列式子：474131211,3531211,23211222222,根据以上式子可以猜想：22220111.31211_20114021 105.给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法（）A.6 种 B.12 种 C.24 种 D.48 种 105、理解一：点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 理解二：由于涂色过程中，要保证满足条件（用四种颜色，相邻的面不同色），正方体的三对面，必然有两对同色，一对不同色，而且三对面具有“地位对等性”，因此，只需从四种颜色中选择 2 种涂在其中一对面上，剩下的两种颜色涂在另外两个面即可。因此共有24C=6种不同的涂法。106非空集合 G 关于运算满足：（1）对于任意 a、bG，都有 abG；（2）存在 eG，使对一切 aG 都有 ae=ea=a，则称 G 关于运算为“融合集”，现在给出集合和运算：G=非负整数，为整数的加法；G=偶数，为整数的乘法；G=平面向量，为平面向量的加法；G=虚数，为复数乘法，其中 G 为关于运算的“融合集”的个数为(B )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 107、设)(xf在区间 I 上有定义，若对12,x xI都有1212()()()22xxf xf xf，则称)(xf是区间 I 的向上凸函数；若对12,x xI都有1212()()()22xxf xf xf，则称)(xf是区间 I 的向下凸函数，有下列四个判断：若 f（x）是区间 I 的向上凸函数，则f（x）在区间 I 的向下凸函数；若 f（x）和 g（x）都是区间 I 的向上凸函数，则 f（x）g（x）是区间 I 的向上凸函数；若 f（x）在区间 I 的向下凸函数，且 f（x）0，则1()f x是区间 I 的向上凸函数；若 f（x）是区间 I 的向上凸函数，其中正确的结论个数是（C）A、1 B、2 C、3 D、4 108、平面上有 n 条直线，这 n 条直线任意两条不平行，任意三条不共点，记这 n 条直线将平面分成 f（n）部分，则 f（3），n4时，f（n）（用 n 表示）。108、7；(1)12n n 109 函数 y=f（x），xD，若存在常数 C，对任意的 xlD，仔在唯一的 x2D，使得 12()()f xf xC，则称函数 f（x）在 D 上的几何平均数为 C已知 f（x）=x3，x1，2，则函数 f（x）=x3在1，2上的几何平均数为 (D )A2 B2 C4 D 22 110.定义运算22baba，2baba,则 222)(xxxf为(A )A.奇函数 B.偶函数 C.常函数 D.非奇非偶函数 111已知定义在R上的函数若有穷数列，点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档,)()()()(,)()()()(xgxfxgxfaxgxfxgxfx且满足、,25)1()1()1()1(gfgf若有穷数列)()()(Nnngnf的前n项和等于,3231则 n 等于()A4 B5 C6 D 7 112如图，阴影部分区域是由线段 AC，线段 CB 及半圆所围 成 的 图 形（含 边 界），其 中 边 界 点 的 坐 标 为.)3,1(),3,3(),1,1(CBA当动点),(yxP在区域上运动时，xy的取值范围是_.113.定义域为 R 的函数 f(x)=lg|x2|，x 2 1 ，x=2，若关于 x 的方程f 2(x)+bf(x)+c=0 恰有 5 个不同的实数解 x1,x2,x3,x4,x5，则 f(x1+x2+x3+x4+x5)等于 Alg2 B2lg2 C3lg2 D4lg2 113.解：因方程方程0)()(2cxbfxf恰有 5 个不同的实数解，故 x=2 应是其中的一个根，又 f(2)1，故 1+b+c=0c=(b+1),于是有，0)1()()(2bxbfxf f(x)1 f(x)+（1+b）=0 lg|x 2|1lg|x 2|+（1+b）=0 四 个 根 为 8，12，2101,210111bb 12345()f xxxxx f(10)3lg2,选 C.114.已知正整数对按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第 60 个数对是 114.答案：(5,7),解：按规律分组：第一组(1,1)；第二组(1,2)，(2,1)；第三组(1,3)，(2,2)，(3,1)；则前 10 组共有10 11255 个有序实数对 第 60 项应在第 11 组中，即(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，(11,1)中的第 5 个，因此第 60 项为(5,7)115定义：关于x的不等式|xAB 的解集叫A的B邻域.已知2ab 的ab邻域为点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 区间(2,8)，其中ab、分别为椭圆12222byax的长半轴和短半轴.若此椭圆的一焦点与抛物线xy542的焦点重合，则椭圆的方程为(B )A.13822yx B.14922yx C.18922yx D.191622yx 116.设函数()yf x在（，+）内有意义.对于给定的正数 K，已知函数(),()(),()kf xf xKfxK f xK，取函数()f x=xex3.若对任意的x（，+），恒有()kfx=()f x，则 K 的最小值为 2 .117在实数集 R 中定义一种运算“”，具有性质：对任意,a bR abba ；对任意,0aR aa；对任意,()()()()2a b cR abccabacbcc ；函数1()(0)f xxxx 的最小值为 A4 B3 C2 2 D1 117.B 解析：根据条件，对于任意的,a b c有()()()()2abccabacbcc ，取0c 得()00()(0)(0)2 0ababab 得得00aaa 对任意实数a都成立，代入上式得：ababab 这就是运算的定义,将其代入题目检验符合，11111()1213f xxxxxxxxxxx ，当且仅当1x 时“=”成立，即函数1()(0)f xxxx 的最小值为 3.118如图，在透明塑料制成的长方体1111DCBAABCD 容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变；棱11DA始终与水面EFGH平行；当1AAE 时，BFAE是定值.其中所有正确的命题的序号是（D ）HGFED1C1B1A1DCBA点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 A B C D 119如下图，对大于或等于 2 的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：仿此，26的“分裂”中最大的数是 ；32013 的“分裂”中最大的数是 ；11911（本空 2 分）；3m（m为奇数）的“分拆”的最大数是21mm，所以2201320124054181（本空 3 分，写成“220132012”或“4054181”都给 3 分）120 对于直角坐标平面内的任意两点11(,)A x y、22(,)B xy，定义它们之间的一种“距离”：AB=1212xxyy，给出下列三个命题：若点 C 在线段 AB上，则AC+CB=AB；在ABC 中，若C=90，则AC+CB=AB；在ABC 中，AC+CBAB.其中真命题的个数为(B )A.0 B.1 C.2 D.3 121如图，F1，F2是双曲线 C：22221xyab(a0，b0)的左、右焦点，过 F1的直线与C的左、右两支分别交于 A，B 两点若|AB|:|BF2|:|AF2|3:4:241357341315171944616365672213323542792313533791143252729 x y O A B F1 F2 点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图精品文档 精品文档 5，则双 曲线的离心率为 13 .点为则的值为若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为则该球的体积为设又是一个常数已知当或时只实根的任一实根小于的任一实根其中错误命题的个数是已知实数满足条则的最大值为精品文档精品文档三棱锥中顶点其图象上两点则不等式的解集为在设方程值是上有实根则的最小本题借助数形结合比较容易解决考察二次函数及其图