中考数学压轴题专练：一次函数的综合.pdf

2020 中考 2020 年数学中考压轴题专项训练：一次函数的综合 1如图，在平面内，点Q为线段AB上任意一点，对于该平面内任意的点P，若满足PQ小于等于AB，则称点P为线段AB的“限距点”（1）在平面直角坐标系xOy中，若点A（1，0），B（1，0）在的点C（0，2），D（2，2），E（0，）中，是线段AB的“限距点”的是 E；点P是直线yx+上一点，若点P是线段AB的“限距点”，请求出点P横坐标xP的取值范围（2）在平面直角坐标系xOy中，若点A（t，1），B（t，1）若直线yx+上存在线段AB的“限距点”，请直接写出t的取值范围 解：（1）当C（0，2）时，C到AB的最短距离 2，AB2，C不是线段AB的“限距点”；当D（2，2）时，D到AB的最短距离 2，AB2，D不是线段AB的“限距点”；当E（0，）时，E到AB的最短距离，AB2，E是线段AB的“限距点”；故答案为E；如图：以（1，0）为圆心，2 为半径做圆，以（1，0）为圆心，2 为半径做圆，两圆与直线yx+的交点为P，；（2）如图，以A（t，1）为圆心，2 为半径做圆，以B（t，1）为圆心，2 为半径做圆，两圆与直线yx+的交点为P，2020 中考 2如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y2x+4 相交于点P（1，a），l1与y的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 轴交于点C，l2与x轴交于点A （1）求a的值及直线l1的解析式（2）求四边形PAOC的面积（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由 解：（1）y2x+4 过点P（1，a），a2，直线l1过点B（1，0）和点P（1，2），设线段BP所表示的函数表达式ykx+b并解得：函数的表达式yx+1；（2）过点P作PEOA于点E，作PFy轴交y轴于点F，则；（3）如图，M（1a，a），点N，MNNQ，则，的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 当MNNQ时，当MNMQ时，当MQNQ时，综上，点Q的坐标为：（，0）或（，0）或（，0）3在平面直角坐标系中，直线l1：y2x+6 与坐标轴交于A，B两点，直线l2：ykx+2（k0）与坐标轴交于点C，D，直线l1，l2与相交于点E（1）当k2 时，求两条直线与x轴围成的BDE的面积；（2）点P（a，b）在直线l2：ykx+2（k0）上，且点P在第二象限当四边形OBEC的面积为时 求k的值；若ma+b，求m的取值范围 解：（1）直线l1：y2x+6 与坐标轴交于A，B两点，的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 当y0 时，得x3，当x0 时，y6；A（0，6）B（3，0）；当k2 时，直线l2：y2x+2（k0），C（0，2），D（1，0）解得，E（1，4），BDE的面积448 （2）连接OE设E（n，2n+6），S四边形OBECSEOC+SEOB，2n+3（2n+6），解得n，E（，），把点E的人ykx+2 中，k+2，解得k4 直线y4k+2交x轴于D，D（，0），P（a，b）在第二象限，在线段CD上，a0，b4a+2，ma+b5a+2，m2 的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 4如图，在平面直角坐标系中，函数yx+2 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数yx+b的图象交于点C（2，m）（1）求m和b的值；（2）函数yx+b的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒 2 个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）设点E的运动时间为t秒 当ACE的面积为 12 时，求t的值；在点E运动过程中，是否存在t的值，使ACE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由 解：（1）点C（2，m）在直线yx+2上，m（2）+22+24，点C（2，4），函数yx+b的图象过点C（2，4），4（2）+b，得b，即m的值是 4，b的值是；（2）函数yx+2 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点A（2，0），点B（0，2），函数yx+的图象与x轴交于点D，点D的坐标为（14，0），的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 AD16，由题意可得，DE2t，则AE162t，由，得，则点C的坐标为（2，4），ACE的面积为 12，12，解得，t5 即当ACE的面积为 12 时，t的值是 5；当t4 或t6 时，ACE是直角三角形，理由：当ACE90时，ACCE，点A（2，0），点B（0，2），点C（2，4），点D（14，0），OAOB，AC4，BAO45，CAE45，CEA45，CACE4，AE8，AE162t，8162t，解得，t4；当CEA90时，AC4，CAE45，AE4，AE162t，4162t，解得，t6；由上可得，当t4 或t6 时，ACE是直角三角形 的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 5如图 1，已知线段AB与点P，若在线段AB上存在点Q，满足PQAB，则称点P为线段AB的“限距点”（1）如图 2，在平面直角坐标系xOy（2）中，若点A（1，0），B（1，0）在C（0，2）2，D（2，2），中，是线段AB的“限距点”的是 C，E；点P是直线yx+1 上一点，若点P是线段AB的“限距点”，请求出点P横坐标xP的取值范围（2）在平面直角坐标系xOy中，点A（t，1），B（t，1），直线y与x轴交于点M，与y轴交于点N若线段MN上存在线段AB的“限距点”，请求出t的取值范围 解：（1）点A（1，0），B（1，0），AB2，点C到线段AB的最短距离是 2AB，点C是线段AB的“限距点”，点D到线段AB的最短距离AB，点D不是线段AB的“限距点”，的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 点E到线段AB的最短距离是AB，点E是线段AB的“限距点”，故答案为：C，E；点A（1，0），B（1，0）点P为线段AB的“限距点”的范围是平行于AB且到AB距离为 2 两条线段 和以点A，点B为圆心，2 为半径的两个半圆围成的封闭式图形，如图所示：如图 3，直线yx+1 与该封闭式图形的交点为M，N，点M坐标（1，2）设点N（x，x+1）（x+1）2+（x+10）24 x1，的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 点P横坐标xP的取值范围为：；（2）直线y与x轴交于点M，与y轴交于点N 点N（0，2），点M（6，0）如图 3，线段AB的“限距点”的范围所形成的图形与线段MN交于点M，点M是线段AB的“限距点”，6t2，t8，若线段AB的“限距点”的范围所形成的图形与线段MN相切于点F，延长BA 交MN于E，sin FEA sin MNO，t2，的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 t的取值范围为8t2 6如图（1），在平面直角坐标系中，直线yx+4 交坐标轴于A、B两点，过点C（4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E且COEBOA （1）求B点坐标为（0，4）；线段OA的长为 3；（2）确定直线CD解析式，求出点D坐标；（3）如图 2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ONOM交AB于点N，连接MN 点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；当OMN面积最小时，求点M的坐标和OMN面积 解：（1）直线yx+4 交坐标轴于A、B两点，当y0 时，x3，当x0 时，y4，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），OA3；故答案为：（0，4），3；（2）过点C（4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E且COEBOA，OC4，OCOB，OEOA，点A（3，0），OA3，OE3，点E的坐标为（0，3），设过点C（4，0），点E（0，3）的直线解析式为ykx+b，的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考，得，直线CE的解析式为yx+3，即直线CD的解析式为yx+3，由，得，即点D的坐标为（，）；（3）线段OM与ON数量关系是OMON保持不变，证明：COEBOA，OEOA，OEMOAN，BOA90，ONOM，MONBOA90，MOE+EONEON+NOA，MOENOA，在MOE和NOA中，MOENOA（SAS），OMON，即线段OM与ON数量关系是OMON保持不变；由知OMON，OMON，OMN面积是：，当OM取得最小值时，OMN面积取得最小值，OC4，OE3，COE90，CE5，当OMCE时，OM取得最小值，的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考，解得，OM，OMN面积取得最小值是：，当OMN取得最小值时，设此时点M的坐标为（a，a+3），解得，a，a+3，点M的坐标为（，），由上可得，当OMN面积最小时，点M的坐标是（，）和OMN面积是 7如图，一次函数y的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB 为边在第四象限内作等腰直角ABC，且BAC90（1）试写出点A、B的坐标：A（4，0），B（0，3）；（2）求点C的坐标；（3）求直线BC的函数表达式 解：（1）当y0 时，0 x3，解得：x4，故A（4，0）；当x0 时，y3，故B（0，3）；的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 故答案为：（4，0），（0，3）；（2）过点C作CDx轴，垂足为点D，BAC90，OAB+DAC90，又DCA+DAC90，ACDOAB，在AOB和CDA中 AOBCDA（AAS），ADOB3，CDOA4，OD7，C（7，4）；（3）设直线BC的函数表达式为ykx+b 把B（0，3），C（7，4）代入上式：得，解之得：，直线BC的函数表达式为y 8如图 1 所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图 2 是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象 的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 （1）填空：A，B两地相距 600 千米；货车的速度是 40 千米/时；（2）求三小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式；（3）试求客车与货两车何时相距 40 千米？解：（1）由函数图象可得，A，B两地相距：480+120600（km），货车的速度是：120340（km/h）故答案为：600；40；（2）y40（x3）40 x120（x3）；（3）分两种情况：相遇前：80 x+40 x60040 解之得x（8 分）相遇后：80 x+40 x600+40 解之得x 综上所述：当行驶时间为小时或小时，两车相遇 40 千米 9如图 1，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点B（4，3）（1）求直线AB的函数表达式；（2）点P是线段AB上的一点，当SAOP：SAOB2：3 时，求点P的坐标；（3）如图 2，在（2）的条 件下，将线段AB绕点A顺时针旋转 120，点B落在点C处，连结CP，求APC的面积，并直接写出点C的坐标 的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 解：（1）设直线AB的函数表达式为ykx+b，点A（2，0），点B（4，3），解得：，直线AB的函数表达式为yx+1；（2）过B作BEx轴于E，过P作PDx轴于D，PDBE，SAOP：SAOB2：3，点B（4，3），BE3，PDBE，APDABE，PD2，当y2 时，x2，P（2，2）；的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考（3）点A（2，0）、点B（4，3），点P（2，2），则AP2，ABCA3，过点P作HPAC交AC的延长线于点H，则AHAP，PHAPsin60，APC的面积ACPH3；设点C（x，y），则PC2PH2+HC215+（+3）295（x+2）2+（y2）2，CA245（x2）2+y2，联立并解得：x，y，故点C（，）10如图，平面直角坐标系中，直线AB：ykx+3（k0）交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，过点C（0，2）作y轴的垂线CD交AB于点E，点P从E出发，沿着射线ED向右运动，设PEn（1）求直线AB的表达式；（2）当ABP为等腰三角形时，求n的值；（3）若以点P为直角顶点，PB为直角边在直线CD的上方作等腰 RtBPM，试问随着点P的运动，点M是否也在直线上运动？如果在直线上运动，求出该直线的解析式；如果不在直线上运动，请说明理由 的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 解：将点A的坐标代入直线AB：ykx+3 并解得：k，故AB的表达式为：yx+3；（2）当y2 时，x，故点E（，2），则点P（n+，2），而点A、B坐标分别为：（4，0）、（0，3），则AP2（+n4）2+4；BP2（n+）2+1，AB225，当APBP时，（+n4）2+4（n+）2+1，解得：n；当APAB时，同理可得：n+（不合题意值已舍去）；当ABBP时，同理可得：n+2；故n或+或+2；（3）在直线上，理由：如图，过点M作MDCD于点H，BPC+PBC90，BPC+MPH90，CPBMPH，BPPM，MHPPCB90 MHPPCB（AAS），则CPMHn+，BC1PH，故点M（n+，n+），故点M在直线yx+1 上 11小聪和小慧去某风景区游览，两人在景点古刹处碰面，相约一起去游览景点飞瀑，小聪骑自行车先行出发，小慧乘电动车出发，途径草甸游玩后，再乘电动 车去飞瀑，结果两人同时到达飞瀑图中线段OA和折线BCDA表示小聪、小慧离古刹的路程y（米）的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 与小聪的骑行时间x（分）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：（1）小聪的速度是多少米/分？从古刹到飞瀑的路程是多少米？（2）当小慧第一次与小聪相遇时，小慧离草甸还有多少米？（3）在电动车行驶速度不变的条件下，求小慧在草甸游玩的时间 解：（1）（米/分）古刹到飞瀑的路程180509000（米）答：小聪的速度是 180 米/分，从古刹到飞瀑的路程是 9000 米；（2）设ykx+b，则，解得，y450 x4500 当x20，y4500450 030001500 米 答：小慧与小聪第一次相遇时，离草甸还有 1500 米 （3）900045004500（米）450045010（分钟）5010101020（分钟）答：20 分钟 12对于平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0）和点B（3，0），线段AB和线段AB外的一点P，给出如下定义：若 45APB90时，则称点P为线段AB的可视点，且当PAPB时，称点P为线段AB的正可视点（1）如图 1，在点P1（3，6），P2（2，5），P3（2，2）中，线段AB的可视点是 P2，的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 P3；若点P在y轴正半轴上，写出一个满足条件的点P的坐标：P（0，3）（答案不唯一）（2）在直线yx+b上存在线段AB的可视点，求b的取值范围；（3）在直线yx+m上存在线段AB的正可视点，直接写出m的取值范围 解：（1）如图 1，以AB为直径作圆G，则点P在圆上，则APB90，若点P在圆内，则APB90，以C（，）为圆心，AC为半径作圆，在点P优弧上时，APB45，点P在优弧内，圆G外时，45APB90；以D（，）为圆心，AD为半径作圆，在点P优弧上时，APB45，点P在优弧内，圆G外时，45APB90；的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 点P1（3，6），P2（2，5），P3（2，2）P1CAC，则点P1在圆C外，则AP1B45，P2DAC，则点P2在圆D上，则AP2B45，P3GBG，点P3在圆G上，则AP3B90，线段AB的可视点是P2，P3，故答案为：P2，P3；由图 1 可得，点P的坐标：P（0，3）（答案不唯一，纵坐标yp范围：yp6）（2）如图 2，设直线yx+b与圆C相切于点H，交x轴于点N，连接BH，HNBHBN45，NHBH，NHB90，且NH是切线，BH是直径，BH5，BN10，ON7，点N（7，0）07+b，b7，当直线yx+b与圆D相切 的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 同理可求：b8 8b7（3）如图 3，作AB的中垂线，交C于点Q，交D于点W，直线yx+m上存在线段AB的正可视点，线段CQ和线段DW上的点为线段AB的正可视点 点C（，），点D（，），点Q（，+），点W（，）分别代入解析式可得：m3，m+3，m2，m2，m的取值范围：或 13已知A、B两地之间有一条 270 千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时 60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示：（1）乙年的速度为 75 千米/时，a 3.6，b 4.5；（2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式，并写出相应的自变量x的取值范围 的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 解：（1）乙车的速度为：（270602）275 千米/时，a270753.6，b270604.5 故答案为：75；3.6；4.5；（2）603.6 216（千米），故A（2，0），B（3.6，216），C（4.5，270）当 2x3.6 时，设yk1x+b1，根据题意得：，解得，y135x270（2x3.6）；当 3.6 x4.5 时，设yk2x+b2，则，解得，当 3.6 x4.5 时，y60 x，y 14已知：在平面直角坐标系中，直线yx+4 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是x轴正半轴上一点，ABAC，连接BC（1）如图 1，求直线BC解析式；（2）如图 2，点P、Q分别是线段AB、BC上的点，且APBQ，连接PQ若点Q的横坐的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 标为t，BPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量取值范围；（3）如图 3，在（2）的条件下，点E是线段OA上一点，连接BE，将ABE沿BE翻折，使翻折后的点A落在y轴上的点H处，点F在y轴上点H上方EHFH，连接EF并延长交BC于点G，若BGAP，连接PE，连接PG交BE于点T，求BT长 解：（1）由已知可得A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AB5，ABAC，AC5，C（2，0），设BC的直线解析式为ykx+b，将点B与点C代入，得，BC的直线解析式为y2x+4；（2）过点Q作MQy轴，与y轴交于点M，过点Q作QEAB，过点C作CFAB，的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 Q点横坐标是 t，MQt，MQOC，BQt，APBQ，APt，AB5，PB5t，在等腰三角形ABC中，ACAB5，BC2，ABCFACOB，CFOB4，EQCF EQ2t，S（5t）（0t2）；（3）如图 3，的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 将ABE沿BE翻折，使翻折后的点A落在y轴上的点H处，AHAB5，AEEH，OHBHOB1，EH2EO2+OH2，AE2（4AE）2+1，AEEH，OE，点E（，0）EHFH，OF 点F（0，）直线EF解析式为yx+，直线BE的解析式为：y3x+4，2x+4x+，x，点G（，）BG，的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 BGAP，AP1，设点P（a，a+4）1 a，点P（，），直线PG的解析式为：yx+，3x+4x+，x1，点T（1，1）BT 15如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）、点B（0，4），过原点的直线l交直线AB于点P （1）BAO的度数为 45，AOB的面积为 8；（2）当直线l的解析式为y3x时，求AOP的面积；（3）当时，求直线l的解析式 解：（1）点A（4，0）、点B（0，4），OAOB，AOB90，AOB是等腰直角三角形，BAO45，AOB的面积448；的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 故答案为：45，8；（2）设直线AB的解析式为：ykx+b，把点A（4，0）、点B（0，4）代入得，解得：，直线AB的解析式为：yx+4，直线l的解析式为y3x，解得，P（1，3），AOP的面积436；（3）如图，过P作PCOA于C，则PCOB，PCOB，APCABO，PC1，AC1，OC3，P（3，1），直线l的解析式为yx 的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在2020 中考 的限距点请求出点横坐标的取值范围在平面直角坐标系中若点若直线上存在线段的限距点请直接写出的取值范围解当为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两圆与直线的交点为如图以为圆心为半径做圆以为圆心为半径做圆两四边形的面积在轴上方有一动直线平行于轴分别与交于点且点在点的右侧轴上是否存在点使为等腰直角三角形若存在