中考数学专题复习卷：一元二次方程.pdf

一元二次方程 一、选择题 1.关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是（）A.m B.m C.m D.m 2.一元二次方程 x25x7=0 解的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 3.已知，是关于 的方程 的两根，下列结论一定正确的是()A.B.C.D.，4.一元二次方程 的两根分别为 和，则 为（）A.B.1 C.2 D.0 5.若关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数 a 的值是()A.-1 B.0 C.1 D.2 6.一元二次方程 根的情况是（）A.无实数根 B.有一个正根，一个负根 C.有两个正根，且都小于 3 D.有两个正根，且有一根大于 3 7.已知一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）中，下列说法：若 a+b+c=0，则 b24ac0；若方程两根为1 和 2，则 2a+c=0；若方程 ax2+c=0 有两个不相等的实根，则方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实根；若 b=2a+c，则方程有两个不相等的实根其中正确的有（）A.B.C.D.8.若关于 x 的方程 x2 x+sina=0 有两个相等的实数根，则锐角 a 为（）A.75 B.60 C.45 D.30 9.方程 x（x-6）=0 的根是（）A.x1=0，x2=-6 B.x1=0，x2=6 C.x=6 D.x=0 10.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为（）A.x（x+1）=1035 B.x（x+1）=1035 C.x（x1）=1035 D.x（x1）=1035 11.用配方法解一元二次方程 的过程中，变形正确的是（）A.B.C.D.12.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年投入3000 万元，预计 2009 年投入5000 万元 设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.3000（1+x）2=5000 B.3000 x2=5000 元二次方程的两根分别为和则为若关于的方程有两个不相等的实数根则满足条件的最小整数的值是一元二次方程无实若则若方程两根为和则若方程有两个不相等的实根则方程必有两个不相等的实根若则方程有两个不相等的实根其中正送一张表示留念全班共送张照片如果全班有名同学根据题意列出方程为用配方法解一元二次方程的过程中变形正确的C.3000（1+x%）2=5000 D.3000（1+x）+3000（1+x）2=5000 二、填空题 13.某商厦 10 月份的营业额为 50 万元，第四季度的营业额为 182 万元，若设后两个月平均营业额的增长率为 x，则由题意可得方程：_ 14.已知关于 x 的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则 m的取值范围是_ 15.若方程 x22x110 的两根分别为 m、n，则 mn（m n）_ 16.写出一个二次项系数为 1，且一个根是 3 的一元二次方程_ 17.方程 x2+2x1=0 配方得到（x+m）2=2，则 m=_ 18.已知，则 _ 19.若一元二次方程 x2-2x+a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是_ 20.一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x2-10 x+21=0的根，则三角形的周长为_.21.关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是_ 22.一元二次方程x2x0 的根是_ 三、计算题 23.解方程：x25x+3=0 24.解方程（2x+1）2=3（2x+1）四、解答题 25.关于 x 的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m 3=0（）当 m=时，求方程的实数根；（）若方程有两个不相等的实数根，求实数 m的取值范围；元二次方程的两根分别为和则为若关于的方程有两个不相等的实数根则满足条件的最小整数的值是一元二次方程无实若则若方程两根为和则若方程有两个不相等的实根则方程必有两个不相等的实根若则方程有两个不相等的实根其中正送一张表示留念全班共送张照片如果全班有名同学根据题意列出方程为用配方法解一元二次方程的过程中变形正确的 26.某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有 48 人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有 183 人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率 27.某公司经市场调查发现，该公司生产的某商品在第 x 天的售价(1x100)为(x 30)元/件，而该商品每天的销售量 y(件)满足关系式：y2202x，如果该商品第 15 天的售价按 8 折出售，仍然可以获得 20%的利润 （1）求该公司生产每件商品的成本为多少元；（2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3）该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计 a 元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000 元至 4500 元之间(包含 4000 和 4500)，且保证至少有 90 天的盈利，请直接写出 a 的取值范围 元二次方程的两根分别为和则为若关于的方程有两个不相等的实数根则满足条件的最小整数的值是一元二次方程无实若则若方程两根为和则若方程有两个不相等的实根则方程必有两个不相等的实根若则方程有两个不相等的实根其中正送一张表示留念全班共送张照片如果全班有名同学根据题意列出方程为用配方法解一元二次方程的过程中变形正确的