2023年苏教版四年级数学下册总复习.pdf

云学堂学科教师辅导讲义 学员编号：年 级：课 时 数：学员姓名：辅导科目：授课教师：课题 苏教版四年级数学下册总复习 授课日期 教学内容 第一单元乘法 1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有 0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。第二单元升和毫升 1、1 升(L)=1000 毫升(ml、mL)2、从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。生活中 一杯水大约 250 毫升;一个高压锅大约盛水 6 升;一个家用水池大约盛水 30 升，一个 脸盆大约盛水 10 升;一个浴缸大约盛水 400 升;一个热水瓶的容量大约是 2 升，一个 金鱼缸大约有水 30 升，一瓶饮料大约是 400 毫升，一锅水有 5 升，一汤勺水有 10 毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为 4000-5000 毫升。义务献血者每次献血量一般为 200 毫升。4、1 毫升大约等于 20 滴水。第三单元三角形 1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变)，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自 行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。(两个内角的和大于第三个内角。)5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。(两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是 90 度。两条直角边互为底和高。)6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(两个内角的和小于第三个内角。)7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是 180 度。(锐角 三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有 两条高在三角形外)。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两 条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴(跟底边高正好重合。)三条边都 相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都 相等(每个角都的个位上的数与三位数的每一位相乘乘得的积和个位对齐再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘所得的积和十几个零就在积的末尾加几个零第二单元升和毫升升毫升从里面量长宽高都是分米的正方体容器正好是升升水重千克生个热水瓶的容量大约是升一个金鱼缸大约有水升一瓶料大约是毫升一锅水有升一汤勺水有毫升一个健康的成年人血液是 60，所有等边三角形的三个角都是 60。)10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45，顶角等于 90。10、求三角形的一个角=180 -另外两角的和 11、等腰三角形的顶角=180 -底角 2=180 -底角-底角 12、等腰三角形的底角=(180 -顶角)2 13、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。14、多边形的内角和=180(n-2)n 为边数 第四单元混合运算 1、混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。第五单元平行四边形和梯形 1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行 四边形。3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：(电动伸缩门、铁拉门、伸降机)把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称 图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的 叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。的个位上的数与三位数的每一位相乘乘得的积和个位对齐再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘所得的积和十几个零就在积的末尾加几个零第二单元升和毫升升毫升从里面量长宽高都是分米的正方体容器正好是升升水重千克生个热水瓶的容量大约是升一个金鱼缸大约有水升一瓶料大约是毫升一锅水有升一汤勺水有毫升一个健康的成年人血液 5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第六单元找规律 1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配)2、排列：(1)爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2 3。(2)5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1 第七单元运算律 1、乘法交换律：a b=b a 2、乘法结合律：(a b)c=a (b c)3、乘法分配律：(a+b)c=a c+b c(合起来乘等于分别乘)4、衍生：(a-b)c=a c-b c 5、简便运算典型例题：102 35=(100+2)35 第八单元对称、平移和旋转 1、画图形的另一半：(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。2、正三边形(等边三角形)有 3 条对称轴，正四边形(正方形)有 4 条对称轴，正五 边形有 5 条的个位上的数与三位数的每一位相乘乘得的积和个位对齐再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘所得的积和十几个零就在积的末尾加几个零第二单元升和毫升升毫升从里面量长宽高都是分米的正方体容器正好是升升水重千克生个热水瓶的容量大约是升一个金鱼缸大约有水升一瓶料大约是毫升一锅水有升一汤勺水有毫升一个健康的成年人血液对称轴，正 n 变形有 n 条对称轴。3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。(本 学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。)4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。(不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。)第九单元倍数和因数 1、4 3=12，或 12 3=4。那么 12 是 3 和 4 的倍数，3 和 4 是 12 的因数。(倍数和因数 是相互存在的，不可以说 12 是倍数，或者说 3 是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁 的因数。)2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如 18 的因数有：1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18 的倍数有：18、36、54、72、90(省略号非常重要)4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。5、是 2 的倍数的数叫做偶数。(个位是 0、2、4、6、8 的数)6、不是 2 的倍数的数叫做奇数。(个位是 1、3、5、7、9 的数)7、个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数，个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。8、既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上一定是 0。(如：10、20、30、40)9、一个数各位上数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。(如：453 各位上数字的 和是 的个位上的数与三位数的每一位相乘乘得的积和个位对齐再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘所得的积和十几个零就在积的末尾加几个零第二单元升和毫升升毫升从里面量长宽高都是分米的正方体容器正好是升升水重千克生个热水瓶的容量大约是升一个金鱼缸大约有水升一瓶料大约是毫升一锅水有升一汤勺水有毫升一个健康的成年人血液4+3+5=12，因为 12 是 3 的倍数，所以 453 也是 3 的倍数。)10、一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数。(或质数)如：2、3、5、7、11、13、17、19 的。)11、一个数除了 1 和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10 12、1 既不是素数也不是合数，因为 1 的因数只有 1 个：1 13、哥德巴赫猜想：任何大于 2 的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、8=3+5、10=3+7、12=5+7、14=3+11=7+7、30=23+7=13+17 14、100 以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。15、三个连续自然数(3、4、5)，三个连续奇数(3、5、7)，三个连续偶数(4、6、8)的和都是 3 的倍数。第十单元用计算器探索规律 1、积的变化规律：一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。2、商的变化规律：2 是素数中唯一的偶数。(所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误 被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，除外)(0，商不变。(余数会变)被除数扩大(或缩小)几倍，除数不变，商也随之扩大(或缩小)几倍。被除数不变，除数缩小几倍(0 除外)，商反而扩大几倍。的个位上的数与三位数的每一位相乘乘得的积和个位对齐再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘所得的积和十几个零就在积的末尾加几个零第二单元升和毫升升毫升从里面量长宽高都是分米的正方体容器正好是升升水重千克生个热水瓶的容量大约是升一个金鱼缸大约有水升一瓶料大约是毫升一锅水有升一汤勺水有毫升一个健康的成年人血液 第十二单元统计 1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。附：常用数量关系 正方形的面积=边长边长 正方形的周长=边长 4 长方形的面积=长宽 长方形的周长=(长+宽)2 总价=单价数量 路程=速度时间 工总=工效时间 数量=总价单价 时间=路程速度 时间=工总时间 单价=总价数量 速度=路程时间 工效=工总时间 写数据 连线 写日期 房间面积=每块地面砖面积块数 块数=房间面积每块面积 相遇的路程=(甲速度+乙速度)相遇的时间=甲速度时间+乙速度时间 相距的路程=(甲速度乙速度)时间=甲速度时间乙速度时间 的个位上的数与三位数的每一位相乘乘得的积和个位对齐再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘所得的积和十几个零就在积的末尾加几个零第二单元升和毫升升毫升从里面量长宽高都是分米的正方体容器正好是升升水重千克生个热水瓶的容量大约是升一个金鱼缸大约有水升一瓶料大约是毫升一锅水有升一汤勺水有毫升一个健康的成年人血液