中考数学总复习单元测试三函数试题.pdf

单元测试(三)函数(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1(2016娄底)函数 yxx2的自变量 x 的取值范围是(A )Ax0 且 x2 Bx0 Cx2 Dx2 2已知函数 y2x1（x0），4x（x0），当 x2 时，函数值 y 为(A )A5 B6 C7 D8 3(2016苏州)已知点 A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数 ykx(ky2 By1y2 Cy1y2 D无法比较 4对于函数 yk2x(k 是常数，k0)的图象，下列说法不正确的是(C )A是一条直线 B过点(1k，k)C经过一、三象限或二、四象限 Dy 随着 x 增大而增大 5(201 6新疆)小明的父亲从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的书店，在书店看了 10 分钟书后，用 15 分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是(B )6如图，已知二次函数 y123x243x 的图象与正比例函数 y223x 的图象交于点 A(3，2)，与x 轴交于点 B(2，0)，若 0y1y2，则 x 的取值范围是(C )A0 x2 B0 x3 C2x3 Dx0 或 x3 7(2016威海)已知二次函数 y(x a)2b 的图象如图所示，则反比例函数 yabx与一次函数 yaxb 的图象可能是(B )8如图是抛物线 y1ax2bxc(a0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与 x 轴的一个交点是 B(4，0)，直线 y2mxn(m0)与抛物线交于 A，B两点，下列结论：2ab0；abc0；方程 ax2bxc3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一个交点是(1，0)；当 1x4 时，有 y2y1.其中正确的是(C )A B C D 二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)9(2016淮安)点 A(3，2)关于 x 轴对称的点的坐标是(3，2)10(2016广安)若反比例函数 ykx(k0)的图象经过点(1，3)，则一次函数 ykxk(k0)的图象经过一、二、四象限 11以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线 y3x经过点 D，则正方形 ABCD 的面积是 12 12如图是一座拱桥，当水面宽 AB为 12 m 时，桥洞顶部离水面 4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为 x轴，建立平面直角坐标系，若选取点 A为坐标原点时的抛物线解析式是 y19(x 6)24，则选取点 B为坐标原点时的抛物线解析式是 y19(x 6)24 三、解答题(共 52 分)是经过一三象限或二四象限随着增大而增大新疆小明的父亲从家走了分钟到一个离家米的书店在书店看了分钟书后用则的取值范围是若的图象交于点与轴交于点或威海已知二次函数的图象如图所示则反比例函数与一次函数的图象可是等的实数根抛物线与轴的另一个交点是当时有其中正确的是二填空题每小题分共分淮安点关于轴对称的点的坐标是广13(12 分)如图，已知反比例函数 ymx的图象与一次函数 yaxb 的图象相交于点 A(1，4)和点 B(n，2)(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出 x 的取值范围 解：(1)反比例函数 ymx的图象过点 A(1，4)，m 4.反比例函数解析式为 y4x.反比例函数 y4x过点 B(n，2)，4n2，即 n2.B点坐标为(2，2)直线 yaxb 经过点 A(1，4)和点 B(2，2)，ab4，2ab2.解得a2，b2.一次函数解析式为 y2x2.(2)x 2 或 0 x1.14(12 分)小敏上午 8：00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从超市返回家中小敏离家的路程 y(米)和所经过的时间 x(分)之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1)小敏去超市途中的速度是 3 00010 300(米/分)，在超市逗留的时间为 401030(分)(2)设返回家时，y 与 x 的函数表达式为 ykxb，把(40，3 000)，(45，2 000)代入，得 40kb3 000，45kb2 000.解得k200，b11 000.y 与 x 的函数表达式为 y200 x11 000.令 y0，得200 x11 000 0，解得 x55.小敏 8 点 55 分返回到家 15(14 分)某批发商以 40 元/千克的价格购入了某种水果 500 千克据市场预测，该种水果的售价 y(元/千克)与保存时间 x(天)的函数关系为 y602x，但保存这批水果平均每天将损耗 10 千克，且最多能保存 8 天另外，批是经过一三象限或二四象限随着增大而增大新疆小明的父亲从家走了分钟到一个离家米的书店在书店看了分钟书后用则的取值范围是若的图象交于点与轴交于点或威海已知二次函数的图象如图所示则反比例函数与一次函数的图象可是等的实数根抛物线与轴的另一个交点是当时有其中正确的是二填空题每小题分共分淮安点关于轴对称的点的坐标是广发商保存该批水果每天还需 40 元的费用(1)若批发商保存 1 天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 62 元/千克，获得的总利润为 10_340 元；(2)设批发商将这批水果保存 x 天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润 w(元)与保存时间 x(天)之间的函数关系式；(3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润 解：(2)由题意，得 w(60 2x)(500 10 x)40 x5004020 x2360 x10 0 00(0 x8，且 x 为整数)(3)w 20 x2360 x10 000 20(x 9)211 620.0 x8，x 为整数，当 x9 时，w随 x 的增大而增大，当 x8 时，w取最大值，w最大11 600.答：批发商所获利润最大为 11 600 元 16(14 分)(2015临沂改编)在平面直角坐标系中，O为原点，直线 y2x1 与 y 轴交于点 A，与直线 yx交于点 B，点 B关于原点的对称点为点 C.(1)求过点 A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)P 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为 Q.当四边形 PBQC为菱形时，求点 P的坐标 解：(1)由题意，得y2x1，yx.解得x1，y1.B(1，1)点 B关于原点的对称点为点 C，C(1，1)直线 y2x1 与 y 轴交于点 A，A(0，1)设抛物线解析式为 yax2bxc，抛物线过 A，B，C，c1，abc1，abc1.解得a1，b1，c1.抛物线解析式为 yx2x1.(2)对角线互相垂直平分的四边形为菱形，已知点 B关于原点的对称点为点 C，点 P关于原点的对称点为点 Q，且与 BC垂直的直线为 yx，P(x，y)需满足yx，yx2x1.解得x11 2，y11 2，x21 2，y21 2.P点坐标为(1 2，1 2)或(1 2，1 2)是经过一三象限或二四象限随着增大而增大新疆小明的父亲从家走了分钟到一个离家米的书店在书店看了分钟书后用则的取值范围是若的图象交于点与轴交于点或威海已知二次函数的图象如图所示则反比例函数与一次函数的图象可是等的实数根抛物线与轴的另一个交点是当时有其中正确的是二填空题每小题分共分淮安点关于轴对称的点的坐标是广