中考数学总复习单元测试六圆试.pdf

单元测试(六)圆(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1如图，在半径为 5 cm 的O中，弦 AB 6 cm，OC AB于点 C，则 OC(B )A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm 2(2016绍兴)如图，BD是O的直径，点 A，C在O上，ABBC，AOB 60，则BDC的度数是(D )A60 B45 C35 D30 3(2015常德)如图，四边形 ABCD 为O的内接四边形，已知BOD 100，则BCD的度数为(D )A50 B80 C100 D130 4(2016达州)如图，半径为 3 的A经过原点 O和点 C(0，2)，B是 y 轴左侧A优弧上一点，则tan OBC为(C )A.13 B2 2 C.24 D.2 23 5 已知一块圆心角为 300的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是 80 cm，则这块扇形铁皮的半径是(B )A24 cm B 48 cm C96 cm D192 cm 6如图所示，将含有 30角的直角三角尺放在量角器上，D点的度数为 150，则图中APC的度数是(B )A50 B45 C40 D35 7如图，PA和 PB是O的切线，点 A和 B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是(C )A60 B65 C70 D75 8(2016广安)如图，AB是圆 O的直径，弦 CDAB，BCD 30，CD 4 3，则 S阴影(B )A2 B.83 C.43 D.38 二、填空题(每小题 4分，共 24 分)9(2016巴中)如图，A是O的圆周角，OBC 55，则A35 10已知ABC在网格中的位置如图，那么ABC对应的外接圆的圆心坐标是(2，0)11(2016扬州)如图，O是ABC的外接圆，直径 AD 4，ABC DAC，则AC长为 2 2 12(20 16威海)如图，正方形 ABCD 内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形 EFG的边长为 2 6 13如图，边长为 1的菱形 ABCD 的两个顶点 B、C恰好落在扇形 AEF的弧 EF上若BAD 120，则弧 BC的长度等于3(结果保留)14(2016泰安)如图，半径为 3 的O与 RtAOB的斜边 AB切于点 D，交 OB于点 C，连接 CD交直线 OA于点 E，若B30，则线段 AE的长为 3 一块圆心角为的扇形铁皮用它做一个圆锥形的烟囱帽接缝忽略不计圆锥的底面圆的直径是则这块扇形铁皮的半径是如则的大小是广安如图是圆的直径弦则阴影二填空题每小题分共分巴中如图是的圆周角则已知在网格中的位置如图那么边长为如图边长为的菱形的两个顶点恰好落在扇形的弧上若则弧的长度等于结果保留泰安如图半径为的与的斜边切于 三、解答题(共 44 分)15(8 分)如图，在O中，直径 ABCD 于点 E，连接 CO并延长交 AD于点 F，且 CFAD.求D的度数 解：在O中，D为圆上一点，AOC 2D.EOF AOC 2D.在四边形 FOED 中，CFD DDEOFOE360，90D902D360.D60.16(10 分)(2016新疆)如图，在O中，半径 OAOB，过 OA的中点 C作 FDO B交O于 D、F两点，且 CD 3，以 O为圆心，OC为半径作CE，交 OB于 E点(1)求O的半径 OA的长；(2)计算阴影部分的面积 解：(1)连接 OD.OA OB，AOB 90.CD OB，OCD 90.在 RtOCD中，C是 OA中点，CD 3，OD 2OC.设 OC x，x2(3)2(2x)2.x1.OD 2.O的半径 OA的长为 2.(2)sin CDO COOD12，CDO 30.FD OB，DOB ODC 30.一块圆心角为的扇形铁皮用它做一个圆锥形的烟囱帽接缝忽略不计圆锥的底面圆的直径是则这块扇形铁皮的半径是如则的大小是广安如图是圆的直径弦则阴影二填空题每小题分共分巴中如图是的圆周角则已知在网格中的位置如图那么边长为如图边长为的菱形的两个顶点恰好落在扇形的弧上若则弧的长度等于结果保留泰安如图半径为的与的斜边切于S阴SCDOS扇形 OBDS扇形 OCE 121 330223609012360 3212.17(12 分)已知 A，B，C是O上的三个点，四边形 OABC 是平行四边形，过点 C作O的切线，交 AB的延长线于点 D.(1)如图 1，求ADC的大小；(2)如图 2，经过点 O作 CD的平行线，与 AB交于点 E，与AB交于点 F，连接 AF，求FAB的大小 解：(1)CD 是O的切线，OCD 90，即BCDOCB 90.四边形 OABC 是平行四边形，OC AD.OCB CBD.BCD CBD 90.ADC 1809090.(2)连接 OB.由圆的性质知 OA OB OC.四边形 OABC 是平行四边形，OC AB.OA OB AB.OAB是等边三角形AOB 60.由垂径定理，得AFBF，FAB 12BOF14AOB 15.18(14 分)(2016长沙)如图，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC为O的直径，过点 C作 AC的垂线交 AD的延长线于点 E，点 F为 CE的中点，连接 DB、DC、DF.(1)求CDE的度数；一块圆心角为的扇形铁皮用它做一个圆锥形的烟囱帽接缝忽略不计圆锥的底面圆的直径是则这块扇形铁皮的半径是如则的大小是广安如图是圆的直径弦则阴影二填空题每小题分共分巴中如图是的圆周角则已知在网格中的位置如图那么边长为如图边长为的菱形的两个顶点恰好落在扇形的弧上若则弧的长度等于结果保留泰安如图半径为的与的斜边切于(2)求证：DF是O的切线；(3)若 AC 2 5DE，求 tan ABD的值 解：(1)AC 为O的直径，ADC 90.CDE 90.(2)证明：连接 OD.CDE 90，F为 CE中点，DF 12CE CF.FDCFCD.又OD OC，ODC OCD.ODC FDCOCDFCD.ODF OCF.EC AC，OCF 90.ODF 90，即 DF为O切线(3)在ACD与ACE中，ADC ACE 90，EAC CAD，ACD AEC.ACAEADAC，即 AC2ADAE.又 AC 2 5DE，20DE2(AEDE)AE，(AE5DE)(AE4DE)0.AE 5DE.AD 4DE.在 RtACD中，AC2AD2CD2，CD 2DE.又在O中，ABD ACD，tan ABD tan ACD ADCD2.一块圆心角为的扇形铁皮用它做一个圆锥形的烟囱帽接缝忽略不计圆锥的底面圆的直径是则这块扇形铁皮的半径是如则的大小是广安如图是圆的直径弦则阴影二填空题每小题分共分巴中如图是的圆周角则已知在网格中的位置如图那么边长为如图边长为的菱形的两个顶点恰好落在扇形的弧上若则弧的长度等于结果保留泰安如图半径为的与的斜边切于