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比和比例问题 经典例题 _ _ 比和比例问题 知识要点及解题技巧 内容：比、按比例分配、正比例、反比例。1、两个数相除又叫两个数的比。比的前项和后项同时乘以或除以）相同的数（零除外），比值不变，即比的基本性质。2、表示两个比相等 的式子叫比例。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。3、正比例数量关系：xy=k(一定），则 x 与 y 成正比例。4、反比例数量关系：xy=k(一定），则 x 与 y 成反比例。解题技巧：1、解答按比例分配应用题。关键要确定分配总量和分配的比。对于隐含的分配总量和分配比要仔细分析，正确确定。2、在解一般的比例应用题时，第一步要找出与问题有关的两种相关数量。并且确定它们之间的关系。第二步要找出两种量的对应关系，并设未知数为 x,第三步尹根据正、反比例的意义列出比例式。第四步解比例，求出 x 的值。最后检验，写出答案。中两个外项的积等于两个内项的积一定则与成正比例正比例数量关系反比例数量关系一定则与成反比例解题技巧解答比例应用题时第一步要找出与问题有关的两种相关数量并且确定它们之间的关系第二步要找出两种量的对应关系并设的知识分数应用题工程问题及几何图形交织在一起数量关系比较复杂解题时应先理清关系再正确地列出比例式解答典_ _ 3、比例应用题常常与比的知识、分数应用题、工程问题及几何图形交织在一起。数量关系比较复杂。解题时应先理清关系再正确地列出比例式解答。典型例题 例 1：甲数是乙数的32，乙数是丙数的的54，甲乙丙三个数的比是：（）：（）：（）。例 2：两数差相当于被减数的43，减数与差的比是（）：（）。例 3:一个圆柱和一个圆锥，体积比是 2:3，高的比是 5:6，它们的地面积的比是多少？例 4：一块合金，铜与锌的比是 2:3，现在加入同 120 克，锌 40 克，可得合金 560 克，求新合金中铜与锌的比。例 5：甲乙两包糖的重量比是 4:1，如从甲包取出 10 克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为 7:5，那么两包糖的重量的总和是多少？例 6：有三批货物共值 152 元，这三批货物的重量比为2:4:3，单价比为 6:5:2，第三批货物值多万元？例 7：甲乙两班原有人数比为 5:4，若从甲班调出 9 人到乙班，那么乙班与甲班人数之比为 5:4，两班原来各有多少人？中两个外项的积等于两个内项的积一定则与成正比例正比例数量关系反比例数量关系一定则与成反比例解题技巧解答比例应用题时第一步要找出与问题有关的两种相关数量并且确定它们之间的关系第二步要找出两种量的对应关系并设的知识分数应用题工程问题及几何图形交织在一起数量关系比较复杂解题时应先理清关系再正确地列出比例式解答典_ _ 例 8：某俱乐部男、女会员人数之比是 3:2，分为甲乙丙三组，已知甲、乙、丙三组的人数比是 10:8:7,甲组中男女会员的人数比是 3:1，乙组中男女会员的人数比是 5:3，求丙组中男女会员人数之比。例 9：车过河交度费 3 元，马过河交渡费 2 元，人过河交度费 1 元，某天过河的车和马的数目比为 2:9，马和人的数目比为 3:7，共收得渡费 945 元，求这天渡河的车、马、人各有多少人？中两个外项的积等于两个内项的积一定则与成正比例正比例数量关系反比例数量关系一定则与成反比例解题技巧解答比例应用题时第一步要找出与问题有关的两种相关数量并且确定它们之间的关系第二步要找出两种量的对应关系并设的知识分数应用题工程问题及几何图形交织在一起数量关系比较复杂解题时应先理清关系再正确地列出比例式解答典