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2020 年高考数列专题复习专练精品版 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 数列专题复习专练 1已知数列a Skip Record If.是公差 d0 的等差数列，其前 n 项和为S Skip Record If.(2)过点 Q Skip Record If.(1，a Skip Record If.)，Q Skip Record If.(2，a Skip Record If.)作直线 l Skip Record If.，设 l Skip Record If.与 l Skip Record If.的夹角为，2已知数列 Skip Record If.中，Skip Record If.是其前 Skip Record If.项和，并且 Skip Record If.，设数列 Skip Record If.，求证：数列 Skip Record If.是等比数列；设数列 Skip Record If.，求证：数列 Skip Record If.是等差数列；求数列 Skip Record If.的通项公式及前 Skip Record If.项和。3设 a1=1,a2=Skip Record If.,an+2=Skip Record If.an+1-Skip Record If.an (n=1,2,-),令 bn=an+1-an (n=1,2-)求数列bn的通项公式，(2)求数列nan的前 n项的和 Sn。4数列 Skip Record If.中，Skip Record If.且满足 Skip Record If.Skip Record If.求数列 Skip Record If.的通项公式；设 Skip Record If.，求 Skip Record If.；列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 设 Skip Record If.=Skip Record If.Skip Record If.，是否存在最大的整数 Skip Record If.，使得对任意 Skip Record If.，均有 Skip Record If.Skip Record If.成立？若存在，求出 Skip Record If.的值；若不存在，请说明理由。5定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列Skip Record If.是等和数列，且Skip Record If.，公和为5，那么Skip Record If.的值为_，这个数列的前n项和Skip Record If.的计算公式为_ 6已知数列an中，a1=1，a2k=a2k-1+(-1)K,a2k+1=a2k+3k,其中 k=1,2,3，。(1)求 a3,a5；（2）求an的通项公式 7数列an的前 n 项和为 Sn，且 a1=1，Skip Record If.，n=1，2，3，求 a2，a3，a4的值及数列an的通项公式 列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 8已知数列 Skip Record If.满足 Skip Record If.求数列 Skip Record If.的通项公式；9已知数列Skip Record If.和Skip Record If.，设Skip Record If.，求数列Skip Record If.的前Skip Record If.项和Skip Record If.10设 Skip Record If.是等差数列，Skip Record If.是各项都为正数的等比数列，且 Skip Record If.，Skip Record If.，Skip Record If.（）求 Skip Record If.，Skip Record If.的通项公式；（）求数列 Skip Record If.的前 n 项和 Skip Record If.11已知数列Skip Record If.的通项公式为Skip Record If.Skip Record If.，设Skip Record If.，求Skip Record If.列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 12 Skip Record If.是等差数列 Skip Record If.的前 n 项和，已知 Skip Record If.的等比中项为 Skip Record If.，Skip Record If.的等差中项为1，求数列 Skip Record If.的通项 13已知数列 Skip Record If.、Skip Record If.都是公差为 1 的等差数列，其首项分别为 Skip Record If.、Skip Record If.，且 Skip Record If.Skip Record If.，Skip Record If.设 Skip Record If.（Skip Record If.），则数列 Skip Record If.的前 10项和等于（）（A）55 （B）70 （C）85 （D）100 14若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”设an是公比为 q的无穷等比数列，下列an的四组量中：S1与 S2；a2与 S3；a1与 an；q 与 an 其中一定能成为该数列“基本量”的是第 组(写出所有符合要求的组号)15.已知等比数列Skip Record If.的前Skip Record If.项和为Skip Record If.，且Skip Record If.（1）求Skip Record If.、Skip Record If.的值及数列Skip Record If.的通项公式；（2）设Skip Record If.，求数列Skip Record If.的前Skip Record If.项和Skip Record If.列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 16.已知数列 Skip Record If.在直线 x-y+1=0 上（1）求数列an的通项公式；（2）若函数 Skip Record If.求函数 f(n)的最小值；(3)设 Skip Record If.表示数列bn的前 n 项和 试问:是否存在关于 n 的整式 g(n)，使得 Skip Record If.对于一切不小于 2 的自然数 n 恒成立?若存在，写出 g(n)的解析式，并加以证明;若不存在，说明理由 17.设数列 Skip Record If.是等差数列，Skip Record If.（）当 Skip Record If.时，请在数列 Skip Record If.中找一项 Skip Record If.，使得 Skip Record If.成等比数列；（）当 Skip Record If.时，若 Skip Record If.满足 Skip Record If.，使得 Skip Record If.是等比数列，求数列 Skip Record If.的通项公式 18.数列 Skip Record If.的前 Skip Record If.项和 Skip Record If.满足：Skip Record If.（1）求数列 Skip Record If.的通项公式 Skip Record If.；（2）数列 Skip Record If.中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由 列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 19.在等差数列 Skip Record If.中，Skip Record If.，前 Skip Record If.项和 Skip Record If.满足 Skip Record If.，（）求数列 Skip Record If.的通项公式；（）记 Skip Record If.，求数列 Skip Record If.的前 Skip Record If.项和 Skip Record If.答案部分 1已知数列a Skip Record If.是公差 d0 的等差数列，其前 n 项和为S Skip Record If.列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11(2)过点 Q Skip Record If.(1，a Skip Record If.)，Q Skip Record If.(2，a Skip Record If.)作直线 l Skip Record If.，设 l Skip Record If.与 l Skip Record If.的夹角为，证明：(1)因为等差数列a Skip Record If.的公差 d0，所以 Kp Skip Record If.p Skip Record If.是常数(k=2，3，n)(2)直线 l Skip Record If.的方程为 y-a Skip Record If.=d(x-1)，直线l Skip Record If.的斜率为 d 2已知数列 Skip Record If.中，Skip Record If.是其前 Skip Record If.项和，并且 Skip Record If.，设数列 Skip Record If.，求证：数列 Skip Record If.是等比数列；设数列 Skip Record If.，求证：数列 Skip Record If.是等差数列；求数列 Skip Record If.的通项公式及前 Skip Record If.项和。分析：由于b Skip Record If.和c Skip Record If.中的项都和a Skip Record If.中的项有关，a Skip Record If.中又有 S Skip Record If.=4a Skip Record If.+2，可由 S Skip Record If.-S Skip Record If.作切入点探索解题的途径 解：(1)由 S Skip Record If.=4a Skip Record If.，S Skip Record If.=4a Skip Record If.+2，两式相减，得 S Skip Record If.-S Skip Record If.=4(a Skip Record If.-a Skip Record If.)，即 a Skip Record If.=4a Skip Record If.-4a Skip Record If.(根据 b Skip Record If.的构造，如何把该式表示成 b Skip Record If.与 b Skip Record If.的关系是证明的关键，注意加强恒等变形能力的训练)a Skip Record If.-2a Skip Record If.=2(a Skip Record If.-2a Skip Record If.)，又 b Skip Record If.=a Skip Record If.-2a Skip Record If.，所以 b Skip Record If.=2b Skip Record If.已知 S Skip Record If.=4a Skip Record If.+2，a Skip Record If.=1，a Skip Record If.+a Skip Record If.=4a Skip Record If.+2，解得 a Skip 列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 Record If.=5，b Skip Record If.=a Skip Record If.-2a Skip Record If.=3 由和得，数列b Skip Record If.是首项为 3，公比为 2 的等比数列，故 b Skip Record If.=3 2 Skip Record If.当 n2 时，S Skip Record If.=4a Skip Record If.+2=2 Skip Record If.(3n-4)+2；当 n=1 时，S Skip Record If.=a Skip Record If.=1 也适合上式 综上可知，所求的求和公式为S Skip Record If.=2 Skip Record If.(3n-4)+2 3设 a1=1,a2=Skip Record If.,an+2=Skip Record If.an+1-Skip Record If.an (n=1,2,-),令 bn=an+1-an (n=1,2-)求数列bn的通项公式，(2)求数列nan的前 n项的和 Sn。解：（I）因 Skip Record If.Skip Record If.故bn是公比为 Skip Record If.的等比数列，且 Skip Record If.Skip Record If.（II）由 Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.注意到 Skip Record If.可得 Skip Record If.记数列 Skip Record If.的前 n 项和为 Tn，则 Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 4数列 Skip Record If.中，Skip Record If.且满足 Skip Record If.Skip Record If.求数列 Skip Record If.的通项公式；设 Skip Record If.，求 Skip Record If.；设 Skip Record If.=Skip Record If.Skip Record If.，是否存在最大的整数 Skip Record If.，使得对任意 Skip Record If.，均有 Skip Record If.Skip Record If.成立？若存在，求出 Skip Record If.的值；若不存在，请说明理由。解：（1）由题意，Skip Record If.，Skip Record If.为等差数列，设公差为 Skip Record If.，由题意得 Skip Record If.，Skip Record If.（2）若 Skip Record If.，Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.时，Skip Record If.Skip Record If.故 Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.（3）Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.若 Skip Record If.对任意 Skip Record If.成立，即 Skip Record If.对任意 Skip Record If.成立，Skip Record If.的最小值是 Skip Record If.，Skip Record If.Skip Record If.的最大整数值是 7。即存在最大整数 Skip Record If.使对任意 Skip Record If.，均有 Skip Record If.5定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列Skip Record If.是等和数列，且Skip Record If.，公和为5，那么Skip Record If.的值为_3_，这个数列的前n项和Skip Record If.的计算公式为_当n为偶数时，Skip Record If.；当n为奇数时，Skip Record If.6已知数列an中，a1=1，a2k=a2k-1+(-1)K,a2k+1=a2k+3k,其中 k=1,2,3，。(1)求 a3,a5；（2）求an的通项公式 列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 解：（I）a2=a1+(1)1=0,a3=a2+31=3.a4=a3+(1)2=4 a5=a4+32=13,所以，a3=3,a5=13.(II)a2k+1=a2k+3k=a2k1+(1)k+3k,所以 a2k+1a2k1=3k+(1)k,同理 a2k1a2k3=3k1+(1)k1,a3a1=3+(1).所以(a2k+1a2k1)+(a2k1a2k3)+(a3a1)=(3k+3k1+3)+(1)k+(1)k1+(1),由此得 a2k+1a1=Skip Record If.(3k1)+Skip Record If.(1)k1,于是 a2k+1=Skip Record If.a2k=a2k1+(1)k=Skip Record If.(1)k11+(1)k=Skip Record If.(1)k=1.an的通项公式为：当 n 为奇数时，an=Skip Record If.当 n 为偶数时，Skip Record If.7数列an的前 n 项和为 Sn，且 a1=1，Skip Record If.，n=1，2，3，求 a2，a3，a4的值及数列an的通项公式 解：（I）由 a1=1，Skip Record If.，n=1，2，3，得 Skip Record If.，Skip Record If.，Skip Record If.，由 Skip Record If.（n2），得 Skip Record If.（n2），又 a2=Skip Record If.，所以 an=Skip Record If.(n2),数列an的通项公式为 Skip Record If.8已知数列 Skip Record If.满足 Skip Record If.求数列 Skip Record If.的通项公式；解：Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.是以 Skip Record If.为首项，2 为公比的等比数列 Skip Record If.列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 即 Skip Record If.9已知数列Skip Record If.和Skip Record If.，设Skip Record If.，求数列Skip Record If.的前Skip Record If.项和Skip Record If.解：Skip Record If.，Skip Record If.两式相减得 Skip Record If.10设 Skip Record If.是等差数列，Skip Record If.是各项都为正数的等比数列，且 Skip Record If.，Skip Record If.，Skip Record If.（）求 Skip Record If.，Skip Record If.的通项公式；（）求数列 Skip Record If.的前 n 项和 Skip Record If.解：（）设 Skip Record If.的公差为 Skip Record If.，Skip Record If.的公比为 Skip Record If.，则依题意有 Skip Record If.且 Skip Record If.解得 Skip Record If.，Skip Record If.所以 Skip Record If.，Skip Record If.（）Skip Record If.Skip Record If.，Skip Record If.，得 Skip Record If.，Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 11已知数列Skip Record If.的通项公式为Skip Record If.Skip Record If.，设Skip Record If.，求Skip Record If.解：Skip Record If.Skip Record If.2（Skip Record If.Skip Record If.）Skip Record If.2（Skip Record If.Skip Record If.）（Skip Record If.Skip Record If.）（Skip Record If.Skip Record If.）（Skip Record If.Skip Record If.）（Skip Record If.Skip Record If.）2（Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.）.12 Skip Record If.是等差数列 Skip Record If.的前 n 项和，已知 Skip Record If.的等比中项为 Skip Record If.，Skip Record If.的等差中项为1，求数列 Skip Record If.的通项 解：由已知得 Skip Record If.，即 Skip Record If.，解得 Skip Record If.或 Skip Record If.Skip Record If.或 Skip Record If.13已知数列 Skip Record If.、Skip Record If.都是公差为 1 的等差数列，其首项分别为 Skip Record If.、Skip Record If.，且 Skip Record If.Skip Record If.，Skip Record If.设 Skip Record If.（Skip Record If.），则数列 Skip Record If.的前 10项和等于（C）（A）55 （B）70 （C）85 （D）100 14若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”设an是公比为 q的无穷等比数列，下列an的四组量中：S1与 S2；a2与 S3；a1与 an；q 与 an 其中一定能成为该数列“基本量”的是第 组(写出所有符合要求的组号)15.已知等比数列Skip Record If.的前Skip Record If.项和为Skip Record If.，且Skip Record If.（1）求Skip Record If.、Skip Record If.的值及数列Skip Record If.的通项公式；（2）设Skip Record If.，求数列Skip Record If.的前Skip Record If.项和Skip Record If.解：（1）当Skip Record If.时，Skip Record If.而Skip Record If.为等比数列，得 Skip Record If.，即 Skip Record If.，从而 Skip Record If.又 Skip Record If.（2）Skip Record If.，Skip Record If.Skip Record If.两式相减得 Skip Record If.，列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 因此，Skip Record If.16.已知数列 Skip Record If.在直线 x-y+1=0 上（2）求数列an的通项公式；（2）若函数 Skip Record If.求函数 f(n)的最小值；(3)设 Skip Record If.表示数列bn的前 n 项和 试问:是否存在关于 n 的整式 g(n)，使得 Skip Record If.对于一切不小于 2 的自然数 n 恒成立?若存在，写出 g(n)的解析式，并加以证明;若不存在，说明理由 解：（1）Skip Record If.在直线 x-y+1=0 上 Skip Record If.Skip Record If.（2）Skip Record If.Skip Record If.，Skip Record If.，Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.（3）Skip Record If.，Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.故存在关于 n 的整式 Skip Record If.使等式对于一切不小 2 的自然数 n恒成立 17.设数列 Skip Record If.是等差数列，Skip Record If.（）当 Skip Record If.时，请在数列 Skip Record If.中找一项 Skip Record If.，使得 Skip Record If.成等比数列；（）当 Skip Record If.时，若 Skip Record If.满足 Skip Record If.，使得 Skip Record If.是等比数列，求数列 Skip Record If.的通项公式 解：（）设 Skip Record If.公差为 Skip Record If.，则由 Skip Record If.，得 Skip Record If.Skip Record If.成等比数列，Skip Record If.解得 Skip Record If.故 Skip Record If.成等比数列 （）Skip Record If.，Skip Record If.，故 Skip Record If.又 Skip Record If.是等比数列，则 Skip Record If.，Skip Record If.，Skip Record If.又 Skip Record If.，Skip Record If.，Skip Record If.18.数列 Skip Record If.的前 Skip Record If.项和 Skip Record If.满足：Skip Record If.（1）求数列 Skip Record If.的通项公式 Skip Record If.；列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11（2）数列 Skip Record If.中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由 解：（1）当 Skip Record If.时有：Skip Record If.两式相减得：Skip Record If.Skip Record If.数列 Skip Record If.是首项 6，公比为 2 的等比数列 从而 Skip Record If.（2）假设数列 Skip Record If.中存在三项 Skip Record If.，它们可以构成等差数列，Skip Record If.因此只能是 Skip Record If.，Skip Record If.即 Skip Record If.Skip Record If.、Skip Record If.、Skip Record If.均为正整数，（*）式左边为奇数右边为偶数，不可能成立。因此数列 Skip Record If.中不存在可以构成等差数列的三项。19.在等差数列 Skip Record If.中，Skip Record If.，前 Skip Record If.项和 Skip Record If.满足 Skip Record If.，（）求数列 Skip Record If.的通项公式；（）记 Skip Record If.，求数列 Skip Record If.的前 Skip Record If.项和 Skip Record If.解：（）设等差数列 Skip Record If.的公差为 Skip Record If.，由 Skip Record If.得 Skip Record If.，所以 Skip Record If.，即 Skip Record If.，所以 Skip Record If.（）由 Skip Record If.，得 Skip Record If.故 Skip Record If.，当 Skip Record If.时，Skip Record If.；当 Skip Record If.时，Skip Record If.，Skip Record If.即 Skip Record If.列的通项公式及前项和设令求数列的通项公式求数列的前项的和数列中且满足求数列的通项公式设求仅供学习与交流值若不存在请说明理由定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等数列中其中求求的通项公式数列的前项和为且求的值及数列的通项公式仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢