典型应用题-2023年六年级下册数学小升初思维拓展含答案.pdf

典型应用题2023六年级下册数学小升初思维拓展典型应用题2023六年级下册数学小升初思维拓展一选择题(共19小题)一选择题(共19小题)1 车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要53个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是()A.12和9B.8和13C.10和112 把一根木头锯成4段花了24分钟，那么锯成6段需要()A.30分钟B.40分钟C.46分钟D.48分钟3 一根木头平均锯成5段，每锯一段需要6分，共需()分。A.36B.30C.244 小明家住的楼房层高3米，小明站在他家阳台距离地面24米，小明家住第()层。A.7B.8C.9D.105 学校食堂的大、小米桶共有50个，每个大米桶可装4kg大米，每个小米桶可装2kg大米，一共装了140kg大米，那么大米桶有()个。A.20B.30C.40D.506 一条环形琥珀项链长60厘米，每隔4厘米有一颗抚顺琥珀，这条项链一共有()颗抚顺琥珀。A.14B.15C.16D.无法确定7 参加“放飞梦想”演讲比赛的女选手人数是男选手人数的3倍。一共有240人参加这次演讲比赛，其中女选手有()人。A.180B.80C.608 妈妈让小明给客人烧水沏茶。烧水10分钟，洗茶杯1分钟，接水1分钟，拿茶叶2分钟，沏茶1分钟。最快需要()分钟，客人就能喝上茶。A.16B.14C.12D.119 在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，共插()面彩旗。A.10B.11C.2210 一条路的一侧有8棵树，每两棵树之间相距5米，从第一棵树到最后一棵树之间相距()米。1A.45B.40C.3511 一辆小货车每次能运2吨苹果，一辆大货车每次能运3吨苹果，一共要运13吨苹果，下面()方案能刚好一次运完。A.安排2辆大货车和4辆小货车B.安排3辆大货车和2辆小货车C.安排4辆大货车和1辆小货车12 把一些鸡和兔放在同一只笼子里，从上面数有30个头，从下面数有64条腿，那么鸡比兔子多()只。A.15B.20C.26D.2813 在一条长2500米的公路一侧架电线杆，每隔50米架一根，若两边不架，共需电线杆()根。A.49B.50C.5114 王老师住的单元楼，每上一层要走18个台阶，从一楼到家要走108个台阶，王老师家住()层。A.9B.8C.715 一个圆形滑冰场的周长是180米，每20米安装一盏照明灯，共需要()盏灯。A.8B.9C.1016 王林同学感冒了，他想尽快吃完药休息，他合理安排下面的事情至少要用()分钟。找杯子倒水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟A.6B.7C.8D.1117 在直径是8米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可以放()盆花。A.39B.40C.79D.8018 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树(两端都植)，每隔5米种一棵，一共种了25棵。从第一棵到最后一棵的距离是()米。A.120B.125C.25019 3路公共汽车路线全场12千米，相邻两站间的路程是1千米，则该路公共汽车行驶线上一共要设2()个站牌。A.11B.12C.13二填空题(共16小题)二填空题(共16小题)20 李叔叔准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是180米，如果每隔15米栽一棵杨树，一共栽棵杨树。21 莉莉和妹妹都有攒零花钱的习惯，莉莉攒的零花钱数是妹妹的5倍。如果莉莉从自己的零花钱中取48元给妹妹，那么两人的零花钱数正好相等。原来莉莉有元零花钱，妹妹有元零花钱。22 一个团体表演方阵有9行，每行9人。最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿黄色运动服，穿红、黄两种运动服的人相差人。23 鸡兔同笼，头有6个，脚有22只，鸡有只。24 公路一旁每隔50米有一根电线杆，从第一根到第20根之间的距离是米，从第一根到第根电线杆之间的距离是2000米。25 张老师在人行道上散步，他从第1盏路灯走到第11盏路灯共用了20分钟(每两盏路灯之间的距离相等)。照这样计算，当他从第1盏路灯走到第30盏路灯时，一共用了分钟。26 甲、乙两筐橘子共96千克，从甲管中取出6千克放入乙筐后，两筐橘子的质量相等，甲筐里原来有橘子千克。27 把一根长360米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。这两段绳子的长度分别是米和米。28 超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元。其中面值500元的购物卡卖出张，面值300元的购物卡卖出张。29 有28个学生要租船，其中每条小船限坐4人，每条大船限坐6人，共有种方案正好把船坐满。30 甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是480，甲数是，乙数是。31 有两桶油，甲桶中油的重量是乙桶中油的1.6倍，如果从甲桶中取出2.7千克放入乙桶，两桶油的3重量相等，那么原来乙桶油有千克。32小芳用黑棋在棋盘上摆了一个方阵，每行摆5粒，摆5行，再在最外圈摆一圈白棋。白棋摆了个，黑棋摆了个。33军军和红红是双胞胎，他们俩今年都8岁。4年后毕业时他们一共岁。34在“雏鹰争章”活动中，王平得了32颗星，李芳比王平少得5颗星，张小红比李芳多得12颗星。张小红得了颗星。35红队有40人，黄队有56人。从黄队调人到红队，两队人数就同样多。三应用题三应用题(共共1616小题小题)36把一根长360米木棍截成两段，第一段的长度是第二段长度的3倍。这两段木棍的长度分别是多少米？37李军和刘刚共有邮票60枚，如果李军给刘刚8枚，两人的邮票数就相等，两人原来各有多少枚？38“鸡兔同笼“问题是我国古代的数学名题之一，它出自唐代的 孙子算经。假如今有鸡兔同笼，上有九只头，下有二十四足，问鸡兔各几何？你能解决这个问题吗？39四年级的同学共280人去坐游船，大船每条坐30人，租金60元；小船每条坐20人，租金50元。如何租船最省钱？40振华路一侧栽种景观树，原计划每隔13米栽一棵(两端都栽)，共需91棵，现改为每隔10米栽一4棵(两端都栽)，共需多少棵？41 妈妈想在网上书店买书，A店打八折销售，B店每满79元减19元。如果妈妈想买的书标价为85元，选择哪个书店买更省钱？请计算说明。42 甲、乙两桶油共重80千克，如果从甲桶倒出12千克油给乙桶，那么甲桶油剩下的重量是乙桶的3倍，原来甲、乙两桶油各重多少千克？43 王老师买了单价1.2元的铅笔和单价7.2元的水笔共8支，共用去21.6元，两种笔各买了多少支？44 妈妈给小平买玩具，买4个变形金刚还差3元，买4个玩具车还多1元，已知每个玩具车8元，那么妈妈带了多少元？每个变形金刚多少元？45 妈妈想给手机壳四周贴上水晶粒，手机壳相邻两条边长分别为12cm和8cm，若要求每隔2cm贴一颗水晶粒，则一共需要多少颗水晶粒？46 兰兰今年9岁，笑笑今年14岁，5年后，笑笑比兰兰大多少岁？47 星光小学有2名老师带领30名学生去参观科技馆，需租车前往。可选择两种车辆：面包车限乘65人，租金90元/辆：出租车限乘4人，租金80元/辆。怎样租车最省钱？要用多少钱？48一个圆形鱼塘，周长155米，沿着鱼塘边缘每隔5米栽一棵树，这个鱼塘一周一共栽了多少棵树？49实验小学四(2)班两名老师带领52名同学去南通野生动物园春游。票价规定如下：成人票218元；学生票半价；团体票每人120元(人数达到10人及10人以上)。聪明的同学，你能帮他们确定最划算的方案吗？50“五一”黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100减10元”的形式促销。王叔叔打算买标价420元的衣服，在哪家商场购物划算些？51一根木头长8米，锯成4段需要30分钟，锯成8段需要多少分钟？典型应用题典型应用题6六年级下册数学小升初思维拓展六年级下册数学小升初思维拓展参考答案与试题解析一选择题(共19小题)参考答案与试题解析一选择题(共19小题)1【答案】C【分析】假设全是三轮摩托车，则有轮胎213=63(个)，假设就比实际多了63-53=10(个)轮胎，这是因为每辆三轮摩托车比两轮摩托车多3-2=1(个)轮胎，据此可求出两轮摩托车的数量，用 21减两轮摩托车的数量，就是三轮摩托车的数量。【解答】解：假设全是三轮摩托车，两轮摩托车有：(213-53)(3-2)=(63-53)1=101=10(辆)三轮摩托车有：21-10=11(辆)答：停车场有两轮摩托车10辆，三轮摩托车11辆。故选：C。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。2【答案】B【分析】一根木头锯成4段，需要锯(4-1)次，用24分钟除以3求出每次需要的时间，锯成6段需要锯(6-1)次，再用每次需要的时间乘次数，求出一共需要几分钟。【解答】解：24(4-1)(6-1)=2435=40(分钟)答：锯成6段需要40分钟。故选：B。【点评】锯木头问题中，抓住锯的次数=锯出的段数-1，由此即可解答。3【答案】C【分析】锯成5段，需要锯(5-1)次，乘每次的时间即可。【解答】解：(5-1)6=46=24(分)答：共需24分。故选：C。【点评】本题主要考查植树问题，关键注意锯的次数和段数的关系。4【答案】C【分析】与地面的距离楼房层高+1=楼层数，据此计算即可。【解答】解：243+1=8+1=9(层)7答：小明家住第9层。故选：C。【点评】此题主要考查了楼层数的计算方法，要熟练掌握。5【答案】A【分析】设大米桶有x个，小米桶有(50-x)个。根据装的米的质量列方程求解即可。【解答】解：设大米桶有x个，小米桶有(50-x)个。4x+2(50-x)=144x+100-2x=1402x=40 x=20答：大米桶有20个。故选：A。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键用方程进行解答，也可以用假设法进行分析，进而得出结论。6【答案】B【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数=间隔数，间隔数=总长度 间距。据此计算即可。【解答】解：604=15(颗)答：这条项链一共有15颗抚顺琥珀。故选：B。【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。7【答案】A【分析】女选手人数是男选手人数的3倍，那么总人数就相当于(3+1)个男选手的人数。可得男选手的人数，女选手的人数即可求。【解答】解：240(3+1)=2404=60(人)603=180(人)答：女选手有180人。故选：A。【点评】明确男女选手人数与总人数之间的倍数关系是解决本题的关键。8【答案】C【分析】烧水(同时洗茶杯、拿茶叶)接水沏茶，据此计算时间即可。【解答】解：10+1+1=12(分钟)答：最快需要12分钟，客人就能喝上茶。故选：C。【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。9【答案】C【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数=间隔数+1，间隔数=间隔总长间隔距离。两旁的数量=一旁的数量2。据此计算即可。8【解答】解：(505+1)2=112=22(面)答：共插22面彩旗。故选：C。【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。10【答案】C【分析】由题意，第1棵树到第8棵树一共有7个间隔，用每两棵树之间的间距5米乘7即得由第一棵树到最后一棵树的距离；据此解答。【解答】解：5(8-1)=57=35(米)答：从第一棵树到最后一棵树之间相距35米。故选：C。【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数=棵数-1；知识链接(沿直线上栽)：栽树的棵数=间隔数-1(两端都不栽)，植树的棵数=间隔数+1(两端都栽)，植树的棵数=间隔数(只栽一端)。11【答案】B【分析】根据题意，分别算出每个选项中的方案一共能运多少吨，然后再与总重量13吨进行比较，看是否等于13吨，如果刚好等于13，则说明能刚好一次运完；反之，则不能刚好一次运完。由此解答即可。【解答】解：A23+42=14(吨)，因为1413，所以不符题意；B33+22=13(吨)，因为13=13，符合题意；C43+12=14(吨)，因为1314，所以不符题意。故选：B。【点评】此题考查方案的选择和最优化问题。根据每个选项进行判断即可。12【答案】C【分析】假设都是兔，用计算的腿数与实际腿数的条数的差，除以每只鸡和每只兔子腿的条数的差，求鸡的只数，再求兔的只数，相减即可。【解答】解：假设都是兔，鸡的只数为：(304-64)(4-2)=(120-64)2=562=28(只)兔的只数为：30-28=2(只)28-2=26(只)答：鸡比兔子多26只。故选：C。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。13【答案】A【分析】此题属于两端都不栽的植树问题，公式是：植树棵数=间隔数-1，间隔数=间隔总长间隔距离。9据此计算即可。【解答】解：250050-1=50-1=49(根)答：共需电线杆49根。故选：A。【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。14【答案】C【分析】王老师回家要走 108 级台阶，走的间隔数是：108 18=6(个)，由于第一层楼没有台阶，所以间隔数加1，即可得楼层数，据此解答。【解答】解：10818+1=6+1=7(层)答：王老师家住7层。故选：C。【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数=层数-1；知识链接(沿直线上栽)：栽树的棵数=间隔数-1(两端都不栽)，植树的棵数=间隔数+1(两端都栽)，植树的棵数=间隔数(只栽一端)。15【答案】B【分析】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即棵数=间隔数。据此解答。【解答】解：18020=9(盏)答：共需要9盏灯。故选：B。【点评】本题主要考查植树问题，关键是注意间隔数与灯的盏数的关系。16【答案】B【分析】找杯子倒水等开水变温(同时找感冒药、量体温)，据此计算时间。【解答】解：1+6=7(分钟)答：他合理安排下面的事情至少要用7分钟。故选：B。【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。17【答案】B【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数=间隔数，间隔数=间隔总长 间隔距离。圆的周长=直径3.14。据此计算即可。【解答】解：83.140.628=25.120.628=40(盆)答：一共可以放40盆花。故选：B。【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。18【答案】A10【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数=间隔数+1，总长度=间隔数间距。据此计算即可。【解答】解：(25-1)5=245=120(米)答：从第一棵树到最后一棵树的距离是120米。故选：A。【点评】此题主要考查了两端都栽的植树问题的公式，要熟练掌握。19【答案】C【分析】两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数=间隔数+1；在本题中，站牌数量=路线长度相邻两站间的路程+1。【解答】解：121+1=12+1=13(个)答：该路公共汽车行驶线上一共要设13个站牌。故选：C。【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。二填空题(共16小题)二填空题(共16小题)20【答案】12。【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数=间隔数，间隔数=间隔总长 间隔距离。据此计算即可。【解答】解：18015=12(棵)答：一共要栽12棵树。故答案为：12。【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。21【答案】120，24。【分析】设原来妹妹有 x元零花钱，则莉莉攒的零花钱是 5x元，根据等量关系：莉莉攒的零花钱数-48 元=妹妹的零花钱数+48元，列方程解答即可。【解答】解：设原来妹妹有x元零花钱，则莉莉攒的零花钱是5x元。5x-48=x+484x=96x=24245=120(元)答：原来莉莉有120元零花钱，妹妹有24元零花钱。故答案为：120，24。【点评】本题主要考查了差倍问题，关键是根据等量关系列方程。22【答案】17。【分析】先根据“最外层四周点数=(每边点数-1)4”，求出穿红色运动服的人数，再利用“方阵总人数=每边人数 每边人数”计算出参加表演的总人数，再作差求出穿黄色运动服的人数，然后进一步解答即可。11【解答】解：(9-1)4=84=32(人)99=81(人)81-32=49(人)49-32=17(人)答：穿红、黄两种运动服的人相差17人。故答案为：17。【点评】此题考查了方阵问题中：总点数=每边点数每边点数；最外层四周点数=(每边点数-1)4的灵活应用。23【答案】1。【分析】假设全部为兔子，共有脚46=24(只)，比实际的22只多：24-22=2(只)，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4-2=2(只)脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：22=1(只)；据此解答。【解答】解：假设全是兔，鸡：(46-22)(4-2)=(24-22)2=22=1(只)答：鸡有1只。故答案为：1。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。24【答案】950，41。【分析】从第1根电线杆到第20根电线杆，一共有(20-1)个间隔，因为每个间隔的长度是50米，用乘法计算求出从第一根到第20根之间的距离；用2000除以两根电线杆之间的距离，得出间隔数，再加 1，即可得解。【解答】解：(20-1)50=1950=950(米)200050+1=40+1=41(根)答：从第一根到第20根之间的距离是950米，从第一根到第41根电线杆之间的距离是2000米。故答案为：950，41。【点评】此题属于植树问题中的两端都要栽的情况：间隔数=植树棵数-1，据此即可解答。25【答案】58。【分析】从第1盏路灯走到第11盏路灯一共是11-1=10个间隔，用20分钟除以10就是每个间隔需要的时间，再用每个间隔需要的时间乘第1盏路灯走到第30盏路灯的间隔即可求解。【解答】解：20(11-1)=201012=2(分钟)2(30-1)=229=58(分钟)答：当他从第1盏路灯走到第30盏路灯时，一共用了58分钟。故答案为：58。【点评】本题考查植树问题知识的灵活运用，这里属于两端都栽的类型：间隔数+l=植树棵数。26【答案】54。【分析】从甲管中取出6千克放入乙筐后，两筐橘子的质量相等，说明原来甲筐比乙筐多2各6千克。利用和差问题公式：(和+差)2=较大数，计算甲筐橘子的质量即可。【解答】解：(96+62)2=(96+12)2=1082=54(千克)答：甲筐里原来有橘子54千克。故答案为：54。【点评】本题主要考查和差问题公式的应用。27【答案】240，120。【分析】把第二段的长度看作 1份，则第一段的长度占 2 份，一共是 3 份，3 份是 360 米，用 360 除以 3 即可求出第二段的长度，用第二段的长度乘2即可求出第一段的长度。【解答】解：360(1+2)=3603=120(米)1202=240(米)答：这两段绳子的长度分别是240米和120米。【点评】本题主要考查了和倍问题的灵活应用。28【答案】50，90。【分析】假设全是300元的购物卡，则应有(300140)元，实际却有52000元。这是因为有面值500元的购物卡导致的误差。用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个(500-300)，就是有多少个面值500元的购物卡；再求300元的购物卡卖出的张数。【解答】解：(52000-300140)(500-300)=10000200=50(张)140-50=90(张)答：面值500元的购物卡卖出50张，面值300元的购物卡卖出90张。故答案为：50，90。【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。29【答案】3。【分析】小船和大船的乘坐人数分别是 4人和6人，可以只租一种船，也可以两种船同时安排，但要每次都正好把船坐满。用列表的方法把不同的租船方案一一列举出来，再进一步解答即可。13【解答】解：如表：租船方案小船的条数大船的条数乘坐的人数方案一0条5条30人方案二1条4条28人方案三2条4条32人方案四3条3条30人方案五4条2条28人方案六5条2条32人方案七6条1条30人方案八7条0条28人租船方案二、五、八恰好能坐下28人答：共有3种方案正好把船坐满。故答案为：3。【点评】本题关键根据大船和小船坐的人数和总人数之间的关系，找出符合题意的方案。30【答案】400；80。【分析】甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的和是480，根据和倍问题的计算公式：和(倍数+1)=1份数，计算出乙数是多少，最后用和减去乙数等于甲数。【解答】解：480(5+1)=4806=80480-80=400答：甲数是400，乙数是80。故答案为：400；80。【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和(倍数+1)=1份数，列式计算。31【答案】9。【分析】如果从甲桶中取出2.7千克放入乙桶，两桶油的重量相等表明甲桶油比乙桶油多2.72(千克)，除以甲比乙多的倍数就得原来乙桶油的重量。【解答】解：2.72(1.6-1)=5.40.6=9(千克)答：原来乙桶油有9千克。故答案为：9。【点评】理解两桶油之间的倍数关系是解决本题的关键。32【答案】24，25。【分析】求黑棋的个数，实质是求5个5是多少，用乘法。白色在外圈，每行比黑色最外圈多2个，即为(5+2)个，再乘4，最后将4个角的4个减去，即可求出白棋的个数。【解答】解：黑棋：55=25(个)白棋：(5+2)4-414=28-4=24(个)答：白棋摆了24个，黑棋摆了25个。故答案为：24，25。【点评】本题是一道有关整数的乘(除)加、减的两步混合运算、乘法口诀的题目。33【答案】24。【分析】根据题意，用8加上4，求出两人4年后的年龄，然后再乘2即可。【解答】解：(8+4)2=122=24(岁)答：4年后毕业时他们一共24岁。故答案为：24。【点评】本题关键是明确，4年后两人都长了4岁，然后再进一步解答。34【答案】39。【分析】用32减去5，求出李芳的星星数量，再加上12，即可求出张小红的星星数量。【解答】解：32-5+12=27+12=39(颗)答：张小红得了39颗星。故答案为：39。【点评】本题考查了整数的加减运算，要熟练掌握。35【答案】8。【分析】先用黄队人数减去红队人数，求出差，再把差平均分成 2份，其中的1份人数就是从黄队调到红队的人数；据此解答。【解答】解：56-40=16(人)162=8(人)答：从黄队调8人到红队，两队人数就同样多。故答案为：8。【点评】此题主要考查的是表内除法的应用，关键是理解“怎样才能使得两队人数一样多”。三应用题(共16小题)三应用题(共16小题)36【答案】270，90。【分析】由题意可得，这根木棍总长相当于截得的第二段木棍的(3+1)倍，两段木棍的长度即可求。【解答】解：360(3+1)=3604=90(米)903=270(米)答：第一段木棍长270米，第二段木棍长90米。【点评】明确总长与各段长度之间的倍数关系是解决本题的关键。37【答案】38枚，22枚。15【分析】根据后来“两人的邮票数相等”，用“602”求出后来两人每人的邮票数，然后减去给刘刚的8枚即可得出刘刚原来的邮票数；后来两人每人的邮票数加上8枚就是李军原来的邮票数。【解答】解：602-8=30-8=22(枚)602+8=30+8=38(枚)答：李军原来有38枚，刘刚原来有22枚。【点评】解答此题的关键是先求出后来两人每人的邮票张数。38【答案】鸡有6只，兔子有3只。【分析】假设全部是兔子，有94=36(只)脚，已知比假设少了(36-24)只脚，一只鸡比一只兔子少(4-2)只脚，然后用(36-24)除以(4-2)求出鸡的只数；再求出兔子的只数即可。【解答】解：(94-24)(4-2)=122=6(只)9-6=3(只)答：鸡有6只，兔子有3只。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。39【答案】租8条大船2条小船。【分析】租船的原则是尽量少空座或满座，把 280拆分成含有 30和20的乘加算式，即可得出如何租钱，再计算钱数即可。【解答】解：6030=2(元/人)5020=2.5(元/人)279，即可减19元，求出实际花的钱数，再比较即可求解。【解答】解：A店：8580%=68(元)B店：85-19=66(元)6668所以B店买更省钱。答：选择B店买更省钱。【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是根据两店的优惠方案，分别求出需要的钱数。42【答案】甲桶油重72千克，乙桶油重8千克。【分析】根据题意，甲桶倒出 12千克给乙桶，甲桶里油的重量是乙桶里油的重量的 3倍，即甲桶油为 3份，乙桶油为1份，则每份为804=20(千克)，再解答即可。【解答】解：甲桶与乙桶共4份，每份为804=20(千克)乙桶油201=20(千克)乙桶油原来有20-12=8(千克)80-8=72(千克)答：原来甲桶油重72千克，乙桶油重8千克。【点评】根据题意，先求出总份数，以及两桶油各自的份数，求出后来乙桶油的重量，进而解决问题。43【答案】铅笔有6支，水笔有2支。【分析】假设都是单价1.2元的铅笔，共需要1.28=9.6(元)，比实际少了(21.6-9.6)元，然后除以铅笔和水笔的单价差就是水笔的支数，然后求出铅笔的支数即可。【解答】解：(21.6-1.28)(7.2-1.2)=126=2(支)8-2=6(支)答：铅笔有6支，水笔有2支。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。44【答案】33元；9元。【分析】用每个玩具车的价钱乘4，再加上1元，即可求出妈妈带的钱数，用妈妈带的钱数加商 3元，再除以买变形金刚的个数，即可求出每个变形金刚多少元。【解答】解：48+1=32+1=33(元)(33+3)4=36417=9(元)答：妈妈带了33元；每个变形金刚9元。【点评】本题考查表内除加、乘加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。45【答案】20颗。【分析】理由长方形周长公式：C=(a+b)2计算手机壳的周长，再除以2求水晶粒的颗数即可。【解答】解：(12+8)22=2022=20(颗)答：一共需要20颗水晶粒。【点评】本题主要考查植树问题公式的应用，在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。46【答案】5岁。【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过 5 年他们相差多少岁。【解答】解：14-9=5(岁)答：5年后，笑笑比兰兰大5岁。【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。47【答案】租4辆面包车和2辆出租车，520元。【分析】租面包车每人次需要花费：906=15(元)；租出租车每人次需要：804=20(元)，所以租面包车要省钱，尽量租用面包车，并且没有空座时最省钱。据此解答。【解答】解：租面包车每人次需要花费：906=15(元)租出租车每人次需要：804=20(元)1520尽量租用面包车，并且没有空座时最省钱。(2+30)6=5(辆)2(人)32=64+42所以租4辆面包车和2辆出租车最省钱，需要的钱数为：490+280=360+160=520(元)答：租4辆面包车和2辆出租车最省钱，要用520元。【点评】本题的解答策略是：要尽量租用便宜的车，并且每辆车最好不要空座，这样最省钱。48【答案】31棵。【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数=间隔数，间隔数=间隔总长间隔距离；据此计算即可。【解答】解：1555=31(棵)答：这个鱼塘一周一共栽了31棵树。【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。49【答案】2名老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票。【分析】方案一：老师购买成人票，学生购买学生票；方案二：老师和学生购买团体票；18方案三：2名老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票；比较三种方案花的钱数即可求解。【解答】解：方案一：老师购买成人票，学生购买学生票；2218+52(2182)=436+52109=436+5668=6104(元)方案二：老师和学生购买团体票；120(52+2)=12054=6480(元)方案三：2名老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票；(2+8)120+(52-8)(2182)=10120+44109=1200+4796=5996(元)599661046480答：2名老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最划算。【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求出三种方案花的钱数，再比较。50【答案】甲商场。【分析】甲商场：打九折，即按原价的90%出售，根据百分数除法的意义，用原价(420元)乘90%就是现价；乙商场：先求出420元里面有几个整100元，再乘10就是减的钱数，用原价减去减的钱数就是现价；通过比较即可确定哪个商场划算。【解答】解：甲商场：九折=90%42090%=378(元)乙商场：4201004410=40(元)420-40=380(元)378380答：在甲商场购物划算些。【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是根据促销方案，分别计算出在两个商场购物需要的钱数。51【答案】70分钟。【分析】木头锯成4段，需要锯4-1=3(次)，由此可求出锯1次需要303=10分钟，则锯成6段，需要锯8-1=7次，由此再利用乘法解答即可。【解答】解：30(4-1)(8-1)=3037=70(分钟)答：需要70分钟。【点评】本题考查锯木头问题，抓住锯的次数=锯出的段数-1是解题的关键。19