中考数学复习专题讲座1：选择题解题方法1.pdf

2013 年中考数学专题讲座一：选择题解题方法 一、中 考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，2012 年各地命题设置上，选择题的数目稳定在 8 14 题，这说明选择题有它不可替代的重要性 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特 征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二、解 题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数 学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程 因而，在解答时应 该突出一个 选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依 据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策 略 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出 发探求是否满足题干条件 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效 三、中 考典例剖析 考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而 作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础-1 例 1（2012?白银）方程-！的解是（）1+1 A.x=1 B.x=1 C.x=-1 D.x=0 思路分析：观察可得最简公分母是（x+1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化 为整式方程求解.解：方程的两边同乘（x+1）,得 X2-1=0,即（x+1）（x-1）=0,解得：X1=-1,X2=1.检验：把 X=-1 代入（x+1）=0，即 x=-1 不是原分式方程的解；把 x=1 代入（x+1）=2 旳，即 x=1 是原分式方程的解.则原方程的解为：x=1.故选 B.点评：此题考查了分式方程的求解方法.此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意 解分式方程一定要验根.对应训练 1.（2012?南宁）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计 划安排 10 场比赛，则参加比赛的球队应有（）A.7 队 B.6 队 C.5 队 D.4 队 考点二：特例法 运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊 函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也 不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈a c 如?常州）已知a、b、c、d都是正实数，且b齐给出下列四个不等式:a e 思路分析：由已知 a、b、c、d 都是正实数，且，取 a=1,b=3,e=1,d=2,代入所求 b d 四个式子即可求解。点评：本题考查了不等式的性质，用特殊值法来解，更为简单.考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有 根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其 中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是 答案唯 一”，即四个选项中有且只有一个答案正确 1 例 3（2012?东营）方程（k-1）x2-.1 k x+=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（）4 A.k1 B.k 1 D.kv 1 思路分析：原方程有两个实数根，故为二次方程，二次项系数不能为 0,可排除 A、B；又因 为被开方数非负，可排除 Co故选 D._ 1 解：方程（k-1）x2-,1 kx+=0 有两个实数根，故为二次方程，二次项系数 k 1 0,k 1,4 芒;-c:abed edab 其中不等式正确的是（）A.B.C.d-o e d D.解：由已知 a、a 1 a b 1 3 d 2 e d 1 2 故选 A o b、c、d 都是正实数，且 1 e 1 4,e d 1 2 2 b 3 3,a b 1 3 a e U 齐取 a=1，b=3，c=1，d=2,则 1，所以一？，故正确;3 abed 3，所以一9，故正确。4 e d a b 对应训练 2.（2012?南充）如图，平面直角坐标系中，O 为2，把O P 向左平移，当O P 与O O 相切时,O 的半径长为 a 的值为（C.1,3 1，点）P(a,0),O P 的半径长 D.1,3 个正确选择支这一信息,从选择支入手，覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求可排除 A、B；又因为1 k厔0,k 1，可排除 Co 故选 D.点评：此题考查了一元二次方程根的判别式与解的情况，用排除法较为简单.对应训练 3.(2012?临沂)如图，若点 M 是 x 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQ/y 轴，分别交函 数 y=乩(x 0)和 y=(x 0)的图象于点 P 和 Q,连接 OP 和 OQ.则下列结论正确的是 x x()A.Z POQ 不可能等于 90 PM k,B.QM k2 C 这两个函数的图象一定关于 x 轴对称 1小 D.POQ 的面积是-(|ki|+|k2|)考点四：逆推代入法 将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择 符合题设条件的选择支的一种方法 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较 大提高解题速度 一 6 一 一 例 4(2012?贵港)下列各点中在反比例函数 y=-的图象上的是()x A.(-2,-3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(6,-1)思路分析：根据反比例函数 y=6中 xy=6 对各选项进行逐一判断即可.x 解：A、(-2)X(-3)=6,此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；B、(-3)X2=-6工6 此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、：3X(-2)=-6工6 此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、：6X(-1)=-6工6 此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误.故选 A.点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中 k=xy 的特点是解答 此题的关键.对应训练 覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求4.(2012?贵港)从 2,-1,-2 三个数中任意选取一个作为直线 y=kx+1 中的 k 值，则所得 的直线不经过第三象限的概率是()A.4 B.2 C 纟 D.1 考点五：直观选择法 利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题（如解方程、解不等式、求最值，求取 值范围等）与某些图形结合起来，禾 U 用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这 种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题（也有填空题、解答题）都可以用数形结合 思想解决，既简捷又迅速 例 5（2012?贵阳）已知二次函数 y=ax2+bx+c（av 0）的图象如图所示，当-5 x 0 时，下 列说法正确的是（）A.有最小值-5、最大值 0 B.有最小值-3、最大值 6 C.有最小值 0、最大值 6 D.有最小值 2、最大值 6*J _ 3k.:/-2 0/.p 解：由二次函数的图象可知，/-5 x 0,当 x=-2 时函数有最大值，y最大=6；当 x=-5 时函数值最小，y最小=-3.故选 B.点评：本题考查的是二次函数的最值问题，能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关 键.对应训练 5.（2012?南宁）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相 同，则下列关系不正确的是（）A.k=n B.h=m C.k v n D.hv 0,k v 0 考点六：特征分析法 对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特 覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法 例 6（2012?威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是（）覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 A B 分析：根据反比例函数系数 k 的几何意义对各选项进行逐一分析即可.2 A、：M、N 两点均在反比例函数 y=的图象上，S阴影=2；x 2/M、N 两点均在反比例函数 y=的图象上，S阴影=2；x MN 作 MA 丄 x 轴，NB 丄 x 轴，贝 S阴影=SAOAM+S阴影梯形 1 3 X-X2=；2 2 解:如图所示，分别过点 1 1 ABNM-SA OBN=X2+(2+1)2 1 D、M、N 两点均在反比例函数 y=-的图象上，-X1 X4=2.x 2/3 V 2,2 C 中阴影部分的面积最小.故选 C.点评：本题考查的是反比例函数系数 标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 k 的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐 丨，且保持不变.2 对应训练 6.(2012?丹东)如图，点 A 是双曲线 y=：在第二象限分支上的任意一点，点 B、点 C、点 D 分别是点 A 关于 x 轴、坐标原点、y 轴的对称点.若四边形 ABCD 的面积是 8，则 k 的值为()覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求2 考点七：动手操作法 与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定,处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解 的目的 例 7（2012?西宁）折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种 培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段.在折纸中，蕴含许多数学知 识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图的过程折叠后 展开，请选择所得到的数学结论（）0R 1/J（3）A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等 B.在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形 思路分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察 图形特点，利用对称性与排除法求解.解：如图，CDE 由厶 ADE 翻折而成，AD=CD,如图，DCF 由厶 DBF 翻折而成，BD=CD,AD=BD=CD，点 D 是 AB 的中点，1 CD=AB，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.1 D.-2 覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 7.（2012?宁德）将一张正方形纸片按图、图所示的方式依次对折后，再沿图 中的虚 线剪裁，最后将图 中的纸片打开铺平，所得到的图案是（O O O O O O 图 O1和o 02的半径分别是 关系是（A.内含 B.相交 C.夕卜切 2 D.100 ncm O1O2=7cm，则这两圆的位置 D.外离 故选 C.点评：本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.对应训练 2.（2012?福州）0 3cm 和 4cm，如果 覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 四、中考真题演练 1.（2012?衡阳）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）3.（2012?安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草 砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 a,则阴影 部分的面积为（）覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 A.2a2 B.3a2 C.4a2 D.5a2 4.（2012?安徽）如图，A 点在半径为 2 的O O 上，过线段 OA 上的一点 P 作直线？，与O O 过 A 点的切线交于点 B，且Z APB=60 设 OP=x，则 PAB 的面积 y 关于 x 的函数图象大致 覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 5.（2012?黄石）有一根长 40mm 的金属棒，欲将其截成 x 根 7mm 长的小段和 y 根 9mm 长的 小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 x，y 应分别为（）A.x=1，y=3 B.x=3，y=2 C.x=4，y=1 D.x=2，y=3 6.（2012?长春）有一道题目：已知一次函数 图象可能是（）y=2x+b，其中 bV 0，与这段描述相符的函数 覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 例函数 y=-二的图象于点 B,以 AB 为边作?ABCD，其中 C、D 在 x 轴上,ay y c.c o 7.（2012?荆门）如图，点 A 是反比例函数 y 则 ScABCD 为()D.点，AB/x 轴交反比 覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 13.（2012?怀化）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取 10 株分别量出 每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是 3.9、15.8，则下列说法正确的 是（）A.甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐 C.甲、乙出苗一样整齐 D.无法确定 14.（2012?长春）如图是 2012 年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行 了调查，结果为（单位：人）：30,31,27,26,31.这组数据的中位数是（）A.ae be B.a+e b+e C.D.ab b2 9.（2012?南通）已知 x2+16x+k 是完全平方式，则常数 k 等于（)A.64 B.48 C.32 D.16 10（2012?六盘水）下列计算正确的是（)A.砸昭 W B.(a+b)2=a2+b2 C.(-2a)3=-6a3 D.-(x-2)=2-x 11.（2012?郴州）抛物线 y=（x-1）2+2 的顶点坐标是（）A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(1,2)12（2012?莆田）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平 均数均为 166cm，且方差分别为 甲=1.5,sz2：5=2.5，乞丙=2.9,sT2=3.3，则这四队女演 员的身高最整齐的是（）A.甲队 B.乙队 C.丙 队 D.丁队)A.2 8.(2012?河池)若 B.3 C.4 a b 0，则下列不等式不一定成立的是（覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 16.（2012?江西）如图，有 a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三 户所用电线（）a b c*-fc-r A.a 户最长 B.b 户最长 C.c 户最长 D.三户一样长 17.（2012?大庆）平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（1），将 OA 绕原 B.29 C.30 D.31 15.（2012?钦州）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为 AB，在把以 AB 的中点 O 为顶点 的平角ZAOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 O 为顶点的等腰 D.正六边形 A.27 三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是 覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 点按逆时针方向旋转 30。得 OB，则点 B 的坐标为（）A.（1，.；）B.（-1,持;.|）C.（O，2）D.（2,0）18.（2012?长春）在下列正方体的表面展开图中，剪掉 1 个正方形（阴影部分），剩余 5 个正 方形组成中心对称图形的是（19.（2012?凉山州）已知 b 5 的值是 C.覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 A.I B.1 C.1 D.眷 A.B.C.D.21.（2012?朝阳）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几 何体的俯视图是（）A.两个外离的圆 B.两个相交的圆 C.两个外切的圆 D.两个内切的圆 22.（2012?可池）如图，把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边 上.如果/仁 25:那么/2 的度数是（）C.20 23.（2012?长春）如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB,使 OA=OB;再分别以点 A、B 为圆心，以大于 AB 长为半径作弧，两弧交于点 C.若点 C 的坐标为（m-1,2n）,贝 U m 与 n 的关系为（）B 0 丿A x A.m+2n=1 B.m-2n=1 C.2n-m=1 D.n-2m=1 24.（2012?巴中）如图，已知 AD 是厶 ABC 的 BC 边上的高，下列能使 ABD ACD 的条 件是（D.15 覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求）覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求长度等于半径的弦所对的圆周角为 30 A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 26.(2012?随州)如图，AB 是 O O 的直径，若/BAC=35,则/ADC=()C A.35 B.55 C.70 D.110 27.（2012?攀枝花）下列四个命题:等边三角形是中心对称图形;在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等;三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.其中真命题的个数有（）A.1 个 B.2 个 28.（2012?莱芜）以下说法正确的有（135A.AB=AC B./BAC=90 C.BD=AC D./B=45 25.（2012?可池）用直尺和圆规作一个以线段 AB 为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四 正八边形的每个内角都是 覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求2 反比例函数 y=-,当 x v 0 时，y 随 x 的增大而增大.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 29.（2012?东营）如图，一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴，y 轴交于 A,B 两点，与反比例函数 4 尸二 的图象相交于 C,D 两点，分别过 C,D 两点作 y 轴，x 轴的垂线，垂足为 E,F,连接 x CF,DE.有下列四个结论：厶 CEF 与厶 DEF 的面积相等;厶 AOB FOE;厶 DCECDF；AC=BD.其中正确的结论是 专题一一选择题解题方法参考答案 三、中考典例剖析 对应训练 1.C 解：设邀请 x 个球队参加比赛，依题意得 1+2+3+-+x-1=10,x（x 1）即=10,2-x-x-20=0,x=5 或 x=-4（不合题意，舍去）.故选 C.2.D 解：当两个圆外切时，圆心距 d=1+2=3，即 P 到 0 的距离是 3，贝 U a=3.当两圆相内切时，圆心距 d=2-1=1，即 P 到 0 的距离是 1,贝 U a=1.故 a=1 或 3.故选 D.C.D.A.B.覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求2 3.D覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 解：A.P 点坐标不知道，当 PM=MO=MQ 时，Z POQ=90，故此选项错误;PM k1 B.根据图形可得：k1 0,k2V 0,而 PM,QM 为线段一定为正值，故右，故 此选项 错误；C.根据 k1,k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于 x 轴对称，故此选项错误;故选：D.4.C 5.A 6.D 解：点 B、点 C、点 D 分别是点 A 关于 x 轴、坐标原点、y 轴的对称点，四边形 ABCD 是矩形，四边形 ABCD 的面积是 8,4”-k|=8,解得|k|=2,又双曲线位于第二、四象限，kv 0,k=-2.故选 D.7.B.四、中考真题演练 1.B 2.C 3.A 解：某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，设正八边形与其内部小 正方形的边长都为 a,AB=a，且Z CAB=Z CBA=45 正八边形中间是边长为 a 的正方形,阴影部分的面积为：a2+a2=2a2,故选：A.QM k2 sin 45 BC：V2 正八边形周围是四个全等三角形，面积和为:覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 5.B 解：根据题意得：7x+9y 詔 0,40-9y 则 x w一 40-9y 为且 y 是非负整数，y 的值可以是：1 或 2 或 3 或 4.当 x 的值最大时，废料最少，31 4.D 解：当 P 与 O 重合，/A 点在半径为 2 的O O 上,过线段 OA 上的一点 P 作直线 I，与O 0 过 A 点的切线交于点 B,且/APB=60.AO=2,OP=x，贝V AP=2-x,tan 60=-厂=:;,解得：AB=:(2-x)=-:；x+2:-;,1 1 3 S“BP=mXPA7B=E(2-x)?3?(-體 x+5)=7；C 一 工 故此函数为二次函数,1 b-6 2s 2込 根据图象得出只有 D 符合要求.-x2-6x+6,=0,40-1 9-47=3mm；覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 当 y=1 时，x，则 x=4，此时，所剩的废料是:覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 当 y=2 时，x=，贝 U x=3，此时，所剩的废料是：40-2 刈-37=1mm；当 y=3 时，xw，贝 U x=1，此时，所剩的废料是：40-3 刈-7=6mm；当 y=4 时，xw，则 x=0（舍去）.则最小的是：x=3,y=2.故选 B.6.A 7.D 解：设 A 的纵坐标是 b,则 B 的纵坐标也是 b.2-贝 U SCABCD=b=5.b 故选 D.&A 9.A 10.D 11.D 12.A 13.A 14.C 15.D 16.D 17.A 解：如图，作 AC 丄 x 轴于 C 点，BD 丄 y 轴于 D 点,I点 A 的坐标为（卜;二，1）,AC=1,OC=：:,OA=I-+二 2,/AOC=30/OA 绕原点按逆时针方向旋转 30 得 OB,/AOB=30 OA=OB,/BOD=30 Rt OAC 也 RtA OBD,DB=AC=1,OD=OC=二 把 y=b 代入 y=2 得,x b 丄，则 x=,，即卩 A 的横坐标是 I b _2 b，；同理可得:B 的横坐标是:则 AB=（迁）=_：.覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 B 点坐标为（1，打 巧.故选 A.19.D 20.C 21.B 22.C 解：GEF 是含 45。角的直角三角板,Z GFE=45/Z 仁 25 Z AFE=Z GEF-Z 1=45。-25 20/AB/CD,Z 2=Z AFE=20 解：/OA=OB;分别以点 A、B 为圆心，以大于丄 AB 长为半径作弧，两弧交于点 C,c 点在Z BOA 的角平分线上，C 点到横纵坐标轴距离相等，进而得出，m-仁 2n,即 m-2n=1.故选：B.24.A 25.B 26.B 27.B 解：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，是假命题；如图，Z C 和Z D 都对弦 AB，但Z C 和Z D 不相等，即是假命题；三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，即是真命题;覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧，即 是真命题.故选 B.28.C覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 18Q x(8-2)8=135 故正确;/AOB=60/C=g/AOB=30/D=180-/C=150 长度等于半径的弦所对的圆周角为：30 或 150 故错误；2 反比例函数 y=-，当 x v 0 时，y 随 x 的增大而增大.故 正确.故正确的有，共 3 个.故选 C.解：设 D(x,匸)，贝 U F(x,0),由图象可知 x 0,1 4 DEF 的面积是：2x|=2,设 C(a,县)，则 E(0,*),a a 4 由图象可知：一 v 0,a0,3 CEF 的面积是：丄 a|若|=2,2 a CEF 的面积=DEF 的面积，故正确；厶 CEF 和厶 DEF 以 EF 为底，则两三角形 EF 边上的高相等,故 EF/CD,FE/AB,AOB FOE,故正确；解：正八边形的每个内角都是:如图：/OA=OB=AB,正确;覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 C、D 是一次函数 y=x+3 的图象与反比例函数 产县的图象的交点,x 4 x+3=,X 解得：x=-4 或 1,经检验：x=-4 或 1 都是原分式方程的解，D(1,4),C(-4,-1),DF=4,CE=4,一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴，y 轴交于 A,B 两点，A(-3,0),B(0,3),/ABO=/BAO=45/DF/BO,AO/CE,/BCE=/BAO=45/FDA=/OBA=45/DCE=/FDA=45 rDF=CE 在 DCE 和 CDF 中 ZFDC=/ECD,LDC=CD DCE CDF(SAS),故正确；BD/EF,DF/BE,四边形 BDFE 是平行四边形，BD=EF,同理 EF=AC,AC=BD,故正确；正确的有 4 个.故选 C.成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成!别想一下造出大海，必须先由小河川开始 覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天进步一点点！如果要挖井，就要挖到水出为止。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。今天拼搏努力，他日谁与争锋。在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么;在你害怕的时候不去斗牛，这没什么了 不起;只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。只有一条路不能选择-那就是放弃之路;只有一条路不能拒绝-那就是成长之路。坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。只要我努力过，尽力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：我问心无愧。用今天的泪播种，收获明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘;愚者只有声声哀叹，智者却有千路万 路。坚持不懈，直到成功！最淡的墨水也胜过最强的记忆。凑合凑合，自己负责。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我中考，我自信！我尽力我无悔！听从命运安排的是凡人;主宰自己命运的才是强者;没有主见的是盲从，三思而 行的是智者。相信自己能突破重围。努力造就实力，态度决定高度 把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长久。眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样！若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求 相信自己我能行！任何业绩的质变都来自于量变的积累。明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！覆盖面宽等特征它有利于考核学生的基础知识有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二解题策略与解 要看到各类常规题的解题思想但更应看到选择题的特殊性数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的又不要求 题目的具体特点灵活巧妙快速地选择解法以便快速智取这是解选择题的基本策略具体求解时一是从题干出发考虑探求