三角形的高、中线、角平分线21474.ppt

三角形的高.中线与角平分线知识回顾你还记得你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画怎么画吗吗?lM画一画（1）画一个锐角 ABC，过A点向它所对的边BC所在 的直线画垂线，垂足为D；AC BD顶点顶点和垂足和垂足之间的之间的线段线段叫做叫做三角形的高。三角形的高。如图，如图，线段线段ADAD是是BCBC边上的高边上的高.（2）你能画出其他两边上的高吗？通过画图你发现了什么？锐角三角形的三条高线交于一点（垂心）HFE三角形的高大挑战 你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？讨论 三角形的三条高线所在的直线交于一点,且至少有一条在三角行内三角形的中线AC BD 连结ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，线段AD叫做ABC的边BC上的中线。（1）画出ABC的另外两边上的中线；（2）说出哪条线段是ABC的哪条边上的中线；观察ABC的三条中线，说说你的发现。把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？三角形的三条中线在三角形的内部交于一点（重心）EF三角形的角平分线ACB DFE 画A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，线段AD叫做ABC的角平分线。画出ABC的另外两条角平分线；观察三条角平分线，说说你的发现。画一画想一想三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点（内心）对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？11、下列各个图形中，哪一个图形中AD是ABC 的高()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)练一练2、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2，BD=，AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=，3=，ACB=2。D3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=（3）AFB=90；（4）SABC=。CE BECADBACAFCBCAF4.如图.在ABC中,C-B=90,AE是BAC的平分线,求AEC的度数.5.在ABC中,AB=AC,AD是中线,ABC的周长为34cm,ABD的周长为30cm,求AD的长.6.在ABC中,A=50,高BE,CF交于点O,求BOC的度数.7.在ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,SACD=12,求S ABC.8.在ABC中,B=80,C=40,AD,AE分别是ABC的高线和角平分线,求DAE的度数1、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.ADB C拓展 2、三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?通过本节课的学习，你有哪些收获？小结