三角形的高、中线、角平分线 (2).ppt
画三个ABC,再按下列要求画图:(1)过顶点A画对边BC所在的直线的垂线,垂足为D.(2)取BC的中点D,连接AD.(3)画A的平分线AD交对边BC于D.AB D C 从ABC的顶点A向它所对的边BC作垂线,垂足为D,所得的线段AD叫做ABC的BC上的高.(1)过顶点A画对边BC所在的直线的垂线,垂足为D.ABDC 连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得的线段AD叫做ABC的BC边上的中线(2)取BC的中点D,连接AD.ABD C 画A的平分线AD,交A的所对的边BC于点 D,所得的线段AD叫做ABC的角平分线.(3)画A的平分线AD交对边BC于D.三角形的角平分线:画A的平分 线AD,交A的所对的边BC于点D 所得线段AD叫ABC的角平分线中线:连接ABC顶点A和它所对的边BC的中点D,所得的线段AD叫做ABC的BC边上的中线高:从ABC的顶点A向它所对 的边BC作垂线,垂足为D,所得的 线段AD叫做ABC的BC上的高AB DCAB D CAB D C谈谈你对三个概念的理解!AD是ABC的高线 _ _=_=90 ADBADCAD是ABC的中线，_=_=1/2_ BD DC BCAD是ABC的角平分线 _=_=1/2_BAD DACBACAB DCAB D CAB D CAD BC(?)(?)(?)利用你手中的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形学具用折纸的方法折出三角形的所有的中线、角平分线.看看你有什么发现？ACBBBAACCDFEDFEDFE(1)三角形有三条中线.(2)三角形的三条中线在三角形内;且它们交于三角形内部一点;三角形的中线：ACBBBAACCDFEDFEDFE(1)三角形的角平分线有三条.(2)它们都在三角形的内部，且交于三角形内部的一点.三角形的角平分线：请你画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形.画出这三个三角形所有的高.看看你会有怎样的发现？ACBBBAACCFEDFEDE(F)(D)(1)三角形有三条高.(2)锐角三角形的三条高在三角形内,它们交点在形内;三角形的高：钝角三角形有两条高在三角形外.三条高所在的直线交于形外一点.直角三角形有两条高是直角边,三条高的交点是直角顶点;1.判断对错.(2)一个三角形有三条中线、三条角平分 线、三条高(1)三角形的中线是线段,三角形的角平分线是射线(3)三角形的三条中线相交于一点，但三条高所在直线未必相交于同一点2.下列命题正确的有()(1)直角三角形只有一条高;(2)钝角三角形的高可以都在三角形内;(3)三角形的高所在的直线交于一点,这 点不在三角形内部，就在三角形外部.(4)三角形的三条中线、三条角平分线必在三角形内部.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A3.如图所示,画ABC一边BC上的高,下列画法正确的是()ABCABCABCABCA B C DB 4.如图,在ABC中,AD、AE、AF分别为ABC的高、角平分线、中线AB CDE F(1)图中相等的线段有_；相等的角有_.BF=CFBAE=CAEADB=ADC 4.如图,在ABC中,AD、AE、AF分别为ABC的高、角平分线、中线AB CDE F(2)若BC=10 cm,AD=4 cm,AFC的面积=_,ABF的面积=_.10 cm210 cm2你有什么发现吗？三角形的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形.(等底同高)S ABF=S AFCAB CDE F 联欢会上,小明要把一块三角形的蛋糕切开平均分给四个同学,你能帮他想办法解决这个问题吗？画出图形，结合图形说明理由.AB C 要想把三角形蛋糕平均分给六个同学,且只切三刀,你能做到吗？与三角形有关线段三角形的边三角形的高三角形的中线三角形的角平分线76页7、8
