企业财务管理经典实用课件管理会计之本量利分析.ppt
2023/7/1管理会计2023/7/2第四章第四章 本量利分析本量利分析n 本量利分析是对成本、产量（或销量）、利润之间相互关系进行分析的一种简称，也称CVP分析（Cost-Volume-Profit Analysis）。基本内容：n 本量利分析概述n 本量利关系分析n 本量利分析中的敏感性分析n 本量利分析的扩展2023/7/3第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述n 本量利分析的基本假设n 本量利分析的基本公式n 盈亏临界图第二节2023/7/4一、本量利分析的基本假设n（一）模型线性假设q 销售收入与销售量呈完全线性关系q 变动成本与产量呈完全线性关系q 固定成本保持不变n（二）产销平衡假设n（三）产品品种结构稳定假设n（四）会计数据可靠性假设2023/7/5二、本量利分析的基本公式n 所谓盈亏临界点，是指企业经营达到不盈不亏状态时的销售量。n 企业的销售收入扣减变动成本总额以后得到的“贡献毛益”，如果刚好可以补偿固定成本，则企业处于不盈不亏状态，此时的销售量就是盈亏临界点，也叫保本点。2023/7/6n 盈亏临界点计算的基本模型 q P代表利润，V代表销量，SP代表单价，q VC代表单位变动成本，FC代表固定成本，q VBE 代表盈亏临界点的销售额q SBE代表盈亏临界点的销售额q PVSPVVCFCq V(SPVC)FC（一）盈亏临界点的计算公式2023/7/7n 设 P0（即保本），q 则 0VBE（SPVC）FCq 即 VBE q SBE q 其中，贡献毛益率 q 1变动成本率FCSPVC固定成本总额单位贡献毛益固定成本总额贡献毛益率贡献毛益总额销售总收入VSPVVCVSPSPVCSP2023/7/8q 例41 设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4 000元q 单位贡献毛益q 贡献毛益率q 盈亏临界点的销售量q 盈亏临界点的销售额4 0001064 00040%1 000（件）10 000（元）1064（元/件）4/10100%40%2023/7/9n 所谓“安全边际安全边际”，就是指现有（或正常）销售量超过盈亏临界点销售量的差额，这个差额标志着企业销售量下降多少，才会发生亏损。q 安全边际现有销售量（额）盈亏临界点销售量（额）q 安全边际率 安全边际现有销售量（额）100%（二）安全边际与安全边际率 2023/7/10q 例42 设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4 000元，该企业预计的销售量可达1 500件。q 安全边际q 或 500105 000（元）q 安全边际率q 或 5001 5005 00015 000 100%33.33%100%33.33%1 5001 000500（件）2023/7/11u 盈亏临界点作业率q 100%q 该指标反映企业要获得利润，作业率必须达到多少以上，否则就会亏损。q 显然，11盈亏临界点作业率安全边际率盈亏临界点作业率安全边际率 盈亏临界点销售量正常开工的工作量（或正常销售量）上例中，盈亏临界点作业率=1000/1500=66.67%2023/7/12n 实现 税前 目标利润的模型 q 税前目标利润目标销售量（单价单位变动成本）固定成本 q 目标销售量税前目标利润固定成本单价单位变动成本2023/7/13n 实现 税后 目标利润的模型q 税前目标利润q 目标销售量税后目标利润1所得税税率2023/7/14例题例题n 例4-3设某企业生产的某产品单位售价为40元，单位变动成本为24元，相关的固定成本为16000元，预计下年度销售量将达到3000件。该企业在计划期的目标利润为30000元。则 实现目标利润的销售量=（件）实现目标利润的销售额=115000（元）2023/7/15例题例题n续上例，假定所得税率为35%，其他条件不变，如果将30000元定为税后的目标利润，则 实现税后目标利润的销售量=（件）实现税后目标利润的销售额=（元）2023/7/16？设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4 000元n 试计算：q 贡献毛益率q 盈亏临界点q 目标利润分别为4000 元、6000 元时的销售量（额）q 利润为4000、6000 时的安全边际、销售利润率，利润从4000 至6000 时的变动额，并计算三种情况下的销售变动量（额）。n 思考：利润变动与销售变动的关系，有何启示？2023/7/17q 单位贡献毛益1064（元/件）贡献毛益率4/10100%40%q 盈亏临界点的销售量4000/41 000（件）盈亏临界点的销售额1000*1010 000（元）q 目标利润为4000元 销售量=（4000+4000）/4=2 000 销售额=2000*10=20 000 q 目标利润为6000元 销售量=（6000+4000）/4=2 500 销售额=2500*10=25 000 2023/7/18销售变动安全边际率利润变动额销售利润率区间 量 额0 4000100010000 50%4000 20%0 6000150015000 60%6000 24%4000 6000 500 5000 2000 2023/7/19n 安全边际与销售利润的关系：q 利润变动额=销售量变动*单位贡献毛益q=销售收入变动额*贡献毛益率q 利润=安全边际量*单位贡献毛益q=安全边际额*贡献毛益率q 销售利润率=安全边际率*贡献毛益率n 可以据此进行利润预测：q 预计利润q=基期利润+预计销售量变动*单位贡献毛益 或=基期利润+销售收入变动额*贡献毛益率2023/7/20（四）多品种条件下的盈亏临界分析（四）多品种条件下的盈亏临界分析通常有两种方法：n 加权平均法 n 联合单位法 2023/7/21q 第一步：计算全部产品的销售总额n 销售总额=q 第二步：计算各产品的销售比重n 某产品的销售比重q 第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率n 加权平均贡献毛益率 nn 加权平均法加权平均法2023/7/22q 第四步：计算整个企业综合的盈亏临界点销售额n 盈亏临界点的销售额q 第五步：计算各种产品的盈利临界点的销售额（量）n 各种产品盈亏临界点的销售额 n 各种产品盈亏临界点的销售量 2023/7/23q 例4 4 设某企业的年固定成本为255 000元，生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如表：产品销售量(件)单价(元)单位变动成本(元)单位贡献毛益单位贡献毛益率甲20 000 20 10 10 50%乙10 000 20 12 8 40%丙10 000 20 14 6 30%联合单位法2023/7/24q 第一步：预计全部产品的销售总额：n 全部产品的销售总额n 20 00020+10 00020+10 00020n 800 000（元）q 第二步：计算各种产品的销售比重：n 甲产品的销售比重n 乙产品的销售比重n 丙产品的销售比重2023/7/25q 第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率n 加权平均贡献毛益率50%50%25%40%25%30%25%10%7.5%42.5%q 第四步：计算综合盈亏临界点的销售额n 综合盈亏临界点的销售额2023/7/26q 第五步：计算各种产品的盈亏临界点的销售额（量）n 甲产品的销售额600 00050%300 000元n 乙产品的销售额600 00025%150 000元n 丙产品的销售额600 00025%150 000元q 甲产品的销售量q 乙产品的销售量q 丙产品的销售量目录2023/7/27一个联合单位联合单位是指多品种产品销售量比的组合。q 第一步，计算各种产品的销售比q 第二步，计算联合单位贡献毛益n 联合单位贡献毛益nn 联合单位法联合单位法2023/7/28q 第三步，计算以联合单位表示的盈亏临界点。n 达到盈亏临界点的联合单位 q 第四步，按照各产品在联合单位中的组合比例，计算各单位应实现的销售量。如上例2023/7/29n n 达到盈亏临界点的联合单位 达到盈亏临界点的联合单位n n 甲产品应销售 7 500215 000 件n 乙产品应销售 7 5001 7 500 件n 丙产品应销售 7 5001 7 500 件n 达到盈亏临界点的销售收入7 50080600 000元产品 销售比单位贡献毛益(元)一个联合单位的贡献毛益甲2 10 20乙1 8 8丙1 6 6一个联合单位的贡献毛益34目录2023/7/30三、盈亏临界图n 基本式盈亏临界图 n 贡献毛益式盈亏临界图 n 量利式盈亏临界图 2023/7/31n 基本式盈亏临界图4 00010 00012 0008 0000亏损区1 000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总成本线固定成本线变动成本固定成本销售额与成本（元）销售量（件）2023/7/32上图表明：上图表明：n 1、在盈亏临界点不变的情况下，如果产品销售量超过一个单位的业务量，即可获得一个单位贡献毛益的盈利。销售量越大，能实现的利润就越多，或发生的亏损越小；销售量越小，能实现的利润就越少，或亏损越多。n 2、在销售量不变的情况下，盈亏临界点越低，能实现的利润就越多，或发生的亏损就越少；反之，盈亏临界点越高，能实现的利润就越少，或发生的亏损就越多。n 3、在销售收入既定的情况下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和变动成本的多少。若固定成本越多或单位变动成本越多，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。n 4、在销售总成本既定的情况下，盈亏临界点的高低受到单价变动的影响。产品的单价越高，表现为销售收入线的斜率越大，盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就越高。2023/7/33变动成本n 贡献毛益式盈亏临界图4 00010 00012 0008 0000亏损区1 000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总成本线固定成本销售额与成本（元）销售量（件）变动成本线贡献毛益2023/7/34n 量利式盈亏临界图q 单产品情况下的量利图 利润线销售量（件）4 000亏损区1 000盈亏临界点盈利区损益两平线盈利（元）-4 0000亏损（元）2023/7/35n 量利式盈亏临界图q“联合单位”量利图 联合收入（万元）（损益两平线）总利润线盈利（万元）亏损（万元）108.52.50-5.5-10-20-25.540 60 80P1P2P3P120 000(20 10)255 000-55 000(元)P2-55 000 10 000(20 10)25 000(元)P325 00010 000(20 14)85 000(元)目录2023/7/36第二节第二节 本量利关系分析本量利关系分析 n 一、有关因素的变动对盈亏临界点的影响分析q 销售价格变动的影响q 变动成本变动的影响q 固定成本变动的影响q 品种结构变动的影响q 产销不平衡的影响n 二、有关因素的变动对实现目标利润的影响分析q 除上述因素外，所得税税率也将对实现目标利润产生影响。多种因素对利润的影响2023/7/37销售收入与成本提价后销售收入线 降价后销售收入线 原有销售收入线 总成本线 固定成本线 销售量盈亏临界点盈亏临界点Q2Q1Q3pp 销售价格变动的影响销售价格变动的影响2023/7/38销售收入与成本单位变动成本增加后的总成本线 销售总收入线 销售量Q2Q1Q3原有总成本线 单位变动成本降低后的总成本线 固定成本线 pp 变动成本变动的影响变动成本变动的影响2023/7/39销售收入与成本销售总收入线 销售量Q2Q1Q3固定成本增加后的总成本线 原有总成本线 固定成本降低后的总成本线 固定成本增加后的固定成本线 原有固定成本线 固定成本降低后的固定成本线 pp 固定成本变动的影响固定成本变动的影响2023/7/40售价提高后销售收入线 原有销售收入线 固定成本增加后的总成本线 原有总成本线 固定成本增加后的固定成本线 原有固定成本线 销售收入与成本 销售量 变动后的盈亏临界点原有盈亏临界点pp 各有关因素同时变动的影响各有关因素同时变动的影响2023/7/41q 品种结构变动的影响n 在总销售收入不变的情况下，盈亏临界点变化的幅度取决于加权平均贡献毛益率的变动。（P 例5）q 产、销不平衡对盈亏临界点的影响n 损益表是以变动成本计算法为基础的，产销是否平衡对盈亏临界点的计算没有影响。q 盈亏临界点的销售量（用金额表示）n 损益表是以完全成本计算法为基础的，由于期末产品库存还要分摊当期一部分的固定成本，所以产销是否平衡会对盈亏临界点的计算有一定的影响。（P 例6）目录2023/7/42=7500（件）多种因素同时变动对实现目标利润的影响 n 设某企业生产和销售单一产品，2003年的有关数据如下：销售产品6000件，产品单价80元，单位变动成本40元，固定成本100000元，实现利润140000元6000（80-40）-100000=140000。计划年度的目标利润定为200000元。如其他条件均可保持不变，则实现目标利润的销售量为：2023/7/43多种因素同时变动对实现目标利润的影响 n 若计划年度各个因素的变化较为复杂，假设企业采取了如下步骤以求实现目标利润。q 第一步,经生产部门分析研究，确认虽然尚有增加产品产量的权利，但生产能力最高也只能达到7200件。同时销售部门也提出，为确保7200件产品顺利销售出去，销售价格至少应下降5%。在上述条件下，计划年度的可实现利润为：7200 80（1-5%）-40-100000=159200（元）q 虽然可实现利润数与目标利润相差40800元（200000-159200），但较当年还是可以增加19200元，方案可取。2023/7/44多种因素同时变动对实现目标利润的影响 q 第二步,在分析研究了产销量和销售价格变动的影响后，可实现利润与目标利润仍相差40800元，应该考虑在成本开支上是否有潜力可挖。q 首先看单位变动成本，在上述产销量和单价已经确定的情况下，能使目标利润实现的单位变动成本可按如下计算：q 由于 利润=单价产销量-产销量-固定成本q 所以 单位变动成本=34.33(元/件)q 即，如果单位变动成本能从40元降到34.33元，则目标利润可以实现。如果生产部门经过分析研究，认为通过降低直接材料、直接人工和其他直接成本，这个目标可以实现，则实现目标利润的分析就可以到此为止。否则还需要在降低固定成本方面进行分析研究。2023/7/45多种因素同时变动对实现目标利润的影响 p 第三步，假定生产部门经过分析研究，认为单位变动成本最低也只能降至36元。那么在上述条件下，可使目标利润实现的固定成本应降至：p 固定成本=销售量 单位贡献毛益-贡献毛益=7200（76-36）-200000=88000（元）p 即，在产销量增至7200件，降价5%和单位变动成本降至36元的同时，固定成本尚需降低12000元（100000-88000）。如果能将固定成本降低，则目标利润可以实现。p p 上述分析并不是唯一的分析顺序，企业应结合自身的情 上述分析并不是唯一的分析顺序，企业应结合自身的情况，从对实现目标利润影响较大的因素开始分析，依次 况，从对实现目标利润影响较大的因素开始分析，依次是影响较小的因素。是影响较小的因素。目录2023/7/46第三节第三节 本量利分析中的敏感性分析本量利分析中的敏感性分析n 敏感性分析通常是指，当一个系统的周围条件发生变化时，导致这个系统的状态发生了怎样的变化。在一个模型有了最优解时，敏感性分析研究的是，该模型中的某个或某几个参数允许变化到怎样的数值（最大或最小允许值），原来的最优解仍能保持不变；或者当某个参数的变化已经超出允许范围,原来的最优解不再是“最优”时，怎样用简便的方法求得最优解。2023/7/47第三节第三节 本量利分析中的敏感性分析本量利分析中的敏感性分析n敏感性分析在本量利关系中的目的q 研究与提供能引起目标发生质变时各因素变化的界限；q 各个因素变化对利润变化影响的敏感程度；q 当个别因素变化时，如何保证原定目标利润的实现。2023/7/48n 销售量的最小值n 销售单价的最小值n 单位变动成本的最大值n 固定成本的最大值一、影响利润的各因素的临界值的确定2023/7/49例45 设某企业生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，全年固定成本预计40 000元，销售量计划为100 000件，全年利润为：P100 000(21.2)40 00040 000元 单位变动成本的最大允许值 固定成本的最大允许值销售量的最小允许值销售单价的最小允许值2023/7/50n 敏感系数q 测定各因素敏感程度的指标称为敏感系数q 某因素敏感系数 q 敏感系数为正（负），表明它与利润同(反)向变动。二、利润对各因素变化的敏感程度分析2023/7/51q 单价敏感系数：q 单位变动成本的敏感系数：q 固定成本的敏感系数：q 销售量的敏感系数：各因素敏感系数公式各因素敏感系数公式2023/7/52q 单价敏感系数q 单位变动成本的敏感系数 q 固定成本的敏感系数q 销售量的敏感系数如如例例4-54-52023/7/53p其中，销售量的敏感系数也称为经营杠杆系数 p在某一固定成本比重的作用下，销售量变动对利润产生的作用，被称为经营杠杆。p经营杠杆系数（DOL,degree of leverage）=利润变动率/产销量变动率=基期贡献毛益总额/基期利润总额=1+固定成本/利润 在产销量相关范围内，降低成本水平，不仅能增加利润，而且能降低企业的经营风险；同样，若充分利用现有的生产能力增加产销量，不仅能增加企业利润，也能降低企业的经营风险。2023/7/54n 敏感分析表（例 例 4-5 4-5）变动百分比 利润项目-20%-10%0+10+20%单价0 20,000 40,000 60,000 80,000单位变动成本64,000 52,000 40,000 28,000 16,000固定成本48,000 44,000 40,000 36,000 32,000销售量24,000 32,000 40,000 48,000 56,0002023/7/551.6单位变动成本固定成本销售量4利润变动百分比（%）利润（元）6.44.82.485.63.2-20-10 0 20 1010050-50862参数变动的百分比 单价n 敏感分析图目录2023/7/56第四节第四节 本量利分析的本量利分析的扩展扩展n 一、不完全线性联系下的本量利分析 n 二、非线性联系下的本量利分析 q 非线性函数表达式的确定 q 非线性联系下的本量利分析 n 三、不确定情况下的本量利分析q 不确定情况下的盈亏临界点预测 q 不确定情况下的利润预测2023/7/57一、不完全线性关系下的本量利分析一、不完全线性关系下的本量利分析n 例：设某企业生产并销售单一产品，产销基本平衡，有关数据如下表：2023/7/58生产能力利用率（%）产量（件）单价（元）销售收入（元）单位变动成本（元）变动成本总额（元）固定成本（元）总成本（元）0 0 0 0 0 0 20 000 20 00010 20 700 14 000 500 10 000 20 000 30 00020 40 700 28 000 500 20 000 20 000 40 00030 60 700 42 000 500 30 000 20 000 50 00040 80 700 56 000 430 34 400 20 000 54 40050 100 700 70 000 410 41 000 20 000 61 000 50 100 700 70 000 410 41 000 40 000 81 00060 120 700 84 000 390 46 800 40 000 86 80070 140 700 98 000 380 53 200 40 000 93 20080 200 700 112 000 360 57 600 40 000 97 60090 180 700 126 000 360 64 800 40 000 104 800100 200 650 130 000 350 70 000 40 000 110 000110 220 650 143 000 430 94 600 40 000 134 6002023/7/59TC161412108642 成本、收入（万元）0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110生产能力利用率%FCVCTR2023/7/60（一）生产能力利用率在30%以下的区间：p SP=700，VC=500，FC=20000，该区间CVP模型为p P=（SP-VC）V FC=200V 20000 p 由于在该区间V最大为60而小于100，所以该区间全部为亏损区。（二）生产能力利用率在30%50%的区间：p 在该区间成本与业务量不再完全线性，只能近似地描绘为一条直线。p 以高低点法来确定VC与FC p VC=（61000-50000）/（100-60）=275（元/件）p FC=50000-60275=33500（元）（或 61000-100275）p 该区间CVP模型为 P=（SP-VC）V FC=（700-275）V 33500=425V 33500p 令P=0，则 VBE=33500/425=79（件）2023/7/61（三）生产能力利用率在50%90%的区间：p 在该区间成本与业务量也不完全线性，只能近似地描绘为一条直线。p 以高低点法来确定VC与FC VC=（104800-81000）/（180-100）=297.5（元/件）FC=104800-180297.5=51250（元）p 该区间CVP模型为 P=（SP-VC）V FC=（700-297.5）V 33500=402.5V 51250p 令P=0，则 VBE=51250/402.5=127（件）（四）生产能力利用率在90%100%的区间：p 由于收入线在生产能力利用率达到90%时发生转折，该区间收入线的延长线不再通过坐标原点，所以也要采用高低点法确定收入线的线性方程。2023/7/62p 设收入线TR=a+bV,则有：p b=(130000-126000)/(200-180)=200p a=130000-200*200=90000p 即有：TR=90000+200Vp 在该区间成本与业务量也不完全线性，只能近似地描绘为一条直线。p 以高低点法来确定VC与FC p VC=（110000-104800）/（200-180）=260（元/件）p FC=104800-180260=58000（元）p 该区间CVP模型为 P=TR-VCV FC=90000+200V 260V-58000=32000-60V p 由于V最大为200，所以该区间无盈亏临界点，全部为盈利区。假定V=190（生产能力利用率为95%），则预计可实现利润为：P=32000-60*190=20600（元）2023/7/63（五）生产能力利用率在100%以上的区间：p 如产量在200件以上，单价可维持在650元，则在该区间的收入线方程为TR=650Vp VC=（134600-110000）/（220-200）=1230（元/件）p FC=134600-2201230=-136000（元）p 该区间CVP模型为 P=TR-VCVFC p=650V1230V-（-136000）=-580V+136000p 上式中V的系数为负值，表明在该区间，由于企业各项资源的效率降低甚至恶化，产量的增加反而导致利润的下降或者亏损的扩大。p 该区的VBE=136000/580=234（件）此时生产能力利用率达117%左右，诸如人工费、设备维修费等会大幅度上升，设备高度磨损，此时的盈亏临界点的分析变得毫无意义。2023/7/64二、非线性关系的本量利分析二、非线性关系的本量利分析n（一）非线性函数表达式的确定q 当收入和销售量之间以及成本和产量之间并非存在着线性联系时，此时需要用非线性函数表达式来描述它们之间的关系。通常可以在对原始数据进行加工的基础上，用非线性回归分析法来确定函数表达式。q 如：y=abx y=logax 等 2023/7/65n（二）非线性联系下的本量利分析p 当收入与成本均表现为曲线是，需要分别确定其各自的回归方程，进而建立利润方程，并在此基础上进行本量利分析。p 例：设某企业生产并销售单一产品，产销平衡，其收入、成本与产销量之间为非线性关系。p TR=5.6x 0.05x2p TC=10 0.4x+0.7x2p 1 计算盈亏临界点p P=TR-TC=（5.6x0.05x2）-（100.4x+0.7x2）p=-0.75 x2+6x-10p 令P=0，则有：-0.75 x2+6x-10=02023/7/66n 该方程解为：x1=2.367(万件)；x2=5.633(万件)。这意味着有两个盈亏临界点，如图：TRBEBETC2023/7/672 计算利润最大化下的销售量和最大利润。p 求x的一阶导数Px，当Px时，可实现利润最大化，即：p Px（-0.75 x2+6x-10）1.5x+6p 令Px0，则有 x=4（万件）p 即产销量为4万件时，企业实现的利润最大，此时利润为：P=-0.75 x2+6x-10=2（万元）3 计算最优销售价格。p 当x=4时，则有：TR=5.6x 0.05x2=5.64-0.0542=21.6（万元）p 则产品的最优售价为：SP=TR/x=21.6/4=5.4(元)2023/7/68三、不确定情况下的本量利分析三、不确定情况下的本量利分析u 不确定情况下的本量利分析就是将概率分析方法应用到本量利分析中，也就是首先确定各个因素在不同概率条件下的预计数值，然后计算各种组合情况下的盈亏临界点和目标利润，再根据各种组合下的组合概率计算组合期望值，最后以各组合期望值的合计数作为最终的预测值。2023/7/69（一）不确定情况下的盈亏临界点预测n 例 设某企业为生产和销售单一产品的企业。经过分析，预计未来年度的单价、单位变动成本和固定成本的估计值以及相应的概率如下表所示：项 目 单价（元）单位变动成本（元）固定成本（元）估计值概率120.8110.270.660.250.2300000.7350000.32023/7/70 根据以上资料预测盈亏临界点的过程如下表所示。根据以上资料预测盈亏临界点的过程如下表所示。根据以上资料预测盈亏临界点的过程如下表所示。单价 单位变动成本固定成本组合 盈亏临界点 组合概率 期望值（1）（2）（3）（4）12元(0.8)7元(0.6)30000(0.7)1 6000 0.336 201635000(0.3)2 7000 0.144 10086元(0.2)30000(0.7)3 5000 0.112 56035000(0.3)4 5833.33 0.048 2805元（0.2）30000(0.7)5 4285.71 0.112 48035000(0.3)6 5000 0.048 2402023/7/71 续上表 续上表续上表单价 单位变动成本固定成本组合 盈亏临界点 组合概率 期望值11元（0.2）7元(0.6)30000(0.7)7 7500 0.084 63035000(0.3)8 8750 0.036 3156元(0.2)30000(0.7)9 6000 0.028 16835000(0.3)10 7000 0.012 845元（0.2）30000(0.7)11 5000 0.028 14035000(0.3)12 5833.33 0.012 70预期盈亏临界点 59912023/7/72（二）不确定情况下的利润预测例：设某产品预计销售量为10000件 单位：元单位售价 单位变动成本固定成本 组合 利润 联合概率 期望值30P=0.715P=0.650000（P=0.8）1 100000 0.336 3360055000（P=0.2）2 95000 0.084 798018P=0.450000（P=0.8）3 70000 0.224 1568055000（P=0.2）4 65000 0.056 364028P=0.215P=0.650000（P=0.8）5 80000 0.096 768055000（P=0.2）6 75000 0.024 18002023/7/73单位售价 单位变动成本固定成本 组合 利润 联合概率 期望值28P=0.218P=0.450000（P=0.8）7 50000 0.064 320055000（P=0.2）8 45000 0.016 72025P=0.115P=0.650000（P=0.8）9 50000 0.048 240055000（P=0.2）10 45000 0.012 54018P=0.450000（P=0.8）11 20000 0.032 64055000（P=0.2）12 15000 0.008 120预计利润 1 78000the end2023/7/74第四节第四节 本量利分析本量利分析在经营决策中的应用在经营决策中的应用n 例39 设某企业只生产一种产品，产销平衡，产品单价12元，单位变动成本9元，全期固定成本30000；如采用一种新的方法进行生产，单位变动成本可降低1元，但全期固定成本将由此增加20%，生产能力不变。现行生产方法 新生产方法年固定成本(元)30000 36000单位变动成本(元)9 8单位售价(元)12 12单位贡献毛益3 4生产能力(件)15000 15000盈亏临界点(件)10000 90002023/7/75 以TR代表销售总收入线，FC1代表现行生产方法的固定成本线，FC2代表新生产方法的固定成本线，TC1代表现行生产方法的销售总成本线，TC2代表新生产方法的销售总成本线，BE1和BE2分别代表现行生产方法和新生产方法的盈亏临界点。TRTC1TC2FC2FC1销售收入与成本（万元）销售量（千元）BE1BE210000 9000 6000 150002023/7/76n 例3-10 设某厂原采用半自动化机械生产某种产品，为提高自动化程度，需购置新的机器设备；使固定成本由原来用半自动化机械的150 000元提高到300 000元，但单位变动成本由原来的15元下降为10元，生产能力由原来的20 000件提高到30 000件现行生产方法 新生产方法年固定成本(元)150 000 300 000单位变动成本(元)15 10单位售价(元)30 30单位贡献毛益15 20生产能力(件)20 000 30 000盈亏临界点(件)10 000 15 0002023/7/77自动化的固定成本 半自动化的固定成本 盈亏临界点（半）半自动化总成本线 销售收入线 自动化的总成本线 盈亏临界点（自）453015销售收入与成本（万元）销售量（千件）15 10302023/7/78n 例3-11 设某企业只生产和销售一种产品，单位为30元，产销一致。该企业目前年生产2 000件n 该厂现拟购置一台专用设备，购置费20 000元，可用10年，无残值，直线法折旧。该设备投产后可减少变动成本20%。变动成本 固定成本直接材料8000直接人工12000折旧8000其他12000合计20000 200002023/7/79n 购置以前的有关指标：q 单位变动成本 q 单位贡献毛益q 盈亏临界点销量 q 安全边际q 可实现利润30 10 20(元)2000 1000 1000(件)100020 20000(元)2023/7/80n 购置以后的有关指标：q 单位变动成本q 年增折旧 q 专用设备投入使用后盈亏临界点销量 q 专用设备投入使用后可实现利润(2000 1000)(30 8)22000(元)10(1-20%)8(元)购 置方 案可 行2023/7/81
