（小升初分班考试）2023年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一）含答案.pdf

第 1页 共 6页第 2页 共 6页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 保密启用前保密启用前2023 年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一）2023 年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一）考试分数：100 分；考试时间：100 分钟注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、填空题。（共一、填空题。（共 26 分）分）1（本题 2 分）在一个比例里，如果两个外项的积是最小的质数，一个内项是 0.4，那么另一个内项是()。2（本题 4 分）34，0.76，74.9%，2330，这些数中()最大，()最小。3（本题 2 分）甲数比乙数多 20%，乙数比丙数少 20%。如果甲数是 48，那么丙数是()。4（本题 2 分）一个分数，若分母减 1，化简后得13，若分子加 4，化简后得12，这个分数是()。5（本题 2 分）对于任意自然数 a，b，如果有 a*babab，已知 x*（3*4）119，则 x()。6（本题 2 分）甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行驶 80 千米，乙车每小时行驶 90 千米，两车在距离中点 18 千米相遇，则两地间距离()千米。7（本题 2 分）两个相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为 5：2，另一个瓶中酒精与水的体积比为 4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是()。8（本题 2 分）在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、BC 的中点，四边形 AOCD 的面积占正方形 ABCD 面积的()。9（本题 2 分）把一个底面半径是 5 厘米的圆锥体木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加 120 平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是()立方厘米。10（本题 6 分）用小棒按照下图方式摆图形。（1）摆 1 个六边形需要 6 根小棒，摆 3 个六边形需要()根小棒，摆 n 个六边形，需要()根小棒。（2）有 101 根小棒，可以摆()个这样的六边形。二、判断题。（共二、判断题。（共 5 分）分）11（本题 1 分）某汽车行驶的路程一定，行驶的速度和所需要的时间成正比例。()12（本题 1 分）圆心角是 90的扇形，它的面积是所在圆的面积的 25%。()13（本题 1 分）达标率、增长率、发芽率都不可能大于 100%。()14（本题 1 分）用 5 厘米、9 厘米、3 厘米长的三根小棒，不能围成一个三角形。()15（本题 1 分）一个三角形三个角度数的比是 954，这个三角形一定是直角三角形。()三、选择题（共三、选择题（共 5 分）分）16（本题 1 分）下面四个平面图形中，如果（），那么这个图形的周长或面积不能确定。A三角形三条边长度确定B平行四边形四条边长度确定C圆的半径长度确定D正方形边长长度确定17（本题 1 分）从 12 时到 13 时，钟的时针与分针可成直角的机会有（）。A1 次B2 次C3 次D4 次18（本题 1 分）一种粮食去年的收成比前年减产 20%，今年收成比去年涨了二成，那么今年的收成是前年的（）。A100%B80%C96%D120%19（本题 1 分）有三个正整数，如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数，例如：3、4、5 这三个数，因为 329，4216，5225，可以计算得出 324252，所以 3、4、5 是勾股数。运用上述信息进行判断，下列选项中是勾股数的是（）。A1、2、3B6、8、10C3、5、7D2、2、420（本题 1 分）小马从 A 地到 B 地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为 108 元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为 27 元。已知每行驶 1 千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多 0.54 元，从 A 地到 B 地的路程是（）千米。A100B150C180D200四、计算题。（共四、计算题。（共 20 分）分）21（本题 6 分）计算。51131125%19419419171615141381716151417867564534第 3页 共 6页第 4页 共 6页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题22（本题 6 分）解方程。82(135)19352xx17153xx23（本题 8 分）求阴影部分的面积。（单位：分米）五、作图题（共五、作图题（共 6 分）分）24（本题 6 分）根据下面说法，在下图中标出各场所的位置（1）书店在中心广场的东偏南 45 度的方向上，距离是 2km（2）学校在中心广场的北偏西 60 度的方向上，距离是 1.5km（3）肯得鸡在中心广场的正北方向上，距离是 2.5km六、解答题（共六、解答题（共 38 分）分）25（本题 6 分）近期，郑州市中原区发布 2022 年商品房契税缴纳补贴方法：契税补贴采取“先征后补”的方式，居民于规定期间缴纳契税并按时申报的，按照契税总额的 20%给予补贴。妙妙爸爸想趁机把自己家首套新房的契税缴了。郑州市首套普通住宅的契税缴纳政策是：房子面积在 90 平方米以下（含 90 平方米），契税按房子总价的 1%收取；房子的面积大于 90 平方米，在 144 平方米以下（含 144 平方米），契税是按房子总价的 1.5%收取。妙妙家的新房面积是 135 平方米，总房款 200 万。按照中原区目前的契税补贴政策，享受补贴后妙妙家一共缴纳了多少万元的契税？26（本题 6 分）奶糖和巧克力糖混装在一起，如果增加 10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%，如果再增加30 颗巧克力糖后，巧克力糖与总数的比是 34，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？27（本题 6 分）一个高为8cm，容积为50mL的圆柱形容器里装满了水。现把一个高16cm的圆柱垂直放入容器，使圆柱的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿出后，容器中水的高度为6cm。圆柱的体积是多少立方厘米？28（本题 7 分）小明和爷爷一起去操场散步。如果两人同时同地出发，相背而行，247分钟相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，24 分钟小明超出爷爷一整圈。问小明和爷爷走一圈，各自需要多少分钟？第 5页 共 6页第 6页 共 6页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 29（本题 7 分）有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用 0.5 天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用13天。已知甲单独做 13 天完成。且 3 个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？30（本题 6 分）“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。（1）参与本次调查一共有多少人？（2）请把条形统计图补充完整。（3）已知该校六年级共有 280 名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的大概有多少人？试卷第 1 页，共 21 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装保密保密启用前启用前20232023 年小升初年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（卷（一一）考试分数：100 分；考试时间：100 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、填空题一、填空题。（共（共 26 分）分）1（本题 2 分）在一个比例里，如果两个外项的积是最小的质数，一个内项是 0.4，那么另一个内项是()。【答案】5【分析】最小的质数是 2，在一个比例里，如果两个外项的积是 2，则两个内项的积也是 2，用 2 除以 0.4 即可求出另一个内项。【详解】20.45【点睛】本题考查了比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。2（本题 4 分）34，0.76，74.9%，2330，这些数中()最大，()最小。【答案】2330 74.9%【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较。分数化小数，直接用分子分母；百分数化小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位即可。【详解】3=34=0.754、74.9%0.749、23=23 300.7673034，0.76，74.9%，2330，这些数中2330最大，74.9%最小。【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数的互化方法。3（本题 2 分）甲数比乙数多 20%，乙数比丙数少 20%。如果甲数是 48，那么丙数是()。【答案】50【分析】甲数比乙数多 20%，（甲乙）乙20%，乙数比丙数少 20%，（丙乙）丙20%，据此可求出答案。【详解】甲数是 48，代入等式（甲乙）乙20%，得：4820%=（乙）乙 48120%=乙 试卷第 2 页，共 21 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 40=乙4020%=（丙）丙14020%=丙50=丙【点睛】本题主要考查的是一个数比另一个数多/少多少，解题的关键是列出含有未知数的等式，再求解。4（本题 2 分）一个分数，若分母减 1，化简后得13，若分子加 4，化简后得12，这个分数是()。【答案】722【分析】由题意得：设这个分数为yx，则113yx=，x3y1，412yx+=，所以 x2y8，因此 3y12y8，由此即可求出分子 y，进而求出分母 x；据此解答。【详解】解：设这个分数为yx由于113yx=所以 x3y1 由于412yx+=所以 x2y8 则 3y12y8 3y112y2y812y y7 x3y137122 所以这个分数为722。故答案为：722【点睛】本题考查了分数与比例的应用，关键是要掌握分数与比例的关系以及比例的基本性质。5（本题 2 分）对于任意自然数 a，b，如果有 a*babab，已知 x*（3*4）119，则 x()。【答案】5【分析】根据 a*babab 找出其计算规律，代入规律计算即可得解。【详解】3*4343419 试卷第 3 页，共 21 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装x*（3*4）119 x*19119 19xx19119 20 x19119 20 x100 x5【点睛】解答此题的关键是，根据新的运算方法，将所给出的式子改写成方程的形式，再解方程即可。6（本题 2 分）甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行驶 80 千米，乙车每小时行驶 90 千米，两车在距离中点 18 千米相遇，则两地间距离()千米。【答案】612【分析】由题意得：相遇时甲行驶的路程比两地距离的一半少 18 千米，乙行驶的路程比两地距离的一半多 18 千米。则相遇时乙比甲多行驶 18236（千米）。而乙每小时比甲多行驶 908010（千米），则相遇时甲乙两车行驶了 36103.6（小时），最后结合甲乙的速度和可求出两地的距离。【详解】由分析得：182（9080）3610 3.6（小时）（9080）3.6 1703.6 612（千米）【点睛】首先要明确在离中点 18 千米相遇，乙比甲多走了 2 份 18 千米；其次还要懂得：一共多走的路程每小时多走的路程相遇时的时间；最后结合速度和时间总路程解答。7（本题 2 分）两个相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为 5：2，另一个瓶中酒精与水的体积比为 4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是()。【答案】53：17【详解】略8（本题 2 分）在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、BC 的中点，四边形 AOCD 的面积占正方形 ABCD 面积的()。试卷第 4 页，共 21 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线【答案】23【分析】连接 OB，设正方形的边长为 1，求出各个三角形的面积，间接求出四边形 AOCD的面积再除以正方形 ABCD 的面积即可。【详解】设正方形的边长为 1，连接 OB，根据题意可知 SOAESOEB、SOCFSOFB，又根据正方形的对称性可知 SOEB SOFB，且 SABF112214，所以 SOAESOEBSOCFSOFB143112 四边形 OABC 的面积为112413，那么四边形 AOCD 的面积为 11323，占正方形 ABCD 面积的23。【点睛】这是一个关于计算不规则图形面积的题目，需要灵活运用之前学过的正方形、三角形以及与之底或高存在倍数关系的不规则图形面积的计算方法。9（本题 2 分）把一个底面半径是 5 厘米的圆锥体木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加 120 平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是()立方厘米。【答案】314【分析】根据题意，从圆锥的顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，那么增加的表面积是 2 个切面的面积，每个切面是一个底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高的三角形；先用增加的表面积除以 2，求出一个切面（三角形）的面积，然后根据三角形的高面积2底，即可求出圆锥的高；最后根据圆锥的体积公式 V13r2h，代入数据计算求出这个圆锥体木块的体积。【详解】120260（平方厘米）602（52）12010 12（厘米）试卷第 5 页，共 21 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装133.145212 133.142512 3.14100 314（立方厘米）【点睛】本题考查三角形面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的高。10（本题 6 分）用小棒按照下图方式摆图形。（1）摆 1 个六边形需要 6 根小棒，摆 3 个六边形需要()根小棒，摆 n 个六边形，需要()根小棒。（2）有 101 根小棒，可以摆()个这样的六边形。【答案】16 5n1 20【详解】（1）由图可知只有第一个六边形用 6 根小棒，后面的六边形只需用 5 根小棒即可，摆 3 个六边形就是 35116 根，摆 n 个就是 5n1。（2）有 101 根小棒，可以根据 5n1101，求得 n20。二、判断题二、判断题。（共（共 5 分）分）11（本题 1 分）某汽车行驶的路程一定，行驶的速度和所需要的时间成正比例。()【答案】【分析】根据关系式路程速度时间判断即可。【详解】路程速度时间，汽车行驶的路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以行驶的速度和所需要的时间成反比例；原题说法错误。故答案为：【点睛】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。12（本题 1 分）圆心角是 90的扇形，它的面积是所在圆的面积的 25%。()【答案】【分析】因为周角等于 360，用圆心角 90除以周角 360，就可以计算出圆心角是 90的扇形面积是它所在圆面积的百分之几。【详解】周角36090360100%0.25100%试卷第 6 页，共 21 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 25%故答案为：【点睛】解题关键是理解圆心角是 90的扇形面积是它所在圆面积的百分之几，就是求90的角是 360角的百分之几。13（本题 1 分）达标率、增长率、发芽率都不可能大于 100%。()【答案】【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，达标率是达标人数占总人数的百分比，二者都不可能大于 100%，而增长率增长的数量原来的数量100%，它可能大于 100%，据此解答即可。【详解】达标率、发芽率都不可能大于 100%，增长率可能大于 100%，故原题说法错误。故答案为：【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。14（本题 1 分）用 5 厘米、9 厘米、3 厘米长的三根小棒，不能围成一个三角形。()【答案】【分析】根据三角形的三边关系，分析判断这三根小棒能否围成三角形即可。【详解】538（厘米）89，所以这三根小棒不能围成一个三角形。故答案为：【点睛】本题考查了三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。15（本题 1 分）一个三角形三个角度数的比是 954，这个三角形一定是直角三角形。()【答案】【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况；由题意知：把这个三角形的内角和 180平均分了（945）份，最大角占内角和的9945+，根据分数乘法的意义，求出最大角的度数，进而根据三角形的分类判断即可。【详解】1809945+18091890 三角形内最大的角是 90 度，因此这个三角形是直角三角形，原题说法正确。故答案为：试卷第 7 页，共 21 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装【点睛】本题考查按比分配问题，先求出总份数，用它作公分母，再求出最大的内角占内角和的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。三、选择题三、选择题。（共（共 5 分）分）16（本题 1 分）下面四个平面图形中，如果（），那么这个图形的周长或面积不能确定。A三角形三条边长度确定 B平行四边形四条边长度确定 C圆的半径长度确定 D正方形边长长度确定【答案】B【分析】根据三角形、平行四边形、圆、正方形的特征以及它们各自的周长和面积公式，逐一分析，判断四个选项里的图形的周长或面积能不能确定。【详解】A三角形三条边长度确定，三角形的周长等于三条边长之和，三角形三边一确定，其三角形必定是唯一的，所以面积也是能确定的；B平行四边形有不稳定性，不知道它的两个相邻边夹角，就不能算出面积；C根据圆的周长和圆的面积公式可知，它都只与半径相关，所以圆的半径长度一旦确定，圆的周长或面积就能确定；D根据正方形的周长和面积公式可知，它都只与边长相关，所以正方形边长长度一旦确定，正方形的周长或面积就能确定；故答案为：B【点睛】此题的解题关键是掌握不同图形的特征以及它们的周长和面积公式。17（本题 1 分）从 12 时到 13 时，钟的时针与分针可成直角的机会有（）。A1 次 B2 次 C3 次 D4 次【答案】B【分析】首先根据对钟表的认识，钟面上被平均分成了 12 个大格，60 个小格，分针每分钟走 1 个小格，时针每分钟走112个小格；然后判断出从 12 时到 13 时，钟的时针与分针可成直角时，分针和时针之间相距 15 个小格、45 个小格，也就是从 12 时到 13 时，钟的时针与分针可成直角的机会有 2 次，据此解答。【详解】从 12 时到 13 时，经过了 60 分钟，15（1112）15111241611（分钟）试卷第 8 页，共 21 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 45（1112）45111214911（分钟）故答案为：B【点睛】解答此题的关键是判断出从 12 时到 13 时，钟的时针与分针可成直角时，分针和时针之间相距 15 个小格、45 个小格。18（本题 1 分）一种粮食去年的收成比前年减产 20%，今年收成比去年涨了二成，那么今年的收成是前年的（）。A100%B80%C96%D120%【答案】C【分析】由题意可知，题中的等量关系式是：去年的收成前年的收成（120%），今年的收成去年的收成（120%），设前年的收成是“1”，去年的收成是 1（120%）0.8，今年的收成是 0.8（120%）0.96，0.96196%，所以今年的收成是前年的96%。【详解】解：设前年的收成是“1”。去年的收成：1（120%）10.80.8 今年的收成：0.8（120%）0.81.20.96 0.96196%故答案为：C【点睛】本题的关键是找出题中的等量关系式、找准单位“1”，在解题过程中注意单位“1”的变化，求一个数是另一个数的百分之多少要用除法。19（本题 1 分）有三个正整数，如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数，例如：3、4、5 这三个数，因为 329，4216，5225，可以计算得出 324252，所以 3、4、5 是勾股数。运用上述信息进行判断，下列选项中是勾股数的是（）。A1、2、3 B6、8、10 C3、5、7 D2、2、4【答案】B【分析】是勾股数的 3 个数其中任意两数之和大于 3 个数。于是就排除了 A 和 D，只在 B 和 C 中找，据此解答即可。【详解】根据其中任意两数之和大于第 3 个数，只计算 B 和 C 项；试卷第 9 页，共 21 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装6282102100 所以 6282102，6，8，10 是平方数。325234，7249，3449，所以 3，5，7 不是平方数。故答案为：B【点睛】本题主要考查了学生对数大小的感知能力，以及计算能力。20（本题 1 分）小马从 A 地到 B 地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为 108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为 27 元。已知每行驶 1 千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多 0.54 元，从 A 地到 B 地的路程是（）千米。A100 B150 C180 D200【答案】B【分析】设新购买的电动汽车每行驶 1 千米所需的电费为 x 元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费 108 元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为 27 元，所行的路程相等，由此即可列出方程，即：108x+0.5427x，转换成比例的形式，再根据比例的基本性质以及等式的性质解方程即可得出纯电动车每行驶 1 千米所需的电费，再用 27 除以纯电动车每千米行驶所需电费即可求出 A 到 B 的距离。【详解】解：设新购买纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费为 x 元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x0.54）元。108x+0.5427x108（x0.54）27x 27（x0.54）108x 27x0.5427108x 108x27x14.58 81x14.58 x14.5881 x0.18 270.18150（千米）故答案为：B【点睛】解答本题的关键利用所行驶的路程相等，找出路程相关的量，设出未知数，列出方程，解方程。试卷第 10 页，共 21 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 四、计算四、计算题题（共（共 20 分）分）21（本题 6 分）计算。51131125%19419419+171615141381716151417867564534+【答案】14；255【分析】51131125%19419419+，先把百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为513111919194（）+进行简算即可；171615141381716151417867564534+，先将1817、1716、1615、1514、1413分别拆分为180 17、70611、60511、50411、40311，然后把带分数化为假分数，接着根据乘法分配律，将算式变为7766554433706050408787676548765654544380+，再计算乘法，然后根据加法交换律和加法结合律，将算式变为70605040301 1 1 1 1（）（）+进行计算即可。【详解】51131125%19419419+5113111194194419+513111919194（）+11414171615141381716151417867564534+171615141370 160 150 140 17867564534（801）（）（）（）（）+7654370605040786756453487654（80）（）（）（）（）+7766554433706050408787676548765654544380+70 160 1 50 140 1 30 1+70605040301 1 1 1 1（）（）+2505 255 22（本题 6 分）解方程。试卷第 11 页，共 21 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装82(135)19352+=xx 17153xx=【答案】540 x=；12.5x=【分析】82(135)19352+=xx，先用乘法分配律去掉括号，然后根据等式的性质 1 和2，在方程左右两边同时减去 54，再将方程左边合并为415x，最后在方程左右两边同时除以415即可；17153xx=，先在方程左右两边同时乘 15，方程左边化为3175（）xx，然后根据乘法分配律去掉括号，方程变为88515=x，最后根据等式的性质 1 和 2，在方程左右两边同时加上 85，再同时除以 8 即可。【详解】82(135)19352+=xx 解：135198352225+=xx 825419523+=xx 5454198 543522+=xx 1443522=xx 414415=x 541441515414=x540 x=17153xx=解：31751 15（）=xx 385515=xx 88515=x 885 8515 85=x 8100=x 881008=x 12.5x=23（本题 8 分）求阴影部分的面积。（单位：分米）试卷第 12 页，共 21 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线【答案】88.32 平方分米；19.44 平方分米【分析】如图：第一题观察图可知，由于是等腰三角形，一个底角是 30，由此即可求出圆心角；的面积相当于一个圆心角为 120，直径是 24 分米的扇形面积，的面积相当于底是（242）分米、高是 10.4 分米的三角形面积，根据三角形的面积公式，用（242）10.42即可求出的面积，根据扇形的面积公式，用 3.14（242）2120360即可求出扇形的面积，最后用扇形的面积减去的面积，即可求出阴影部分的面积。第二题阴影部分的面积一个上底为 4 分米、下底为 12 分米、高为 4 分米的梯形面积一个半径是 4 分米的圆面积的14，根据梯形的面积（上底下底）高2，用（412）42 即可求出梯形的面积，用 3.144214即可求出圆面积的14是多少，最后将两部分相减，即可求出阴影部分的面积。【详解】（242）10.42 1210.42 62.4（平方分米）3.14（242）21203603.141221203603.14144120360150.72（平方分米）150.7262.488.32（平方分米）第一题阴影部分的面积是 88.32 平方分米。（412）42 1642 试卷第 13 页，共 21 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装32（平方分米）3.1442143.14161412.56（平方分米）3212.5619.44（平方分米）第二题阴影部分的面积是 19.44 平方分米。五五、作图题、作图题。（共（共 6 分）分）24（本题 6 分）根据下面说法，在下图中标出各场所的位置（1）书店在中心广场的东偏南 45 度的方向上，距离是 2km（2）学校在中心广场的北偏西 60 度的方向上，距离是 1.5km（3）肯得鸡在中心广场的正北方向上，距离是 2.5km【答案】解：2 千米=200000 厘米，书店的图上距离为：200000 =4 厘米，1.5 千米=150000 厘米，学校的图上距离为：150000 =3 厘米，2.5 千米=250000 厘米，肯德基的图上距离为：250000 =5 厘米，由上述计算结果，在平面图中画出方向标，即可表示出书店、学校、肯德基试卷第 14 页，共 21 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 的位置如下图所示：【详解】【考点】在平面图上标出物体的位置【分析】（I）2 千米=200000 厘米，根据比例尺可以求出书店的图上距离为：200000 150000=4 厘米，（II）1.5 千米=150000 厘米，根据比例尺可以求出学校的图上距离为：150000 150000=3 厘米，（III）2.5 千米=250000 厘米，根据比例尺可以求出肯德基的图上距离为：250000 150000=5 厘米，由上述计算结果，在平面图中画出方向标，即可表示出书店、学校、肯德基的位置 此题考查了在平面图中，利用方向和距离表示位置的方法以及利用比例尺和实际距离，计算图上距离的方法六六、解答题、解答题。（共（共 38 分）分）25（本题 6 分）近期，郑州市中原区发布 2022 年商品房契税缴纳补贴方法：契税补贴采取“先征后补”的方式，居民于规定期间缴纳契税并按时申报的，按照契税总额的 20%给予补贴。妙妙爸爸想趁机把自己家首套新房的契税缴了。郑州市首套普通住宅的契税缴纳政策是：房子面积在 90 平方米以下（含 90 平方米），契税按房子总价的 1%收取；房子的面积大于 90 平方米，在 144 平方米以下（含 144 平方米），契税是按房子总价的1.5%收取。妙妙家的新房面积是 135 平方米，总房款 200 万。按照中原区目前的契税补贴政策，享受补贴后妙妙家一共缴纳了多少万元的契税？【答案】2.4 万元【分析】因为妙妙家的新房面积是 135 平方米，在 90 平方米以上，所以契税缴纳标准是房子总价的 1.5%，用总房款乘 1.5%，即可求出需要缴纳的契税总额；然后按照契税试卷第 15 页，共 21 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装总额的 20%给予补贴，把契税总额看作单位“1”，还需交纳契税总额的（120%），用契税总额乘（120%）即可求出享受补贴后妙妙家一共缴纳的契税金额。【详解】2001.5%（120%）2000.0150.8 30.8 2.4（万元）答：享受补贴后妙妙家一共缴纳了 2.4 万元契税。【点睛】本题考查税率问题及百分数的实际应用，关键是找出应按什么标准交纳契税，理解按照契税总额的 20%给予补贴，还需交纳契税总额的 80%。26（本题 6 分）奶糖和巧克力糖混装在一起，如果增加 10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%，如果再增加 30 颗巧克力糖后，巧克力糖与总数的比是 34，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？【答案】奶糖 10 颗；巧克力糖 30 颗【分析】把原来混合糖中两种糖的总质量设为未知数，增加 10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%，再增加 30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的34，增加巧克力糖之后比增加奶糖后多了 30 颗巧克力糖，等量关系式：（原来两种糖的总数量10 颗奶糖30 颗巧克力糖）34（原来两种糖的总数量10 颗奶糖）60%30 颗巧克力糖，最后求出原来奶糖和巧克力糖的数量各是多少，据此解答。【详解】解：设原混合糖中奶糖和巧克力糖一共有 x 颗。34（x1030）（x10）60%30 34（x40）（x10）60%30 0.75（x40）（x10）0.630 0.75x0.75400.6x100.630 0.75x300.6x630（0.75x0.6x）（306）30 0.15x2430 0.15x3024 0.15x6 x60.15 x40 巧克力糖：（4010）60%试卷第 16 页，共 21 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 500.6 30（颗）奶糖：403010（颗）答：原混合糖中有奶糖 10 颗，巧克力糖 30 颗。【点睛】不管是增加奶糖还是增加巧克力糖两种糖的总数量都会发生改变，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。27（本题 6 分）一个高为8cm，容积为50mL的圆柱形容器里装满了水。现把一个高16cm的圆柱垂直放入容器，使圆柱的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿出后，容器中水的高度为6cm。圆柱的体积是多少立方厘米？【答案】325cm【分析】由题意可知，圆柱浸入水中的高度是8cm，拿出圆柱后，水面下降的高度是862(cm)=，也就是说，8cm高的圆柱的体积圆柱形容器中2cm高的水的体积，先用圆柱形容器的容积除以高，求出容器的底面积，即()25086.25 cm=，进而求出浸入水中的圆柱的体积，即()36.25 212.5 cm=，最后用这个体积除以8cm，即圆柱的底面积，再乘圆柱的高即可求出圆柱的体积。【详解】350mL50cm=862(cm)=；()25086.25 cm=；()36.25 212.5 cm=；12.5 8 16 1.562516 25（立方厘米）；答：圆柱的体积是325cm。【点睛】明确浸入水中的圆柱的部分与圆柱形容器中2cm高的水的体积相等是解答本题的关键，进而求出浸入水中圆柱部分的体积以及底面积，最后根据体积计算公式求出圆柱的体积即可。28（本题 7 分）小明和爷爷一起去操场散步。如果两人同时同地出发，相背而行，247分钟相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，24 分钟小明超出爷爷一整圈。问小明和爷爷走一圈，各自需要多少分钟？【答案】小明 6 分钟；爷爷 8 分钟 试卷第 17 页，共 21 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装【分析】设操场一圈的路程为 1；根据相遇问题中的“速度和路程相遇时间”，求出小明和爷爷的速度之和；根据追及问题中的“速度差路程追及时间”，求出小明和爷爷的速度之差；然后根据和差问题，用速度和加上速度差，再除以 2，求出小明的速度；再用两人的速度和减去小明的速度，即是爷爷的速度；最后根据行程问题中的“时间路程速度”，分别求出小明、爷爷走一圈各自所需的时间。【详解】设操场一圈的路程为 1。速度和：1247724速度差：124124小明的速度：（724124）2 132 131216爷爷的速度：7241672442418小明走一圈需要用时：1166（分钟）爷爷走一圈需要用时：1188（分钟）答：小明走一圈需要 6 分钟，爷爷走一圈需要 8 分钟。【点睛】本题考查分数除法的应用、行程问题以及和差问题，把路程看作单位“1”，掌握相遇问题、追及问题中的“速度、时间、路程”之间的关系是解题的关键。29（本题 7 分）有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用 0.5 天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用13天。已知甲单独做 13 天完成。且 3 个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？试卷第 18 页，共 21 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线【答案】529天【分析】据题意可知，按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工，其余两个方案都不是整天完工，那么甲乙丙的方案，一定是甲或乙结尾，不可能是丙结束，丙结束就是整数周期。所以按两种情况分析：第一种情况是甲结束，甲乙丙12丙甲13，丙23甲，乙23甲，这样丙、乙的工作效率就相同了，据题意，三队的工作效率各不相同，从而排除第一种情况；第二种情况，乙结束，甲乙乙丙甲12丙甲乙13，丙甲12乙23，丙甲12，乙甲34，所以三个工程队合作的时间是 13（11234）529（天）。【详解】根据条件可从如下两种情况进等分析：第一种情况是按甲、乙、丙次序轮做，甲结束：甲乙丙12丙甲13，丙23甲，乙23甲，这样丙、乙的工作效率就相同了，据题意，三队的工作效率各不相同，从而排除第一种情况；第二种情况是按甲、乙、丙次序轮做，乙结束：甲乙乙丙甲12丙甲乙13，丙甲12乙23，丙甲12，乙甲34，所以三个工程队合作的时间是：13（11234）1394529（天）答：那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要529天完成。【点睛】完成本题要据所给条件分两种情况以甲为 1 进行认真的分析，从而得出另两个