福建省宁德市2019-2020学年七年级期中数学试卷.pdf

晨鸟教育 Earlybird 2019-2020学年福建省宁德市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）13 的相反数是（）A3 B C3 D 22019 年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为 225000 人，这个数可用科学记数法表示为（）A2.25104 B22.5104 C2.25105 D0.225104 3下列代数式中，书写不规范的是（）A2xy B1xy2 C2x+10 D 4算式（5）4表示（）A（5）4 B5555 C（5）+（5）+（5）+（5）D（5）（5）（5）（5）5用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）A B C D 6“笔尖在纸上快速滑动写出数字 6”，运用数学知识解释这一现象（）A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面面相交得线 7下列算式中，运算结果是负数的是（）A（2）+7 B5（2）C3（2）D（4）（2）8下列运算正确的是（） A2a2a21 B5a2b3ba22a2b 晨鸟教育 Earlybird C5a+a6a2 D3a+3b8ab 9将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是（）A4 条 B5 条 C6 条 D7 条 10小新玩“24 点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是 24 或24小新已经抽到前 3 张卡片上的数字分别是1，5，8，若再从下列 4 张中抽出 1 张，则其中不能与前 3 张算出“24 点”的是（）A2 B3 C4 D5 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11公元 3 世纪，我国数学家刘徽在“正负数”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数；若气温为零上15记作+15，则零下 5可记作 12一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“爱”字相对的面上的字是 13七棱柱共有棱 条 14某校学生总数 m 人，男生人数占学生总数的 52%，那么女生的人数是 15如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第步依据 （填“运算律”）16已知：a2b3，bc5，则 a2c 的值 晨鸟教育 Earlybird 三、解答题（本大题共 7 题，满分 52 分）17计算（1）12（9）+|7|4（2）（12）（+）；（3）（2）25234；（4）8x+2y+（5xy）18先化简再求值：2a2b2+2（a2b2）（a22b2），其中 a1，b3 19如图是由 7 个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图 20出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：（单位：千米）+6，5，+7，4，5，+3，5，4，+8，+9（1）将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？（2）若出租车每公里耗油 0.08 升，则这一天出租车总共耗油多少升？21已知在数轴上有 A、B、C 三个点，点 A表示的数是4，点 B 表示的数是2，点 C 表示的数是 2 （1）在数轴上把 A、B、C 三点表示出来，并比较各数的大小（用“”连接）；（2）如何移动点 B，使它到点 A和点 C 的距离相等 22阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘 11 速算法规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：2411264计算过程：24 两数拉开，中间相加，即 2+46，最后结果 264；6811748计算过程：68 两数分开，中间相加，即 6+814，满十进一，最后结果 748（1）计算：2511 ，8711 ；（2）若某一个两位数十位数字是 a，个位数字是 b（a+b10），将这个两位数乘 11，晨鸟教育 Earlybird 得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 ；（用含 a、b 的代数式表示）（3）请你利用所学的知识解释其中原理 23用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为 1.5 米的小路 （1）铺第 5 个图形用黑色正方形瓷砖 块；（2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖 块；（用含 n 的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长 0.5 米宽 0.5 米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格 30 元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用 晨鸟教育 Earlybird 2019-2020学年福建省宁德市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）13 的相反数是（）A3 B C3 D【解答】解：互为相反数相加等于 0，3 的相反数是 3 故选：A 22019 年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为 225000 人，这个数可用科学记数法表示为（）A2.25104 B22.5104 C2.25105 D0.225104【解答】解：2250002.25105，故选：C 3下列代数式中，书写不规范的是（）A2xy B1xy2 C2x+10 D【解答】解：A、正确；B、，错误；C、正确；D、正确；故选：B 4算式（5）4表示（）A（5）4 B5555 C（5）+（5）+（5）+（5）D（5）（5）（5）（5）【解答】解：（5）4表示（5）（5）（5）（5）故选：D 5用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）晨鸟教育 Earlybird A B C D【解答】解：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，正方形，梯形，不可能是 D 这种图形，故选：D 6“笔尖在纸上快速滑动写出数字 6”，运用数学知识解释这一现象（）A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面面相交得线【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出数字 6，用数学知识解释为点动成线 故选：A 7下列算式中，运算结果是负数的是（）A（2）+7 B5（2）C3（2）D（4）（2）【解答】解：A、（2）+75，故选项错误；B、5（2）7，故选项错误；C、3（2）6，故选项正确；D、（4）（2）8，故选项错误 故选：C 8下列运算正确的是（）A2a2a21 B5a2b3ba22a2b C5a+a6a2 D3a+3b8ab【解答】解：A.2a2a2a2，故本选项不合题意；B.5a2b3ba22a2b，正确，故本选项符合题意；C.5a+a6a，故本选项不合题意；D.3a 与 3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意 晨鸟教育 Earlybird 故选：B 9将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是（）A4 条 B5 条 C6 条 D7 条【解答】解：将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是 5 条，其中 1 条侧棱，上下底面个 2 条棱，故选：B 10小新玩“24 点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是 24 或24小新已经抽到前 3 张卡片上的数字分别是1，5，8，若再从下列 4 张中抽出 1 张，则其中不能与前 3 张算出“24 点”的是（）A2 B3 C4 D5【解答】解：8（512）8（52）83 24；85（1）3）83 24；（84）（15）4（6）24；5 不能与前 3 张1，5，8 算出“24 点”故选：D 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11公元 3 世纪，我国数学家刘徽在“正负数”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数；若气温为零上15记作+15，则零下 5可记作 5 【解答】解：若零上 15记作+15，则零下 5可记作5 晨鸟教育 Earlybird 故答案为：5 12一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“爱”字相对的面上的字是 中 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“北”与面“三”相对，面“爱”与面“中”相对，“我”与面“城”相对 故答案为：中 13七棱柱共有棱 21 条【解答】解：七棱柱上下底面是七边形，侧面是七个长方形，则共有棱 72+721 条，故答案为 21 14某校学生总数 m 人，男生人数占学生总数的 52%，那么女生的人数是 0.48m 【解答】解：由题意可得，女生的人数是：m（152%）0.48m，故答案为：0.48m 15如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第步依据 加法交换律 （填“运算律”）【解答】解：原式2a2b+5ab+a2b3ab 2a2b+a2b+5ab3ab（2a2b+a2b）+（5ab3ab）3a2b+2ab 第步依据是：加法交换律 晨鸟教育 Earlybird 故答案为：加法交换律 16已知：a2b3，bc5，则 a2c 的值 7 【解答】解：a2b3，bc5，a2b+2（bc）a2c3+2（5）7 故答案为：7 三、解答题（本大题共 7 题，满分 52 分）17计算（1）12（9）+|7|4（2）（12）（+）；（3）（2）25234；（4）8x+2y+（5xy）【解答】解：（1）12（9）+|7|4 12+9+74 24；（2）（12）（+）12+1212 14+910 15；（3）（2）25234 452 18；（4）8x+2y+（5xy）8x+2y5xy 3x+y 18先化简再求值：2a2b2+2（a2b2）（a22b2），其中 a1，b3【解答】解：原式2a2b2+2a22b2a2+2b2，晨鸟教育 Earlybird 3a2b2，当 a1，b3 时，原式3（1）2326 19如图是由 7 个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图 【解答】解：如图所示：20出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：（单位：千米）+6，5，+7，4，5，+3，5，4，+8，+9（1）将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？（2）若出租车每公里耗油 0.08 升，则这一天出租车总共耗油多少升？【解答】解：（1）65+745+354+8+910，答：将最后一名乘客送到目的地，小王在出发地的东面，距离出发地 10 千米；（2）（|+6|+|5|+|+7|+|4|+|5|+|+3|+|5|+|4|+|+8|+|+9|）0.084.48（升）答：若出租车每公里耗油 0.08 升，则这一天出租车总共耗油 4.48 升 21已知在数轴上有 A、B、C 三个点，点 A表示的数是4，点 B 表示的数是2，点 C 表示的数是 2 （1）在数轴上把 A、B、C 三点表示出来，并比较各数的大小（用“”连接）；（2）如何移动点 B，使它到点 A和点 C 的距离相等 晨鸟教育 Earlybird【解答】解：（1）如图所示：根据数轴上左边的数总比右边的大可知：422；（2），4+31，B 点向左移动一个单位，可得它到点 A和点 C 的距离相等 22阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘 11 速算法规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：2411264计算过程：24 两数拉开，中间相加，即 2+46，最后结果 264；6811748计算过程：68 两数分开，中间相加，即 6+814，满十进一，最后结果 748（1）计算：2511 275，8711 957；（2）若某一个两位数十位数字是 a，个位数字是 b（a+b10），将这个两位数乘 11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 a，十位数字是 a+b，个位数字是 b；（用含 a、b 的代数式表示）（3）请你利用所学的知识解释其中原理【解答】解：（1）由题意可得，2511275，8711957，故答案为：275，957；（2）由题意可得，某一个两位数十位数字是 a，个位数字是 b（a+b10），将这个两位数乘 11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 a，十位数字是 a+b，个位数字是b，故答案为：a，a+b，b；（3）设一个两位数为 ab，则 ab11ab（10+1）10ab+ab，当 a+b10 时，结果的百位数字是 a，十位数字是 b+a，个位数字是 b，当 a+b10 时，结果的百位数字是 a+1，十位数字是 b+a10，个位数字是 b 晨鸟教育 Earlybird 23用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为 1.5 米的小路 （1）铺第 5 个图形用黑色正方形瓷砖 21 块；（2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖（4n+1）块；（用含 n 的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长 0.5 米宽 0.5 米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格 30 元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用【解答】解：（1）铺第 1 个图形用黑色正方形瓷砖 4+15 块；铺第 2 个图形用黑色正方形瓷砖 42+19 块；铺第 3 个图形用黑色正方形瓷砖 43+113 块；铺第 4 个图形用黑色正方形瓷砖 44+117 块；铺第 5 个图形用黑色正方形瓷砖 45+121 块；故答案为 21（2）根据（1）的规律，得 铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖（4n+1）块；故答案为（4n+1）（3）根据题意，得 铺第 n 个图形用白色正方形瓷砖为 2（n+1）（4n+1）+2（n+1）0.50.518.75，解得 n12 该段小路所需瓷砖的总费用为：25（4n+1）+302（n+1）160n+85，当 n12 时，160n+852005 答：该段小路所需瓷砖的总费用为 2005 元