八年级物理优生拓展训练《第五章 透镜及其应用》资料详解.pdf

（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 1 第五章 透镜及其应用 5.1 焦点 好奇心是科学工作者产生无穷的毅力和耐心的源泉。爱因斯坦 虽然物理学是建立在实验基础上的，但物理学并不会仅仅满足于由实验总结出来的经验规律，物理学家们总会认真思考隐藏在实验结论后面的秘密，总是会努力地探寻一个又一个的为什么。拿透镜来说，实验表明，与主光轴平行的光经凸透镜折射后会聚到主光轴上的一点。对此，需解释为什么会这样。光在通过凸透镜的过程中一般会发生两次偏折，一次发生在从空气进入玻璃的界面上，一次发生在从玻璃进入空气的界面上。仔细观察就能发现，发生在空气与玻璃分界面上的这两次折射，都是使得光向透镜较厚的一侧偏折。且越接近透镜的边缘，偏折的角度就越大。不如此，与主光轴平行的光也就不会会聚到一点。两次偏折比较复杂，在此只讨论一次偏折的情形，看看为什么会“恰好”会聚到一点。解答科学问题，常需做些近似处理。这里需用到的近似有两点：一是在如图 5-1 所示的两个锐角都很小的钝角三角形中，两锐角的对边边长之比近似等于两锐角度数之比。两锐角越小，近似相等的程度就越高。读者可多画几个三角形，测一测，看看是否真的如此。二是在光的折射中，在入射角很小时，折射角与入射角近似成正比。即当入射角很小时，折射角与入射角的比值与入射角的大小无关。（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 2 图 5-2 中圆弧表示空气和玻璃的分界球面，左侧为空气，右侧为玻璃，O为球心，水平线 OA为此部分球面的对称轴。现要证明的是，所有与主光轴平行且入射角很小的光，经球面折射后会聚到主光轴上的一点。就图 5-2 来说，也就是要证明在 CBD 很小的情况下，入射光 CB（距主光轴越近，入射角就越小）的折射光与主光轴的交点 A到球心 O点的距离与 CBD的大小无关。因入射角 CBD 很小时，折射角 OBA 与入射角 CBD 成正比，故有 OBA=k CBD（k 为折射角与入射角的比值，图中光由空气射入玻璃，比值小于 1）。将图中 CB延长，由两直线相交对顶角相等和两条直线平行内错角相等，可得 BAO=CBD-OBA=（1-k）CBD。因 CBD 很小，故 OBA 和 BAO 也都很小，进而 OA与球面的半径 OB之比也就近似等于 OBA 与 BAO 之比。整理可得：rkkOA1 上式表明，在上述条件下，折射光线与主光轴的交点确实与入射角的大小无关。此交点即上述折光系统的一个焦点。因为通过球心 O的光传播方向不变（入射光与法线重合时，折射光也与法线重合，光不发生偏折），所以球心 O为上述折光系统的光心。若将焦距定义为焦点到光心的距离，OA也就是右焦距。对于玻璃来说，k 约等于 2/3，代入即可求得右焦距约等于球面半径的两倍，右焦点到球面顶点（球面与主光轴的交点）的距离约等于球面半径的三倍。（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 3 上式还表明，在 k 一定时，球面半径越小，焦距就越短，折光系统的会聚本领就越强；球面半径越大，焦距就越长，折光系统的会聚本领就越弱。这一点也可从图 5-2 直接看出。假定图 5-2 中主光轴和与主光轴平行的光 CD不变，球面半径变大。球面半径越大，光 CD的入射角就越小，经球面折射后光线偏折的角度（即入射角与折射角的差值）也就越小，光与主光轴的交点离球面的顶点和球心等的距离也就越远。因此，凸得越厉害的凸透镜，焦距就越短；越扁平的凸透镜，焦距就越大。上述分析表明，“会聚到一点”是“近似”的结果。虽然只是“近似”，但上述分析的方法与结论，对透镜的相当一部分实际应用来说已够精准了。拓展题：采用上述的方法，并再多借助一点近似在两锐角都很小的三角形中，钝角所对边的边长近似等于两锐角所对边的边长之和（读者可画画测测，看看两者相差大不大，即两者的比值是不是很接近 1），可导出从右到左的与主光轴平行且入射角很小的光经球面折射后也将会聚到主光轴上的一个点。此点即上述折光系统的左焦点。试着推导推导，看看上述折光系统的两个焦点到光心的距离是否相等。对薄透镜的“薄”作适当的近似处理，还可进一步导出薄透镜的左右两焦点关于光心对称的结论。5.2 一倍焦距内外分虚实 要想从整体上把握由实验总结出来的规律，仅做定量分析是不（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 4 够的。定量分析的优点是细致入微，缺点是易“只见树木，不见森林”。定性分析虽然“马虎”，却常能帮助我们掌控全局。前者是近察、是战术，后者是远眺、是战略。研究问题，两者都是必需的。本节主要从定性的角度分析凸透镜成像的规律。光路是可逆的。从焦点射向凸透镜的光，经透镜折射后皆与主光轴平行。现假定发光点由焦点沿主光轴向透镜靠近。发光点离透镜越近，由发光点引向透镜的张角就越大，发光点射向透镜的光束也就越分散。一个凸透镜的偏折会聚本领是一定的，由焦点射向它的光，透镜都尚且只能将其“勉强”地会聚成平行光，较其更分散的光，透镜显然不可能将其会聚到一点。因此，当发光点距透镜的距离小于一倍焦距时，它射向凸透镜的光经透镜偏折后的折射光，虽然较之前的入射光“收拢”了一些，但仍然是发散的。既如此，一倍焦距之内的物体通过凸透镜也就只能成虚像了。反过来，若发光点由焦点沿主光轴逐渐远离凸透镜，由发光点引向透镜的张角也会随之变小，发光点射向透镜的光的分散程度也会越来越小，并越来越接近平行光。发光点在焦点处时，凸透镜已能将其射向透镜的光偏折会聚成平行光，对射向透镜的分散程度更小的光，透镜显然就能将它们偏折会聚到一点。发光点离透镜越远，它射到透镜的光的分散程度就越小，经透镜偏折会聚到一点也就会更“快”。因此，物距大于一倍焦距时，物体通过凸透镜成实像；且物距越大，像距就越小。下面再来分析实像的大小随物距的变化规律。（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 5 假定图 5-3 中的烛焰沿主光轴逐渐远离透镜。随着点 S 逐渐远离透镜，S 点射向透镜的光的分散度越来越小，S 点射向透镜的光经透镜偏折会聚到一点就会“越来越快”，即会聚点 S到光心 O的距离会越来越小。又因为通过光心的光传播方向不变，入射光 SO的出射光 OS在 S 点逐渐远离透镜的过程中会以光心 O为支点逆时针缓慢向上旋转，所以 S点到主光轴和图中右焦点 F 的距离都会随 S 点的远离而越来越小。因烛焰上其它各点的像点的位置也都会发生同样的变化，即所有的像点都会随着蜡烛远离透镜而愈来愈向焦点集中。像点越集中，所成的像就越小。因此，物距越大，物体通过凸透镜所成的实像就越小。因实像是由实际的折射光线直接交汇而成，故若物体在透镜的左侧，折射光交汇成的实像就一定在透镜的右侧；若物体在透镜的右侧，所成实像就一定在透镜的左侧。因此，实像与物总是分居在透镜的两侧。因为通过光心的光传播方向不变，所以成实像时，若物点在主光轴的上方，折射光直接会聚而成的像点就一定处在主光轴的下方；若物点在主光轴的下方，像点就一定处在主光轴的上方；若物点恰好就位于主光轴上，像点就一定在主光轴上。这样，实像也就总是倒立的。拓展题：凹透镜对光有发散作用。由发光点射到凹透镜的光本就是发散的，经凹透镜折射后就更加发散了。因此，实际物体通过凹透镜只能（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 6 成虚像。因一个发光点射到凹透镜的光经透镜折射后会更加发散，而通过光心的光传播方向又保持不变，故折射光的反向延长线的交点比入射光的反向延长线的交点，也就是发光点，离主光轴和光心会更近一些。试在此基础上想象物体通过凹透镜所成的虚像是正立的还是倒立的，是放大的还是缩小的，并进一步讨论分析物体通过凹透镜折射成的像的大小、像到透镜的距离等随物距变化的定性规律。5.3 球差 实验表明，只要凸透镜主光轴附近的发光点离透镜不是很近，凸透镜都能将其射到透镜上的光会聚到一点。为何来自一个发光点的光经透镜折射后会恰好会聚到一点呢？与“焦点”一节相似，本节也仅讨论球面一次折射的情形。图 5-4 中球面左侧为空气、右侧为玻璃，O为球心，处在主光轴上的发光点 S 射到球面的光 SB 经折射后与主光轴相交于 A点。问题也就转化为证明在 OSB很小时，OA的长度与角 OSB的大小无关。因 DB为镜面的一部分，OB、OD均为球面的半径，且薄透镜的镜面尺寸又远小于透镜球面的半径，故 DOB 必定也很小。既然 SBO的两个锐角都很小，那么 SB 与 BO之比也就近似等于 BOS与 OSB之比，SB 与 BO之和也就近似等于 SO，且 SD SB。设 SD为球面半径的 m倍。因 SB SD=mOB，故 BOS m OSB，进而 SBC（m+1）OSB。因 BOS与 OSB都很小，故入射角 SBC（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 7 也很小。因此，折射角 OBA k SBC=k（m+1)OSB（k 的含义与“焦点”一节相同），BAO m-k（m+1)OSB。不难看出，二者都是很小的锐角。这样，它们的对边 OA与 OB之比也就近似等于二者的度数之比。整理可得：rkmmkrm k mm kOA 1)1()1(上式表明，OA与 OSB无关。因此，主光轴上离球面足够远的点射到球面的光，经球面折射后确实会会聚到一点。因 m越大，kmm 1就越大，OA就越小，故在发光点沿主光轴向左远离光心的过程中，像点离光心越来越近。在几何光学中，像到光心的距离叫像距。上式表明，成实像时，物距越大，像距就越小。当发光点沿主光轴移向无穷远时，m，k kmm 11，OArkk1，像点无限近地趋近焦点。上述结论可从折射定律直观看出。令图 5-4 中入射点不变。发光点离光心越远，入射角就越小，相应的折射角也越小。折射角越小，OA就越短。当发光点趋向无穷远时，入射角就趋于同一折射点处与主光轴平行的光所对应的入射角。入射角如此，与之一一对应的折射角自然也是如此。这样，当发光点沿主光轴移向无穷远时，像点也就趋向焦点。发光点沿主光轴反向移动，移至 m=kk 1时，m-k（m+1)=0，发光点射到球面的光经球面折射后与主光轴平行。因此，图 5-4 中的左焦点到球面的距离就等于kk 1r（对于玻璃，k 2/3，代入可得左焦点到球面的距离约为 2r）。（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 8 若发光点到球面的距离就大于左焦点到球面的距离，mkk 1，m-k（m+1)0，发光点射到球面的光经球面折射后会聚到主光轴上一点，成实像；若发光点到球面的距离小于左焦点到球面的距离，m kk 1，m-k（m+1)0，发光点射到球面的光经球面折射后仍是发散的，但折射光的反向延长线交汇于一点（读者可试着证明这一点），成虚像。因此，焦点为主光轴上成像虚实的分界点。对薄透镜的“薄”做适当近似，也可导出类似的结论。上述结论都是“近似”处理的结果。不作近似，OA的长度也就与 OSB的大小有关了。“有关”二字表明由一个发光点射球面的光，经球面折射后并不会严格地交汇于一点，这会导致像变形。因为此偏差是由球面折射引起的，所以被称为球差。要从理论上分析影响球差大小的方方面面，上述的近似处理显然就不再适宜了。拓展题：上述分析并未用到主光轴为对称轴这一条件。对于不在主光轴上的发光点，只要满足给定的近似条件，上述分析的方法和结论都可照搬。事实上，保持上图中的球面不动，将图中的其它部分微微一转，即可得发光点不在主光轴上时球面折射成像的光路图。由此操作还能看出，即使在上述近似成立的条件下，除以光心为球心的球面外，实际物体通过球面折射成的像都会有点不“像”。试粗略分析与主光轴垂直的竖直杆通过球面折射成的像，看看像“像不像”，像会如何扭曲，扭曲的大小与竖直杆的高度有何关系。5.4 色差（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 9 1672 年，牛顿整理并发表了他几年来对光的研究的论文。在论文中，牛顿明确指出白光是由各种色光复合而成。这一看似很寻常的发现却是人类历史上并不太多的值得大书特书的伟大成就，因为它不仅揭开了颜色之谜（在此之前，人们认为白光是最简单的，各种色光是复杂的），而且它也使对颜色的研究摆脱了视觉的主观印象而上升到客观定量研究的高度（定量化既是物理学的一个显著特征，也是物理学能持续发展的基础和动力），进而为光学在十九世纪的蓬勃发展奠定了坚实的基础。牛顿的光学研究是从色差开始的。什么是色差呢？不同颜色的光通过透镜时发生偏折的程度不同。这一点会致使从物方一个点射到透镜的不同颜色的光，经透镜折射后不能会聚到一个点，而是形成一个色斑，进而导致物体经透镜折射成的像模糊不清。这种因不同颜色的光通过透镜偏折程度不同所导致的像差，叫色像差，简称色差。色差是透镜折射成像的一个重大缺陷，牛顿在进行天文观测时就常被望远镜的色差困扰。想要消除色差，首先就要弄清楚颜色是啥回事。在前人三棱镜分光实验的基础上，牛顿隔离出一种颜色的光，如红光，让它再次通过三棱镜，发现颜色不变。这也就破解了当时人们所认为的色散是白光通过玻璃时被玻璃染上颜色的说法。接着，他又用另一个三棱镜将色散开的七彩阳光又复合成白光。不仅如此，他还按七彩阳光中各种色光的带宽做了一个七彩转盘。人们发现，当转盘高速转动时，七彩转盘神奇地变成了白色转盘。这样，他就使人们确信白光由七种在玻璃（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 1 0 中偏折程度不同的不同颜色的光组成的（一百多年后，人们发现阳光中还含有不可见的光，如红外线、紫外线等）；色散并不是玻璃给白光染上了颜色，它是白光中不同颜色的光在通过三棱镜时发生偏折的程度不同而引起的现象。揭开了颜色之谜并弄清楚了望远镜产生色差的原因之后，牛顿意识到折射式望远镜的色差是无法从根本上完全消除的。考虑到反射不存在色散现象（不同颜色的光在发生反射时，反射角都等于入射光），牛顿决定发明一种以反射为基础的望远镜。为了制造反射式望远镜，他设计并亲手制造了研磨抛光机，并实验研磨了多种材料。在此过程中，牛顿向人们展示出了他在设计、机械制造方面的天才。牛顿开发的研磨抛光技术，直到今天还在使用。1668 年，牛顿制作出第一台反射式望远镜。这台望远镜是之后全球所有超大型望远镜（包括著名的哈勃太空望远镜）的鼻祖（研磨大尺寸的透镜非常困难，折射式望远镜很难做得很大）。这是牛顿在光学方面的又一个重大贡献。几十年后人们发现，不同材质的玻璃的色散本领不同。将其中的某种玻璃制成的凸透镜与其它种类的玻璃制成的凹透镜组合起来（对光的总的偏折作用，仍可相当于一块凸透镜），可以在一定程度上减小色差。拿助视光学仪器的镜头来讲，适当组合，可消除波长 656.3纳米的红光和波长 486.1 纳米的蓝光（人眼对这两个波长附近的光最敏感）的色差。虽然其它色光，包括其它波长的红光和蓝光，仍有剩余的色差，但对观察的影响已可忽略。这一发现不仅挽救了折射式望远镜，大大改进了折射式望远镜和显微镜等的成像质量，而且令发明（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 1 1 者没有想到的是，这一发明居然对几百年后人们的日常生活产生了巨大的影响。现在的手机、相机、摄像机、投影仪、显微镜等的镜头，用的都是高质量的消色差凸透镜。没有高质量的消色差透镜，手机不可能拍出高质量的照片，电视、电影等都不会“好看”。一部透镜的发展改进史，在很大程度上也就是一部“丑小鸭”脱变为“白天鹅”的历史。消色差透镜发明改进的历史表明，对一些存在像透镜色差一样的从原则上讲都不可能从根本上消除“污点”的玩意儿，稍稍减减污也许就能令它浴火重生。“运气”特好时，甚至有可能创造出像消色差透镜一样改变人们日常生活方式的奇迹。拓展题：由牛顿三棱镜光的色散实验可知，在入射角相同时，从红到紫，光偏折的角度逐渐增大。因此，一束与主光轴平行的阳光经非消色差凸透镜折射会聚后，从红到紫不同颜色的光的会聚点离透镜的距离逐渐变小。这表明通常的非消色差透镜，对高频率的可见光（如紫光）的会聚本领比对低频率的可见光（如红光）大。现假定有一点光源只发两种频率的光，一种红光一种紫光，试分析此点光源沿非消色差薄透镜的主光轴从无穷远处向透镜靠近的过程中，两种单频率色光的会聚点间距的变化情况，并据此推测非消色差透镜成实像时的色差与物距的关系。5.5 视觉与听觉 视觉和听觉是人类最重要最复杂的两种感觉。虽然人们是用耳听、用眼看，但耳朵、眼睛却都只是人体接受刺激产生冲动的器官。（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 1 2 与其它感觉一样，视觉和听觉也是由大脑产生的，它们是大脑的功能。如果因为某些原因，耳朵、眼睛等器官产生的冲动不能传送至大脑，刺激再强也听不到、看不见。因此，严格地讲，“听到”并不是耳朵听到，“看到”也不是眼睛看到。“听到”、“看到”都是大脑听到、看到。虽然各种感觉都是在大脑处产生的，但在正常情况下，如果没有眼睛等感觉器官产生的神经冲动，大脑也不会有感觉。因此，常言所说的用耳去听、用眼去看，其实也是有理的。实验表明，一种颜色可以由某一波长的光引起，也可由两种或更多种波长的光混合引起。单凭视觉，人眼无法分辨出某种颜色是由哪几种波长的光混合引起的。虽然这一点曾经阻碍了人类破解颜色之谜，但这点“不足”不仅免除了人类分析处理与颜色组成相关的海量的信息（这类信息对于原始人适应世界几乎完全是多余的）之苦，而且也使得诸如彩色电视等大量的电子产品的发明与普及成为可能。与视觉的这一特性相比，听觉对声音的分析就显得格外“强劲”了。虽然在同一时间内会有多种声音传入人耳，但人耳却能将不同的声音区分开来（虽然可以肯定这是自然选择的结果，但要理清耳朵的进化之路并不容易）。这一点令听觉显得格外的神奇。然而，视觉与听觉的这点不同，似乎只是表面现象。能不能“听出”某种声音，与听音者的经验是密切相关。一位老师傅，能从机器的轰鸣声中判断出机器是否正常。“曲有误，周郎顾”，与周郎的经验显然也是密不可分的。试想一下，假若乐师所弹奏的曲子周郎以前从未听过，没有一点似曾相识的感觉，周郎又怎么可能知（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 1 3 道“曲有误”了呢？一位接受过一定教育的有正常色觉的人，在看色盲检测图片时，往往一眼就能从“杂乱”的色点中甄别组合出有意义的符号或图形。不同的人写同一个字，虽然千差万别，但只要不是太离谱，人们还是能够看出写的是什么字。将视觉之“辨形”与听觉之“辨音”相对照，可发现二者都与经验密切相关。编者推测，既然二者都是“意识”，那大脑皮层对沿听神经和视神经传送过来的神经冲动的处理方式应当是相同的。从目前的研究来看，虽然不同的感觉器官所接受的刺激不同，但它们所产生的神经冲动及其传递的物质基础、形式等都是相同的，这似乎表明大脑对它们的分析处理的方式也应当是相同的。如果真是如此，那对大脑的各种高级功能的研究，最终将会呈现出“触类旁通”甚至“一通就百通”的大好局面。研究表明，人类的听觉语言中枢在 5 岁左右就发育完成。从小失聪的人，5 岁后再植入人工耳蜗，就基本上只能听到声音，无法获得正常的语言。这表明，人类的听觉语言中枢，有“敏感”的生长发育期。听觉语言中枢有，其它的中枢也许也有。各类教育，或者说各类刺激，显然至少要与这种生长发育同步。“语后失聪者”失聪时间越长，植入人工耳蜗后恢复语言能力就越困难。这也许不仅与记忆的丧失有关，而且可能还与相应的神经中枢长期不用，会出现与肌肉长期不使用相类似的功能性丧失有关。如果真的是出现与肌肉类似的结构性萎缩，那就不仅应能检测出来，而（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 1 4 且还应能想出更好更加精准的“对症治疗”法。虽然人类早已能上天入地，但人类对于自身，特别是对于人脑的认识却还是极其肤浅的。人类的大脑，也许是整个宇宙之中最复杂最神秘的“谜团”。揭开了此“谜团”，人类也许就可以从“智人”一跃而变为“神人”。而要破解这一宇宙中最大的秘密，也许最为关键的并不是各种猜想，而是探测方法和手段上的突破。如果能准确量度出大脑内发生的种种复杂而又“神奇”的变化，破解大脑谜团的工作也就能“事半功倍”了。在科学史上，探测技术和手段的革新与突破，如显微镜之对生物学、望远镜之对天文学、B 超 CT等之对医学，常常会令相关领域的研究与应用发生翻天覆地的变革。拓展题：上网查查“人工耳蜗”和“色盲眼镜”，了解它们的原理，并谈谈对这两项发明以及听觉与视觉的“感悟”。5.6 放大 仔细观察凸透镜成像光路图可发现，在物体沿主光轴慢慢远离透镜向焦点移动的过程中，物体通过透镜成的虚像越来越大。靠近焦点时，虚像几乎无穷大。既如此，那还用什么显微镜，用放大镜不就可以观察细胞了吗？然而，实际中观察细胞，还是需用显微镜。这是为什么呢？近大远小！一个物体，离我们越近，看起来就越大；离我们越远，看起来就越小。在物体靠近焦点的过程中，虽然成的像越来越大，但像离观察（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 1 5 者也越来越远。这也是为何观察者所“看到”的像，并不会像凸透镜所成的虚像那样，想多大就多大。为什么物体越远，看起来就会越小呢？物体看起来的大小，是由物体在视网膜上所成的像的大小决定的。人脑似乎总是“直观地”根据视网膜上所成的像的大小去推定物体的大小。物体在视网膜上所成的像越大，大脑“看到”的物体也就越大。图 5-5 为眼球成像简图，O 为眼球折光系统的光心，物体前后两次通过眼球折光系统都恰好成像在视网膜上（图中忽略了晶状体形状的些微变化）。从图可直观看出，物体在视网膜上所成像的大小由物体对光心 O 的张角（图中的 和）决定。张角越大，视网膜上所成的像也就越大。此张角即通常所说的视角。既然“看到”的大小由“视角”决定，那放大镜又是如何增大“视角”的呢？图 5-6 是凸透镜成虚像的光路图，人眼通过放大镜看到的是像 A1B1。因为人眼离像越近，像对人眼的视角就越大，所以在使用放大镜时，要想“看到”较大一点的“像”，人眼就应尽量靠近放大镜，这也是从事“精雕细刻”工作的人总是将放大镜戴在眼睛上的一个缘由。（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 1 6 假定人眼与放大镜充分近，近到二者的光心重合（虽然实际中二者的光心是不可能重合在一起的，但可以这样设想）。因为图中物体对光心 O 的张角与像对光心 O 的张角是等大的，所以单从图 5-6 来看，使用放大镜其实并没有增大视角。不仅没有增大视角，而且由图还可看出，虽然物体通过透镜所成的虚像在物体向焦点靠近的过程中会越来越大，但因所成的虚像对 O的张角始终等于物体对 O 的张角，而物体对 O 的张角会随物体向焦点靠近变小，故所成的虚像对 O 的张角不仅没有随着像变大而变大，反而会随着像变大而变小。因此，若人眼的光心真的与放大镜的光心重合，人眼看到的“像”（注：指成在视网膜上的像）不仅不会随物体通过放大镜成的虚像变大而变大，反而会随虚像变大而变小。然而，实际中放大镜确实能够起到“放大”的作用，这又是为什么呢？关键是人眼的调节能力是有限的！一个物体太近了，物体通过眼球折光系统成的像就无法落到视网膜上。正常眼睛的近点距人眼约 10 厘米，而要很“舒适”地看清一个物体，物体离人眼的距离约为 25 厘米。利用放大镜，可以使微小物体成一离人眼 25 厘米远的正立放大的虚像。这一离人眼 25 厘米远的虚像比物体大，其视角也就比把此物体直接放在离人眼 25 厘米远处时的视角大。这样，借助放大镜，成在视网膜上的像就变大了，人眼也就“真正”地观察到了一个放大的像。实际中使用放大镜时，人眼的光心和透镜的光心并不重合。不仅（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 1 7 不重合，不规范使用时二者间的距离还不小。大部分人在使用放大镜时，常常是眼与物都不动，放大镜在物和眼之间移到。在这种情形下，可以证明，只要物与眼间的距离大于放大镜的两倍焦距（大多数情况下都是如此），物体通过放大镜所成的虚像越大，像对人眼的视角也会越大。也就是说，在放大镜由物向眼移动的过程中，所成的虚像越来越大，人眼所观察的像（即成在视网膜上的像）也越来越大。“视角”太小，物体看上去可能就像肉眼直接观察天上的星星一样，就是一个点，啥细节都看不到；“视角”太大，即使像恰好成在视网膜上，也有可能啥东西都看不见。要看清楚细节，不仅要有足够大的“视角”，落到视网膜上的光也不能太弱。光太弱了，感光细胞没反应或反应不够强，也会什么都看不见。“视角”放大了，落到视网膜上的光一般会变弱，有时甚至会弱到感光细胞没反应。为了避免这种情况出现，各类光学显微镜的底座上都会配上反光镜，而天文望远镜则总是努力地增大物镜的口径。拓展题：透过近视眼镜镜片看远处的物体。镜片离眼睛越远，物体看起来就越小。动手做做，并想想为什么。名人名言：学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是你自己有没有觉悟和恒心。（新）八年级物理优生拓展训练第五章 透镜及其应用资料详解 1 8 法拉第