第22章《二次函数》人教版九年级上册章末复习卷.pdf
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第22章《二次函数》人教版九年级上册章末复习卷.pdf
晨鸟教育 Earlybird 人教版九年级上册第 22 章二次函数章末复习卷 一、选择题 1函数 的图象是抛物线,则 的值()A 4 B-4 C 2 D-2 2抛物线 y 3x2 6x+4 的顶点坐标是()A(1,1)B(1,1)C(1,2)D(1,2)3抛物线 y 3x2向右平移一个单位得到的抛物线是()A y 3x 2+1 B y 3x 2 1 C y 3(x+1)2 D y 3(x 1)2 4抛物线 y x2 5x+6 与 x 轴的交点情况是()A有两个交点 B只有一个交点 C没有交点 D无法判断 5已知,a b是非零实数,a b,在同一平面直角坐标系中,二次函数21y ax bx 与一次函数2y ax b 的大致图象不可能是()A B C D 6加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下,可食用率 p 与加工时间 t(单位:分钟)满足的函数关系 p at 2+bt+c(a,b,c 是常数),如图记录了三次实验的数据 根据上述函数模型和实验数据,可得到最佳加工时间为()A 4.25 分钟 B 4.00 分钟 C 3.75 分钟 D 3.50 分钟 7已知二次函数 y ax 2+bx+c 的图象如图所示,下列结论:ac 0,b 2a 0,b24ac 0,a b+c 0,正确的是()晨鸟教育 Earlybird A B C D 8对于下列结论:二次函数 y=6x2,当 x 0 时,y 随 x 的增大而增大;关于 x 的方程 a(x+m)2+b=0 的解是 x1=2,x2=1(a、m、b 均为常数,a0),则方程 a(x+m+2)2+b=0的解是 x1=4,x2=1;设二次函数 y=x2+bx+c,当 x1 时,总有 y0,当 1 x3 时,总有 y0,那么 c 的取值范围是 c3 其中,正确结论的个数是()A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二、填空题 9二次函数 y=2x2+3 的开口方向是 _ 10把二次函数24 5 y x x 化为 2y a x h k 的形式,那么h k=_.11方程 ax 2+bx+c=0(a0)的两根为 x=3 和 x=1,那么抛物线 y=ax 2+bx+c(a0)的对称轴是直线 _ 12 函数 2y ax bx c a 0 的图象如图所示,那么 ac_0.(填“”,“”,或“”)13已知 23 1 2 y x,当x_时,函数值随 x 的增大而减小.14 如果 A(1,y1),B(2,y2)是二次函数 y=x2+m 图象上的两个点,那么 y1_y2(填“”或者“”)15如图,若点 B 的坐标为(3,0),则点 A 的坐标为 _ 晨鸟教育 Earlybird 16二次函数 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,P 为它的顶点,则 S PAB_ 17 一根长为 40cm 的铁丝,把它弯成一个矩形框,设矩形的长为 xcm,矩形的面积为 y(cm2),试写出 y 与 x 的函数关系式:_(注意标注自变量 x 的取值范围)18抛物线的部分图象如图所示,则当 y 0 时,x 的取值范围是 _ 三、解答题 19已知二次函数 y(x m)2 1(m 为常数)(1)求证:不论 m 为何值,该函数图象与 x 轴总有两个公共点;(2)请根据 m 的不同取值,探索该函数图象过哪些象限?(直接写出答案)(3)当 1 x3 时,y 的最小值为 3,求 m 的值 20已知二次函数 y=x2+4x(1)写出二次函数 y=x2+4x 图象的对称轴;(2)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象(列表、描点、连线);(3)根据图象,写出当 y 0 时,x 的取值范围 晨鸟教育 Earlybird 21 某企业设计了一款工艺品,每件的成本是 50 元,为了合理定价,投放市场进行试销 据市场调查,销售单价是 100 元时,每天的销售量是 50 件,而销售单价每降低 1 元,每天就可多售出 5 件,但要求销售单价不得低于成本(1)求出每天的销售利润 y(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式;(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元,那么销售单价应控制在什么范围内?22已知抛物线 y ax 2 bx c 经过 A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线 l 是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式;(2)设点 P 是直线 l 上的一个动点,当 PAC 的周长最小时,求点 P 的坐标;(3)在直线 l 上是否存在点 M,使 MAC 为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由 晨鸟教育 Earlybird 23如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax 2+bx+3 经过 A(3,0)、B(1,0)两点,其顶点为 D,连接 AD,点 P 是线段 AD 上一个动点(不与 A、D 重合)(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点 D 的坐标;(2)如图 1,过点 P 作 PE y 轴于点 E,连接 AE求 PAE 面积 S 的最大值;(3)如图 2,抛物线上是否存在一点 Q,使得四边形 OAPQ 为平行四边形?若存在求出 Q 点坐标,若不存在请说明理由 24如图,四边形 ABCD 是边长为 2,一个锐角等于 60 的菱形纸片,小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点 D 重合,按顺时针方向旋转三角形纸片,使它的两边分别交 CB、BA(或它们的延长线)于点 E、F,EDF=60,当 CE=AF 时,如图 1 小芳同学得出的结论是 DE=DF(1)继续旋转三角形纸片,当 CE AF 时,如图 2 小芳的结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由;(2)再次旋转三角形纸片,当点 E、F 分别在 CB、BA 的延长线上时,如图 3 请直接写出DE 与 DF 的数量关系;(3)连 EF,若 DEF 的面积为 y,CE=x,求 y 与 x 的关系式,并指出当 x 为何值时,y 有晨鸟教育 Earlybird 最小值,最小值是多少?