北京高考数学及答案.pdf

(完整版)2018 年北京高考数学及答案 牛人数学工作室助力高考数学(完整版)2018年北京高考数学及答案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2018年北京高考数学及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)2018 年北京高考数学及答案的全部内容。(完整版)2018 年北京高考数学及答案 牛人数学工作室助力高考数学 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理）（北京卷)本试卷共 5 页,150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共 40 分）一、选择题共 8 小题,每小题 5 分，共 40 分。1.已知集合2|xxA,2,1,0,2B,则BA ().A 1,0 .B1,0,1 .C2,1,0,2 .D2,1,0,1 2。在复平面内，复数i11的共轭复数对应的点位于().A第一象限 .B第二象限 .C第三象限 .D第四象限 3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为(）.A 21 .B65 .C67 .D127 方但是任然希望完整版年北京高考数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考数学及答案的全部内容牛人数学工作室助力高考数学完整版年北京高考数学在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共分一选择题共小题每小题分共分已知集合(完整版)2018 年北京高考数学及答案 牛人数学工作室助力高考数学 4.“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为(）.A f32 .B f322 .Cf1252 .Df1272 5.某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为(）.A1 .B2 .C3 .D4 6.设a，b均为单位向量,则“33abab”是“ab”的（).A充分而不必要条件 .B必要而不充分条件 .C充分必要条件 .D既不充分也不必要条件 7.在平面直角坐标系中，记d为点sin,cosP到直线02 myx的距离，当m,变化时，d的最大值为（).A1 .B2 .C3 .D4 8.设集合 2,4,1|,ayxyaxyxyxA，则(）方但是任然希望完整版年北京高考数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考数学及答案的全部内容牛人数学工作室助力高考数学完整版年北京高考数学在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共分一选择题共小题每小题分共分已知集合(完整版)2018 年北京高考数学及答案 牛人数学工作室助力高考数学.A对任意实数a，A1,2 .B对任意实数a，A1,2.C当且仅当0a时，A1,2 .D当且仅当23a时，A1,2 第二部分（非选择题 共 110 分)二、填空题共 6 小题，每小题 5 分,共 30 分.9。设na是等差数列，且31a，3652 aa，则na的通项公式为_ 10.在极坐标系中,直线 0sincosaa与圆cos2相切，则a_ 11.设函数 06cosxxf,若 4fxf对任意的实数x都成立，则的最小值为_ 12.若x,y满足xyx21，则xy 2的最小值是_ 13.能说明“若 0fxf对任意的 2,0(x都成立，则 xf在2,0上是增函数为假命题的一个函数是_ 14.已知椭圆01:2222babyaxM,双曲线1:2222nymxN，若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为_；双曲线N的离心率为_ 三、解答题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。15.（本小题 13 分）在ABC中，7a,8b，71cosB 方但是任然希望完整版年北京高考数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考数学及答案的全部内容牛人数学工作室助力高考数学完整版年北京高考数学在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共分一选择题共小题每小题分共分已知集合(完整版)2018 年北京高考数学及答案 牛人数学工作室助力高考数学（）求A；（）求AC边上的高 16.（本小题 14 分）如图，在三棱柱111CBAABC中，1CC平面ABC,D，E，F，G分别为1AA，AC,11CA，1BB的中点，5BCAB，21AAAC（）求证:AC平面BEF；（）求二面角1CCDB的余弦值;（）证明:直线FG与平面BCD相交 17。（本小题 12 分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0。4 0.2 0。15 0.25 0.2 0.1 方但是任然希望完整版年北京高考数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考数学及答案的全部内容牛人数学工作室助力高考数学完整版年北京高考数学在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共分一选择题共小题每小题分共分已知集合(完整版)2018 年北京高考数学及答案 牛人数学工作室助力高考数学 好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值 假设所有电影是否获得好评相互独立（）从电影公司收集的电影中随机选取 1 部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;（)从第四类电影和第五类电影中各随机选取 1 部，估计恰有 1 部获得好评的概率；()假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“1k”表示第k类电影得到人们喜欢，“0k”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1,2，3,4，5，6)写出方差1D，2D，3D,4D,5D,6D的大小关系 18.（本小题13分）设函数 xeaxaaxxf34142()若曲线 xfy 在点 1,1 f处的切线与x轴平行，求a；（）若 xf在2x处取得极小值，求a的取值范围 19。（本小题 14 分）已知抛物线C:pxy22经过点2,1P过点1,0Q的直线l与抛物线C有两个不同的交点BA，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N（）求直线l的斜率的取值范围；（）设O为原点，QOQM，QOQN，求证:11为定值 方但是任然希望完整版年北京高考数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考数学及答案的全部内容牛人数学工作室助力高考数学完整版年北京高考数学在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共分一选择题共小题每小题分共分已知集合(完整版)2018 年北京高考数学及答案 牛人数学工作室助力高考数学 20.（本小题14分)设n为正整数，集合 nkttttAnn,2,1,1,0,|21，对于集合A中的任意元素nxxx,21和nyyy,21,记 nnnnyxyxyxyxyxyxM2222111121,（）当3n时，若 1,1,0,0,1,1，求,M和,M的值；（）当4n时，设B是A的子集,且满足:对于B中的任意元素,，当,相同时，,M是奇数;当,不同时，,M是偶数求集合B中元素个数的最大值；（）给定不小于 2 的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素,，0,M写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由 方但是任然希望完整版年北京高考数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考数学及答案的全部内容牛人数学工作室助力高考数学完整版年北京高考数学在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共分一选择题共小题每小题分共分已知集合(完整版)2018 年北京高考数学及答案 牛人数学工作室助力高考数学 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学试题参考答案 一、选择题 1A 2D 3B 4D 5C 6C 7C 8D 二、填空题 963nan 1012 1123 123 13y=sinx（答案不唯一）14312；三、解答题（15）（共 13 分)解：（）在ABC中，cosB=17,B（2，），sinB=24 31cos7B 由正弦定理得sinsinabAB7sin A=84 37，sinA=32 B(2,)，A（0，2)，A=3(）在ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=3114 3()2727=3 314 如图所示,在ABC中，sinC=hBC,h=sinBCC=3 33 37142,AC边上的高为3 32 方但是任然希望完整版年北京高考数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考数学及答案的全部内容牛人数学工作室助力高考数学完整版年北京高考数学在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共分一选择题共小题每小题分共分已知集合(完整版)2018 年北京高考数学及答案 牛人数学工作室助力高考数学 （16)（共 14 分）解：（）在三棱柱ABCA1B1C1中,CC1平面ABC，四边形A1ACC1为矩形 又E，F分别为AC，A1C1的中点，ACEF AB=BC ACBE，AC平面BEF(）由（I)知ACEF，ACBE，EFCC1 又CC1平面ABC,EF平面ABC BE平面ABC，EFBE 如图建立空间直角坐称系Exyz 由题意得B（0，2，0）,C（1，0，0）,D（1，0，1）,F（0，0,2），G（0，2,1）=(2 0 1)=(1 2 0)CDCB，,设平面BCD的法向量为()a b c，n，方但是任然希望完整版年北京高考数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考数学及答案的全部内容牛人数学工作室助力高考数学完整版年北京高考数学在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共分一选择题共小题每小题分共分已知集合(完整版)2018 年北京高考数学及答案 牛人数学工作室助力高考数学 00CDCBnn,2020acab，令a=2,则b=1，c=-4，平面BCD的法向量(214)，n，又平面CDC1的法向量为=(0 2 0)EB，,21cos=21|EBEBEB nnn 由图可得二面角BCD-C1为钝角，所以二面角BCD-C1的余弦值为2121（）平面BCD的法向量为(214)，n，G(0，2，1),F（0，0，2）,=(02 1)GF，2GFn，n与GF不垂直，GF与平面BCD不平行且不在平面BCD内，GF与平面BCD相交（17）（共 12 分)解:（)由题意知,样本中电影的总部数是 140+50+300+200+800+510=2000，第四类电影中获得好评的电影部数是 2000.25=50 故所求概率为500.0252000（）设事件A为“从第四类电影中随机选出的电影获得好评”，事件B为“从第五类电影中随机选出的电影获得好评 故所求概率为P（ABAB)=P(AB）+P（AB)=P（A）（1P（B）+（1P（A)）P(B）由题意知：P(A）估计为 0.25，P（B）估计为 0.2 故所求概率估计为 0。250。8+0。750。2=0.35 （)1D4D2D=5D3D6D（18）（共 13 分）解：（）因为()f x=2(41)43axaxaex，方但是任然希望完整版年北京高考数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考数学及答案的全部内容牛人数学工作室助力高考数学完整版年北京高考数学在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共分一选择题共小题每小题分共分已知集合(完整版)2018 年北京高考数学及答案 牛人数学工作室助力高考数学 所以f（x)=2ax(4a+1）ex+ax2（4a+1）x+4a+3ex（xR）=ax2（2a+1)x+2ex f(1)=（1a)e 由题设知f(1）=0，即（1a）e=0，解得a=1 此时f（1)=3e 0 所以a的值为 1（）由（）得f(x）=ax2(2a+1）x+2ex=(ax1）(x2)ex 若a12，则当x（1a，2）时，f（x）0 所以f(x）0在x=2 处取得极小值 若a12，则当x(0，2）时,x20，ax112x10 所以 2 不是f(x）的极小值点 综上可知，a的取值范围是（12，+)（19）（共 14 分）解：()因为抛物线y2=2px经过点P（1,2)，所以 4=2p，解得p=2，所以抛物线的方程为y2=4x 由题意可知直线l的斜率存在且不为 0，设直线l的方程为y=kx+1（k0)由241yxykx 得22(24)10k xkx 依题意22(24)410kk ,解得 k0 或 0k1 又PA，PB与 y 轴相交，故直线l不过点（1，-2)从而k-3 方但是任然希望完整版年北京高考数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考数学及答案的全部内容牛人数学工作室助力高考数学完整版年北京高考数学在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共分一选择题共小题每小题分共分已知集合(完整版)2018 年北京高考数学及答案 牛人数学工作室助力高考数学 所以直线l斜率的取值范围是（，3)（-3，0）（0，1）（）设A（x1，y1），B(x2，y2）由（I）知12224kxxk，1221x xk 直线PA的方程为y2=1122(1)1yyxx 令x=0,得点M的纵坐标为1111212211Mykxyxx 同理得点N的纵坐标为22121Nkxyx 由=QMQO，=QNQO得=1My,1Ny 所以2212121212122224112()111111=2111(1)(1)11MNkxxx xxxkkyykxkxkx xkk 所以11 为定值(20)（共 14 分）解：（）因为=(1，1，0），=（0，1，1），所以 M(，)=12(1+1|1 1|)+(1+1 11|)+(0+0|0 0)=2，M(,）=12（1+0|1 0|)+（1+111|)+（0+101)=1（）设=（x1，x 2,x3，x4）B，则M（，）=x1+x2+x3+x4 由题意知x1，x 2，x3，x40，1，且M（，）为奇数，所以x1，x 2,x3，x4中 1 的个数为 1 或 3 所以B（1，0,0，0），（0，1，0，0）,（0，0，1,0)，(0，0，0，1),（0，1，1，1)，（1，0,1，1），（1，1，0，1)，（1，1,1，0）.将上述集合中的元素分成如下四组：（1，0，0，0），（1，1，1，0）;（0，1，0,0)，（1，1，0，1）；（0,0,1,0)，（1，0，1，1）；（0，0,0，1)，（0,1，1，1）.经验证，对于每组中两个元素，均有M（，）=1。方但是任然希望完整版年北京高考数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考数学及答案的全部内容牛人数学工作室助力高考数学完整版年北京高考数学在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共分一选择题共小题每小题分共分已知集合(完整版)2018 年北京高考数学及答案 牛人数学工作室助力高考数学 所以每组中的两个元素不可能同时是集合B的元素 所以集合B中元素的个数不超过 4.又集合(1，0，0，0），(0,1,0，0)，(0，0，1，0），（0，0，0,1）满足条件,所以集合B中元素个数的最大值为 4。（）设Sk=（x1，x 2,，xn)（x1,x 2，,xn）A,xk=1，x1=x2=xk1=0）（k=1，2,，n)，Sn+1=（x1，x 2，,xn）x1=x2=xn=0，则A=S1S1Sn+1 对于Sk（k=1，2，,n1)中的不同元素，,经验证，M（，)1。所以Sk（k=1，2，,n1）中的两个元素不可能同时是集合B的元素 所以B中元素的个数不超过n+1。取 ek=(x1，x 2，xn)Sk且xk+1=xn=0（k=1，2,，n1）。令B=（e1，e2，,en1)SnSn+1，则集合B的元素个数为n+1，且满足条件.故B是一个满足条件且元素个数最多的集合 方但是任然希望完整版年北京高考数学及答案的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为完整版年北京高考数学及答案的全部内容牛人数学工作室助力高考数学完整版年北京高考数学在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题共分一选择题共小题每小题分共分已知集合