北师大版八年级下数学期末模拟试题C名师版.pdf

北师大版八年级下数学期末模拟试卷 C 一选择题（共 15 小题）1下列说法不一定成立的是（）A 若 a b，则 a+c b+c B 若 a+c b+c，则 a b C若 a b，则 ac2 bc2 D 若 ac2 bc2，则 a b 2关于 x 的不等式组 的解集为 x 1，则 a 的取值范围是（）A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 3如图，函数 y=kx+b（k 0）的图象经过点 B（2，0），与函数 y=2x 的图象交于点 A，则不等式 0 kx+b 2x 的解集为（）A x 0 B 0 x 1 C 1 x 2 D x 2 4如果不等式组 恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（）A a 1 B a 1 C 2 a 1 D 2 a 1 5如图，在 ABC中，CAB=65，将 ABC在平面内绕点 A旋转到ABC的位置，使 CC AB，则旋转角的度数为（）A 35 B40 C50 D 65 6如图 O 是正 ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段 BO以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 BO，下列结论：BOA 可以由 BOC绕点 B 逆时针旋转 60得到；点 O 与 O的距离为 4；AOB=150；S四边形 AOBO=6+3；S AOC+S AOB=6+其中正确的结论是（）A B C D 7 如图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段 AB平移至 A1B1，则 a+b 的值为（）A 2 B 3 C 4 D 5 8如图，将矩形 ABCD 绕点 A旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC的 中点恰好与 D点重合，AB交 CD于点 E若 AB=3，则 AEC 的面积为（）A 3 B 1.5 C 2 D 9如图，把 Rt ABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直 线 y=2x 6 上时，线段 BC扫过的面积为（）A 4 B 8 C 16 D 8 10已知 a，b，c 为 ABC 的三边长，且满足 a2c2 b2c2=a4 b4，判断 ABC 的形状（）A 等腰三角形 B直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 11下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A（3 x）（3+x）=9 x2 B（y+1）（y 3）=（3 y）（y+1）C 4yz 2y2z+z=2y（2z yz）+z D 8x2+8x 2=2（2x 1）2 12分式方程=有增根，则 m的值为（）A 0 和 3 B 1 C 1 和 2 D 3 13关于 x 的分式方程=1 的解为正数，则字母 a 的取值范围为（）A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 14已知 x2 3x+1=0，则 的值是（）A B 2 C D 3 15已知关于 x 的分式方程+=1 的解是非负数，则 m的取值范围是（）A m 2 B m 2 C m 2 且 m 3 D m 2 且 m 3 二填空题（共 12 小题）16若不等式组 有解，则 a 的取值范围是 17若不等式组 的解集是 1 x 1，则（a+b）2009=18如图，在 ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将 ABC绕点 A按顺时针旋转一定角度得到 ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有19多项式 x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则 m=，n=20若关于 x 的分式方程 1=无解，则 m的值 21如图，四边形 ABCD 中，A=90，AB=3，AD=3，点 M，N分别 为线段 BC，AB上的动点（含端点，但点 M不与点 B 重合），点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF长度的最大值为 22如图，ABC 中，AD是中线，AE是角平分线，CF AE于 F，AB=5，AC=2，则 DF的长为 23如图，ABCD与 DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则 DAE 的度数为 24如图，ACE是以 ABCD的对角线 AC为边的等边三角形，点 C 与点 E 关于 x 轴对称若 E 点的坐标是（7，3），则 D点的坐标是 25如图，在 ABCD 中，BE平分 ABC，BC=6，DE=2，则 ABCD 的周长等于 26如图，在 ABCD 中，AB=3，AD=4，ABC=60，过 BC的中点 E 作 EF AB，垂足为点F，与 DC的延长线相交于点 H，则 DEF的面积是 27如图，在 ABCD 中，E，F 是对角线 AC上的两点且 AE=CF，在 BE=DF；BE DF；AB=DE；四边形 EBFD 为平行四边形；S ADE=S ABE；AF=CE 这些结论中正确的是 三解答题（共 8 小题）28 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？29已知关于 x，y 的方程组 的解满足不等式组，求满足条件的 m的整数值 30解不等式，并把它们的解集表示在数轴上 31（1）已知 x2 2xy+2y2+6y+9=0，求 xy 的值；（2）已知 ABC的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足 a2+b2 10a 12b+61=0，求 ABC的最大边 c 的值；32解分式方程：=33先化简：，并从 0，1，2 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值 34某校为美化校园，计划对面积为 1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有 35如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是（3，0），（0，6），动点 P 从点 O出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 C 从点 B 出发，沿射线BO方向以每秒 2 个单位的速度运动以 CP，CO为邻边构造PCOD在线段 OP延长线上一动点 E，且满足 PE=AO（1）当点 C 在线段 OB上运动时，求证：四边形 ADEC 为平行四边形；（2）当点 P 运动的时间为 秒时，求此时四边形 ADEC 的周长是多少？新北师大版八年级下学期期末考试试题答案 一选择题（共 15 小题）1下列说法不一定成立的是（）A 若 a b，则 a+c b+c B若 a+c b+c，则 a b C若 a b，则 ac2 bc2 D 若 ac2 bc2，则 a b【解答】解：A、在不等式 a b 的两边同时加上 c，不等式仍成立，即 a+c b+c，不符合题意；B、在不等式 a+c b+c 的两边同时减去 c，不等式仍成立，即 a b，不符合题意；C、当 c=0 时，若 a b，则不等式 ac2 bc2不成立，符合题意；D、在不等式 ac2 bc2的两边同时除以不为 0 的 c2，该不等式仍成立，即 a b，不符合题意 故选：C 2关于 x 的不等式组 的解集为 x 1，则 a 的取值范围是（）A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有【解答】解：因为不等式组 的解集为 x 1，所以可得 a 1，故选：D 3如图，函数 y=kx+b（k 0）的图象经过点 B（2，0），与函数 y=2x 的图象交于点 A，则不等式 0 kx+b 2x 的解集为（）A x 0 B 0 x 1 C 1 x 2 D x 2【解答】解：把 A（x，2）代入 y=2x 得 2x=2，解得 x=1，则 A点坐标为（1，2），所以当 x 1 时，2x kx+b，函数 y=kx+b（k 0）的图象经过点 B（2，0），即不等式 0 kx+b 2x 的解集为 1 x 2 故选：C 4如果不等式组 恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（）A a 1 B a 1 C 2 a 1 D 2 a 1【解答】解：如图，由图象可知：不等式组 恰有 3 个整数解，需要满足条件：2 a 1 故选：C 5如图，在 ABC 中，CAB=65，将 ABC 在平面内绕点 A旋转到ABC的位置，则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有使 CC AB，则旋转角的度数为（）A 35 B40 C50 D 65【解答】解：CC AB，ACC=CAB=65，ABC 绕点 A旋转得到ABC，AC=AC，CAC=180 2ACC=180 265=50，CAC=BAB=50 故选：C 6如图，O是正 ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段 BO以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 BO，下列结论：BOA 可以由 BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到；点 O与 O的距离为 4；AOB=150；S四边形 AOBO=6+3；S AOC+S AOB=6+其中正确的结论是（）A B C D【解答】解：由题意可知，1+2=3+2=60，1=3，又OB=OB，AB=BC，BOA BOC，又OBO=60，BOA 可以由 BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到，故结论正确；如图，连接 OO，OB=OB，且OBO=60，则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有OBO是等边三角形，OO=OB=4 故结论正确；BOA BOC，OA=5 在AOO中，三边长为 3，4，5，这是一组勾股数，AOO是直角三角形，AOO=90，AOB=AOO+BOO=90+60=150，故结论正确；=SAOO+SOBO=3 4+42=6+4，故结论错误；如图所示，将 AOB 绕点 A逆时针旋转 60，使得 AB与 AC重合，点 O旋转至 O点 易知AOO是边长为 3 的等边三角形，COO是边长为 3、4、5 的直角三角形，则 S AOC+S AOB=S四边形 AOCO=SCOO+SAOO=3 4+32=6+，故结论正确 综上所述，正确的结论为：故选：A 7 如图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段 AB平移至 A1B1，则 a+b 的值为（）则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有 A 2 B 3 C 4 D 5【解答】解：由 B 点平移前后的纵坐标分别为 1、2，可得 B 点向上平移了 1 个单位，由 A点平移前后的横坐标分别是为 2、3，可得 A点向右平移了 1 个单位，由此得线段 AB的平移的过程是：向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，所以点 A、B 均按此规律平移，由此可得 a=0+1=1，b=0+1=1，故 a+b=2 故选：A 8如图，将矩形 ABCD 绕点 A旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC的中点恰好与 D点重合，AB交 CD于点 E若 AB=3，则 AEC的面积为（）A 3 B 1.5 C 2 D【解答】解：旋转后 AC的中点恰好与 D点重合，即 AD=AC=AC，在 Rt ACD 中，ACD=30，即DAC=60，DAD=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE，在 Rt ADE 中，设 AE=EC=x，则有 DE=DC EC=AB EC=3 x，AD=3=，则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有根据勾股定理得：x2=（3 x）2+（）2，解得：x=2，EC=2，则 S AEC=ECAD=，故选：D 9如图，把 Rt ABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别 为（1，0）、（4，0）将 ABC沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x 6 上时，线段 BC扫过的面积为（）A 4 B 8 C 16 D 8【解答】解：如图所示 点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=3 CAB=90，BC=5，AC=4 AC=4 点 C在直线 y=2x 6 上，则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有 2x 6=4，解得 x=5 即 OA=5 CC=5 1=4 S BCCB=4 4=16（面积单位）即线段 BC扫过的面积为 16 面积单位 故选：C 10 已知 a，b，c 为 ABC 的三边长，且满足 a2c2 b2c2=a4 b4，判断 ABC 的形状（）A 等腰三角形 B 直角三角形 C等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形【解答】解：由 a2c2 b2c2=a4 b4，得 a4+b2c2 a2c2 b4=（a4 b4）+（b2c2 a2c2）=（a2+b2）（a2 b2）c2（a2 b2）=（a2 b2）（a2+b2 c2）=（a+b）（a b）（a2+b2 c2）=0，a+b 0，a b=0 或 a2+b2 c2=0，即 a=b 或 a2+b2=c2，则 ABC为等腰三角形或直角三角形 故选：D 11下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A（3 x）（3+x）=9 x2 B（y+1）（y 3）=（3 y）（y+1）C 4yz 2y2z+z=2y（2z yz）+z D 8x2+8x 2=2（2x 1）2【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、不合因式分解的定义，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、左边=右边，是因式分解，故本选项正确 故选：D 则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有12分式方程=有增根，则 m的值为（）A 0 和 3 B 1 C 1 和 2 D 3【解答】解：分式方程=有增根，x 1=0，x+2=0，x1=1，x2=2 两边同时乘以（x 1）（x+2），原方程可化为 x（x+2）（x 1）（x+2）=m，整理得，m=x+2，当 x=1 时，m=1+2=3，当 x=2 时，m=2+2=0，当 m=0时，方程为 1=0，此时 1=0，即方程无解，m=3时，分式方程有增根，故选：D 13关于 x 的分式方程=1 的解为正数，则字母 a 的取值范围为（）A a 1 B a 1 C a 1 D a 1【解答】解：分式方程去分母得：2x a=x+1，解得：x=a+1，根据题意得：a+1 0 且 a+1 1，解得：a 1 且 a 2 即字母 a 的取值范围为 a 1 故选：B 14已知 x2 3x+1=0，则 的值是（）A B 2 C D 3【解答】解：x2 3x+1=0，x2=3x 1，则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有原式=故选：A 15已知关于 x 的分式方程+=1 的解是非负数，则 m的取值范围是（）A m 2 B m 2 C m 2 且 m 3 D m 2 且 m 3【解答】解：分式方程去分母得：m 3=x 1，解得：x=m 2，由方程的解为非负数，得到 m 2 0，且 m 2 1，解得：m 2 且 m 3 故选：C 二填空题（共 12 小题）16若不等式组 有解，则 a 的取值范围是 a 1【解答】解：由得 x a，由得 x 1，故其解集为 a x 1，a 1，即 a 1，a 的取值范围是 a 1 故答案为：a 1 17若不等式组 的解集是 1 x 1，则（a+b）2009=1【解答】解：由不等式得 x a+2，x，1 x 1，a+2=1，=1 a=3，b=2，（a+b）2009=（1）2009=1 18如图，在 ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将 ABC绕点 A按顺时针旋转一定角则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有度得到 ADE，当点 B 的对应点 D恰好落在 BC边上时，则 CD的长为 1.6【解答】解：由旋转的性质可得：AD=AB，B=60，ABD 是等边三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.6，CD=BC BD=3.6 2=1.6 故答案为：1.6 19多项式 x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则 m=6，n=1【解答】解：（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n，故答案为：6，1 20若关于 x 的分式方程 1=无解，则 m的值 或【解答】解：方程两边同乘 x（x 3），得 x（2m+x）（x 3）x=2（x 3）（2m+1）x=6 x=，当 2m+1=0，方程无解，解得 m=x=3 时，m=，x=0 时，m无解 则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有故答案为：或 21如图，四边形 ABCD 中，A=90，AB=3，AD=3，点 M，N 分别为线段 BC，AB上的动点（含端点，但点 M不与点 B 重合），点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF长度的最大值为 3【解答】解：ED=EM，MF=FN，EF=DN，DN最大时，EF最大，N与 B 重合时 DN最大，此时 DN=DB=6，EF的最大值为 3 故答案为 3 22如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF AE于 F，AB=5，AC=2，则 DF 的长为【解答】解：延长 CF 交 AB于点 G，AE平分 BAC，GAF=CAF，AF 垂直 CG，AFG=AFC，则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有在 AFG 和 AFC中，AFG AFC（ASA），AC=AG，GF=CF，又点 D是 BC中点，DF是 CBG 的中位线，DF=BG=（AB AG）=（AB AC）=故答案为：23如图，ABCD与 DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则 DAE的度数为 25【解答】解：ABCD 与 DCFE 的周长相等，且 CD=CD，AD=DE，DAE=DEA，BAD=60，F=110，ADC=120，CDE F=110，ADE=360120110=130，DAE=25，则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有故答案为：25 24 如图，ACE 是以 ABCD 的对角线 AC为边的等边三角形，点 C 与点 E 关于 x 轴对称 若E 点的坐标是（7，3），则 D点的坐标是（5，0）【解答】解：点 C 与点 E 关于 x 轴对称，E 点的坐标是（7，3），C 的坐标为（7，3），CH=3，CE=6，ACE 是以 ABCD 的对角线 AC为边的等边三角形，AC=6，AH=9，OH=7，AO=DH=2，OD=5，D点的坐标是（5，0），故答案为（5，0）25如图，在 ABCD 中，BE平分 ABC，BC=6，DE=2，则 ABCD 的周长等于 20【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形，则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有 AE BC，AD=BC，AB=CD，AEB=EBC，BE平分 ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD 的周长=4+4+6+6=20，故答案为：20 26如图，在 ABCD 中，AB=3，AD=4，ABC=60，过 BC的中点 E 作 EF AB，垂足为点F，与 DC的延长线相交于点 H，则 DEF的面积是【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC=4，AB CD，AB=CD=3，E 为 BC中点，BE=CE=2，B=60，EF AB，FEB=30，BF=1，由勾股定理得：EF=，AB CD，BFE CHE，=1，则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有 EF=EH=，CH=BF=1，S DHF=DHFH=（1+3）2=4，S DEF=S DHF=2，故答案为：2 27如图，在 ABCD 中，E，F 是对角线 AC上的两点且 AE=CF，在 BE=DF；BE DF；AB=DE；四边形 EBFD 为平行四边形；S ADE=S ABE；AF=CE 这些结论中正确的是【解答】解：连接 BD交 AC于 O，过 D作 DM AC于 M，过 B 作 BN AC于 N，四边形 ABCD 是平行四边形，DO=BO，OA=OC，AE=CF，OE=OF，四边形 BEDF 是平行四边形，BE=DF，BE DF，正确；正确；正确；根据已知不能推出 AB=DE，错误；BN AC，DM AC，BNO=DMO=90，在 BNO 和 DMO 中 BNO DMO（AAS），BN=DM，则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有 S ADE=AE DM，S ABE=AE BN，S ADE=S ABE，正确；AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，正确；故答案为：三解答题（共 8 小题）28去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【解答】解：（1）设饮用水有 x 件，则蔬菜有（x 80）件 x+（x 80）=320，解这个方程，得 x=200 x 80=120 答：饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件；（2）设租用甲种货车 m辆，则租用乙种货车（8 m）辆 得：，解这个不等式组，得 2 m 4 m为正整数，m=2或 3或 4，安排甲、乙两种货车时有 3 种方案 设计方案分别为：甲车 2 辆，乙车 6 辆；甲车 3 辆，乙车 5 辆；甲车 4 辆，乙车 4 辆；则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有（3）3 种方案的运费分别为：2 400+6 360=2960（元）；3 400+5 360=3000（元）；4 400+4 360=3040（元）；方案运费最少，最少运费是 2960 元 答：运输部门应选择甲车 2 辆，乙车 6 辆，可使运费最少，最少运费是 2960 元 29已知关于 x，y 的方程组 的解满足不等式组，求满足条件 的 m的整数值【解答】解：+得：3x+y=3m+4，得：x+5y=m+4，不等式组，解不等式组得：4 m，则 m=3，2 30解不等式，并把它们的解集表示在数轴上【解答】解：，解得 x 2，解得 x 1，所以不等式组的解集为 1 x 2 用数轴表示为：31阅读材料：若 m2 2mn+2n2 8n+16=0，求 m、n 的值 则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有解：m2 2mn+2n2 8n+16=0，（m2 2mn+n2）+（n2 8n+16）=0（m n）2+（n 4）2=0，（m n）2=0，（n 4）2=0，n=4，m=4 根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知 x2 2xy+2y2+6y+9=0，求 xy 的值；（2）已知 ABC的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足 a2+b2 10a 12b+61=0，求 ABC的最大边 c 的值；【解答】解：（1）x2 2xy+2y2+6y+9=0，（x2 2xy+y2）+（y2+6y+9）=0，（x y）2+（y+3）2=0，x y=0，y+3=0，x=3，y=3，xy=（3）（3）=9，即 xy 的值是 9（2）a2+b2 10a 12b+61=0，（a2 10a+25）+（b2 12b+36）=0，（a 5）2+（b 6）2=0，a 5=0，b 6=0，a=5，b=6，6 5 c 6+5，c 6，6 c 11，ABC 的最大边 c 的值可能是 6、7、8、9、10 32解分式方程：=【解答】解：原方程即=，两边同时乘以（2x+1）（2x 1）得：x+1=3（2x 1）2（2x+1），x+1=6x 3 4x 2，解得：x=6 经检验：x=6 是原分式方程的解 原方程的解是 x=6 33先化简：，并从 0，1，2 中选一个合适的数作为 a 的值代则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有入求值【解答】解：=，=，当 a=0 时，原式=1 34某校为美化校园，计划对面积为 1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完 成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立 完成面积为 400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿 化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x（m2），根据题意得：=4，解得：x=50，经检验 x=50 是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是 50 2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作 y 天，根据题意得：0.4y+0.25 8，解得：y 10，答：至少应安排甲队工作 10 天 35如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是（3，0），（0，6），动点 P 从点 O出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 C 从点 B 出发，沿射线BO方向以每秒 2 个单位的速度运动以 CP，CO为邻边构造PCOD在线段 OP延长线上一动点 E，且满足 PE=AO 则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有（1）当点 C 在线段 OB上运动时，求证：四边形 ADEC 为平行四边形；（2）当点 P 运动的时间为 秒时，求此时四边形 ADEC 的周长是多少？【解答】（1）证明：连接 CD交 AE于 F，四边形 PCOD 是平行四边形，CF=DF，OF=PF，PE=AO，AF=EF，又 CF=DF，四边形 ADEC 为平行四边形；（2）解：当点 P 运动的时间为 秒时，OP=，OC=3，则 OE=，由勾股定理得，AC=3，CE=，四边形 ADEC 为平行四边形，周长为（3+）2=6+3 则的取值范围是如图在中将在平面内绕点旋转到的位置使则旋转角的度数为如图是正内一点将线段以点为旋转中心逆 线段平移至则的值为如图将矩形绕点旋转至矩形位置此时的中点恰好与点重合交于点若则的面积为如图把放在直角坐 状等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形下列从左到右边的变形是因式分解的是分式方程有