2023年【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题.doc2.pdf

【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（一）1.想数码 例如，1989 年从小爱数学邀请赛试题 6：两个四位数相加，第一个四位数的每一个数码都不小于 5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。某同学的答数是 16246。试问该同学的答数正确吗？。思路一：易知两个四位数的四个数码之和相等，奇数奇数偶数，偶数偶数偶数，这两个四位数相加的和必为偶数。相应位数两数码之和，个、十、百、千位分别是 17、13、11、15。所以该同学的加法做错了。正确答案是 思路二：每个数码都不小于 5，百位上两数码之和的 11 只有一种拆法 56，另一个 5 只可能与 8 组成 13，6 只可能与 9 组成 15。这样个位上的两个数码，8916 是不可能的。不要把数码调换了位置误解为数码顺序颠倒了位置。2.尾数法 例 1 比较 12221222 和 12211223 的大小。由两式的尾数 224，133，且 43。知 1222122212211223 例 2 二数和是 382，甲数的末位数是 8，若将 8 去掉，两数相同。求这两个数。由题意知两数的尾数和是 12，乙数的末位和甲数的十位数字都是 4。由两数十位数字之和是 817，知乙数的十位和甲数的百位数字都是 3。甲数是 348，乙数是 34。例 3 请将下式中的字母换成适当的数字，使算式成立。由 3 和 a5 乘积的尾数是 1，知 a5 只能是 7；由 3 和 a4 乘积的尾数是 725，知 a4 是 5；不难推出原式为 1428573428571。3.从较大数想起 例如，从 110 的十个数中，每次取两个数，要使其和大于 10，有多少种取法？思路一：较大数不可能取 5 或比 5 小的数。取 6 有 65；取 7 有 74，75，76；取 10 有九种 101，102，109。共为 1357925。思路二：两数不能相同。较小数为 1 的只有一种取法 110；为2 的有 29，210；较小数为 9 的有 910。共有取法 12345432125 这是从较小数想起，当然也可从 9 或 8、7、开始。思路三：两数和最大的是 19。两数和大于 10 的是 11、12、19。和是 11 的有五种 110，29，38，47，56；和是 1119 的取法 路一易知两个四位数的四个数码之和相等奇数奇数偶数偶数偶数偶数这两个四位数相加的和必为偶数相应位数两数码种拆法另一个只可能与组成只可能与组成这样个位上的两个数码是不可能的不要把数码调换了位置误解为数码顺序颠意知两数的尾数和是乙数的末位和甲数的十位数字都是由两数十位数字之和是知乙数的十位和甲数的百位数字都是甲 54433221125。4.想大小数之积 用最大与最小数之积作内项的积，剩的相乘为外项的积，由比例基本性质知 交换所得比例式各项的位置，可很快列出全部的八个比例式。例如，思考题：在五个 0.5 中间加上怎样的运算符号和括号，等式就成立？其结果是 0，0.5，1，1.5，2。从得数出发，想：两个相同数的差，等于 0；一个数加上或减去 0，仍等于这个数；一个因数是 0，积就等于 0；0 除以一个数，商等于 0；两个相同数的商为 1；1 除以 0.5，商等于 2；解法很多，只举几种：0.50.50.50 0.50.50.50 0 0.50 0.50.50.50.5 0.50.50.50.50.50.5 路一易知两个四位数的四个数码之和相等奇数奇数偶数偶数偶数偶数这两个四位数相加的和必为偶数相应位数两数码种拆法另一个只可能与组成只可能与组成这样个位上的两个数码是不可能的不要把数码调换了位置误解为数码顺序颠意知两数的尾数和是乙数的末位和甲数的十位数字都是由两数十位数字之和是知乙数的十位和甲数的百位数字都是甲 0.5 0.50.50.50.5 0.50.50.51 0.50.50.51 0.50.50.51 0.51 0.50.50.50.50.51.5 0.50.50.51.5 0.50.50.50.50.51.5 0.50.50.50.50.51.5 0.50.50.50.50.52 0.50.50.52 0.52 0.50.50.52 5.由得数想 路一易知两个四位数的四个数码之和相等奇数奇数偶数偶数偶数偶数这两个四位数相加的和必为偶数相应位数两数码种拆法另一个只可能与组成只可能与组成这样个位上的两个数码是不可能的不要把数码调换了位置误解为数码顺序颠意知两数的尾数和是乙数的末位和甲数的十位数字都是由两数十位数字之和是知乙数的十位和甲数的百位数字都是甲