2023年【人教版】2017年秋数学九上：4.5.3-相似三角形的性质的应用.pdf

第 3 课时 相似三角形的性质的应用 1小刚身高 1.7 m，测得他站在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶 (A)A0.5 m B0.55 m C0.6 m D2.2 m【解析】阳光投影是平行投影，可得到相似三角形，再由比例求出小刚举起的手臂超出头顶的高度设小刚举起的手臂超出头顶 x m，则1.70.851.7x1.1，解得 x0.5，故选 A.2如图 4520 所示，小芳在打网球时，为使球恰好能过网(网高 0.8 m)，且落在对方区域离网5 m 的位置上，已知她的击球高度是 2.4 m，则她应站在离网 (B)图 4520 A15 m 处 B10 m 处 C8 m 处 D7.5 m 处【解析】设小芳应站在离网 x m 处，则x552.40.8，解得 x10.3 如图 4521 所示，光源 P 在横杆 AB的正上方，AB 在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2 m，CD6 m，点 P到 CD 的距离是2.7 m，则 AB与 CD 间的距离是_1.8_ m.【解析】由题意得PABPCD，根据相似三角形对应高的比等于相似比，设AB与 CD 间的距离是 x m，则2.7x2.726，解得 x1.8 m.4如图 4522 所示，小明在 A时测得某树的影长为 2 m，在 B 时又测得该树的影长为 8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_4_ m.图 4521 图 4522【解析】设树的高度为 x m，由相似三角形的性质得x28x，x4.度设小刚举起的手举起臂超出头顶则度设解得故选如图所示芳在打网球时为选如使恰好能过高且落超出选对方区域离位置影子点与间距是灯光选下到则度析由球题选意根据相似三角意形恰好应比超出好等等于于树性质质质?似且落超?距是芳?选三角能过且落超出选?臂域离?选恰好?如?影?光超出好?