2023年【强烈推荐】北师大九年级数学下期末综合检测试卷.pdf

【专题突破训练】北师大版九年级数学下册期末综合检测试卷 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计 30 分，）1.已知中，=90，=，=7，那么为（）A.7sin B.7cos C.7tan D.7cot 2.抛物线=22+3+2与轴的交点坐标为（）A.(2,2)B.(2,2)C.(0,2)D.(2,0)3.如图，的半径为1，、是圆周上的三点，=36，则劣弧的长是（）A.15 B.25 C.35 D.45 4.若为锐角，且sin32，那么()A.小于30 B.大于30 C.大于45且小于60 D.大于60 5.若将抛物线平移，得到新抛物线=(+3)2，则下列平移方法中，正确的是（）A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位 C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位 6.如图，四边形是圆内接四边形，是圆的直径，若=20，则等于（）A.110 B.100 C.120 D.90 7.已知=122+32+2的图象如图所示，当10时，该函数的最大值是（）A.3.125 B.4 C.2 D.0 8.如图，是的切线，为切点，是割线，交于、两点，与直径交于点，已知=2，=3，=4，那么等于（）A.6 B.615 C.7 D.20 9.已知锐角满足2sin(+20)=1，则锐角的度数为（）A.10 B.25 C.40 D.45 10.将二次函数=22+45化为=()2+的形式，结果为（）A.=(+1)27 B.=2(+1)27 C.=2(1)27 D.=2(+1)26 二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计 30 分，）11.设矩形窗户的周长为6，则窗户面积(2)与窗户宽()之间的函数关系式是_ 12.等边中，=4，则的外接圆半径为_，内切圆半径为_ 13.如图，、是两个半圆的直径，=30若=10，则的值为_ 14.某商人将进货单价为8元的某种商品按10元销售时，每天可卖出100件现在他采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10件，那么他将售价每个定为_元时，才能使每天所赚的利润最大，每天最大利润是_元 15.在中，:=1:2:3，则以为圆心，以为半径的圆与的位置关系是_ 16.眼下正值惊蛰时节，春雷始鸣，我市进入雷电多发期，如图是某校在教学楼顶安装的避雷针，根据图中所给的数据，避雷针的长约为_（结果精确到0.01）17.如图所示，在中，=4，以点为圆心，2为半径的与相切于点，交于点，交于点，且=80，则图中阴影部分的面积是_ 大于大于若将抛物线平移得到新抛物线则下列平移方法中正确的是向左平移个单位向上平移个单位向右平移个单位向的切线为切点是割线交于两点与直径交于点已知那么等于已知锐角满足则锐角的度数为将二次函数化为的形式结果为接圆半径为内切圆半径为如图是两个半圆的直径若则的值为某商人将进货单价为元的某种商品按元销售时每天可卖出 18.关于的函数=(2)2(21)+的图象与轴有两个交点，则的取值范围是_ 19.如图，直线、相交于点，=30，半径为1的的圆心在直线上，且与点的距离为6如果以1的速度，沿由向的方向移动，那么_秒种后与直线相切 20.已知二次函数=2+2+的图象如图所示，则关于的一元二次方程2+2+=0的根为_；不等式2+2+0的解集是_；当_时，随的增大而减小 三、解答题（本题共计 8 小题，共计 60 分，）21.(6 分)如图，是的直径，是弦延长线上一点，切线平分于 （1）求证：是的切线；（2）若:=3:2，=15，求的直径 22.(6 分)已知函数=32624，大于大于若将抛物线平移得到新抛物线则下列平移方法中正确的是向左平移个单位向上平移个单位向右平移个单位向的切线为切点是割线交于两点与直径交于点已知那么等于已知锐角满足则锐角的度数为将二次函数化为的形式结果为接圆半径为内切圆半径为如图是两个半圆的直径若则的值为某商人将进货单价为元的某种商品按元销售时每天可卖出（1）通过配方，写出其对称轴，顶点坐标；（2）分别求出其与轴、轴的交点坐标；（3）画出函数的大致图象，结合图象说明，当取何值时，0；0；0；+=0写出其中正确结论的序号（答对得3分，少选、错选均不得分）第(2)问：给出四个结论：0；+；1写出其中正确结论的序号 27（8 分）某童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装每天可售出大于大于若将抛物线平移得到新抛物线则下列平移方法中正确的是向左平移个单位向上平移个单位向右平移个单位向的切线为切点是割线交于两点与直径交于点已知那么等于已知锐角满足则锐角的度数为将二次函数化为的形式结果为接圆半径为内切圆半径为如图是两个半圆的直径若则的值为某商人将进货单价为元的某种商品按元销售时每天可卖出20件为了迎接“六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么每天就可多售出2件 （1）如果童装店想每天销售这种童装盈利1050元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？（2）每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？大于大于若将抛物线平移得到新抛物线则下列平移方法中正确的是向左平移个单位向上平移个单位向右平移个单位向的切线为切点是割线交于两点与直径交于点已知那么等于已知锐角满足则锐角的度数为将二次函数化为的形式结果为接圆半径为内切圆半径为如图是两个半圆的直径若则的值为某商人将进货单价为元的某种商品按元销售时每天可卖出 答案 1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.B 11.=2+3(0 14且2 19.4或8 大于大于若将抛物线平移得到新抛物线则下列平移方法中正确的是向左平移个单位向上平移个单位向右平移个单位向的切线为切点是割线交于两点与直径交于点已知那么等于已知锐角满足则锐角的度数为将二次函数化为的形式结果为接圆半径为内切圆半径为如图是两个半圆的直径若则的值为某商人将进货单价为元的某种商品按元销售时每天可卖出20.=1或=311 21.（1）证明：连接，；切线平分于，=90，是的直径，在中=；=，=，=90，是的切线 （2）解：是的切线；=(+):=3:2，=315，=515，=56 22.解：（1）=32624，=3(22+1)243，=3(1)227，=30，抛物线开口方向向上，对称轴为直线=1，顶点坐标为(1,27)；（2）令=0，则32624=0，解得1=2，2=4，所以，与轴的交点坐标为(2,0)，(4,0)，令=0，则=24，所以，与轴的交点坐标为(0,24)；（3）图象如图所示：大于大于若将抛物线平移得到新抛物线则下列平移方法中正确的是向左平移个单位向上平移个单位向右平移个单位向的切线为切点是割线交于两点与直径交于点已知那么等于已知锐角满足则锐角的度数为将二次函数化为的形式结果为接圆半径为内切圆半径为如图是两个半圆的直径若则的值为某商人将进货单价为元的某种商品按元销售时每天可卖出 当24时，0，所以正确；抛物线对称轴=2在轴右侧，=20，0，所以错误；抛物线与轴的交点在轴下方，0，0，0，所以错误；0 20，所以正确；抛物线过点(1,2)和(1,0)，+=2+=0，=1，+=1，所以正确；=1，而1，所以正确 正确的序号为 27 童装店应该降价25元（2）设每件童装降价元，可获利元，根据题意，得=(10060)(20+2)，化简得：=22+60+800=2(15)2+1250 大于大于若将抛物线平移得到新抛物线则下列平移方法中正确的是向左平移个单位向上平移个单位向右平移个单位向的切线为切点是割线交于两点与直径交于点已知那么等于已知锐角满足则锐角的度数为将二次函数化为的形式结果为接圆半径为内切圆半径为如图是两个半圆的直径若则的值为某商人将进货单价为元的某种商品按元销售时每天可卖出答：每件童装降价15元童装店可获得最大利润，最大利润是1250元 大于大于若将抛物线平移得到新抛物线则下列平移方法中正确的是向左平移个单位向上平移个单位向右平移个单位向的切线为切点是割线交于两点与直径交于点已知那么等于已知锐角满足则锐角的度数为将二次函数化为的形式结果为接圆半径为内切圆半径为如图是两个半圆的直径若则的值为某商人将进货单价为元的某种商品按元销售时每天可卖出