2023届初升高数学衔接专题讲义第一讲 因式分解的拓展（精练）含解析.docx

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测第一讲 因式分解的拓展（精练）（原卷版）（测试时间60分钟）一、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2022·浙江金华·二模）下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（       ）ABCD2（2023·甘肃二模）下列因式分解正确的是（       ）ABCD3（2022·江苏·泰州市第二中学附属初中七年级期中）将多项式分解成因式的积，结果是（ ）ABCD4（2022银川一中初中七年级期中）要是二次三项式在整数范围内可因式分解，则正整数的取值可以有（ ）A2个B3个C5个D6个5.（2022秋·河北邢台·八年级统考期末）计算1-122×1-132×1-142×1-152×1-162的值为（    ）A512B12C712D1130二、 填空题6已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3，则（a+1）（b+1）（c+1）=_7因式分解=_8（2021·上海市第四中学八年级阶段检测）在实数范围内因式分解3x2+6x2_三、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）9（2020·广东·华南师范大学中山附属中学八年级期中）分解因式：（1）                   （2）10、 已知a、b、c是ABC的三条边，且满足，试判断ABC的形状11（2022·江苏·泰州市第二中学附属初中七年级期中）先阅读下面的内容，再解决问题：问题：对于形如，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有： 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”，解决下列问题：(1)分解因式：；(2)若当满足条件： 时，求的值；若ABC的三边长是，且边的长为奇数，求的周长12.（2021·四川·成都教育科学研究院附属学校七年级期中）在二次三项式先加上一项4，使它与成为一个完全平方式，然后再减去4，使整个式子的值不变，于是有：像这种先添一适当项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”请利用“配方法”解决下列问题：(1)已知：，求的值(2)已知：求的值2023年初高中衔接素养提升专题课时检测第一讲 因式分解的拓展（精练）（解析版）（测试时间60分钟）三、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2022·浙江金华·二模）下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（       ）ABCD【答案】C解：A、故不符合题意B、故不符合题意C、，不能分解，故符合题意D、故不符合题意故选：C2（2023·甘肃二模）下列因式分解正确的是（       ）ABCD【答案】B【解析】【分析】对各选项进行因式分解后进行判断即可【详解】解：A中，错误，故不符合题意；B中，正确，故符合题意；C中，错误，故不符合题意；D中，错误，故不符合题意；故选B3（2022·江苏·泰州市第二中学附属初中七年级期中）将多项式分解成因式的积，结果是（ ）ABCD【答案】D【解析】原式4（2022银川一中初中七年级期中）要是二次三项式在整数范围内可因式分解，则正整数的取值可以有（ ）A2个B3个C5个D6个【答案】B【解析】6=1+5，6=2+4，6=3+3，5.（2022秋·河北邢台·八年级统考期末）计算1-122×1-132×1-142×1-152×1-162的值为（    ）A512B12C712D1130【答案】C【分析】原式各括号利用平方差公式变形，约分即可得到结果【详解】原式=1-12×1+12×1-13×1+13×1-14×1+14×1-15×1+15×1-16×1+16，=12×32×23×43×34×54×45×65×56×76，=12×76，=712，故选：C四、 填空题6已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3，则（a+1）（b+1）（c+1）=_【答案】8【解析】，即，7因式分解=_【答案】【解析】原式=8（2021·上海市第四中学八年级阶段检测）在实数范围内因式分解3x2+6x2_【答案】解：令所以三、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）9（2020·广东·华南师范大学中山附属中学八年级期中）分解因式：（1）                   （2）【答案】（1）；（2）【解析】（1） ，=   ，=； （2），10、 已知a、b、c是ABC的三条边，且满足，试判断ABC的形状【解析】两边同乘2，得：，即，【答案】等边三角形11（2022·江苏·泰州市第二中学附属初中七年级期中）先阅读下面的内容，再解决问题：问题：对于形如，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有： 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”，解决下列问题：(1)分解因式：；(2)若当满足条件： 时，求的值；若ABC的三边长是，且边的长为奇数，求的周长【答案】(1)(a-1)(a-5)；(2)4；14或16【解析】(1)解： a26a+5a26a+94（a1）(a5)(2)；（a212a+36）+（b26b+9）+|mc|0（a6）2+（b3）2+|mc|0a60，b30a6，b32a×4b8m 26×438m26×4323m时 21223m123m m4；故答案为：4由知，a6，b3，ABC的三边长是a，b，c，3c9，又c边的长为奇数，c5，7，当a6，b3，c5时，ABC的周长是：6+3+514，当a6，b3，c7时，ABC的周长是：6+3+716，12.（2021·四川·成都教育科学研究院附属学校七年级期中）在二次三项式先加上一项4，使它与成为一个完全平方式，然后再减去4，使整个式子的值不变，于是有：像这种先添一适当项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”请利用“配方法”解决下列问题：(1)已知：，求的值(2)已知：求的值【答案】(1) (2)【解析】(1)解： 解得： (2)