江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题含答案.pdf

扫描全能王 创建#QQABZYAUggigABIAAQACUwVQCACQkgCCCAgGxEAQsEABiQNABAA=#扫描全能王 创建#QQABZYAUggigABIAAQACUwVQCACQkgCCCAgGxEAQsEABiQNABAA=#扫描全能王 创建#QQABZYAUggigABIAAQACUwVQCACQkgCCCAgGxEAQsEABiQNABAA=#扫描全能王 创建#QQABZYAUggigABIAAQACUwVQCACQkgCCCAgGxEAQsEABiQNABAA=#赣州市 20222023 学年度第二学期期末考试高一数学参考答案 1赣州市 20222023 学年度第二学期期末考试高一数学参考答案一、单选题题号12345678答案BAADBCCD二、多选题题号9101112答案ACBDABCDABD三、填空题13.3；14.4；15.；16.9.四、解答题17.解：（1）由abab得22abab2 分即0a b3 分所以280mma b4 分即29m 5 分（2）若向量a与b的夹角为钝角，有0a b，且a与b的夹角不为1806 分即028082mmmm7 分即2942mmm 且舍（）9 分故2,44,9m10 分18.（1）解：列表x61237125623x02322()f x311133 分#QQABZYAUggigABIAAQACUwVQCACQkgCCCAgGxEAQsEABiQNABAA=#赣州市 20222023 学年度第二学期期末考试高一数学参考答案 26 分（2）由()2213f xcosx得()221663f xcosx7 分221cosx8 分所以()21g xcos x9 分因为246x,所以得312cosx10 分故()g x的取值范围是31,3.12 分19.解：（1）证明：若选条件1ACBC，证明如下：由111,2FBCBC CBBCFBCC C 且，有CFB与1C BC相似1 分故1CBCBFC，又2FCBCFB，故12FCBCBC3 分故1CFBC4 分又1ACBC，ACBCC5 分故1BC 平面ACF6 分若选条件2ABBC，证明如下：#QQABZYAUggigABIAAQACUwVQCACQkgCCCAgGxEAQsEABiQNABAA=#赣州市 20222023 学年度第二学期期末考试高一数学参考答案 3由2ABBC，6BAC，所以6BAC1 分由2=4ABBC，6BAC.1CFBC2ACB在ABC中由余弦定理有2 3AC 故有ACBC2 分且11,ACC C CCBCC，故11ACCBBC平面故1BCAC 4 分又ACFCC5 分故1BC平面ACF6 分（2）过故B引/BMAC且2 3BM 由（1）知2 3AC,连接1AMAM、，则1A BM（或其补角）为直线AC与1AB所成角7 分在1Rt A AM中，221422 5AM 8 分在1Rt A AB中，221444 2AB 9 分在1AMB中，由余弦定理得2221111cos2BMABAMABMBM AB2222 34 22 5642 2 34 211 分故异面直线1AB与AC所成角的余弦值为6412 分20.解：（1）解法一：由cos2cossin2ABAC得coscossin2CBAC1 分即coscossin2CAC 所以coscossin2BCBCC所以 coscossinsincoscossinsin2sincosBCBCBCBCCC即2sinsin2sincosBCCC2 分因为sin0C，所以sincosBC3 分#QQABZYAUggigABIAAQACUwVQCACQkgCCCAgGxEAQsEABiQNABAA=#赣州市 20222023 学年度第二学期期末考试高一数学参考答案 4即coscos2BC4分由C 知2BC又3C5 分所以2326BC6 分解法二：由和差化积公式22cos2cos2sinsin2sinsin2sin22ABAABAABAABBC 即2sinsin2sincosBCCC2 分以下同解法一（2）因为sin3 coscBbC 由正弦定理得sinsin3sincosCBBC 7 分因为sin0B sin3cosCC 即tan3C 8 分又因为C 所以3C9 分由（1）知2326BC，6A10 分得2ab11分故113sin2 23222ABCSabC 12 分21.解：（1）证明：分别延长DAEF、交于点.G1 分由已知有点H为BD中点，点A为DG的中点,故点BGAH/即BGAC/2 分又因为BEFACBEFBG平面平面,4 分故/AC平面BEF5 分（2）由AC是四边形ABCD的外接圆的直径，#QQABZYAUggigABIAAQACUwVQCACQkgCCCAgGxEAQsEABiQNABAA=#赣州市 20222023 学年度第二学期期末考试高一数学参考答案 5（3）H是AC与BD的交点，3,BADADAB有ABD为正三角形，取AD的中点为K,连接BK,故BKAD 6 分又ADEFDEABCDDE平面平面,故ADEFABCD平面平面7 分又ADADEFABCD与平面平面故由BKAD 有ADEFBK平面故点B到ADEF平面的距离为3BK8 分又3632242121ADAFDESADEF直角梯形9 分故3633631ADEFBV10分同理有BDECH平面故11144 2 3 133263C BDEVDE BDCH 11 分故.332233436BDECADEFBABCDEFVVV多面体12 分22.解：（1）fx为偶函数 1 分证明：因为 2xxeef x，所以()2xxeefxf x2 分又函数 fx的定义域为R3 分故 fx为偶函数4 分（2）令0,xte，则12tty由12tty在1,上单调递增 5 分所以 fx在0,上单调递增6 分由（1）知，fx为偶函数#QQABZYAUggigABIAAQACUwVQCACQkgCCCAgGxEAQsEABiQNABAA=#赣州市 20222023 学年度第二学期期末考试高一数学参考答案 6对任意,xR，sincos2xfmf e恒成立即sincos2xme7分因为22xe8 分所以sincos2m即2sin24m9 分sin4m110 分又sin4mm所以m 111 分故1,1m 12 分#QQABZYAUggigABIAAQACUwVQCACQkgCCCAgGxEAQsEABiQNABAA=#