2023届初升高数学衔接专题讲义第六讲 集合的概念（精练）含解析.docx

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测第六讲 集合的概念（精练）（原卷版）（测试时间60分钟）一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2022·天水一中高一课时检测）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为（       ）A3B4C5D62（2021四川雅安高一期末）集合用描述法可表示为（ ）ABCD3（2021银川二中高一期末）若集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形D等腰三角形4（2021·河北省唐县第一中学高三阶段检测）下列集合中表示同一集合的是（       ）A，B，C，D，5（2022·山东济南高一单元测试）若集合至多含有一个元素，则的取值范围是（       ）ABCD6（2021重庆八中高一期末）已知集合，集合，则集合中元素的个数为（ ）ABCD二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的）7（2021四川雅安高一期末）已知集合，且，则实数的可能值为（ ）ABCD8（2021云南昆明高一期末）已知集合，且、，则下列判断正确的是（ ）ABCD三、填空题9（2021·上海·位育中学高一阶段检测）设为实数，关于的不等式组的解集为A，若，则的取值范围是_10（2022·山西太原一中高一期中考试）集合，则的所有元素之和等于_.四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11（2021江苏无锡高一期末）已知集合.（1）若A是空集，求的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求的值，并求集合A；（3）若A中至多有一个元素，求的取值范围12（2021甘肃白银高一期末）若a，集合求：(1); (2)2023年初高中衔接素养提升专题课时检测第六讲 集合的概念（精练）（解析版）（测试时间60分钟）一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2022·天水一中高一课时检测）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为（       ）A3B4C5D6【答案】C【分析】根据集合中元素的互异性即可确定元素的个数.【详解】解：由集合中元素的互异性知，两个“墩”相同，去掉一个，“容”“融”不同都保留，所以有5个元素故选：C2（2021四川雅安高一期末）集合用描述法可表示为（ ）ABCD【答案】C【解析】集合表示所有的正奇数组成的集合，令，可以排除ABD，故选：C3（2021银川二中高一期末）若集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形D等腰三角形【答案】D【解析】根据集合中元素的互异性可知，所以此三角形一定不是等腰三角形，故D正确；因为可任取，所以可以构成直角，锐角，钝角三角形，故ABC不正确故选：D.4（2021·河北省唐县第一中学高三阶段检测）下列集合中表示同一集合的是（       ）A，B，C，D，【答案】D【分析】根据集合的定义，依次分析选项即得.【详解】对于A，两个集合都为点集，与是不同点，故M、N为不同集合，故A错误；对于B，M是点集，N是数集，故M、N为不同集合，故B错误；对于C，M是数集，N是点集，故M、N为不同集合，故C错误；对于D，故M、N为同一集合，故D正确.故选：D.5（2022·山东济南高一单元测试）若集合至多含有一个元素，则的取值范围是（       ）ABCD【答案】B【分析】把题意转化为方程无实根或两相等实根或一个实根，然后通过分类讨论求的取值范围.【详解】因为集合至多含有一个元素，所以时，此时满足题意；当时，要满足题意，需方程无实根或两相等实根，即，所以.综上知，的取值范围是.故选：B.6（2021重庆八中高一期末）已知集合，集合，则集合中元素的个数为（ ）ABCD【答案】B【解析】因为集合，所以，集合，因此，集合中的元素个数为.故选：B.二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的）7（2021四川雅安高一期末）已知集合，且，则实数的可能值为（ ）ABCD【答案】ABD【解析】已知集合且，则或，解得或或.若，则，合乎题意；若，则，合乎题意；若，则，合乎题意.综上所述，或或.故选：ABD.8（2021云南昆明高一期末）已知集合，且、，则下列判断正确的是（ ）ABCD【答案】ABC【解析】因为集合，所以集合表示奇数集，集合表示偶数集，、是奇数，是偶数，A项：因为两个奇数的积为奇数，所以，A正确；B项：因为一个奇数与一个偶数的积为偶数，所以，B正确；C项：因为两个奇数的和为偶数，所以，C正确；D项：因为两个奇数与一个偶数的和为偶数，所以，D错误，故选：ABC.三、填空题9（2021·上海·位育中学高一阶段检测）设为实数，关于的不等式组的解集为A，若，则的取值范围是_【答案】【分析】根据，建立不等式求解即可求解.【详解】由题意，则或解得或.故答案为：10（2022·山西太原一中高一期中考试）集合，则的所有元素之和等于_.【答案】18【分析】根据元素和集合的关系，利用列举法求出集合，从而可求出的所有元素之和.【详解】解：由题可知，当时，则；当时，则；当时，则；当时，则；所以，所以的所有元素之和为：.故答案为：18.四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11（2021江苏无锡高一期末）已知集合.（1）若A是空集，求的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求的值，并求集合A；（3）若A中至多有一个元素，求的取值范围【答案】（1）；（2）当时，；当时，；（3）.【解析】（1）若A是空集，则方程ax23x+20无解此时 9-8a0即a所以的取值范围为（2）若A中只有一个元素则方程ax23x+20有且只有一个实根当a0时方程为一元一次方程，满足条件当a0，此时98a0，解得：aa0或a当时，；当时，（3）若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是.12（2021甘肃白银高一期末）若a，集合求：(1); (2)【答案】(1) 0; (2) 2;【解析】(1)根据元素的互异性，得或，若，则无意义，故;(2) 由(1)得，即，据元素的互异性可得：，.