2023年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷（一）含答案.pdf

第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 外 装 订 线 学 校:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 内 装 订 线 保 密 启 用 前2 0 2 3 年小 升初 数学（新 初一）名 校分 班分 层考 试检 测卷（一）考 试 分 数：1 0 0 分；考 试 时 间：1 0 0 分 钟注 意 事 项：1 答 题 前，填 写 好 自 己 的 姓 名、班 级、考 号 等 信 息，请 写 在 答 题 卡 规 定 的 位 置 上。2 选 择 题、判 断 题 必 须 使 用 2 B 铅 笔 填 涂 答 案，非 选 择、判 断 题 必 须 使 用 黑 色 墨 迹 签 字 笔 或 钢 笔 答 题，请 将答 案 填 写 在 答 题 卡 规 定 的 位 置 上。3.所 有 题 目 必 须 在 答 题 卡 上 作 答，在 试 卷 上 作 答 无 效。4.考 试 结 束 后 将 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、填 空 题。（共 34 分）1（本 题 1 2 分）将 4、6、8、9、1 0、1 2、1 3、1 4、1 7 填 入 图 中 的 圆 圈 内，使 得 每 条 直 线 上 的 数 之 和 都 相 等。2（本 题 2 分）13 5 15 7 17 9()。3（本 题 2 分）定 义 一 种 运 算a#b a b 3 a，若 7#m 3 7.4 5，则 m()。4（本 题 2 分）观 察 下 列 图 形：它 们 是 按 一 定 规 律 排 列 的，依 照 此 规 律，第 2 0 2 2 个 图 形 中 共 有()个 五 角 星。5（本 题 2 分）已 知 三 个 合 数 A，B，C 两 两 互 质，且 A B C 1 1 0 1 1 2 8，那 么 A B C 的 最 大 值 为()。6（本 题 2 分）早 上 8 时，骑 士 号 和 勇 士 号 两 船 分 别 从 A、B 两 港 出 发，相 向 而 行，骑 士 号 抵 达 下 游 B 港、勇 士 号 抵 达 上 游 A 港 后 都 立 即 掉 头 返 回，上 午 1 0 时 两 船 首 次 回 到 各 自 的 出 发 点。已 知 两 船 同 向 行 驶 的 时 间 是1 0 分 钟，水 流 速 度 为 0.5 米/秒，那 么 骑 士 号 在 静 水 中 的 航 行 速 度 是()米/秒。7（本 题 2 分）A，B，C，D，E 五 人 在 一 次 满 分 为 1 0 0 分 的 考 试 中，五 人 得 分 各 不 相 同，且 得 分 都 是 整 数，已 知 A 得 9 4 分；B 是 第 一 名；C 得 分 是 A 与 D 的 平 均 分；D 得 分 是 五 人 的 平 均 分；E 比 C 多 2 分，是 第 二名。那 么 B 得 了()分。8（本 题 2 分）李 叔 叔 通 过 网 络 召 集 了 一 批 户 外 爱 好 者 包 车 前 往 郊 区 爬 山，租 车 费 用 由 大 家 平 摊。后 来 有 6人 因 加 班 不 能 前 往，于 是 去 的 每 人 要 多 出 5 元；临 出 发，又 来 了 1 人 搭 车，结 果 每 人 比 原 计 划 只 多 出 4 元，租 车 费 用 是()元。9（本 题 2 分）为 了 响 应 国 家 节 约 粮 食 的 号 召，某 学 校 食 堂 推 出 儿 童 饭 和 成 人 款 的 男 生 饭、女 生 饭，其 中 3 6份 饭 中，儿 童 饭 份 数 的12等 于 女 生 饭 份 数 的13，等 于 男 生 饭 份 数 的14，儿 童 饭 有()份。1 0（本 题 2 分）若 干 箱 货 物 总 重 1 9.5 吨，每 箱 重 量 不 超 过 3 5 3 千 克。今 有 载 重 量 为 1.5 吨 的 汽 车。至 少 需 要()辆 车，才 能 把 这 些 箱 货 物 一 次 全 部 运 走。1 1（本 题 2 分）“外 方 内 圆”与“外 圆 内 方”是 我 国 古 代 建 筑 中 常 见 的 设 计，如 图 图 A 中 外 面 正 方 形 的 面 积 是 1 6平 方 分 米，将 图 B 放 进 图 A 组 成 一 个 新 的 图 C，图 C 中 小 正 方 形 的 面 积 是()平 方 分 米。1 2（本 题 2 分）一 个 棱 长 1 0 c m 的 正 方 体 容 器 中 装 有 一 些 水，将 一 个 高 8 c m 的 长 方 体 铁 块 竖 直 着 放 入 水 中（铁块 底 面 与 容 器 底 面 平 行），铁 块 还 没 有 完 全 浸 没 时，水 就 满 了（如 下 图）。这 个 铁 块 的 体 积 是()c m3。二、选 择 题。（共 10 分）1 3（本 题 2 分）下 列 四 个 数 中，最 大 的 是（）。A 1 0 1%B 0.C D 11 4（本 题 2 分）学 校 进 行 乒 乓 球 选 拔 赛，每 个 参 赛 选 手 都 要 和 其 他 所 有 选 手 各 赛 一 场，一 共 进 行 了 3 6 场 比 赛，有（）人 参 加 了 选 拔 赛。A 8 B 9 C 101 5（本 题 2 分）一 个 筑 路 队 要 筑 一 条 长 2 1 0 0 米 的 公 路，前 5 天 平 均 每 天 修 2 4 0 米。余 下 的 任 务 要 求 3 天 完成，平 均 每 天 要 修 多 少 米？算 式 是（）。A 2 1 0 0 2 4 0 5 3 B（2 1 0 0 2 4 0 5）3 C（2 1 0 0 2 4 0 5）31 6（本 题 2 分）西 苑、竹 林 两 个 水 站 分 别 存 水 6 0 0 吨、1 4 0 0 吨，东 区、西 区 分 别 用 水 1 2 0 0 吨、8 0 0 吨，需要 从 西 苑、竹 林 两 个 水 站 调 运，由 西 苑 水 站 到 东、西 两 区 的 运 费 分 别 为 6 元 吨、5 元 吨；由 竹 林 水 站 到 东、西 两 区 的 运 费 分 别 为 9 元 吨、6 元 吨，则 总 运 费 最 少 需 要 多 少 元？（）。A 1 3 5 0 0 B 1 3 6 0 0 C 1 3 8 0 0 D 1 4 0 0 0第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 1 7（本 题 2 分）有 纯 液 态 酒 精 一 桶，倒 出 1 0 升 后 用 水 灌 满，再 倒 出 混 合 溶 液 5 升，再 用 水 灌 满，这 时 酒 精的 浓 度 为 7 2%，则 桶 的 容 量 为（）升。A 6 0 B 5 0 C 4 5 D 4 0三、解 答 题。（共 56 分）1 8（本 题 1 8 分）计 算 下 面 各 题。（能 简 算 的 要 简 算）3 3 268 4 3 2 53 6 1 75 1 1 8 1 17315 82 2 3 84 2 17 1 1 7 1 1 3 8 5 38 9 6 4 2 2 2 2 21 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 7 1 9 1 9 2 1 1 9（本 题 6 分）解 方 程：1 7（2 3 x）5（1 2 x）=8（1 7 x）2 0（本 题 6 分）3 只 猴 子 吃 篮 里 的 桃 子，第 一 只 猴 子 吃 了13，第 二 只 猴 子 吃 了 剩 下 的13，第 三 只 猴 子 吃 了 第二 只 猴 子 吃 过 后 剩 下 的14，最 后 篮 子 里 还 剩 下 6 只 桃 子，问 篮 里 原 有 桃 子 多 少 只？2 1（本 题 6 分）一 批 商 品，按 期 望 获 得 5 0 的 利 润 来 定 价.结 果 只 销 掉 7 0 的 商 品.为 尽 早 销 掉 剩 下 的 商 品，商 店 决 定 按 定 价 打 折 扣 销 售.这 样 所 获 得 的 全 部 利 润，是 原 来 的 期 望 利 润 的 8 2，问：打 了 多 少 折 扣？2 2（本 题 6 分）如 图，长 方 形 A BCD 的 周 长 为 4 0，A BE 和 CD F 都 是 等 腰 直 角 三 角 形，且 每 个 面 积 都 是1 6，连 接 A F、D E、E C、F B。那 么 形 成 的 阴 影 部 分 的 面 积 是 多 少？2 3（本 题 6 分）三 名 学 生 进 行 了 若 干 科 目 的 考 试，以 考 得 的 名 次 进 行 记 分。考 得 第 一 名 得 分 最 多，其 次 是 第二 名，第 三 名 得 分 最 少。各 科 都 是 如 此 记 分。已 知 甲 最 后 得 22 分，乙 最 后 得 9 分，丙 也 是 得 9 分。并 且 已 知 乙英 语 考 试 得 了 第 一 名，问 数 学 第 二 是 谁？2 4（本 题 8 分）童 童 和 乐 乐 是 医 院 疫 情 期 间 新 引 进 的 两 款 智 能 机 器 人，每 天 早 上 童 童 和 乐 乐“唱 着 歌”穿 梭 在1 0 4 米 长 的 病 区 走 廊 上，童 童 负 责 配 送 药 物，只 要 护 士 下 单，它 就 能 准 确 的 送 达。乐 乐 负 责 卫 生，保 证 病 区 干干 净 净，不 留 卫 生 死 角。童 童 与 乐 乐 分 别 从 东、西 两 地 同 时 相 向 出 发。规 定：童 童 从 东 边 A 点 出 发，跑 到 西边 B 点 马 上 返 回，跑 到 起 点 又 返 回，如 此 继 续 下 去，当 乐 乐 从 西 边 B 点 打 扫 到 东 边 A 点 时，它 们 同 时停 止 运 动。已 知 童 童 每 秒 跑 1 0.2 米，乐 乐 每 秒 跑 0.2 米。问（1）第 三 次 相 遇 距 离 B 点 多 远？（2）若 乐 乐 打 扫 到 6 0 米 处 时，它 们 共 相 遇 了 多 少 次？试 卷第 1 页，共 17 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考号：_ 内 装 订 线 内 装 保密 启用前2023 年小 升初 数学（新 初一）名 校分 班分 层考 试检 测卷（一）考试分 数：100 分；考试 时间：100 分钟 注意事 项：1 答 题前，填 写好 自己 的 姓名、班级、考 号等 信息，请写 在答 题卡 规定 的位 置上。2 选 择题、判断 题必 须使用 2B 铅笔 填涂 答案，非选择、判断 题必 须使 用黑 色墨 迹 签字笔或钢 笔答 题，请将 答案 填写在 答题 卡规 定的 位置 上。3.所有 题目 必须 在答 题卡 上作答，在 试卷 上作 答无 效。4.考试 结束 后将 试卷 和答 题卡一 并交 回。一、填空题。（共 34 分）1（本 题 12 分）将 4、6、8、9、10、12、13、14、17 填入 图中 的圆 圈内，使 得每条 直线上的 数之 和都 相等。【答案】见 解析【分析】在填 写幻 方时，我们常 常找 有公 共方 格的 两条直 线进 行比 较分 析。本题可 以用类似的 方法。如 图：对比蓝 圈圈 出部 分可 知，左下 角 a 处和 右上 角 b 处的 两 个圆 圈中 填的 数差 8，则 左下 角填 17，右上 角填 9；继续对 比红 圈圈 出部 分（如下图），可知 9 的左 边空格 里 应该填 17 4 9 12；试 卷第 2 页，共 17 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线 进 一 步对 比，可知 左上 角的 数 比右 下角 的数大 2，分 别 是 10 和 8，最中 间的 圆圈 填 13。【详解】由 分析，填 空如 下：【点睛】比 较法 就是 通过 对两条 有公 共部 分的 直线 进行幻 和的 比较，从 而求 出幻方 中 的一些未 知数。比 较法 是数 学学习 中一 种很 重要 的数 学思想 和解 题思 路。2（本 题 2 分）135 157 179()。【答案】19【分析】根 据裂 项求 和的 方法，1 1 1135 2 3 5=，1 1 1157 2 5 7=，1 1 1179 2 7 9=，然后 根据 加法 交换 律和 加法结 合律 进行 计算 即可。【详解】135 157 179 1 112 351 112 571 112 7912（131515+171719）12（1139）122919【点睛】本 题考 查裂 项求 和，熟 练运 用交 换律 和结 合律是 解题 的关 键。3（本 题 2 分）定义 一种 运算a b a b 3a，若 7 m 37.45，则 m()。试 卷第 3 页，共 17 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考号：_ 内 装 订 线 内 装【答案】2.35【分析】根 据定 义新 运算 的运算 规则，把 式子 7 m 37.45 进 行展 开，然后 根据等 式的性质解 方程 即可。【详解】7 m 37.45 7m 37 37.45 7m 21 37.45 7m 37.45 21 7m 16.45 m 16.457 m 2.35【点睛】本 题考 查解 方程，熟练 运用 等式 的性 质是 解题的 关键。4（本 题 2 分）观察 下列 图形：它们 是按 一定 规律 排列的，依 照此 规律，第 2022 个图形中共 有()个五 角星。【答案】6067【分析】由 图可 知，第 1 个图形 有（1 3）个 五 角 星，第 2 个图 形有（1 32）个 五 角星，第 3 个图 形有（1 33）个五 角星，第 4 个 图形有（1 34）个 五角 星 第 n个图形 有（1 3n）个 五角星，把 n 2022 代入 含有 字母的 式子 求出 结果 即可。【详解】分 析可 知，第 n 个图形 五角 星的 个数 为（1 3n）个。当 n 2022 时，1 3n 1 32022 1 6066 6067（个）。【点睛】用 含有 字母 的式 子表示 出五 角星 个数 的变 化规律 是解 答题 目的 关键。5（本 题 2 分）已知 三个 合数 A，B，C 两 两互 质，且 ABC 1101128，那么 A BC 的 最大 值为()。【答案】1626【分 析】将 1101128 分解质 因 数，得到22 211011 28 2 7 11 13=，要使 得 A B C最大，让其 中一 个数 尽可 能大即 可。【详解】分 解质 因式：ABC 1101128 11100128 22 22 7 11 13；由于 A，B，C 两 两互 质，并 且 A B C 要最 大，则 让数尽 量的 大；最大为：4、49、1573，则 A B C 的最 大值 为 1626。【点 睛】本 题考 查的 是分解 质 因数，7 11 13 1001=在分解 质因 数 中比较 常见，7、11、试 卷第 4 页，共 17 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线 13 的整 除特 征也 是通 过 1001 的整 除特 征来 判断 的。6（本 题 2 分）早上 8 时，骑士 号和 勇 士号 两船 分别 从 A、B 两 港出 发，相向 而 行，骑士号抵 达下 游 B 港、勇士号 抵 达上游 A 港后 都 立即掉 头 返回，上午 10 时 两船首 次 回到各自的 出发 点。已知 两船 同向行 驶的 时间 是 10 分钟，水 流速 度为 0.5 米/秒，那 么 骑士号在静 水中 的航 行速 度是()米/秒。【答案】6【分析】两 个小 时，两艘 船都回 到起 点，那么 两船 在静水 中的 航行 速度 是相 同的，两 船同向行 驶的 时间 是 10 分钟，也就 是骑 士号 到达 B 港，再往 回行 驶 10 分钟，勇士 号 才到达 A 港；顺水 走完 一个 全 程比逆 水走 完一 个全 程少 用 10 分钟，顺 水走完 一个 全程和 逆水 走 完一 个全 程总共 2 小时，也 就 是 120 分钟，据此 求 出顺 水，走 完一 个全程 和 逆水 走完一个 全程 各自 所需 要的 时间，然 后求 出速 度比，再计算 顺水 速度 和逆 水速 度，最后 求静水中 的航 行速 度。【详解】10 8 2（小 时）10 分16小时1226+1326=1312=13 11212 12=顺水速 度 逆 水速 度13 11131112 12=()13 11 2+24 2=12=()0.5 2 13 11 12=0.5=（米/秒）12 0.5 6=（米/秒）【点睛】本 题考 查的 是流 水行船 问题，找 出同 向行 驶在哪一 时间 段是 求解 问题 的 关键。7（本 题 2 分）A，B，C，D，E 五 人在 一次 满分为 100 分的 考试 中，五人 得分各 不相试 卷第 5 页，共 17 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考号：_ 内 装 订 线 内 装 同，且得 分都 是整 数，已 知 A 得 94 分；B 是第 一名；C 得 分是 A 与 D 的 平均分；D 得分是五 人的 平均 分；E 比 C 多 2 分，是第 二名。那么 B 得了()分。【答案】98【分析】（1）分析 A，C，D 得分 排序 C 是 A 和 D 的平均 分，在 A 和 D 之间。A 若 A D，则 C A D，而 E C 2，根据 5D A B C D E，有 594 94B 94 94（94 2），解 得 B 92，与 B 是最 高分 矛 盾。B 若 A D，则 C D，D 为最 低分，与 D 是 5 人平 均 分矛 盾。因此，只能 是 D A，则有 A C D A 94 最 低，另外 4 人在 95 到 100 分 之间（2）分 析 D 的分 数A 94 为偶 数，C 是 A 和 D 的平 均 分且 为整 数，则 D 得 分为偶数，是 96 或 98。若 D 98，则 C（94 98）2 96，E C 2 96 2 98 B 是第一 名，得分 可能是 99，100，当 B 99 时，5 人 平均分 是（94 99 96 98 98）5 97 D，矛 盾，当 B 100 时，5 人 平均 分是（94 100 96 98 98）5 97.2 D 矛盾，所以 D 9 8，只能是 D 96 此 时，C（94 96）2 95，E 95 2 97，由 596（94B 95 96 97）进 而计 算得出 结论。【详解】由（1）分析 可得，C 是 A 和 D 的 平均 分，且 D A，则 有 A C D；由（2）分 析可 得，D 得 分为 偶 数，是 96 或 98 当 D 98 时，不符 合，舍去；D 96 时，C（94 96）2 95，E 95 2 97，596（94 95 96 97）480 382 98（分）则 B 得了 98 分。【点 睛】此题 较难 理 解，做题时 应认 真审 题，弄清 题意，明确 题中 几个 数的 大小，进而进行解 答得 出结 论。8（本 题 2 分）李叔 叔通 过网络 召集 了一 批户 外爱 好者包 车前 往郊 区爬 山，租车费 用由大 家 平摊。后来有 6 人因加 班 不能 前往，于是 去的每 人 要多出 5 元；临 出发，又 来了 1人搭车，结 果每 人比 原计 划只多 出 4 元，租 车费 用是()元。【答案】600【分析】由 题意 可知，租 车费用 由大 家平 摊，则每 人分摊 的钱 数相 等，把原 计划坐 车 的人数设 为未 知数，等 量关 系式：原来 坐车 的人 数 每人 多 出的 钱数 少去 的人 数 现 在坐车的人 数 每人 多出 的钱 数 少去的 人数，再 根据 每人 分摊的 钱数 和计 划坐 车的 人数求 出租车费 用，据此 解答。【详解】解：设 计划 一共 去 x 人。试 卷第 6 页，共 17 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线（x 6）56（x 6 1）4（6 1）（x 6）56（x 5）45（x 6）5656（x 5）4556（x 6）25（x 5）24 25x 256 24x 245 25x 150 24x 120 25x 24x 150 120 x 30 每人分 摊的 钱数：（30 6）56 2456 1206 20（元）2030 600（元）所以，租车 费用 是 600 元。【点睛】抓 住题 中的 不变 量“每人 分摊 的钱 数”并找 出等量 关系 式是 解答 题目 的关键。9（本 题 2 分）为了 响应 国家节 约粮 食的 号召，某 学校食 堂推 出儿 童饭 和成 人款的 男生饭、女 生饭，其 中 36 份饭中，儿童 饭份 数的12等于女 生饭份 数的13，等 于男 生饭 份数的14，儿童 饭有()份。【答案】8【分 析】由 题意 可知，儿童 饭份 数的12等于 女生 饭份 数的13，等于 男生 饭份 数的14，据此可求 出儿 童饭 份数 女生 饭 份数 男生 饭份 数2 3 4，然 后根 据按 比分 配问题 解决即可。【详解】由 分析 可知：儿童饭 份数 女生 饭份 数男生 饭份 数2 3 4 362234+8（份）则 儿 童饭有 8 份。【点 睛】本 题考 查按 比分配 问 题，明 确儿 童饭 份数、女生 饭份 数和 男生 饭份 数所占 的份数是解 题的 关键。10（本 题 2 分）若干 箱货物 总重 19.5 吨，每 箱重 量不 超过 353 千 克。今 有载重 量为 1.5吨的汽 车。至少 需要()辆 车，才能 把这 些箱 货物一 次全 部运 走。【答案】16 试 卷第 7 页，共 17 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考号：_ 内 装 订 线 内 装【分析】总 重 19.5 吨，汽车 载 重量为 1.5 吨，如果 每辆汽 车都 满载，那 么需 要 13 辆即可，但是 每箱 重量 不超过 353 千克，最 不利 的情 况是 恰 好比 300 千克 多一 点点，比如301 千克，这 样每 辆汽 车都 只 能装 4 箱，也 就是 1204 千克。【详 解】假设 每箱 重量为 301 千克；3014 1204（千 克）1204 千 克1500 千克 19.5 吨19500 千克 195001204 16（辆）236（千 克）1500 1204 296（千 克）余 下的 236 千克 可以 放在 其中一 辆车 上面；所以至 少需 要 16 辆 车，才 能把这 些箱 货物 一次 全部 运走。【点睛】本 题考 查的 的是 最不利 原则 的应 用，这里 不能直 接 用 19.5 除以 1.5 得到 13，13 辆是 最有 利的 情况。11（本题 2 分）“外 方内圆”与“外圆 内方”是我 国古 代建筑 中常 见的 设计，如 图图 A 中外 面 正方 形的 面积是 16 平方 分 米，将图 B 放进 图 A 组 成 一个 新的图 C，图 C 中小正 方形的面 积是()平方 分 米。【答案】8【分析】由 图可 知，图 C 中小正 方形 的面 积 图 A 大正方 形的 面积 等 腰直 角三角 形的面积4，等 腰直 角三 角 形的直 角边 是大 正方 形边 长的一 半，据此解 答。【详解】44 16（平 方分 米）则 大 正方 形的 边长为 4 分米 42 2（分 米）16 2224 16 8 8（平 方分 米）试 卷第 8 页，共 17 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线 所 以，小 正方 形的 面积是 8 平 方分 米。【点睛】把 小正 方形 的面 积 转化为 大正 方形 的面 积和 其它四 个等 腰直 角三 角形 面积的 差是解答 题目 的关 键。12（本 题 2 分）一个 棱长 10cm 的 正方 体容 器中装 有 一些 水，将一 个高 8cm 的长 方体铁块竖 直着 放入 水中（铁 块底面 与容 器底 面平 行），铁块还 没有 完全 浸没 时，水就满 了（如下 图）。这 个铁 块的 体 积是()cm3。【答案】400【分析】容 器的 容积 是 1000 立方 厘米，水 的体 积是 700 立方 厘米，铁 块被 淹没 的 体积是 300 立方 厘米，被 淹没 的高度 是 6 厘米，求 出铁 块的底 面积，再 计算 其体 积。【详解】10 10 10 1000=（cm3）10 10 7 700=（cm3）1000 700 300=（cm3）300 6 50=（cm2）50 8 400=（cm3）【点睛】本 题考 查的 是立 体 几何中 的浸 水问 题，注意 区 分完全 淹没 与不 完全 淹没 的区别。二、选择题。（共 10 分）13（本 题 2 分）下列 四个数 中，最 大的 是（）。A 101%B 0.C D 1【答案】A【详解】略14（本 题 2 分）学校 进行 乒乓球 选拔 赛，每个 参赛 选手都 要和 其他 所有 选手 各赛一 场，一共进 行了36 场比 赛，有（）人 参加 了选 拔赛。A 8 B 9 C 10【答案】B【解析】每 个参 赛选 手都 要和其 他所 有选 手各 赛一 场，符 合单 循环 比赛 的赛 制，设 有 n个人参 赛，那么 总的 比赛 场次为()12 nn。试 卷第 9 页，共 17 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考号：_ 内 装 订 线 内 装【详解】设 有 n 个 人参 赛；()1 2 36 nn=当 n 9 时，等式 成立，所以 有 9 人参 加了 选拔 赛；故答案 选：B。【点睛】本 题考 查的 是单 循 环比赛 的问 题，注意 参赛 队 伍的数 量与 总的 比赛 场次 的关系。15（本 题 2 分）一个 筑路队 要 筑一 条长 2100 米 的公路，前 5 天平 均每 天修 240 米。余下的任 务要 求 3 天完 成，平均每 天要 修多 少米？算 式是（）。A 2100 2405 3 B（2100 2405）3 C（2100 2405）3【答案】C【分析】根据 题意，用每 天修的 米数 乘 5，求 出 前 5 天修 的总 米数，用这 条 路的总 长度减 去前 5 天修 的米 数，再除 以 3，即 可求 出平 均每 天要修 多少 米。【详解】依 据分 析可 得计 算方法 应 是：（2100 5240）3（2100 1200）3 9003 300（米），平 均 每天修 300 米，故答案 为：C【点 睛】求出前 5 天修 的米 数，是 解答 此题 的关 键。16（本 题 2 分）西苑、竹林 两 个水 站分 别存水 600 吨、1400 吨，东 区、西区分 别 用水1200 吨、800 吨，需要 从 西苑、竹林 两个 水站 调运，由西 苑水 站到 东、西 两 区的运 费分别为 6 元 吨、5 元 吨；由 竹 林水 站到 东、西两 区的 运 费分 别为 9 元 吨、6 元吨，则总运 费最 少需 要多 少元？（）。A 13500 B 13600 C 13800 D 14000【答案】C【分 析】设 由西 苑水 站调运 x 吨水 到西 区，总 运费为 y 元，可 先假 设先由西 苑 水站 调运 x 吨水 到西 区；则西 苑水站 还剩（600 x）吨 水，可 以调 运到 东区；西区已 经得到 x 吨 水，还需（800 x）吨水，是从 竹林 水站 调运 而来的；那么，竹苑 水站 还剩（600 x）吨 水，需要 调运 给东区。再结 合运 费，可计 算出 关于 x 与 y 的一 次函 数。最 后观察这个 一次 函数 的增 减性，可确 定 y 的最 小值，也 就是运 费最 少要 多少 元。【详解】由 分析 得：设由西 苑水 站调 运 x 吨水 到西区，总 运费 为 y 元，则 试 卷第 10 页，共 17 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线 y 5x 6（600 x）6（800 x）9（600 x）5x 3600 6x 4800 6x 5400 9x 13800 2x（0 x 600）。因 x 0 时。y 取最 小值 13800。故答案 为：C。【点睛】本题 属于 方案 选 择问题，题意 较为 复杂，需要先 假设 一个 水站 调运 到一个 区的水 量，再以 这个 水量 为基础，分 别间 接求 出两 个水站 分 别调 运给 两个 区的 水量；并 结合运费，计算 出一 个一 次函 数；结 合函 数的 性质 可确 定所求。17（本 题 2 分）有 纯液 态 酒精一 桶，倒出 10 升 后用 水灌满，再 倒出 混合 溶液 5 升，再用水灌 满，这时 酒精 的浓 度为 72%，则 桶的 容量 为（）升。A 60 B 50 C 45 D 40【答案】B【解析】设 桶的 容量 为 x 升，则倒出 10 升 并用 水灌满 后 的混 合溶 液浓 度为x 10 x，再倒出 5 升混 合溶 液中 含有 酒精为x 10 x5，根据 题意 可得：x 10 x 10 x5 72%x，解出方 程即 可。【详解】解：设 桶的 容量 为 x 升。x 10 x 10 x5 72%x 2x 10 x 5x 50 0.722x 0.282x 15x 50 0 a 0.28，b 15，c 50，2b 4ac225 56 169 x 2b b 4ac2a 15 130.56x 15 130.5650 或 x 15 130.56257（不符 合题 意，舍去）则桶的 容量 为 50 升。故答案 为：B【点睛】根 据浓 度的 意义 和酒精 含量 的变 化列 出方 程，运 用公 式法 解一 元二 次方程。试 卷第 11 页，共 17 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考号：_ 内 装 订 线 内 装 三、解答题。（共 56 分）18（本 题 18 分）计算 下面 各 题。（能 简算 的要 简算）3326843+2536 1751 18+117315 8 2 2 3842 17 11 7 11+3 8 538 9 64 2222211 13 13 15 15 17 17 19 19 21+【答案】1124；84；13715；3；4；10231【分析】（1）化 除法 为乘 法，然 后根 据四 则运 算法 则，先 算乘 除法 后算 加减 法即可。（2）运 用乘 法分 配律 进行计 算 即可。（3）把带 分数 化为 假分 数，然后 按照 分数 乘法 进行 计算即 可。（4）有 括号 的先 算括 号里面 的，再 算括 号外 面的。（5）有中 括号 和小 括号 的，先算 小括 号里 面的 再算 中括号 里面 的，最后 算括 号外面 的。（6）根 据裂 项法，把 各项分 别 裂项 相减，然 后按 照异 分 母分 数相 减即 可。【详解】3326843+33218436+31812 6+38112+11242536 1751 18+2536 17 36 1751 51+24 60 84 117315 81096 115 813715试 卷第 12 页，共 17 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线 2 2 3842 17 11 7 11+8 30 1 247 11 7 101+330 168 110 57677 77 77 7+498 16677 77 3 3 8 538 9 64 3818 9 123 32834 2222211 13 13 15 15 17 17 19 19 21+111111111111 13 13 15 15 17 17 19 19 21+1111 2121 11231 2311023119（本 题 6 分）解方 程：17（2 3x）5（12 x）=8（1 7x）【答案】x=3.4【详解】17（2 3x）5（12 x）=8（1 7x）解：34-51x-60+5x=8-56x 10 x=34 x=3.4 20（本 题 6 分）3 只猴 子吃篮 里 的桃 子，第一 只猴 子吃了13，第二 只猴 子吃 了剩 下的13，第三只 猴子 吃了 第二 只猴 子吃过 后剩 下的14，最 后篮子 里 还剩下 6 只桃 子，问篮 里 原有桃子多 少只？【答案】18 只【详解】6（1-14）=8（只）8（1-13）=12（只）试 卷第 13 页，共 17 页 外装订线 学校:_ 姓 名：_ 班 级：_考号：_ 内 装 订 线 内 装 12（1-13）=18（只）答：篮 里原 有桃 子 18 只 21（本 题 6 分）一批 商品，按 期望 获得 50 的 利润来 定 价.结果 只销 掉 70 的商品.为尽早 销掉 剩下 的商 品，商店决 定按 定价 打折 扣销 售.这样 所获 得的 全部 利润，是 原来的期望 利润 的 82，问：打 了 多少 折扣？【答案】8 折【详解】解：设 商品 的成 本是“1”.原来 希望 获得 利润 0.5.现在出 售 70 商 品已 获得利 润 0.570 0.35.剩下的 30 商品 将要 获得利 润 0.582-0.35 0.6 因 此 这剩下 30 商 品的 售价 是 130 0.06 0.36.原 来 定价是 130（1+50）0.45.因 此 所打 的折 扣百 分数是 0.360.45 80.答：剩下 商品打 8 折出 售.22（本 题 6 分）如图，长方 形 ABCD 的周 长为 40，ABE 和 CDF 都是 等腰直 角 三角形，且每 个面 积都 是 16，连接 AF、DE、EC、FB。那么 形成 的阴 影部 分的 面积是 多少？【答案】16【分 析】图 中求 阴影 部分面 积，已知 的却 是长 方形的 周 长，可 以从 两个 等腰直 角 三角 形的面积，得 到长 方形 的宽 的长度，从 而得 到长 方形 的长的 长度.再连 接 EF，可 以在上 面梯形 AEFD 和下 面梯 形 EFCB 中使 用蝴 蝶定 理。【详 解】如下 图，连接 EF 并两端 延长 交 AB、CD 于点 G、H；等 腰三 角形 ABE 的面 积为 16，因 为22AB162，AB264，则这 个等 腰直 角三 角形的 斜 边（也是 长方形 ABCD的宽）为 AB 8，GE FH 4，进 一步 得到：AD 12，AD EF 12 4 3 1，按比例、利 用蝴 蝶定 理如 图标记 面积。长 方形 ABCD 的面 积为：8 12 96，梯形 ADFE 的面 积 为：（96 162）2 32，从而得 到阴 影部 分的 面积 为：32816 16。试 卷第 14 页，共 17 页 外装订线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 订线 答：阴 影部 分的 面积 是 16。【点睛】正 确运 用蝴 蝶定 理公式，是 解答 此题 的关 键。23（本 题 6 分）三 名学 生 进行了 若干 科目 的考 试，以考得 的名 次进 行记 分。考得第 一名得分 最多，其次 是第 二名，第 三名 得分 最少。各 科都 是如此 记分。已知 甲最 后得 22 分，乙最后 得9 分，丙 也是 得9 分。并且 已知 乙英 语考 试得 了第一 名，问数 学第 二是 谁？【答案】丙【分析】每 次考 试以 考得 的名次 进行 记分，考 得第 一名得 分最 多，其次 是第 二名，第 三名得分 最少，那 么考 第一 至少可 以得 到 3 分，而 乙英 语 第一，至 少乙得 3 分，且 乙总分是 9 分，那么 科目 不会 多于 7 科。【详解】由 乙英 语第 一，至少乙 得 3 分，且总 分为 9 分。所以 科目 不会 多于 7 科，且 每科 第 一名 至多得 8 分。又由 甲 总分为 22 分，所 以考试 科 目不 少于 3 科。因为 三人共 得40 分，而每 科分 配得 分情 况相同，故 考试 科目 数应 是 40 的约 数，而 3，6，7 都 不是 40的约数，所 以只 可能 是 4 科或 5 科。若 4 科，每科 共为 10 分。按名 次分 配应有 4 种：（7，2，1），（6，3，1），（5，4，1），（5，3，2）。由甲共 得 22 分，且至 多有 3 科第 一（英 语不 是第 一），则 后三种 情 况不 成立，因 为即 便是 3 科第 一，1 科第 二，总分也 达到 不了