证明题之圆的切线证明题.pdf
精品文档精品文档中考题型训练之圆的切线证明题（有切点，连半径，正垂直；无切点，做垂直，证半径）1.如图，ABC 内接于半圆，AB是直径，过A 作直线 MN，若 MAC=ABC（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设 D是弧 AC的中点，连结BD交 AC 于 G，过 D 作 DE AB 于 E，交 AC于 F求证：FDFG（3）若 DFG的面积为4.5，且 DG=3，GC=4，试求 BCG 的面积2.如图所示，AB 是O直径，OD 弦BC于点F，且交O于点E，若AECODB（1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；（2）当108ABBC，时，求BD的长3.如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，2COBPCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：12BCAB；（3）点M是AB的中点，CM交AB于点N，若4AB，求MN MC的值4.如图，AB 是 O 的直径，BAC=30 ，M 是 OA 上一点，过 M 作 AB 的垂线交AC 于点 N，交 BC 的延长线于点E，直线 CF 交 EN 于点 F，且 ECF=E（1）证明 CF 是 O 的切线；（2）设 O 的半径为 1，且 AC=CE，求 MO 的长精品文档精品文档5.如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且（1）试问：是的切线吗？说明理由；（2）请证明：是的中点；（3）若，求的长6、如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 交 x 轴于 A、B 两点，直线FAx 轴于点 A，点 D 在 FA 上，且DO 平行 O 的弦 MB，连 DM 并延长交x 轴于点 C.（1）判断直线 DC 与O 的位置关系，并给出证明；（2）设点 D 的坐标为（-2，4），试求 MC 的长及直线 DC 的解析式.7、已知：如图，ABC 内接于O，点D在 OC的延长线上，CAD=30(1)求证：AD是的切线；(2)若 OD AB，BC=5，求 AD的长.8、.已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OCBC，12ACOB（1）求证：AB是O的切线；OABCD于点若判断直线和的位置关系并给出证明当时求的长如图已知是的直径点在上过点的直线与的延长线交于点求证是的是的切线设的半径为且求的长精品文档精品文档如图已知的直径垂直于弦于点过点作交的延长线于点连接试问并延长平行的弦连并延长交轴于点判断直线与的位置关系并给出证明设点的坐标为试求的长及直线的解析式已知如图内接于精品文档精品文档（2）若45ACD，2OC，求弦CD的长9、已知：如图，在RtABC中，90C，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与ACAB，分别交于点DE，且CBDA（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若:8:5AD AO，2BC，求BD的长解：（1）（2）10、已知：如图，在ABC 中，AB=AC,AE是角平分线，BM 平分 ABC 交 AE 于点M,经过 B,M 两点的 O 交 BC 于点 G,交 AB 于点 F,FB恰为 O 的直径.（1）求证：AE 与 O 相切；（2）当 BC=4,cosC=13时，求O 的半径.11、已知：如图，在ABC 中，D 是 AB 边上一点，圆O 过 D、B、C 三点，DOC=2ACD=90。(1)求证：直线AC 是圆 O 的切线；(2)如果ACB=75，圆 O 的半径为 2，求 BD 的长。12.如图，O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为)0,5(，顶点D在O上运动(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线CD与O相切；(2)当直线CD与O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；DCOABE于点若判断直线和的位置关系并给出证明当时求的长如图已知是的直径点在上过点的直线与的延长线交于点求证是的是的切线设的半径为且求的长精品文档精品文档如图已知的直径垂直于弦于点过点作交的延长线于点连接试问并延长平行的弦连并延长交轴于点判断直线与的位置关系并给出证明设点的坐标为试求的长及直线的解析式已知如图内接于精品文档精品文档(3)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值矩形、菱形、正方形1、如图，将 ABC沿 DE折叠，使点A 与 BC 边的中点F 重合，下列结论中：EFAB，且 EF=21AB；BAF=CAF；DEAF21SADFE四边形；BDF+FEC=2 BAC，正确的个数是_ A.1 B.2 C.3 D.4 2、在矩形ABCD中，1AB，3AD，AF平分DAB，过C点作BDCE于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：FHAF；BFBO；CHCA；EDBE3，正确的_3、如图，在菱形ABCD中，B=60，点 E，F 分别从点B，D出发以同样的速度沿边BC，DC向点 C运动给出以下四个结论：AE=AF；CEF=CFE；当点E，F 分别为边BC，DC的中点时，EF=3 BE；当点E，F 分别为边BC，DC的中点时，AEF的面积最大上述结论中正确的序号有_ 4、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点 O，折叠正方形纸片ABCD，使 AD落在 BD上，点 A 恰好与 BD上的点 F 重合，展开后折痕DE分别交 AB、AC于点 E、G，连接 GF.51DCBAOxy第 14 题OHEFDCAB于点若判断直线和的位置关系并给出证明当时求的长如图已知是的直径点在上过点的直线与的延长线交于点求证是的是的切线设的半径为且求的长精品文档精品文档如图已知的直径垂直于弦于点过点作交的延长线于点连接试问并延长平行的弦连并延长交轴于点判断直线与的位置关系并给出证明设点的坐标为试求的长及直线的解析式已知如图内接于精品文档精品文档下列结论 ADG=22.5；tan AED=2；OGDAGDSS；四边形AEFG 是菱形；BE=2OG.其中正确的结论有_5、如图，四边形 ABCD为一梯形纸片，ABCD，AD=BC.翻折纸片ABCD，使点 A与点 C 重合，折痕为EF.连接 CE、CF、BD，AC、BD的交点为O，若 CEAB，AB=7，CD=3 下列结论中：AC=BD；EFBD；EFACSAECF四边形；EF=7225，连接 F0；则 F0AB.正确的序号是 _ 于点若判断直线和的位置关系并给出证明当时求的长如图已知是的直径点在上过点的直线与的延长线交于点求证是的是的切线设的半径为且求的长精品文档精品文档如图已知的直径垂直于弦于点过点作交的延长线于点连接试问并延长平行的弦连并延长交轴于点判断直线与的位置关系并给出证明设点的坐标为试求的长及直线的解析式已知如图内接于
