圆的认识听课记录培训讲学.pdf

圆 的 认 识 听 课 记 录 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 华应龙圆的认识听课感受 一、寻宝游戏出现圆 师：小明在寻宝游戏中得到的提示是：宝物距离左脚有 3 米。想一想宝物可能在哪里呢？刚才所发纸上的红点代表小明左脚的位置，一厘米代表一米的话，你能在纸上试着找出宝物的位置吗？师：PPT 出示宝物可能存在的位置，形成一个图形。学生都认出是圆。师：宝物可能在哪里呢？师：宝物在圆周上。师：这是怎样的一个圆呢？（半径为 3m 的圆）师：知道半径，还有一个词直径。半径是 3m，那直径呢？（6m）师：告诉小明，宝物是在半径是 3m 或直径是 6m 的圆上，可以吗？（圆心在小明左脚，半径为 3m 的圆上）师：为什么要补充圆心在左脚呢？（因为开始就告诉是在离左脚 3m 的地方）二、圆的特征 师：宝物可能在的位置为什么就是这样的一个圆呢？师：要很好地回答这个问题，需要从圆的特征上去找，那么圆有什么特征呢？前面学习长方形和正方形的时候，往往是从边和角来研究的。但是圆没有角，这时候该怎么研究呢？（半径一样长，直径也一样长）墨子：“圆，一中同长也”，难道只有圆是一中同长吗？正三角形，正方形，正五边形，正六边形是不是一中同长呢？（不是）师：谁来说说为什么？（中心到顶点是一样长的，到边上是不一样长的，而圆是一样长的）圆，没有角，是一条曲线组成的。那我们再看看这个图形（椭圆），没有角，也是曲线组成的，它是圆吗？（不是，因为它不是一中同长）师：这样看的话，圆的特征用“一中同长”概括就行了。我们的祖先总结出这个特征，比西方要早一千多年。（哇。）师：谁能用古老的语气来把这句话读一读。（古人、思考的味道）师：现在重新看这个问题，宝物所在的位置为什么就是一个圆呢？就是因为它满足圆的特征“一中同长”，所谓“一中”就是指左脚的位置，同长就是3m。思考：关于让学“定义”和经历“定义化”的改变。在本节课中圆的半径、直径的定义及其它们之间的关系是一笔带过的，学生尤其是后进生能掌握圆的这些基本知识吗？本课淡化了这些概念的“定义”，相反却非常重视对这些概念本质的理解：是什么（小明“寻宝”）：在思考与尝试中初步感知“圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹”，初步感知确定“圆”的两个核心要素：圆心、半径。为什么是圆：通过与正多边形的对比研究，再一次感悟到“圆”之所以为“圆”的关键是所有半径都相等。三、画圆，总结做研究的方法 师：会画圆吗？古人说“没有规矩不成方圆”，所以我们是用圆规画圆，既然大家都会画，老师就不教大家画圆了。任务：自己用圆规画一个直径是 4cm 的圆。找出宝物的位置吗师出示宝物可能存在的位置形成一个图形学生都认出是圆师宝物可能在哪里呢师宝物在圆周上师这 圆上可以吗圆心在小明左脚半径为的圆上师为什么要补充圆心在左脚呢因为开始就告诉是在离左脚的地方二圆的征师 面学习长方形和正方形的时候往往是从边和角来研究的但是圆没有角这时候该怎么研究呢半径一样长直径也一样长墨精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 师收集学生画的圆，展示并评价。画一个直径为 4cm 的圆，应该是一样大的，那怎么有大有小呢？看来，用圆规画圆不是一个简单的事情，应该怎么画呢？小组交流一下。展示原始的圆规（树枝）和现代的圆规，圆规两脚之间的距离是半径还是直径？（半径）我来画一画，把头紧一紧，为了不让它乱动，固定圆心。为什么我们不能随手画一个圆，用圆规才能画成一个圆呢？（用圆规画可以确定圆心和半径）这样画的原因也是根据圆的特征来的。师：研究一个新的事物的时候，我们只要按照是什么、为什么、怎样做、为何这样做这四个问题去研究。不仅向学生传授知识，更在无形中向学生们传授着获取知识的“金钥匙”“是什么”、“为什么”、“怎么做”、“为何这么做”这四个做研究的必要步骤。思考：通过画圆，再次感受圆的特征，深刻体会圆。四、到生活中去，研究篮球场上的圆，引出另外一把研究的方法。师：出示篮球场照片，篮球比赛是怎么开始的？为什么篮球场的中间是一个圆？（公平）（因为圆一中同长）师：大圆是怎么画出来的？（用布条画）这个想法不错，我把你的想法展示出来。怎么做我们知道了，再想想为什么这么做呢？研究问题的规矩，有成就的人往往还会再问一个问题，一定这样做吗？“一定这样吗”。这五个问题以一个暗线的方式贯穿着全课，让学生学会分析，学会反思。体会着爱因斯坦的名言：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追问。”师：我们再看这个问题，离左脚 3m 的地方，一定是圆吗？（不一定，还有可能在脚底下 3m。ppt 出示球。圆和球的对比。圆和球有什么不同？（圆是平面的，球是立体的）圆，一中同长也；球，一中同长也。师：找找生活中的圆。思考：小学数学教学应该不仅关注“是什么？”和“怎样做？”还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做？”这样才更好的凸显“数学是思维的体操”这一学科特色。应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成良好的问题意识。找出宝物的位置吗师出示宝物可能存在的位置形成一个图形学生都认出是圆师宝物可能在哪里呢师宝物在圆周上师这 圆上可以吗圆心在小明左脚半径为的圆上师为什么要补充圆心在左脚呢因为开始就告诉是在离左脚的地方二圆的征师 面学习长方形和正方形的时候往往是从边和角来研究的但是圆没有角这时候该怎么研究呢半径一样长直径也一样长墨