2023年【精品推荐】二次根式经典分类题型.pdf

二次根式 21.1 二次根式的意义：1.使式子 x 4 有意义的条件是。2.当 _ 时，x 2 1 2x 有意义。3.若 m 1 有意义，则 m 的取值范围是 。m 1 4.当 x _ 时，1 x 2 是二次根式。5.在实数范围内分解因式：x4 9 _,x2 2 2 x 2 _。6.若 4x2 2x，则 x 的取值范围是 。7.已知 x 22 2 x，则 x 的取值范围是 。8.化简：x2 2x 1 x 1 的结果是 。9.当 1 x 5时，x 12 x 5 _。1 10.把 a 的根号外的因式移到根号内等于。a 11.使等式 x 1 x 1 x 1 x 1 成立的条件是。12.若 a b 1 与 a 2b 4 互为相反数，则 2005 。a b _ 13.在式子 x x 0,2,y 1 y 2,2x x 0,3 3,x2 1,x y 中，2 二次根式有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 14.下列各式一定是二次根式的是（）A.7 B.3 2m C.a2 1 D.a b 15.若 2 a 3，则 2 a 2 a 3 2 等于（）A.5 2a B.1 2a C.2a 5 D.2a 1 若 A a2 4 A （16.4，则 ）A.a2 4 B.a2 2 C.a2 2 D.a2 2 17.若 a 1 1 3 ，则 a 化简后为（）A.a 1 a 1 B.1 a 1 a C.a 1 1 a D.1 a a 1 18.能使等式 x x 成立的 x 的取值范围是（x 2 x 2 A.x 2 B.x 0 C.x 2 D.x 2 19.2a 2 1 2 计算：1 2a 的值是（）A.0 B.4a 2 C.2 4a D.2 4a 或 4a 20.下面的推导中开始出错的步骤是（）2 4 ）2 1/5 2 3 22 3 12 1 6.下列各式不是最简二次根式的是（）2 3 2 3 12 2 A.a2 1 B.2x 1 C.2b D.0.1y 2 2 3 2 3 3 4 2 2 4 7.已知 xy 0，化简二次根式 x y 的正确结果为（）A.1 B.2 C.3 D.4 x 2 y y2 A.y B.y C.y D.y 21.若 x 4 y 4 0，求 xy 的值。8.对于所有实数 a,b，下列等式总能成立的是（）22.当 a 取什么值时，代数式 2a 1 1取值最小，并求出这个最小值。2 a2 b2 a b a b 23.去掉下列各根式内的分母：A.a b B.2 y x 1 C.a2 b2 2 b2 D.2 a b 2.x 1 a2 a b 1.3 x 0 x 3x x5 1 9.2 3 和 3 2 的大小关系是（）24.已知 x2 3x 1 0，求 x 2 1 2 的值。A.2 3 3 2 B.2 3 3 2 C.2 3 3 2 D.不能确定 x2 25.已知 a,b为实数，且 1 a b 1 1 b 0，求 a2005 b2006 的值。10.对于二次根式 x2 9，以下说法中不正确的是（）21.2 二次根式的乘除 A.它是一个非负数 B.它是一个无理数 1.当 a 0，b 0 时，ab3 _。C.它是最简二次根式 D.它的最小值为 3 11.计算：2.若 2m n 2 和 33m 2 n 2 都是最简二次根式，则 m _,n _。1.2 3 2 2.5 x 3 x3 3.计算：2 3 _;36 9 _。3.5 ab 4 a3b a 0,b 0 4.a3 b6 ab a 0,b 0 4.计算：48 3 27 3 _。5.1 2 2 1 12 6.2 ab5 3 a3b 3 b 3，面积为 2 6，则长方形的长约为 3 3 5 b 2 a 5.长方形的宽为 （精确到 0.01）。2/5 的条件是若与互为相反数则在式子中二次根式有个个个下列各式一定是二次根式的是个若则若等于则若则化简后为能简二次根式的正确结果为若求的值对于所有实数下列等式总能成立的是当取什么值时代数式取值最小并求出这个最小式以下说法中不正确的是它是一个非负数它是一个无理数它是最简二次根式它的最小值为计算当时若和都是最简二次 12.化简：1.a3b5 a 0,b 0 2.x y y 3.a3 a21 x a 13.把根号外的因式移到根号内：1.5 1 2.1 x 1 5 x 1 21.3 二次根式的加减 1.下列根式中，与 3 是同类二次根式的是（）A.24 B.12 C.3 18 D.2 2.下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B.8 与 80 是同类二次根式 C.2 与 1 不是同类二次根式 50 D.同类二次根式是根指数为 2 的根式 3.与 a3b 不是同类二次根式的是（）A.ab B.b C.1 D.b 2 a ab a3 4.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.0.2b B.12a 12b C.x2 y2 D.5ab2 5.若 1 x 2，则 4 4x x2 x2 2x 1 化简的结果是（）A.2x 1 B.2x 1 C.3 D.-3 6.若 18 x 2 x x 2 10，则 x 的值等于（）2 x A.4 B.2 C.2 D.4 7.若 3 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 3x y 的值是（）A.3 3 3 B.3 C.1 D.3 8.下列式子中正确的是（）A.5 2 7 B.a2 b2 a b C.a x b x a b x D.6 8 3 4 3 2 2 9.在 8,12,18,20 中，与 2 是同类二次根式的是 。10.若 最 简 二 次 根 式 a 1 2a 5 与 3b 4a 是 同 类 二 次 根 式，则 a _,b _。11.一个三角形的三边长分别为 8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm 。12.若最简二次根式 3 4a2 1 与 2 6a2 1 是同类二次根式，则 a _。2 3 13.已知 x 3 2,y 3 2，则 x3 y xy 3 _。14.已知 x 3，则 x2 x 1 _。3 3 2 2000 3 2001 _。15.2 3/5 的条件是若与互为相反数则在式子中二次根式有个个个下列各式一定是二次根式的是个若则若等于则若则化简后为能简二次根式的正确结果为若求的值对于所有实数下列等式总能成立的是当取什么值时代数式取值最小并求出这个最小式以下说法中不正确的是它是一个非负数它是一个无理数它是最简二次根式它的最小值为计算当时若和都是最简二次 12.化简：1.a3b5 a 0,b 0 2.x y y 3.a3 a21 x a 13.把根号外的因式移到根号内：1.5 1 2.1 x 1 5 x 1 21.3 二次根式的加减 1.下列根式中，与 3 是同类二次根式的是（）A.24 B.12 C.3 18 D.2 2.下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B.8 与 80 是同类二次根式 C.2 与 1 不是同类二次根式 50 D.同类二次根式是根指数为 2 的根式 3.与 a3b 不是同类二次根式的是（）A.ab B.b C.1 D.b 2 a ab a3 4.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.0.2b B.12a 12b C.x2 y2 D.5ab2 5.若 1 x 2，则 4 4x x2 x2 2x 1 化简的结果是（）A.2x 1 B.2x 1 C.3 D.-3 6.若 18 x 2 x x 2 10，则 x 的值等于（）2 x A.4 B.2 C.2 D.4 7.若 3 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 3x y 的值是（）A.3 3 3 B.3 C.1 D.3 8.下列式子中正确的是（）A.5 2 7 B.a2 b2 a b C.a x b x a b x D.6 8 3 4 3 2 2 9.在 8,12,18,20 中，与 2 是同类二次根式的是 。10.若 最 简 二 次 根 式 a 1 2a 5 与 3b 4a 是 同 类 二 次 根 式，则 a _,b _。11.一个三角形的三边长分别为 8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm 。12.若最简二次根式 3 4a2 1 与 2 6a2 1 是同类二次根式，则 a _。2 3 13.已知 x 3 2,y 3 2，则 x3 y xy 3 _。14.已知 x 3，则 x2 x 1 _。3 3 2 2000 3 2001 _。15.2 3/5 的条件是若与互为相反数则在式子中二次根式有个个个下列各式一定是二次根式的是个若则若等于则若则化简后为能简二次根式的正确结果为若求的值对于所有实数下列等式总能成立的是当取什么值时代数式取值最小并求出这个最小式以下说法中不正确的是它是一个非负数它是一个无理数它是最简二次根式它的最小值为计算当时若和都是最简二次 12.化简：1.a3b5 a 0,b 0 2.x y y 3.a3 a21 x a 13.把根号外的因式移到根号内：1.5 1 2.1 x 1 5 x 1 21.3 二次根式的加减 1.下列根式中，与 3 是同类二次根式的是（）A.24 B.12 C.3 18 D.2 2.下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B.8 与 80 是同类二次根式 C.2 与 1 不是同类二次根式 50 D.同类二次根式是根指数为 2 的根式 3.与 a3b 不是同类二次根式的是（）A.ab B.b C.1 D.b 2 a ab a3 4.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.0.2b B.12a 12b C.x2 y2 D.5ab2 5.若 1 x 2，则 4 4x x2 x2 2x 1 化简的结果是（）A.2x 1 B.2x 1 C.3 D.-3 6.若 18 x 2 x x 2 10，则 x 的值等于（）2 x A.4 B.2 C.2 D.4 7.若 3 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 3x y 的值是（）A.3 3 3 B.3 C.1 D.3 8.下列式子中正确的是（）A.5 2 7 B.a2 b2 a b C.a x b x a b x D.6 8 3 4 3 2 2 9.在 8,12,18,20 中，与 2 是同类二次根式的是 。10.若 最 简 二 次 根 式 a 1 2a 5 与 3b 4a 是 同 类 二 次 根 式，则 a _,b _。11.一个三角形的三边长分别为 8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm 。12.若最简二次根式 3 4a2 1 与 2 6a2 1 是同类二次根式，则 a _。2 3 13.已知 x 3 2,y 3 2，则 x3 y xy 3 _。14.已知 x 3，则 x2 x 1 _。3 3 2 2000 3 2001 _。15.2 3/5 的条件是若与互为相反数则在式子中二次根式有个个个下列各式一定是二次根式的是个若则若等于则若则化简后为能简二次根式的正确结果为若求的值对于所有实数下列等式总能成立的是当取什么值时代数式取值最小并求出这个最小式以下说法中不正确的是它是一个非负数它是一个无理数它是最简二次根式它的最小值为计算当时若和都是最简二次